Колебания случайные вынужденные

Колебания случайные вынужденные 399, 400 [c.608]

Векторы Zol и Zo2 удовлетворяют всем краевым условиям задачи и могут быть использованы для приближенных решений уравнений колебаний (например, вынужденных, параметрических, случайных) с использованием принципа возможных перемещений. Эти задачи рассмотрены в последующих разделах, посвященных прикладным задачам динамики стержней. Из уравнения (4.118) получаем выражения для производных векторов го1 и /оз [c.106]

В результате из системы уравнений (8.58)—(8.62) получаем уравнения случайных вынужденных колебаний в связанных осях [c.347]

Явления непостоянства сил трения, неравномерного упрочнения срезаемого слоя и периодичности наростообразования имеют место при стружкообразовании и при отсутствии колебаний в системе станок — заготовка — инструмент — приспособление, а потому как источник возмущающих сил эти явления начинают действовать лишь после возникновения колебаний, которые могут быть вызваны источником вынужденных колебаний, резким изменением одного из указанных явлений или какой-либо другой, случайной причиной (например, неравномерной твердостью обрабатываемого металла). После начала колебаний случайный источник их может быть устранен, но автоколебания могут продолжаться, так как сам колебательный процесс будет вызывать к действию силы, вызывающие эти колебания (вибрации). И чем резче изменение сил трения при резании, изменение упрочнения срезаемого слоя по толщине и непостоянство нароста, тем большими будут возмущающие силы и вибрации. [c.93]

Теория случайных вынужденных колебаний посвящена решению задач следующих четырех типов [c.145]

Прибор установлен на упругих линейных амортизаторах на подвижном основании, совершающем вертикальные случайные колебания. Силы сопротивления при колебаниях прибора относительно основания таковы, что в режиме свободных колебаний отношение предыдущего размаха к последующему равно т— 1,5. Вертикальное ускорение при колебаниях основания можно считать белым щумом интенсивности = 100. Определить, каковы должны быть частота свободных колебаний прибора на амортизаторах и статическое смещение под действием силы тяжести, чтобы среднее квадратическое значение абсолютного ускорения ш при вынужденных колебаниях прибора было равно Оа = 50 м/с . [c.448]

Резонанс. Рассмотрим теперь вынужденные колебания. Их амплитуда, согласно формуле (8.16), зависит от отношения частот q и р, как это видно из графика рис. 8.17, который похож на изображенный на рис. 8.14. Сходство это не случайно. Вектор центробежной силы вращающегося диска (рис. 8.18) можно разложить по координатам л и на два [c.224]

Колебания холостого хода станка являются вынужденными случайными колебаниями, обусловленными множеством различных факторов, основными из которых являются эксцентриситет вращающихся деталей, пересопряжения зубьев шестерен, погрешности изготовления и сборки элементов привода главного движения, подшипников и т. п. Период наиболее низкочастотных составляющих процесса определяется частотой вращения самого тихоходного вала. Например, при вращении шпинделя с частотой 1480 об/мин этот период составляет 0,04 с, поэтому длина реализации была выбрана равной 0,512 с, частота дискретизации /д = =8000 Гц, число ординат в выборке 4096. Для формирования ансамбля отдельные реализации брались в случайный начальный момент времени с интервалом примерно 2 мин, общее число реализаций ансамбля составило L=20. На ЭЦВМ при использовании программы сортировки данных был организован ансамбль выборочных функций виброскорости, для которого проведен расчет [c.58]

Когда конструкция работает при чрезмерных вибрациях или шумах, в ней возбуждаются нежелательные колебания, которые можно измерить. Эти вынужденные колебания бывают случайными или детерминированными, а иногда и комбинированными [c.41]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях конструкции в системе координат х, у, которая движется поступательно относительно инерциальной системы X, Y (рис. 64) [56—59]. Поступательное движение подвижной системы координат определяется функциями хо (О и г/о t), рассматриваемыми как стационарные независимые случайные функции времени с известными статистическими характеристиками [известны закон распределения вероятностей и корреляционные функции (т) и (-р)]. К такой модели сводится задача о колебании стержневой конструкции при горизонтальной и вертикальной сейсмических движениях основания, если принять гипотезу о стационарности сейсмического воздействия под действием следящей силы. В частности, это может быть колонна каркаса одноэтажного сооружения. [c.231]

