Преобразователи стохастичности

О преобразователе стохастичности уже говорилось. Подводя итог, отметим, что преобразователь стохастичности преобразует поступающее на его вход случайное воздействие в некоторое другое случайное воздействие, причем так, что вероятностное описание случайности выхода, по крайней мере, спустя некоторое время, определяется вероятностным описанием случайности входа, и с исчезновением стохастичности входа выход также теряет своЮ стохастичность. Именно этот и только этот случай изучался до последнего времени [104, 193, 194, 216, 299, 310, 320, 342]. Он интенсивно исследовался при рассмотрении случайных колебаний механических и радиотехнических систем. Таковы все приведенные выше примеры. Основной задачей этих исследований считалось отыскание характеристик и описание стохастичности выхода по заданным характеристикам и стохастическим описаниям входа. В некоторых случаях эта задача решалась просто. Так, в рамках корреляционной теории стационарных случайных процессов спектральная функция выхода линейной дина- [c.61]

Усилитель стохастичности в принципе не отличается от преобразователя стохастичности. Все дело в величине коэффициента усиления. Если этот коэффициент очень велик, то стохастичность выхода уже не поддается контролю, поскольку требует недоступной точности учета входных случайных воздействий. Простейший пример такого типа — это пороговый элемент, вход т) которого [c.61]

Таким образом, рассматривая динамическую систему как преобразователь стохастичности, можно выделить случай, когда это преобразование происходит с бесконечно большие коэффициентом усиления. [c.68]

Назовем такие преобразователи стохастичности усилителями стохастичности. Стохастические усилителя, обладая бесконечно большим коэффициентом усиления, имеют некоторый порог, который в идеальных случаях может отсутствовать. [c.68]

Генератор стохастичности качественно отличается как, от преобразователя стохастичности, так и от усилителя стохастичности. Он похож на идеальный усилитель тем, что случайность его выхода не исчезает по мере уменьшения и исчезновения случайной составляющей входа, и отличен от него тем, что стохастические характеристики его выхода пренебрежимо мало зависят от достаточно малых случайных входных воздействий и целиком определяются динамическими свойствами системы. В пределе при стремлении случайных воздействий к нулю случайность выхода не исчезает и вне зависимости от статистических характеристик входа стремится к одному и тому же стохастическому выходу, статистическое описание которого может быть найдено по описанию динамической системы. [c.68]

В силу медленности изменения переменной у на небольших промежутках времени ее можно считать постоянной. Примем, что длительности этих промежутков постоянства у достаточно для того, чтобы изменение переменной х успело принять установившийся характер. Тогда возникает плотность вероятностей величины X, зависящая от у. Если динамическая система, описывающая изменение переменных х при постоянном у,— преобразователь стохастичности, то действием в силу малости можно пренебречь. Напротив, если это усилитель или генератор стохастичности, то такое пренебрежение недопустимо. Отметим, что во [c.77]

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ СТОХАСТИЧНОСТИ [c.57]

Таким образом, в соответствии со сказанным, по характеру связи стохастичности входа со стохастичпостью выхода будем различать преобразователи стохастичности, усилители стохастичности и генераторы стохастичности [100, 272, 278, 280, 281]. [c.61]

Для значений времен порядка е изменение х носит детерминированный характер но в масштабе времен изменения у изменение X случайное. Можно предположить, например, что оно случайно уже на временах порядка Уе. Если это так, то во втором уравнении системы (3.11) х можно считать случайной величиной с очень маленьким временем корреляции типа белого шума, и тогда у — случайный марковский процесс, а компоненты у — это случайные немарковские процессы. Это имеет место, если система относительно у — преобразователь стохастичности. Но она может быть и генератором стохастичности, и тогда ее стохастичность другого типа, характеризуемая тем, что плотность вероятности смены состояния является б-фзгакцией. Подчеркнем, что эта плотность вероятности является б-функцией в масштабе временных изменений переменных у лри малых воздействиях х. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...