Задачи теории случайных колебаний

ЗАДАЧИ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.286]

Классификация задач теории случайных колебаний. Основная (первая) задача заключается в отыскании вероятностных характеристик состояния системы по заданным вероятностным характеристикам внешнего воздействия и (или) системы. Если внешнее воздействие задано вероятностными распределениями, то ставится задача о нахождении вероятностных характеристик вектора состояния. Если внешнее воздействие задано его моментами, например, математическими ожиданиями и корреляционными функциями, то ставится задача об отыскании аналогичных характеристик вектора состояния и т. п. [c.286]

Вторая задача теории случайных колебаний —обратная по отношению к первой — состоит в отыскании характеристик внешних воздействий по известным вероятностным характеристикам вибрационного поля. Решение этой задачи может существенно осложниться при задании неполной информации относительно вибрационного ноля или при наличии случайных помех. [c.286]

Как уже отмечалось, расчеты на прочность при случайных колебаниях основаны на знании законов распределения экстремумов. Наиболее общей характеристикой их распределения является распределение произвольного числа следующих друг за другом экстремумов. Частными характеристиками будут распределения максимумов, "минимумов, совместное распределение двух соседних экстремумов и т. п. Задача отыскания совместного распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов относится к наиболее трудным задачам теории случайных функций, которые до настоящего времени не имеют точного эффективного решения. Покажем возможность приближенного построения этого распределения. [c.119]

Отыскание распределения абсолютного максимума в процессах случайных колебаний является одной из наиболее трудных и в то же Бремя наиболее важных задач теории случайных процессов. До настоящего времени эта задача не имеет точного эффективного решения и на практике широко используются приближенные методы. Основные трудности, возникающие при построении распределения абсолютного максимума в случайных процессах, были рассмотрены на примере простейшего потока случайных статистически независимых воздействий в п. 18. Решение этой задачи применительно к процессам случайных колебаний усложняется необходимостью учитывать статистическую зависимость между нагружениями. Так, если для процесса стационарных случайных колебаний ввести поток его максимумов (%, [c.129]

В данной монографии систематически изложены прикладные методы нелинейной теории случайных колебаний, предложен вариационный подход к решению нелинейных стохастических задач, разработаны инженерные методики анализа поведения нелинейных систем при случайных воздействиях. [c.5]

Изложены основные разделы статистической механики, основы теории надежности и их использование в практике проектирования приборов, машин и конструкций в различных отраслях промышленности. Описана теория случайных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы и систем с распределенными параметрами. Приведены методы численного решения прикладных задач статистической динамики рассмотрены теория и численные методы определения надежности элементов конструкций, а также нетрадиционные задачи, при решении которых нельзя воспользоваться методами статистической динамики. [c.2]

При исследовании задач статистической динамики и теории случайных колебаний второе уравнение Колмогорова получило наибольшее распространение. По существующей классификации дифференциальных уравнений в частных производных уравнения Колмогорова (4.19) и (4.30) принадлежат к параболическому типу уравнений. Для того чтобы решение уравнения было однозначным, необходимо знать начальные и граничные условия для искомой функции (для плотности вероятности f(x, /[хд, / о)). Кроме начальных и граничных условий, функция / должна удовлетворять условиям, справедливым для любой плотности вероятностей [c.133]

Теория случайных колебаний механических систем находит все большее применение в практике проектирования почти во всех отраслях промышленности. К таким задачам относят расчет системы защиты объектов при действии случайных возмущений анализ вибраций элементов конструкций летательных аппаратов, вызванных, например, действием атмосферной турбулентности старт летательных аппаратов движение транспортных средств по дорогам со случайными неровностями и т.д. Теория случайных колебаний позволяет решать задачи, в которых требуется оценивать надежность и ресурс конструкций. Большую роль теория случайных колебаний играет в вибро-акустической диагностике. [c.157]

Случайные колебания ). Всюду выше было принято, что вынуждающие силы заданы как детерминированные функции времени. Такая постановка задач теории вынужденных колебаний приемлема, когда случайные составляющие внешних сил (практически всегда неизбежные) относительно малы по сравнению с основными, детерминированными составляющими. Но в ряде прикладных задач весьма значительные вынуждающие силы в принципе не поддаются удовлетворительному детерминистическому описанию и должны считаться случайными функциями времени. Таковы, нанример, нагрузки на рабочие органы многих строительных и сельскохозяйственных машин, ветровые нагрузки на здания и инженерные сооружения и т. п. Со случайными функциями времени приходится иметь дело и в некоторых задачах о кинема- [c.144]