Отличия настоящего издания книги от предыдущих (2-е изд. 1967 г.) состоят в следующем. Во-первых, в это издание включена специальная глава, посвященная теории удара в механических системах эта теория имеет большое практическое значение и по своему характеру близка к теории колебаний механических систем. Во-вторых, несколько расширено изложение теории свободных и вынужденных колебаний за счет привлечения особенно актуального материала (действие случайного возбуждения колебания аппарата на воздушной подушке). В-третьих, читатель найдет здесь значительно больше комментированных сведений о действующих стандартах и других нормативных документах, относящихся к колебаниям и вибрационной технике. Кроме того, в настоящем издании исправлены опечатки и мелкие погрешности изложения, вкравшиеся в предыдущее издание. [c.3]

Благодаря этой способности явление резонанса колебаний в полимерных материалах, вызванное случайным совпадением частоты вынужденных колебаний с собственными колебаниями, не имеет большого значения. Те колебания, которые в результате резкого их усиления, вызванного резонансом, могут разрушить алюминий, обладаю-ш,ий большой усталостной прочностью, не повредят фенопласт с более низкой усталостной прочностью из-за трудности возбуждения в нем резонансных колебаний. [c.26]

Теоретическая оценка распределения ам плитуд вынужденных колебаний по различным сходственным точкам (лопаткам) рабочего колеса реально осуществима на основе теоретических результатов, приведенных в гл. 7, которые в сочетании с изложенным в гл. 9, п. 2 позволяют учесть совокупное действие разбросов первого, второго и третьего родов. Существенное затруднение, с которым здесь приходится сталкиваться,—это сложности, связанные с получением достоверной информации о фактической величине и характере случайной асимметрии, являющейся нестабильной как в процессе работы, так и изменяющейся при переходе от одного рабочего колеса данного типа к другому. [c.189]

Вынужденные колебания происходят от дисбаланса и расцентровки ротора. Возможны также случайные факторы, возбуждающие вибрации, как, например, крутильные колебания при коротком замыкании. Наконец, возможны колебания роторов под влиянием нестационарных гидродинамических сил в подшипниках и аэродинамических сил в рабочих колесах. Колебания последнего типа свойст- [c.34]

С целью понизить коэффициент теплоотдачи ос опыт проводился в условиях свободного, а не вынужденного потока поверхности цилиндриков были никелированы. Для успеха опыта необходимо обеспечить устойчивое значение а на протяжении всего опыта всякие случайные его колебания, вызванные даже слабыми воздушными потоками, т. е. легкими сквозняками, радиацией нагретых предметов и другими факторами случайного характера, не особенно сильно влияют на калориметры обычных размеров, у которых Lq порядка 3 см, но совершенно искажают результаты, как только мы переходим к калориметрам малых размеров с Lq порядка 1—1,5 см. [c.324]

Таким образом, при создании стенда для исследования амплитудно-частотных характеристик привода необходимо выбрать нагрузочное устройство, способное создавать устойчивые колебания момента на выходном валу испытываемой гидропередачи в широком диапазоне частот. Поскольку при испытаниях гидропривод вводится в установившийся режим вынужденных, незатухающих колебаний, при этой методике влияние случайных, посторонних возмущений и погрешности приборов мало сказывается на результатах экспериментов. Основным затруднением при использовании этого метода является необходимость возбуждения колебаний большой мощности в широком спектре частот. Так, например, при испытании гидропередач, предназначенных для установки в приводе [c.223]

При вибрационной диагностике проводится запись динамических смещений или скоростей с помощью вибродатчиков, установленных на корпусе машины. Вибросмещения корпуса представляют собой случайные колебания, состоящие из множества отдельных колебаний со случайными амплитудами и частотами. Это связано с тем, что вибрации появляются в результате наложения большого числа разнообразных динамических воздействий, возникающих в элементах машины (собственные и вынужденные колебания, соударения, воздействия рабочей и внешней среды и т. п.). Среди воздействий, носящих хаотический, случайный характер могут быть и полезные сигналы , несущие диагностическую информацию о конкретном дефекте. При акустической диагностике записывается шум, вызываемый движением и колебаниями частей машины и воздействием рабочего процесса на окружающую атмосферу (например, выхлопных газов, реактивной струи и т. п.). Так же как и в задачах вибрационной диагностики, акустические колебания представляют собой случайный процесс, содержащий диагностическую информацию. [c.161]

