Дифференцирование функций

Интеграл в правой части формулы (16.52) может быть определен графически, если построить график величины 1/со (ф) в функции угла ф, что можно выполнить, потому что функция со = со (ф) известна. По графикам со = ю (ф) и / = (ф) может быть построен график со = со (/). Угловое ускорение е звена приведения определяется графическим дифференцированием функции со = со (t). [c.355]

Наиболее универсальный метод анализа чувствительности — метод приращений — основан па численном дифференцировании функций (/Д )- [c.52]

Заметим, что при дифференцировании функций Крылова получаются следующие простые, но очень важные для практического применения зависимости [c.323]

Кинематические передаточные функции находят путем дифференцирования функций положения звеньев по обобщенной координате ф . [c.91]

Дифференцирование функции j x), заданной (либо вычисленной) в виде массива чисел, выполняют методом численного дифференцирования с применением ЭВМ. [c.111]

Угловое ускорение выходного звена J находят в результате повторного дифференцирования функции положения [c.127]

Займемся сначала интегралом, входящим в правую часть формулы (50), и перепишем его, выполнив операцию дифференцирования функции L по параметру а [c.275]

В формуле (114) б —оператор дифференцирования функции [c.313]

T. e. v и Iv рассчитываются просто дифференцированием функции U S, V) по переменным. Это же справедливо и для других овойств. Так, согласно (2.4) av= d V, Р)/д Т, P))IV, но соотношение (6.43) между вторыми частными производными функции F дает [c.79]

Очевидно, что левая часть этого равенства не изменится при перестановке символов ди 6 между собой (изменение порядка дифференцирования функции). Поэтому [c.326]

Численное дифференцирование функций применяется при табличном либо численном способе задания функции. Производная функция / (ха) для произвольного значения аргумента точки А определится из зависимости (рис. 5.5) ,, [c.46]

Скорости и ускорения точек звеньев пространственных механизмов обычно не определяют векторным методом, так как решение векторных пространственных многоугольников требует сложных пространственных построений и способ теряет свою наглядность. Скорости и ускорения точек для этих механизмов проще определять дифференцированием функций положения или законов перемещений. При численном решении задачи дифференцируются матрицы векторных соотношений. [c.214]

При дифференцировании векторов сохраняются те же правила, что и при дифференцировании функций. Производная геометрической суммы равна геометрической сумме производных. Точно так же сохраняется и правило дифференцирования произведения скалярной функции Я(ц) на вектор Л(н) [c.181]

Решение задач второго типа сводится к использованию соответствующих формул (1—19). Для того чтобы найти уравнение траектории точки в заданной системе координат, достаточно из уравнений движения (1, 2) исключить время . Для определения векторов скорости и ускорения точки необходимо путем дифференцирования функций (1, 2) по времени найти проекции этих векторов на соответствующие оси координат, а затем по формулам (7, 16, 8, 17) и (14, 18, 15, 19) определить модули направления векторов скорости и ускорения точки. [c.240]

По правилу дифференцирования функций сложного аргумента получим [c.372]

После дифференцирования функции Mi (г) получим зависимость для поперечной силы [c.104]

После двукратного дифференцирования функции (г) найдем [c.105]

Решение обратной задачи является, как уже отмечалось выше, сравнительно простым (так как связано лишь с дифференцированием функций). Например, задаются перемещениями как функциями координат точки (х, у, г) и разыскивают на основании условий (1.10,2) деформации, а по ним при помощи уравнений (1.10.3) напряжения знание же последних, дает возможность при помощи соотношений (1.10.4) установить поверхностные условия, т. е. те внешние нагрузки, которым соответствуют заданные перемещения. [c.30]

Поскольку уравнение (5.5) — линейное, решение (5.6) можно использовать для получения других частных решений уравнения Лапласа. Очень важным для приложений является решение уравнения (5.5) для диполя, т.е. для течения, обусловленного действием источника и стока одинаковой мощности. Если мощность источника и стока устремить к бесконечности, а расстояние между ними — к нулю и потребовать, чтобы произведение мощности на расстояние оставалось конечной величиной т, называемой моментом, или интенсивностью точечного диполя [3, 26], то потенциал скорости такого течения получается дифференцированием функции (5.6) по направлению прямой, соединяющей источник и сток. В частности, для направления оси л (рис. 5.1) потенциал течения, обусловленного диполем, определяется как [c.187]

Объединяя в левой части (3.1.30) слагаемые с одинаковыми порядками дифференцирования функции F t,p) по / и сокращая обе части уравнения на еР, имеем [c.89]

На этом свойстве краевого эффекта строится приближенная теория его расчета. При дифференцировании функций, изображающих затухающие колебания с большим коэффициентом затухания, значение производной всегда больше значения самой функции на величину коэффициента затухания. Поэтому при выводе основных уравнений краевого эффекта возможно везде, где суммируются усилия, деформации и перемещения оболочки с их производными, принимать во внимание лишь производные [c.243]

