Уравнения упрощенные

Первое уравнение. Упрощенное уравнение неравномерного движения [c.321]

Уравнение упрощенной характеристики [c.292]

В настоящей работе используется приближенный метод решения. задач теплопроводности, основанный на упрощении исходного дифференциального уравнения. Упрощение достигается путем исключения одной или нескольких независимых переменных (аргументов). В результате решение задачи сводится к оперированию с простейшими алгебраическими выражениями. [c.23]

Для плоской поверхности R =оо и fjR oo, что приводит к упрощению расчетных уравнений. Упрощенные расчетные уравнения можно применять и при течении пленки по поверхности вертикальной трубы, если R или Расчеты показывают, что при Ч <0,251] разница в резуль- [c.46]

Подставляя общий интеграл этого уравнения, упрощенный с учетом условий симметрии (6.11), в уравнение (6.8) и принимая во внимание, что на границе области контакта могут возникать сосредоточенные контактные реакции, имеем [c.266]

Поскольку любая реальная конст )укция всегда имеет начальные несовершенства, то этот подход в принципе обладает наибольшей общностью при определении работоспособности конструкции. Однако его, реализация встречает значительные трудности. С одной стороны, проблематичным является правильный учет формы начальных неправильностей, а также и их происхождения, что может быть существенно для сложных сред. С другой — в противоположность проблемам бифуркационного типа, приходится иметь дело с нелинейными уравнениями, упрощение которых может сильно исказить результат. [c.37]

Последнее уравнение упрощенно выражает скорость резания в зависимости от глубины резания t и подачи s. В действительности, степени х и г/ при и s могут быть функциями самих значений t я s, а также и других параметров. Чтобы выявить подобную закономерность, прибегают к более широкому экспериментальному исследованию, увеличивая диапазон переменных значений и s, и, кроме того, строят графики Т — t для нескольких подач s и графики Т — s для нескольких значений глубины резания [c.182]

Затем обычным путем составляется характеристическое уравнение упрощенной линейной системы, которое имеет вид [c.45]

Уравнение (IV.30а) совпадает с соответствующим уравнением упрощенной теории Мора, когда огибающие кругов Мора заме- [c.120]

Выполнив в правой части этого уравнения упрощения, принятые в теории пограничного слоя, т. е. отбросив члены, содержащие д дх, как малые по сравнению с членами, содержащими д ду, мы получим уравнение концентрации в виде [c.372]

Колебания изгибные—-Уравнения упрощенные 445 [c.555]

Функции Крылова 294—297 --марковских процессов — Методы 516, 517, 540—544 — Уравнение Понтрягина 543, 544 — Уравнение Фоккера— Планка—Колмогорова 540— 542 — Уравнение Фоккера— Планка — Колмогорова для механических систем 542, 543 Теория оболочек — Применение 495 — Уравнения для динамического случая 418—421, 448, 454 — Уравнения упрощенные 424, 425 [c.566]

Наличие двух внешних частот и Юе приводит к довольно сложным дифференциальным уравнениям упрощенной системы с гамильтонианом К. В работе [144] сделана попытка исключить все члены с частотой сОе- Оказалось, что это можно сделать, так как процедура их исключения не приводит к появлению больших по величине коэффициентов в производящей функции W преобразования ь Рг -> at, Pi- Следует еще добавить, что при получении нового гамильтониана К из-за громоздкости проводимых вычислений и ограниченности вычислительных возможностей в [144] члены [elm) учитывались только до третьей степени и только в К . [c.259]

Таким образом, уравнения упрощенной модели (10.16), составленные при пренебрежении паразитными параметрами, здесь заведомо не пригодны для описания поведения системы. Эти уравнения (10.16) могут отображать законы движения системы (конечно, приближенно при достаточно малых л) только в пределах малой О ( л)-окрестности и -мерного подпространства F, где F (л", j ) =s О ( л) и где, следовательно, скорости изменения состояния системы (т. е. и л , и у) остаются конечными при сколь угодно малых л (при л 0). [c.748]

