Детерминированные функции

Эго выражение является модельным представлением оптической системы при преобразовании фонового монохроматического сигнала. Если фон немонохроматический, а спектральное распределение яркости фона в отличие от его пространственного распределения является детерминированной функцией (X), то по аналогии с выражением (38) спектр Хин-чина—Винера фоновой освещенности в плоскости изображений [c.55]

Если в функции у (х, 1о) зафиксировать переменную со, то получится обычная (детерминированная) функция у (х) переменной X, носящая название реализации случайной функции у х, со). Именно такой реализацией считают каждую профилограмму, имея в виду, что на поверхности рассматриваемой конкретной детали существует множество профилей, на каждом из которых можно записать профилограмму. Тот факт, что запись пришлась на некоторый профиль со, означает реализацию элементарного случайного события. [c.74]

При математическом описании случайных функций важную роль играют первые два момента конечномерных распределений. Момент первого порядка представляет собой среднее значение у (х) случайной функции — обычную (детерминированную) функцию т (х). Смешанный момент второго порядка вида [c.76]

Вариацию рельефа или размерных параметров, характеризующую случайную составляющую, следует рассматривать в соответствии с поставленной задачей всякий раз в одном из смыслов 1) как вариацию значений параметра или профилей на единичной детали (весь рельеф конкретной детали в этом случае будет представлять собой единственную реализацию, т. е. не случайную, а детерминированную функцию) 2) как вариацию параметров или рельефа деталей в определенной партии 3) как вариацию в деталях на конкретной технологической операции 4) как вариацию в деталях на типовой технологической операции, выполняемой на технологическом оборудовании определенной модели. [c.176]

Широко распространены в технике и вибрационные механизмы с переменной массой звеньев. Для них в последние годы рассмотрены некоторые нестационарные задачи с переменными параметрами, имеется ряд работ по изучению вибрационных систем с дискретным изменением масс звеньев. Еще более сложные динамические задачи возникают при изучении таких механизмов, в состав которых входят звенья с массой, не являющейся детерминированной функцией положения, скорости и времени. [c.32]

ЧТО, следовательно, сигнал l t) является эргодическим процессом, для которого данный синусоидальный сигнал является одной из реализаций. Этот вывод распространяется на произвольные периодические сигналы. Они являются частным случаем случайных процессов, описываемых детерминированными функциями времени и конечного числа случайных величин [206, 274]. [c.15]

Ф также очень часто встречается среди машинных сигналов. Несмотря на то, что он описывается детерминированной функцией, его можно, как было показано выше, рассматривать как реализацию некоторого эргодического случайного процесса и по нему вычислять функции плотности распределения, среднее значение, дисперсию и другие моменты распределения. [c.45]

Обычный спектр Фурье. Известно [329], что если детерминированная функция времени f(t), заданная в интервале (—оо,оо), достаточно быстро убывает на концах интервала, так что выполняется условие [c.87]

Иное дело — выбор оптимальных статистических методов и операторов при проектировании комплекса обратной связи, осуществляемой с использованием вероятностной информации, с переработкой физических сигналов в команды для регулирующих устройств. Прежде всего это не производственная, а чисто техническая проблема, в которой полностью отсутствует организационный аспект, а экономический аспект сводится к детерминированной функции одного, реже нескольких технических параметров. Во-вторых, если говорить о математическом аспекте, особенно на непрерывных процессах, то на первый план выходит не теория распределения вероятностей случайной величины, а теория случайных функций. [c.245]

Для решения некоторых задач удобно нестационарный процесс F (t) представить как произведение детерминированной функции времени f (t) на стационарную случайную функцию F (t) [И] [c.33]

Модель нестационарного случайного процесса движения основания. Нестационарная модель В. В. Болотина (И) заключается в том, что ускорение грунта аппроксимируется произведением детерминированной функции времени и стационарным случайным процессом [c.64]

Большой практический интерес представляет решение задачи, когда внешнее возмущение можно трактовать как произведение детерминированной функции времени на чисто случайный процесс. Эта задача рассмотрена в работе [531, где приведены результаты математического моделирования нелинейной системы на ЭВМ непрерывного действия Электрон . [c.197]

В некоторых случаях возмущающие силы не являются заданными детерминированными функциями времени, а представляют собой случайный процесс (например, воздействие дороги на движущийся автомобиль, нагрузка на исполнительные органы горных выемочных машин и т. п.). [c.15]