Если известны функции (1-20) и (1-23), то частная производная (dz/dx)t может быть найдена из соотношения (1-21), которое следует из правила дифференцирования функции, также вытекающего из (1-21). [c.14]

Окончательный вид у системы уравнений, полученной дифференцированием функции Лагранжа (17.18), будет таким [c.166]

Пользуясь Правилами дифференцирования функций, получаем [c.142]

Иногда регуляризация сводится к сглаживанию исходных данных. Этим способом решается обсуждавшаяся выше задача о восстановлении начального распределения, а также некорректная, вообще говоря, задача численного дифференцирования функций, построенных по опытным точкам (см., например, лабораторную работу Определение теплопроводности воздуха методом нагретой нити , 4.1). Экспериментальные данные предварительно аппроксимируют полиномом по методу наименьших квадратов, проверяя значимость отличия от нуля коэффициентов при высоких степенях, после чего сглаженную аппроксимирующую функцию дифференцируют, как обычно. [c.30]

Ускорение е можно определить дифференцированием функции (О = / (t), так как е = da/dt = (d< )/d(p (d p/dt) = со (dfp/di), откуда следует равенство определенных интегралов [c.94]

Ускорения вычисляют путем дифференцирования функций скоростей. [c.58]

Отсюда можно получить зависимость перемещения ф(0 звена приведения от времени. Ускорение е можно определить дифференцированием функции (о(/), так как [c.365]

Плоские шарнирно-рычажные механизмы. Для этих механизмов можно применять метод последовательного дифференцирования функции перемещения точки, скорость и ускорение которой необходимо определить. Функцию перемещения 5 = 8(У) или 5 = = 5(4)) можно получить из геометрических соображений, как, например, это сделано для кривошипно-ползунного механизма — формула (1.7), а ее скорость и ускорение — путем дифференцирования [c.31]

Производные от инерционных коэффициентов по углам pi и ф2 определяются по формулам (7.26). Частные производные, входящие в эти формулы, находятся путем дифференцирования функции положения фз = фз(фь Ф2) [c.151]

При дифференцировании функции Лагранжа — Максвелла будем считать индуктивности и La постоянными, а взаимную индуктивность М зависящей от угла поворота якоря ф. [c.284]

Два последних интеграла уравнений движения, доставляемых формулами (3) предыдущего пункта, получим, выполняя дифференцирования функции по а и А [c.259]

Тогда при дифференцировании функций Д члены fdt не [c.17]

В настоягцем разделе рассматриваются постановка и решение задачи о переносе массы к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критерия Пекле велико, а значение критерия Рейнольдса мало. Сформулируем основные предположения, положенные в основу модели массопереноса, излагаемой ниже. Будем считать, что поле скорости течения жидкости описывается соотношениями Адамара—Рыбчинского, полученными при дифференцировании функции тока ф (2. 3. 9) [c.248]

Правила варьирования функций внешне подобны соответствующим правилам дифференцирования функций. Так, Ь су) — сЬу, где с — постоянная, = + о( у1- у,)=> 18уа +УаЗу1 и т- Д- [c.385]

Кроме roto, определены правила )щфференцирования этих функций. Дифференцирование функций задается с помощью оператора DF. Первым аргументом является дифференцируемое выражение, далее следуют переменные, по которым производи гея дифференцирование, причем после каждой переменной указ ,1нается порядок производной. Если берется производная первого поря.дка, го порядок можно не указывать. Наприме 1, [c.144]

Для расчета термодинамических свойств, не (входящих непосредственно в фундаментальное уравнение, используют условие равенства вторых смешанных производных (4.10) и некоторые другие математические соотношения и методы. Так, очень часто возникает потребность перейти от одного набора независимых переменных к другому. Для этой цели удобно применять метод функциональных определителей Якоби. Пусть, например, требуется заменить переменные хи.. .,Хп на новые леременные уи...,уп. Это означает, что каждая из у (i = = 1,...,л) может рассматриваться как функция старых переменных yi = yi(xi,..., Хп), причем все у,- должны быть независимыми между собой. Дифференцирование функции у,- дает систему п линейных относительно dxj (/= ,...,л) уравнений [c.77]

Уравнение (2), или (3) представляет собою дифференциальное уравнение враищтельного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно позволяет решить следующие две задачи 1) зная момент инерции Jz тела относительно оси вращения 2 и вращающий момент МА найти Ф=/ I), т. е. закон вращения тела или его угловую скоростыи 2) зная момент инерции относительно оси вращения г и зная закон вращения, т. е. <р=/ ), найти вращающий момент Решение первой задачи сводится к интегрированию дифференциального уравнения (3) решение же второй задачи сводится к простому дифференцированию функции <р=/(О по времени. [c.681]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...