Оценка долговечности с учетом случайных напряжений. Естественно возникает вопрос, какую пользу можно получить, изучая случайные колебания стержней. Как уже неоднократно указывалось, механика стержней, излагаемая в книге, — это теория и методы расчета конструкций или элементов конструкций и приборов, расчетная схема которых может быть представлена в виде стержня. При расчетах этих конструкций в зависимости от реальных условий их работы решается основная задача — определение напряженно-деформированного состояния. [c.148]

Вопросы расчета различных конструкций, объективов и аппаратов на нагрузки, которые возникают при их транспортировании автомобильным, железнодорожным и другим транспортом, относятся к малоизученным. Имеются работы, в которых рассмотрены вопросы подрессоривания транспортных машин, расчета амортизаторов, колебания жесткого кузова многоопорных машин и влияния неровностей дороги на нагрузки, действующие на мотор. В последние годы разрабатывалась спектральная теория подрессоривания транспортных машин [75], в основу которой положена стационарная теория случайных процессов. Нет надобности доказывать, что неровности всех видов автомобильных и железных дорог носят случайный характер. Поэтому все задачи определения транспортных нагрузок и построение расчетов, связанных с оценкой напряжений в перевозимых конструкциях, должны опираться на теорию случайных процессов и вероятностные методы расчета как наиболее подходящий математический аппарат. [c.123]

Результаты, полученные в работах [81, 86], показали, что нормальный закон распределения вероятностей процессов как динамических воздействий на систему вида (3.28) является наиболее неблагоприятным для последней. Именно поэтому принимается гипотеза о нормальном законе распределения вероятностей. Это обстоятельство позволяет более достоверно судить о надежности динамических систем (3.28) при использовании в соответствующих исследованиях методов корреляционной теории случайных процессов (например, метода статистической линеаризации в задаче о выбросах колебаний нелинейных систем). [c.158]

В противном случае систему называют нелинейной. Линейность дифференциальных уравнений и дополнительных условий относительно и (/) еще не означает линейности оператора Н. Так, параметрические системы нелинейны по отношению к параметрическим возмущениям, что находит отражение, например, в методах их аналитического исследования (см. гл. XIX). Как и в теории детерминистических колебании, вводятся понятия о стационарных и нестационарных системах, о системах с конечным, бесконечным счетным и континуальным числом степеней свободы. Операторное уравнение (2) для распределенных систем обычно реализуется в виде дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными и начальными условиями. Поэтому применительно к задачам случайных колебаний распределенных систем применяют также термин стохастическая краевая задача. [c.286]

Стохастические краевые задачи в теории колебаний. Рассмотрим методы решения стохастических краевых задач для случайных полей и (х, t) — функций времени t и координат X, заданных в области х е I/ пространства R". Операторная форма записи уравнений имеет вид [c.310]

Предварительные замечания. Обычный метод расчета вынужденных колебаний упругих систем основан на разложении искомого решения по собственным элементам соответствующей задачи собственных колебаний (см. гл. XI И). Ответ на вопрос о том, при каких условиях допустимо аппроксимировать систему с дискретным спектром системой со сплошным спектром, дает теория распределения собственных частот (см. гл. IX). Эта теория применима и к задачам случайных колебаний [13]. [c.318]

Болотин В. В. Теория распределения собственных частот упругих тел н ее применение к задачам случайных колебаний. — Прикладная механика , т. 8, 1972, вып, 4, с. 3—29. [c.335]

В предыдущих параграфах при исследовании случайных колебаний использовались только два первых момента случайных функций (математические ожидания и корреляционные функции). Однако не все задачи могут быть решены методами корреляционной теории. В прикладных задачах, когда требуется решать нелинейные уравнения, определить все вероятностные характеристики методами корреляционной теории нельзя. Кроме того, решение ряда конкретных задач требует знания не только вероятностных характеристик, но и законов распределения выхода. Такие задачи решаются методами теории Марковских процессов [7, 42]. [c.85]