Любому закономерному явлению в той или иной степени сопутствуют случайные отклонения. Однако во многих практических задачах этими случайными примесями можно пренебречь и считать рассматриваемые явления полностью определенными, детерминированными. В частности, именно так рассматривались выше возмущающие силы, которые полагались детерминированными функциями времени, хотя в действительности такие силы всегда содержат некоторые случайные составляющие, которые не были учтены вследствие их предполагаемой малости. [c.228]

Для каждой г-й детали погрешность текущего размера по углу поворота представляет собой некоторую детерминированную функцию, называемую реализацией случайной функции. Для партии деталей имеем совокупность конкретных реализаций (ф) (i =1, 2,. . ., N), каждая из которых в той или иной степени отличается от других. Совокупность реализаций (ф) для всей партии деталей образует случайную функцию (ф)- [c.380]

Для единичных экземпляров деталей вариации текущего размера по углу поворота и осевой координате представляют собой детерминированные функции (ф, г) (t = 1, 2.....п), называемые реализациями и принадлежащие случайной функции (11.189). В качестве примера на рис. 11.13, а показана i-я реализация случайной функции, заданной в виде суммы (11.189) [c.428]

Переменные параметры, появляющиеся из-за переменности масс рабочего звена, в данной работе приняты детерминированными функциями положения звена приведения [10]. Реактивным моментом, возникающим вследствие переменности масс, мы пренебрегли из-за малой угловой скорости звена приведения. [c.46]

В результате испытаний многих машин в эксплуатационных условиях получено, что случайные процессы, влияющие на изменение усилий в рабочих органах машин по пути копания, нестационарны. Их можно условно представить в виде детерминированных функций математического ожидания и случайных стационарных колебаний с коэффициентом вариации усилий УСв = 0,1- 0,4 и частотой Гц. Гистограммы распределения нагрузок описываются нормальным законом или кривой Релея. [c.5]

Совокупность средних значений в различные моменты времени образует х (t). Существенно, что среднее значение случайной функции (х (f)) не является случайной функцией. Если известна плотность распределения случайной функции в каждом сечении, то X (/) = Шх, (О — детерминированная функция времени. На рис. 40 показаны плотность распределения и среднее значение [c.163]

Если к случайной функции х (i) добавляется неслучайная (детерминированная) функция ф (t),TO величины Кх( ъ 2)1 Рл ( 1. [c.165]

Пример. Измеряемый параметр представляет собой детерминированную функцию времени, на которую накладываются колебания со случайными амплитудами, но с постоянной частотой л (/) = ф (/) + ы os (а>0 + sin (ш/), где и, V — случайные величины, не зависящие от времени, с известными плотностями распределений. Требуется определить статистические характеристики (среднее значение и корреляционную функцию) случайной функции х (i). [c.166]

Для обычных (детерминированных) функций представление в виде суммы гармонических составляющих составляет спектральное разложение функции. Спектром детерминированной функции называется распределение амплитуды элементарных гармонических колебаний в зависимости от частоты. [c.176]

Указанные инерционные параметры довольно часто точно или приближенно могут рассматриваться как детерминированные функции. (Здесь рассматриваются только такие случаи). Естественно, при изучении механизмов с переменной массой опираются на сведения из механики переменных масс. [c.494]

Общность и конструктивность этого принципа заключается в том, что его последовательное применение позволяет увязать (соотнести) уровень И форму требуемых гарантий с различными формами задания неопределенности, включая случайные события, величины, Процессы, области возможных значений неизвестных констант, детерминированных функций, а также параметров распределения случайных объектов. [c.489]

Он описывается детерминированной функцией времени, которая в каждый момент времени равна квантили порядка f случайной величины, характеризующей сечение стохастического предельного процесса нагружения в этот момент времени. Критерий безопасности [c.535]

Будем в дальнейшем для простоты полагать, что (t) — детерминированная функция. Тогда [c.199]

Из всех возможных математических моделей нестационарных случайных колебаний а (/) рассмотрим только такие, которые задаются детерминированными функциями изменения со временем их основных параметров п = n t) — средней частоты — = (t) — дисперсии о = о (О среднего значения процесса нагружения и т. п. В некоторых моделях таких процессов изменяется только один из этих параметров, в других — могут изменяться одновременно несколько из этих параметров. [c.161]

Пусть дисперсия процесса нагружения является заданной детерминированной функцией времени t). Тогда устало- [c.163]

