Статистическая независимость

Если внещние случайные нагрузки различны, но статистически независимы, т.е. [c.76]

Система с последовательным соединением элементов (рис. 21,а). В этом случае вся система выходит из строя, если отказал хотя бы один элемент системы. Если в системе отказы элементов статистически независимы, то надежность всей системы будет [17] [c.79]

Система с параллельным соединением элементов (рис. 21, б). Такая система выходит из строя только в случае отказа всех ее элементов. При условии, что отказы элементов статистически независимы, надежность всей системы будет [17] [c.80]

При описании процессов коалесценции газовых пузырьков будем предполагать следующее. Вероятность тройных соударений пузырьков настолько мала, что можно ограничиться приближением парных столкновений изменение во времени функции распределения пузырьков газа по размерам происходит довольно медленно, так что временем собственно коалесценции отдельных пар пузырьков газа можно пренебречь. При описании процессов дробления также будем считать, что дробление отдельных пузырьков газа происходит намного быстрее, чем изменение функции распределения пузырьков по размерам. При этом поведение пузырьков между актами дробления и коалесценции можно считать статистически независимым. [c.179]

Чтобы понять, как он будет зависеть от времени наблюдения, выберем величину не слишком малой. Тогда случайное воздействие среды на движение частицы приведет к тому, что ее последовательные перемещ ения 5 , 21 31 станут статистически независимыми. Это значит, что, если мы, проводя опыт с N частицами, отберем те из них, которые на 1-м шаге переместились на одно и то же расстояние , , мы увидим, что их перемещения + 1 [c.203]

Вспомогательный симметричный тензор bik обращается в нуль при г- оо действительно, скорости турбулентного движения в бесконечно удаленных точках можно считать статистически независимыми, так что среднее значение их произведения сводится к произведению средних значений каждого множителя в отдельности, равных нулю по условию. [c.195]

Напомним некоторые свойства гауссовского распределения (см. приложение IV), которое играет центральную роль во многих физических задачах и в том числе в теории брауновского движения. Прежде всего, как легко убедиться, интегрирование распределения (5.6) по какой-либо переменной дает гауссово распределение меньшей размерности. Статистическая независимость Х и X] эквивалентна равенству Кц = 0. Характеристическая функция гауссова распределения [c.62]

В разреженном газе движения атомов статистически независимы, поэтому [c.121]

Это есть так называемое распределение Га усса. При флуктуациях двух статистически независимых величии [c.94]

Изотропные и анизотропные флуктуации статистически независимы. Поэтому коэффициент Рэлея Rgo состоит из двух частей [c.110]

Если флуктуации каких-либо двух величин t/,- (назовем их для определенности у и i/j) статистически независимы, то среднее значение произведения этих величин у у2) равно произведению [c.155]

Согласно (7.48) это означает, что Х 2 =0. Можно показать, что при гауссовом распределении справедлива и обратная теорема если [c.156]

Из (7.84) следует, что совместная плотность вероятности распределения флуктуаций температуры, давления и чисел молей распадается на произведение двух независимых гауссовых распределений, характеризующих вероятность флуктуаций температуры и давления и чисел молей компонентов. Это означает (см. 7.2), что флуктуации температуры и чисел молей, давления и чисел молей попарно статистически независимы и, следовательно, [c.165]

Следовательно, флуктуации объема и температуры в однокомпонентной жидкости статистически независимы. [c.168]

Для расчета флуктуаций в однокомпонентных системах с практической точки зрения наиболее удобен выбор температуры и объема независимыми переменными, поскольку флуктуации этих величин статистически независимы (7.98). [c.169]

В дальнейшем мы будем рассматривать такие движения, для которых /(оо) = 0, а /(0) = 1 первое условие соответствует статистической независимости скоростей двух точек при г— j-оэ, второму 5 словию легко удовлетворить выбором численного значения постоянной А. [c.138]

При флуктуациях двух статистически независимых величин (/j и 1/2 (т. е. удовлетворяющих условию = 0) [c.121]