После усреднения за период получаются укороченные дифференциальные уравнения относительно Л ( и г ) (О, на основании которых составляются соотношения теории марковских процессов. Благодаря введенным упрощениям уравнения типа Колмогорова можно проанализировать при помощи приближенных аналитических или численных методов. Подробное изложение этой методики приводится в ряде работ [18, 29], посвященных решению этого специального класса задач. В отличие от указанных работ в данной монографии развиваются подходы к исследованию нелинейных случайных колебаний без ограничений на интенсивности, масштабы и скорости изменения флуктуаций входных и выходных функций. [c.38]

В главе изложены теория и методы исследования случайных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы. Рассмотрены конкретные примеры, иллюстрирующие алгоритмы численного решения задач при нестационарных и стационарных случайных колебаниях. [c.236]

Эта трудоемкость существенно ограничивает возможности теории нестационарных случайных колебаний при решении прикладных задач. [c.260]

О преобразователе стохастичности уже говорилось. Подводя итог, отметим, что преобразователь стохастичности преобразует поступающее на его вход случайное воздействие в некоторое другое случайное воздействие, причем так, что вероятностное описание случайности выхода, по крайней мере, спустя некоторое время, определяется вероятностным описанием случайности входа, и с исчезновением стохастичности входа выход также теряет своЮ стохастичность. Именно этот и только этот случай изучался до последнего времени [104, 193, 194, 216, 299, 310, 320, 342]. Он интенсивно исследовался при рассмотрении случайных колебаний механических и радиотехнических систем. Таковы все приведенные выше примеры. Основной задачей этих исследований считалось отыскание характеристик и описание стохастичности выхода по заданным характеристикам и стохастическим описаниям входа. В некоторых случаях эта задача решалась просто. Так, в рамках корреляционной теории стационарных случайных процессов спектральная функция выхода линейной дина- [c.61]

В случае, когда отсутствует точное решение задачи о собственных колебаниях, функции фц (х, у, г) могут быть найдены приближенно либо при помощи вариационных методов, либо на основании теории динамического краевого эффекта [5]. Применение последнего метода к задачам случайных колебаний стержней, пластинок и пологих оболочек дано в работах [5, 7, 14, 39]. [c.532]

Метод усреднения. Этот метод использует известные идеи Крылова-Боголюбова в теории нелинейных колебаний. Если исследуемый колебательный процесс имеет узкополосный спектр, то уравнения движения могут быть усреднены за период колебаний. Затем применяют либо корреляционную теорию, либо теорию марковских процессов. Подробное изложение метода усреднения применительно к случайным функциям содержится в монографии [27, где рассмотрено большое количество нелинейных и параметрических задач. [c.540]

Для определения необходимого количества изделий в накопителе, обеспечивающего бесперебойную работу автомата, воспользуемся решением задачи случайного блуждания с отражающими экранами в теории случайных процессов, поскольку изменение количества изделий в накопителе является случайным процессом и его можно рассматривать как колебания уровней вероятности относительно заданных пределов. [c.139]

Особо следует отметить рэлеевское решение задачи о сложении колебаний со случайными фазами, содержащееся в 42 а, добавленном при втором издании Теории звука (1894 г.). В этот параграф Рэлей включил результаты своей работы О результирующей большого числа колебаний одинаковой высоты и произвольной фазы =), развив при этом существенно новый подход к вопросу. В одномерном случае, когда складываемые колебания различаются только случайным знаком, нахождение средней интенсивности сводится к классической задаче Бернулли в ее простейшей формулировке. Однако и здесь, проведя элементарный подсчет средней интенсивности и высказав чрезвычайно четкое предостережение против неправильного понимания закона больших чисел (стр, 57), Рэлей ставит и решает задачу по-новому. Он вводит функцию распределения /(п, х) для результирующей амплитуды л при наличии п колебаний, составляет для /(п, х) разностное уравнение и затем переходит от него к дифференциальному уравнению (5). Если образование результирующего колебания представлять себе как итог последовательного добавления единичных колебаний со случайной амплитудой (- -1 или —1), то /( , х) представляет собой распределение х после п сложений, или, как говорят в задаче о случайных блужданиях частицы, после п шагов. Иными словами, / п, х) представляет собой то, что теперь пазы- [c.14]

