Центральное вириальное равенство

О применении вириалов. Центральное вириальное равенство [c.102]

Центральное вириальное равенство. Рассмотрим механическую систему с идеальными удерживающими связями, возможно, неголономными, зависящими от скоростей. Согласно принци- [c.103]

Таким образом, оба варианта преобразований (11) привели к равенству (15), которое, как и (16), можно назвать центральным. Однако поскольку оно содержит вириалы вариаций ускорений по Гауссу, мы назовём его более полно центральное вириальное равенство. [c.105]

Центральное вириальное равенство (15) может рассматриваться как общее уравнение. Далее оно используется при выводе интегральных принципов в вириальной форме (см. заметку 17). [c.105]

Вириальный интегральный принцип. Используем центральное вириальное равенство (13.15) при выводе интегрального принципа в вириальной форме. Интегрируем равенство (13.15) по времени на фиксированном временном промежутке [c.121]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...