Колебания изгибные — Уравнения упрощенные 4-15 [c.555]

В принципе любой необратимый процесс можно описать с помощью управляющего уравнения, упрощенным вариантом которого является кинетическое уравнение Больцмана. Остается, однако, неизвестным, удовлетворяются ли в случае электронов в жидких металлах те математические требования, при выполнении которых эта упрощенная трактовка может служить хорошим приближением (см., например, [59]). Поскольку общая теория необратимых [c.504]

Это—уравнение упрощенной гидродинамической характеристики парообразующего витка прямоточного котла- [c.24]

В уравнении упрощенной гидродинамическй характеристики при равномерном распределении тепла [c.44]

Прежде всего член, содержащий произведение у г , приводит к весьма необычному профилю, о характере которого можно судить, проводя ряд сечений, перпендикулярных оси ОХ. Рассмотрим уравнение упрощенного вида [c.590]

В дальнейшем для простоты рассуждений будем рассматривать ступени, в которых справедливо уравнение упрощенного радиального равновесия [c.110]

В результате интегрирования уравнения (4.17) после подстановки пределов (4.18) и после ряда упрощений получим [c.97]

Для суш,ественного упрощения записи уравнений в ряде случаев используется принцип затвердевания системы. Вводится специальная производная от величин, зависящих от переменных [c.365]

В принципе любая задача гидромеханики требует одновременного решения полной системы из восьми упомянутых выше уравнений. Практически это безнадежно трудная задача, и при решении некоторых классов задач часто используется одно или несколько соответствующих уравнений в упрощенном виде. Особо важное упрощение имеет место при рассмотрении жидкостей с постоянной плотностью, т. е. когда термодинамическое уравнение состояния принимает очень простую форму [c.12]

Система уравнений (1-1.2) и (1-1.3) неполная, поскольку четыре неизвестных (плотность, давление, скорость и напряжение) не могут быть определены из двух уравнений. Таким образом, необходимо привлечь уравнения, описывающие физическое поведение материала, т. е. реологическое и термодинамическое уравнения состояния. Последнее можно взять в упрощенной форме (уравнение (1-1.1)). [c.13]

Дальнейшее упрощение связано с тем, что в качестве единственной массовой силы рассматривется лишь сила тяжести. В этом случае g = — gVz, где z — вертикальная координата, а g — гравитационное ускорение, так что уравнение Эйлера сводится к следующему [c.48]

Решение уравнений движения представляется, вообще говоря, тривиальным, если пренебречь силами инерции в жидкости. При таком упрощении легко вычислить значение Ут на основании кинематики физических границ системы. Фактически существует другой метод определения т , базирующийся только на кинематических измерениях (в то время как использование уравнения (5-4.9) предполагает также измерение напряжений). Этот метод будет подробно обсужден только для некоторой геометрически простой ситуации, анализируемой ниже. Для случаев, относящихся к другой геометрии, будут приведены лишь окончательные результаты. [c.196]

Хотя программа исследований в классической гидромеханике устанавливается без труда, следовать этой программе — задача чрезвычайно трудная из-за аналитической сложности системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка (7-1.1) и (7-1.2). На практике точные или приближенные решения этой системы можно получить лишь в случае, когда либо граничные условия имеют чрезвычайно простой вид, либо проведены некоторые предварительные упрощения. Фактически в соответствии с типом производимых упрощений задачи гидромеханики можно разделить на ряд категорий. Отнесение какой-либо частной проблемы к одной из этих категорий основывается, по существу, на анализе размерностей. [c.253]

Чтобы получить аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в отдельных случаях при ламинарном течении жидкости, поэтому обычно для получения расчетных зависимостей прибегают к экспериментальному изучению явления. [c.81]