Теория случайных вынужденных колебаний посвящена решению задач следующих четырех типов [c.145]

Очень часто в реальных задачах большой практический интерес представляет переходный режим колебаний от момента приложения нагрузки до выхода системы на установившийся режим (стационарный режим, если он возможен) или до определенного момента времени. Например, если на стержень действует внезапно приложенная случайная по направлению и модулю сила и требуется выяснить, как будет двигаться стержень после ее приложения, то считать движение (колебания) стержня стационарными нельзя даже в том случае, если сила является стационарной случайной функцией. В общем случае случайные силы, действующие на стержень, могут быть любыми, в том числе и нестационарными, случайными функциями, у которых вероятностные характеристики зависят от времени. В этом случае вероятностные характеристики решений уравнений колебаний стержня (в том числе и уравнений с постоянными коэффициентами) также зависят от времени, т. е. являются нестационарными. Это существенно осложняет решение, так как воспользоваться спектральной теорией нельзя. [c.158]

В статьях, помещенных в сборнике, рассматриваются самые разнообразные вопросы как с точки зрения применяемых методов теории колебаний и прикладной математики, так и с точки зрения приложений к задачам машиностроения. Исследуются линейные и нелинейные системы, детерминированные и случайные процессы, затронуты вопросы устойчивости нелинейных колебательных систем. [c.3]

Приведенное истолкование неоднозначных ветвей решения вполне отвечает представлениям о существовании различных устойчивых режимов в существенно нелинейных колебательных системах с несимметричными характеристиками. Однако с точки зрения теории вероятностей такая трактовка неудовлетворительна. Действительно, при наличии широкополосного случайного воздействия типа белого шума происходит перемешивание различных режимов колебаний, так что статистические характеристики выходного процесса должны являться оценками для всего ансамбля реализаций в целом. Решение стохастической задачи должно быть единственным, что и вытекает из точного соотношения (3.65). [c.78]

Первые четыре главы настоящего учебника посвящены изложению основных положений теории вероятности и случайных процессов. Рассматриваются случайные величины и случайные функции и их вероятностные характеристики функции распределения плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Приводятся различные виды законов распределения, встречающихся в практических задачах. Рассмотрены нестационарные и стационарные случайные процессы, имеющие большое прикладное значение при анализе колебаний механических систем. Приведены основные результаты спектральной теории стационарных случайных функций и использования спектрального представления стационарных случайных функций при анализе установившихся колебаний. Изложена теория марковских процессов. [c.4]

Большой практический интерес представляет изучение динамических нагрузок стохастического характера или типа случайных процессов это ветровая нагрузка, сейсмическая нагрузка, полигармоническая нагрузка от совокупности разнотипных машин и т. д. Важное значение имеет исследование неровностей железнодорожного пути, воздействия которых на колеса подвижного состава вызывают колебания экипажей, представляющие собой случайный Процесс. Сейчас в теоретическом плане решено много задач о воздействии нагрузок типа случайных процессов на те или иные конструкции. Но надо сказать, что при проектировании конструкций эти решения далеко не всегда используются в проектных организациях только потому, что спектральные характеристики динамической нагрузки, которые в этих задачах авторами исследования считаются заданными, в действительности проектировщику неизвестны. Их должны определять не проектировщики, которые к этому не подготовлены и не располагают соответствующими возможностями и временем, а научные работники, специалисты в области теории колебаний. [c.33]