Остановимся для примера на расчете рассмотренного выше углового коэффициента Флв- d (см. рис. 6.6) методом Монте-Карло. В качестве случайного вектора X здесь выступает совокупность двух значений координат х, у). Для получения простейшей функции плотности распределения р (х, у) можно принять, что компоненты хну статистически независимы и равномерно распределены на соответствующих интервалах своего изменения [а, Ь и [с, dV. [c.188]

Кроме того, если случайные погрешности измерительной системы статистически независимы, то среднеквадратическое отклонение измерительной системы найдется из выражения [c.14]

В следующем разделе мы детально рассмотрим процессы, влияющие на разрушение статистически независимых слоев длины б. [c.186]

Здесь б — статистически независимая длина, которую можно принять равной двойной величине, определяемой в зависимости от требуемой точности выражениями (21) или (22а) коэффициенты перенапряжений должны быть взяты из табл. II или III. Аргон [2] дал несколько примеров стеклопластиков, прочность которых находилась в удовлетворительном соответствии с выражение (46). [c.196]

Материалы настоящего подраздела позволяют учесть статистический характер стационарных электродных потенциалов металлов при расчете многоэлектродных систем. При этом стационарные электродные потенциалы отдельных электродов предполагаются статистически независимыми, а их средние значения характеризуются нормальным законом распределения вероятностей с параметрами - среднее значение (математическое ожидание) стационарного электродного потенциала /п-го электро-да 0 - среднеквадратичное отклонение стационарного электрода потенциала т-го электрода. [c.93]

Отметим, что нормальный закон распределения вероятностей описывает один из немногих случаев, когда некоррелированность сигналов равносильна их статистической независимости. Действие тельно, если в формуле (2.22) положить г — Л12 = О, то она вырождается в произведение двух одномерных распределений (2.6), что согласно (2.18) и означает их статистическую независимость. [c.56]

Рассмотрим, например, линейную систему с частотной характеристикой Я((и), на входе которой задан сигнал а на выходе, помимо сигнала Eo(i5), обусловленного входным сигналом i(i), имеется еще аддитивная статистически независимая помеха 1] (if) [c.108]

Если случайная величина и представляет собой линейную комбинацию взаимно статистически независимых случайных величин щ с известными матема-. тичсскими ожиданиями 1п,а и средними квадратическими отклонениями о /, [c.441]

Будем считать, что при достаточно бо.льших временах вихри, размеры которых равны интегрально.му масштабу движения жид-т ости Ь, являются статистически независимыми. С другой стороны, процесс диффузии пузырьков при больших временах определяется крупномасштабными вихрями. Тогда, как известно, лагранжев временной масштаб движения пузырьков в турбулентном потоке жидкости равен времени их пребывания в вихре интегрального масштаба Ь при условии, что за это время направление движения вихря существенно не изменится [c.85]

Каждое слагаемое в правой части (52) имеет четкий физический смысл dfjdt — скорость изменения функции распределения во времени, v dfldr) — изменение / за счет перемещения частиц в пространстве F (д//др) = (F//m) dfjd ) — изменение / под действием внешней силы F. В предположении статистической независимости молекул Больцман получает выражение и для интег)зала столкновений (А/) Это сложное [c.77]

Величины X и /( полностью определяют гауссово распределение. Поэтому в отличие от общего случая для статистической независимости случайных величин х, и х/ не только необходимо, но и достаточно равенства нулю элемента (коэффиицента корреляции) [c.222]

В критической точке (дР1ди)г = 0, и согласно (17.46) интенсивность рассеянного света бесконечна. В действительности же рассеяние в критическом состоянии очень велико, но конечно. Формула (17.46) в этом случае (и практически до 1—2 К от критического состояния) неприменима, так как она получена в предположении статистической независимости флуктуаций плотности в различных элементах объема v (в том числе и соседних) рассеивающего объема V. [c.305]