Другим предельным случаем, допускающим существенное упрощение решения уравнения переноса, является слой большой оптической толщины. Рассмотрим оптически плотную среду, в которой излучение может распространяться лишь на небольшие расстояния, прежде чем оно будет поглощено. Пусть длина свободного пробега излучения мала по сравнению с расстоянием, на котором существенны изменения температуры. [c.143]

Это же самое уравнение было получено в примере 1 упрощенным способом. [c.42]

В следующих разделах уровни энергии нескольких весьма упрощенных, нО важных систем будут получены при использовании уравнения (2-12). [c.76]

Аналогичные соображения примем для потоков газовзвеси. Для дальнейшего упрощения полученных уравнений допустим, что у =0. Тогда, разделив правую и левую части уравнений (6-5 ) и (6-5") на температурный напор (/—/от), получим уравнения для коэффициента теплоотдачи потока газовзвеси для круглых каналов [c.184]

Уравнение (79) представляет собой частотное уравнение упрощенной схемы, корни которого можно уточнить для системы с многйми массами любым из рассмотренных выше способов подбора по таблицам частоты разветвленной системы. Уравнение (79) может быть рас- [c.375]

В работах Либрицци и Креши [Л. 8] и Кутателадзе и Леонтьева [Л. 9] предложены приближенные аналитические методы расчета, основанные на решении интегральных уравнений упрощенных моделей пограничного слоя. Существует также значительное количество опытных данных, результаты которых могут быть представлены в простой форме. [c.302]

Уравнения 4.11 были получены в работе автора [9]. Эти уравнения упрощенные, однако они позволяют довольно легко найти все важнейшие неравенства в двин<е-нии спутника. Они будут использованы нами для определения возмущений от зональных, тессеральных и сектори-алышх гармоник геопотенциала, а также лунно-солнечных возмущений. [c.148]

Уравнения упрощенной системы (12.73 ) в данном случае являются обычными уравнениями иевозмущенного кеплеровского движения, общее решение которых известно. Это общее решение мы возьмем здесь в виде (9.59), где ё и т) суть прямоугольные орбитальные координаты. Произвольными постоянными являются элементы кеплеровой орбиты [c.622]

С точки зрения краевой задачи для дифференциальных уравнений упрощение, достигаемое при использовании поршневой аналогии, не очень значительно. Оно сводится к тому, что уравнения (9) содержат на одну искомую функцию меньше, а из граничных условий на ударной волне исключена касательная составляющая векгора скорости. Вообще говоря, решить задачу о поршне не легче, чем исходную задачу обтекания. Поэтому основной выигрыш от перехода к гиперзвуковому приближению заключается в возможности использования накопленного более богатого опыта и многочисленных примеров решения нестационарных задач. [c.312]

Примирение теории непрерывных переходов с теорией, в которой получаются и изучаются разрывные решения, обосновывается допущением о возможности получения разрывных решений в рамках данной простой модели как предела непре-рьшных решений той же задачи для последовательности усложненных моделей при непрерывном переходе коэффициентов в уравнениях движения усложненной модели к коэффициентам уравнений упрощенной модели. Например, при устремлении коэффициентов вязкости к нулю уравнения Навье — Стокса для вязкого газа переходят в уравнения Эйлера для идеального газа. [c.354]

Уравнения движения. Чтобы показать природу динамических взаимодействий при движении летательного аппарата, будут приведены некоторые упрощенные уравнения. Упрощение было достигнуто за счет пренебрежения некоторыми эффектами второго порядка, например корио-лисовым ускорением, и за счет некоторых физических ограничений, например предположения, что угол атаки мал. В выбранной координатной системе уравнение движения центра масс может быть записано в проекциях на оси хжу.Ь проекции на ось х уравнение движения имеет вид [c.593]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Возможность существенного упрощения критериального уравнения (5-23 ) определяется тем, что опыты были проведены с аэровзвесью (Pr= onst), что рт/р учитывается Rbt и что влиянием Bi можно пренебречь. Тогда выражение (5-23 ) принимает предельно простой вид [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...