Как видно, современная техника все чаще ставит перед проектными организациями и конструкторскими бюро вопросы, решение которых относится к компетенции теории колебаний механических систем. Разумеется, втуз не может обеспечить подготовки, достаточной для решения динамических задач, встречающихся в практике ироектирования, однако он обязан научить правильному пониманию положений динамики и в частности теории, колебаний. Вследствие ограниченности объема часов, запланированных на динамику, студентам излагаются обычно только основные понятия элементарной теории колебаний системы с одной сте-пенью свободы. Современная же техника требует, чтобы студентов знакомили с более широким кругом вопросов теории колебаний. Целесообразно излагать действие произвольной периодической силы и импульсивных нагрузок, колебания систем с несколькими степенями свободы, основы теории виброизоляции, теории случайных колебаний и друг,ие вопросы. [c.35]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Стохастические модели. Математическая формулировка и исследование стохастических моделей основаны на методах теории вероятностей, теории случайных функций и математической статистики. Многие задачи прикладной теории колебаний могут быть удовлетворительно сформулированы и решены лишь с использованием стохастических моделей. К ним относятся прежде всего задачи о колебаниях систем, возбуждаемых случайными нагрузками. Примером служат нагрузки от атмосферной турбулентности, пульсаций в пограничном слое, акустического излучения работающих двигателей, морского волнения, транспортировки по неровной дороге и т. п. Многие технологические процессы также сопровождаются случайным изменением динамических нагрузок (например, нагрузки, действующие на элементы горнодобывающих и горнообрабатывающих машин). Случайные факторы помимо нагрузок могут войти в вибрационные расчеты также через парамегры системы. Так, случайный разброс собственных частот или коэ( х))ициентов демпфирования Может оказать сильное влияние на выводы о виброустойчивости. [c.268]

Плодотворность этого подхода проявляется и в том, что попутно удается однозначно решить еще две важные для прикладной теории рассеяния энергии задачи — обобщение на случай сложного напряженного состояния и обобщение на случай по-лигармонических и случайных колебаний [148]. [c.151]

В шестом разделе даны теория и методы анализа колебаний механических систем, которые приобретают особое значение в связи с ростом мощностей и скоростей движения машин и юс механизмов, уменьшением относительной массы, повышением надежности, обеспечением устой-швости и управляемости. Изложены основы линейной и нелинейной теории колебания механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, случайные колебания линейных систем, задачи виброизоляции машин и механизмов, особенности расчета на ударные нагрузки. [c.16]

Рассмотрим применение метода статистических испытаний при исследовании случайных колебаний многомассовой системы (рис. 3.9) при движении по дороге со случайными неровностями (проведено А. И. Котовым и Ю. Ю. Олешко). Одним из возможных путей снижения ускорений и ударов, действующих на транспортируемые грузы, является вторичная амортизация, т. е. введение в систему груз — транспортное средство дополнительных упругих элементов и демпферов (амортизационных узлов). Основным внешним воздействием для наземных транспортных средств является кинематическое возмущение со стороны дороги, имеющее случайный характер (высота Н и длина волны дорожных неровностей X — случайные функции). В случае неустановившегося движения для решения задачи о выборе параметров вторичной амортизации нельзя использовать спектральную теорию под-рессоривания, так как требуется определить вероятность пробоя системы амортизации, что можно сделать только, зная законы распределения перемещений. Получить законы распределения выходных величин можно решением соответствующего данной многомерной задаче уравнения Колмогорова, что сделать для системы со многими степенями свободы очень сложно. Кроме того, при решении уравнения Колмогорова получается многомерный закон распределения вектора состояния системы, который менее удобен при решении ряда задач (определение вероятности достижения заданной границы и т. д.), чем одномерные законы распределения компонент вектора состояния, получаемые методом статистических испытаний. [c.101]

Методы, позволяющие решать задачи теории колебаний распределенных систем, не прибегая к их замене дискретными системами, разработаны еще недостаточно. Наметн.м идею одного нз таких методов. Вернемся к уравнению (32). Допустим, что оператор L является линейным оператором по переменным х, у и z и линейным дифференциальным оператором по времени / при этом время t явно в выражение для оператора не входит. Предположим, что оператор I переводит любую функцию q с ограниченным квадратом в функцию w, квадрат которой также ограничен. Больше никаких ограничений иа оператор не накладывается. Пусть, далее, нагрузка q является эргодической стационарной случайной функцией от вр емени t и произвольной случайной функцией с ограниченным средним квадрато.м от координат х, у, г. По теореме Хинчина [c.536]