В одиокомпонентной жидкости флуктуации концентрации отсутствуют, и коэффициент рассеяния / 9о,иэ определяется первыми двумя слагаемыми в соотношении (4.138), которые представляют собой вклад от рассеяния света на коррелирующих между собой флуктуациях температуры и давления, или, что эквивалентно, на статистически независимых флуктуациях температуры и плотности (см. (4.133), (4.135)). Для растворов интерпретация слагаемых в (4.138), как соответственно температурного , плотност-ного и концентрационного вкладов в рассеяние света, некорректна. [c.113]

Компоненты связи третьего порядка при употреблении любой системы координат можно выразить через b d, Ь2п и btn с помощью формул (4.8). В общем случае вместо переменйой необходимо взять расстояние между точками и М , которое в дальнейшем мы будем обозначать буквой г. С увеличением расстояния между точками их скорости становятся всё более статистически независимыми, поэтому компоненты тензоров связи скоростей должны стремиться к нулю при неограниченном возрастании г. [c.134]

Большинство работ в этой области основано на предположении о статистической независимости. При этом допущении корреляционные функции высших порядков можно выразить через простые усреднения модулей составных частей двухфазного тела. Так, например, для эффективных упругих модулей объемного сжатия и сдвига в двухфазных гранулированных композитах Ставров и др. [141] получили выражения в виде рядов, впоследствии просуммированных Сендецки [132] [c.89]

Протяженность области концентрации напряжений dg или пластической зоны dp в слоистых композитах с упругими или пластичными матрицами определяет область влияния неоднородности напряженного состояния, вызванной разрушением одного или более находящихся рядом армирующих элементов. Как только произойдет разрушение с образованием трещины, как показано на рис. 4 и 5, напряжения в двух элементах с каждой стороны ее на длине б = 2й возрастут по сравнению с номинальным напряжением всюду вне этой области. Наиболее вероятно, что дальнейшие процессы разрушения будут локализованы в этой полосе длины б и сопровождаться развитием существующей зародьнпевой трещины. Следовательно, как отметили впервые Гюсер и Гурланд [12] и широко использовал Розен с соавт. [30], нагруженный слоистый композит полной длины L можно рассматривать как ряд из п = = ЫЬ статистически независимых соединенных звеньев, как показано на рис. 6, в каждом из которых может независимо происходить зарождение разрушения и процесс его развития. [c.185]

Коэффициент корреляции. Для пояснения последнего утверждения рассмотрим два сигнала следующего вида i(i) и %2 t) = = a i(f) +go(i)i где а — постоянный коэффициент пропорциональности, сигналы i (i) и о( ) статистически независимы. Второй сигнал состоит из двух частей. Первая часть нронорциональ-на сигналу вторая независима от первой, Заметим, что в [c.68]

В методе, предложенном К. В. Гоффом [359], расчетная модель имеет вид, изображенный на рис. 4.1. Она содержит п статистически независимых источников с сигналами Xi t), i=l, 2,.... .., п, которые регистрируются на п входных клеммах и через линейные цени с импульсными переходными функциями hi t) = = hi6 t—Ti) или hij, t) —hikb t—Tt ), где hi, — коэффициенты передачи, б (i) — 6-функция Дирака, поступают на сумматор. Сюда поступает также сигнал T (f) с (w-fl)-ro источника, статистически независимый от всех Xi t). На выходе сумматора формируется сигнал z(<), моделирующий вибрационный или шумовой сигнал в точке наблюдения. [c.111]

Отличительной особенностью модели Гоффа является статистическая независимость сигналов Xi t) и r)(i), а также вид импульсных переходных функций линейных соединительных звеньев. Рассмотрим одно такое звено с импульсной переходной функцией hib t—Ti). При поступлении на его вход сигнала Xi t) на его выходе согласно (3.31) будет сигнал hiXi t—Г,), т. е. тот же сигнал, но усиленный в hi раз и сдвинутый по времени на величину Ti. Таким образом, ири распространении от источника до точки наблюдения сигнал x (i) не искажается, а только ослабляется (или усиливается) и запаздывает ввиду конечной скорости его распространения. Такая ситуация имеет место, как [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...