Предположим, что внешние воздействия на нелинейную систему q (t), v (t) допускают представление в виде детерминированных функций, содержащих случайные параметры. Это относится к нагрузкам, которые имеют регулярный характер, но зависят от параметров со случайными отклонениями от номинальных значений. [c.8]

Под квазистатическими задачами будем понимать задачи, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного числа случайных величин. Такие задачи часто встречаются при расчете реальных конструкций. Здесь важно отметить, что область применения квазистатичес-ких методов не ограничивается теми случаями, когда нагрузки изменяются медленно (квазистатически). Если случайные динамические нагрузки могут быть представлены в виде детерминированных функций времени, зависящих от конечного числа случайных величин, то методы решения квазистатических задач могут и здесь оказаться весьма эффективными. [c.4]

Указанные ииерцион[н>1е параметры довольно часто, точно или приближенно, могут рассматриваться как детерминированные функции. Здесь мы будем рассматривать то. гько такие случаи. Естественно, что при изучении меха1 измов с переменной массой мы будем опираться на сведения из меха "г- .ч прреью-иых масс. [c.364]

С учетом ограничений на объект проектирования сформулируем задачу синтеза ОЭП в общем случае, когда на вход оптико-электронного тракта поступают одновременно случай1ый и детерминированный сигналы, являющиеся адаптивными. Детерминированный сигнал является полезной компонентой и описьшается детерминированной функцией L (х, у), случайный сигнал - соответст g. илlй А (х, у). [c.17]

Если е (х)—случайная функция, то уравнение (6) в 0 бщем случае нельзя решить аналитическими методами, которые можно было бы применить, будь е (х) известной детерминированной функцией. Приходится использовать специальные методы, основанные па том обстоятельстве, что нас в первую очередь интересует среднее значение ф(х) (которое будет обозначаться через ф(х) ), а не детальное описание ф(х). Тем не менее следует сразу же указать, что нельзя найти ф(х) простым усреднением уравнения (6). Усредняя уравнение (6), получаем [c.246]

Автокорреляционная функция xapakteptiayet главным образом тесноту линейной связи значений случайной функции в двух сечениях. Если значения х и х независимы (процесс с сильным перемешиванием), то корреляционная функция обращается в нуль. Обратное утверждение имеет ограниченную силу. Из условия Кх t ) = О вытекает, что линейная связь между величинами х ( х) и х t ) отсутствует или что х ( ) представляет собой детерминированную функцию. При наличии линейной связи X ( а) = <2о + iX (i i) или [c.167]

Отклонения процесса от гауссовского могут быть описаны той или иной феноменологической моделью, представляющей сложный процесс сформированным из простых (в статистическом смысле) процессов, таких как стационарный гауссовский шум и детерминированные функции с постоянными или случайными Параметрами. Анализ характеристик нетауссовости следует проводить, как и корреляционный анализ, [c.280]

TaKHM образом, усреднение по ансамблю реализаций позволяет определить функцию / (i, То) с любой заданной точностью, определяемой выбором N. Однако этот результат может быть достигнут лишь при условии синхронной привязки всех реализаций к единой оси времени, осуществляемой по схеме, приведенной на рис. 1, а под реализацией в данном случае понимается отрезок процесса 5 [i], длительность которого равна периоду функции f (t, Т ), получаемой, например, за один оборот двигателя, машины. Этот метод измерений, известный как метод синхронного накопления, позволяет анализировать процессы с быстрой периодической нестационарно-стью, выделять детерминированную функцию / t, Т ) на фоне шума ((), спектры которых лежат в одном диапазоне частот. [c.284]

Эта модель приводит к процессу, нестационарному по дисперсии, а зависимость дисперсии от времени определяется модулирующей функцией X (t, Tq). И здесь при относительно быстром изменении функции X (t) результат может быть получен лишь методом синхронного накопления, примененным к определению дисперсии по схеме, показанной на рис. 1. В обоих рассмотренных случаях оговаривалось условие, что для элементарного периодического процесса, ответственного за нестационарность сложного процесса, известна начальная фаза. Это означает, что информация о начальных моментах времени реализаций должна вводиться в прибор, т. е. начальная фаза должна быть известна прибору. Обобщая результаты анализа, проведенного на примере двух последних моделей процессов, содержащих детерминированные функции времени, следует отметить возмомсность представления одного и того же процесса в различных классах случайных процессов, а зависимости от выбранной для измерений вероятностной характеристики. По степени нарастания объема получаемой информации выделяются следующие виды измерений [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...