Таким образом, введение в электролит нейтральных солей, например для повышения электропроводимости раствора, или увеличение концентрации ком-плексообразователя оказывает влияние на скорость массопереноса за счет изменения потока миграции к поверхности электрода. Для неразряжающихся ионов скорость миграции равна скорости диффузии, и поэтому они как бы неподвижны в электролите. Помимо миграции на скорость доставки вещества к поверхности электрода оказывает сильное влияние конвекция, которая всегда увеличивает скорость массопереноса. Даже в обычном неперемешиваемом электролите при электролизе осуществляется небольшое движение жидкости в результате изменения плотности раствора у поверхности электродов, небольшого градиента температуры в различных элементах объема, выделения газов на электродах, случайных колебаний электродов и т. д. Эти факторы трудно поддаются расчету, но могут вызывать заметное повышение тока. Любое конвективное движение жидкости в конечном счете приводит к уменьшению толщины диффузионного слоя и возрастанию скорости процесса. На практике использование того или иного вида перемешивания электролита позволяет сильно снизить диффузионные ограничения и повысить предельную плотность тока в десятки раз. Задача расчета толщины диффузионного. "к слоя для каждого конкретного случая решается с применением теории подобия. Наиболее простые и точные решения получены для вращающегося дискового элек-трода [4], вращающегося цилиндрического электрода [5] и ртутного капельного электрода [6], которые часто используют в электрохимических исследованиях. [c.17]

Основные результаты, получаемые по теории ДГК одномассовой системы, могут быть полезны при решении задач о гашении колебаний конкретных конструкций, в частности для ориближенного выбора параметров и грубой оценки эффективности гасителя, даже если расчетная схема защищаемой конструкции и не сводится к системе с одной степенью свободы. Краткие сведения о работе линейного ДГК (упругий элемент обладает линейной характеристикой), установленного на одномассовой системе, при различных воздействиях изложены в п. 12.2 некоторые данные о многомассовых и нелинейных гасителях приведены в п. 12.3. В последующих двух пунктах обсуждается расчет дискретных и континциальных систем с присоединенными ДГК при гармонических и негармонических воздействиях рассматриваются задачи о гашений продольных и поперечных колебаний стержней, поперечных колебаний пластинок, складок, оболочек изложены результаты, относящиеся к виброгашению башен, мачт, трубопроводов при гармонических и случайных воздействиях. [c.150]

Все эти задачи весьма сложны для их решения сейчас привлекаются самые современные разделы науки и технические средства теория вероятностей (в последних исследованиях — теория случайных процессов), нелинейная теория колебаний, аналоговые и цифровые электронные вычислительные машины, а в экспериментальных исследованиях — средства современной тензометрии, телеметрии и вычислительнойг техники. ц [c.6]

В первую часть пособия включены задачи и упражнения по всем основным разделам курсов теории колебаний, относящихся к системам с конечным числом степеней свободы. Сформулированы задачи, связанные с анализом установившихся и неустани-вившихся режимов колебаний определением вероятностных характеристик решений при действии случайных сил анализом нелинейных колебаний анализом устойчивости параметрических колебаний и др. Для большинства задач приведены ответы и алгоритмы решения, в том числе с использованием ЭВМ. [c.295]

Первая задача — это определение шума турбулентного пограничного слоя в волновой зоне, вдали от самих источников шума. В этом случае можно считать, что генерация шума происходит за счет нестационарного турбулентного потока в пограничном слое. Для нахождения интенсивности этого шума следует воспользоваться основным уравнением (11.1) теории аэродинамической генерации звука при наличии твердых тел в потоке. При этом конкретные условия постановки этой задачи значительно различаются в зависимости от того, как ведет себя поверхность тела под действием приложенных со стороны жидкости сил, имеющих случайный характер. Эта поверхность может быть акустически жесткой и, таким образом, не будет совершать колебания под действием этих сил поверхность может быть акустически мягкой, и тогда пульсации давления в турбулентном пограничном слое будут переизлучать-ся ею в виде истинного звука наконец, поверхность может быть упругой и в ней (например в оболочке) будут распространяться под действием сторонних сил различные типы упругих волн (см. 1 этой главы). [c.444]

Задача о колебаниях жидкости при стащюнарных случайных движениях резервуара была поставлена и решена в работах [28 и 86]. В этих работах с учетом только волны первой формы получены формулы для определения среднеквадратичных величин давления жидкости на стенки резервуара и высота волны, исходя из феноменологической теории вязкой жидкости. Рассматривалось поступательное и вращательное движение резерв вуаров в предположении, что эти два вида движения статистик чески независимы. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...