Уравнение центральной оси

Уравнения центральной оси системы сил и линии действия равнодействующей [c.112]

Здесь постоянными величинами являются главный вектор R заданной системы сил и его проекции на оси X, У, Z, проекции М -, Му, Мг главного момента Mq относительно начала координат, а также наименьший главный момент М.. Переменными величинами являются текущие координаты точек центральной оси х, у, г. Два уравнения центральной оси можно получить, приравняв друг другу любые два отношения из четырех. [c.113]

Выведите уравнения центральной оси системы сил. [c.132]

Эти уравнения аналогичны уравнениям центральной оси системы сил. [c.356]

Уравнение центральной оси таково [c.40]

После того как определим проекции на координатные оси главного вектора и главного момента, можно составить уравнения центральной оси данной системы сил [c.99]

Проектируя теперь равенство (4) поочередно на оси х, у п z и исключая ц, получаем искомое уравнение центральной оси [c.345]

Найдем уравнения центральной оси по формуле (16 ). Эти уравнения в данном случае, если принять во внимание формулы (2) и (6), имеют вид [c.197]

В этом случае целесообразно пользоваться уравнениями центральной оси (16 ). [c.199]

Найдем уравнение центральной оси. Это уравнение мы получим, написав условие коллинеарности векторов Q и г , т. е. полагая [c.151]

Равенство (9) выражает уравнение центральной оси в векторной форме, причем текущей координатой является вектор 00. [c.238]

Проведя Г плоскости действия сил координатные оси Оху с началом координат в центре О и обозначив координаты точки О через X, у, получим уравнение центральной оси в декартовых координатах, проектируя обе части уравнения (4) на ось z, перпендикулярную к плоскости Оху, в виде [c.243]

Линия действия этой силы есть прямая, относительно всех точек О которой главный момент системы равен нулю, т. е. центральная ось системы уравнение ее в векторной форме есть уравнение (4). Заменяя в нем его значением из равенства (9), получим уравнение центральной оси в виде [c.244]

Составим уравнения центральной оси в системе координат с началом в выбранном центре приведения О. Обозначая г х, у, г) — радиус-вектор точки О, лежащей на центральной оси, получаем два соотношения [c.77]

Для вывода уравнения центральной оси достаточно заметить, что центральная ось представляет собой геометрическое место точек О, для которых главный момент параллелен главному вектору V, и написать условие параллельности этих векторов [c.69]

Пользуясь этими уравнениями, легко доказать, что положение центральной оси в пространстве не зависит от выбора центра приведения сил. Действительно, примем за центр приведения вместо начала координат О точку А с координатами а, Ь, с уравнения центральной оси по (15) будут [c.70]

Удовольствуемся этими краткими сведениями об аналитических свойствах динамы. Пример аналитического определения динамы и уравнения центральной оси будет дан в следующем параграфе для частного случая двух сил с непересекающимися и непараллельными линиями действия — скрещивающихся сил. [c.70]

По (15) уравнения центральной оси будут [c.72]

Так как точка А выбрана на центральной оси совершенно произвольно, то координаты х, у, г всякой точки, лежащей на этой оси, удовлетворяют уравнениям (4). Следовательно, эти уравнения являются уравнениями центральной оси. Чтобы найти из уравнений (4) точки пересечения центральной оси с координатными плоскостями, положим последовательно в этих уравнениях х=0, у=0 и 2=0. [c.182]

Координаты хну точки пересечения центральной оси с плоскостью хоу определяются уравнениями центральной оси (4, 46) после подстановки в них 2=0. [c.192]

Выведем теперь уравнения центральной оси. [c.112]

Подставляя сюда значения М х, Му, М из (5.31) и учитывая (5.32), получим,уравнения центральной оси [c.113]

Два других аналогичных уравнения получим в результате круговой перестановки букв. Таким образом, мы приходим к уравнению центральной оси [c.24]

Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем при помощи уравнений центральной оси (1) и (2). Полученные значения координат помещены в табл. 15. Центральная ось системы сил показана на рис. 56. [c.58]

Уравнения центральной оси в рассматриваемом случае принимают вид [c.43]

Пусть Р — сумма векторов X и К, а О — сумма моментов и М. Тогда уравнение центральной оси всей системы будет [c.53]

Это уравнения центральной оси системы. [c.45]

Это и есть уравнение центральной оси в векторной форме. Полученное уравнение показывает, что центральная ось—это прямая, параллельная вектору а и проходящая через точку, определённую радиусом-вектором [c.22]

Мы получили уравнение центральной оси в той же форме (3,7), что и при предыдущем выводе. [c.23]

Линия действия силы V называется центральной осью. Центральная ось является геометрическим местом центров приведения, для которых главный момент то имеет наименьщее значение и направлен вдоль этой оси (рис. 2.10). Уравнения центральной оси имеют вид [c.165]

Если равенство V mJ.УутуУ т = 0 не имеет места, то главный вектор V и главный момент тд не взаимно перпендикулярны и система сил приводится к динаме. Уравнения центральной оси также определяются по формулам (16 ). [c.188]

Уравнение центральной оси получим из соотношения (82.21), считая, что JVl = Mmin. Тогда [c.118]

Выражая данные соотношения в проекциях в выбранной системе координат с началом в точке О (в пергоначальном центре приведения) и исключая к, получаем уравнения центральной оси [c.77]

Пользуясь теорией, изложенной в 19, определим элементы динамы и уравнения центральной оси несходящейся совокупности сил Ra и Rd- [c.72]

Л = 50Н, М = - (Л/о, Л ) = 121Ьм, система сил приводится к динамическому винту (рис. 5.21, б) уравнения центральной оси х = у = z. [c.125]

Полюсов, подобных с, бесконечное множество все они лежат на прямой СС ггроходящей через выше построенную точку С и параллельной главному вектору (см, 14). Прямая эта носит название центральной оси системы скользящих векторов. Уравнение центральной оси можно написать, опираясь на построение, выполненное в предыдущем параграфе (фиг. 24), Радиус-вектор г произвольной точки М оси, очевидно, может быть выражен следующим образом [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...