На рис. 45 показан дискретный спектр функции, имеющий в своем составе конечное число гармоник с частотами (о , 2. > (Одг- Такой спектр характерен для собственных колебаний упругих конструкций. В большинстве практических задач (пульсации, акустические колебания, вынужденные колебания конструкций) спектр имеет непрерывный характер, иногда с дискретными выбросами. Естественно, что для случайной функции спектральное представление не дает зависимости между амплитудой [c.176]

Современные тенденции увеличения удельной мощности наряду с повышением надежности различных установок с ДВС приводят к новым актуальным проблемам в динамике силовых передач. Требование повышения точности расчетов свободны с и вынужденных колебаний может быть выполнено при условии разработки новых способов построения расчетных схем, идентификации их параметров, накопления и использования статистических данных, ориентации на методы, реализуемые на современных вычислительных машинах. Становятся все более актуальными проблемы оперативного решения задач вибрационного синтеза, оценки надежности при случайных нагрузках, вибрационной диагностики технического состояния ДВС. [c.322]

На дорогах могут встретиться две—четыре следующие друг за другом неровности, достаточно близкие по длинам. Исследование показало, что при гармоническом возбуждении и исправных амортизаторах уже после трех-четырех неровностей колебания практически устанавливаются и остаются близкими к тем, которые возникают при бесконечном волнистом профиле. Последний случай является наиболее тяжелым, и вынужденные колебания могут быть интенсивнее, чем случайные. [c.455]

Различают две группы расчетов параметров 1) свободных и вынужденных колебаний под действием периодического возмущения 2) колебаний и плавности хода при случайном воздействии [c.474]

Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [c.14]

Предварительные замечания. Обычный метод расчета вынужденных колебаний упругих систем основан на разложении искомого решения по собственным элементам соответствующей задачи собственных колебаний (см. гл. XI И). Ответ на вопрос о том, при каких условиях допустимо аппроксимировать систему с дискретным спектром системой со сплошным спектром, дает теория распределения собственных частот (см. гл. IX). Эта теория применима и к задачам случайных колебаний [13]. [c.318]

Система с двумя случайными параметрическими воздействиями 307—309 Система с конечным числом степеней свободы 15, 17, 31, 35, 78, 126 — Вынужденные колебания 105—109 — Свободные колебания 63, 64 [c.349]

В системах со случайными и переменными во времени величинами значения амплитуд и фаз главных моментов и вектора будут также переменными, т. е. возбуждение колебаний в таких системах не будет установившимся процессом. В этом случае в системах типов IV, V, VI по сравнению с системами остальных типов интенсивность вынужденных колебаний, в том числе и особенно на резонансных режимах, будет меньше не только за счет меньших величин главных моментов и векторов суммарного возбуждения, но и за счет значительно большей нестационарности процесса суммарного возбуждения при одинаковых изменениях f . [c.121]

Вынужденные движения колебательной системы происходят одновременно на различных частотах действия мощных источников детерминированных возмущений и в окрестности собственных частот колебаний конструкции вследствие избирательных свойств резонансной системы при действии на входе плотного случайного спектра от большого числа источников возмущений примерно равной интенсивности [21]. При этом колебания, вызванные источниками девиации частоты, проявляются в спектре в виде острых пиков на основанных частотах и кратных гармоник, а колебания на собственных частотах характеризуются наличием широких и пологих максимумов спектральной плотности. [c.357]

Методы корреляционные исследования случайных колебаний вынужденных 399, 400 [c.609]

В работе [16] рассмотрен ряд задач о параметрических колебаниях буровых штанг, имеющих случайные технологические неправильности. Под действием периодической сжимающей нагрузки (усилия подачи) слегка искривленная буровая штанга совершает вынужденные поперечные колебания с частотой воздействия 0. Если штанга имеет большую длину, то форма колебаний практически не зависит от граничных условий и определяется характерной длиной полуволны начального прогиба [c.15]

Рассмотрим сначала детерминированное динамическое воздействие. При исследовании установившихся вынужденных колебаний периодическую внешнюю нагрузку q х, t) и неизвестную случайную функцию можно представить в виде интегралов Фурье по времени [c.174]

Вынужденные случайные колебания линейных систем [c.164]

Уравнения малых колебаний в проекциях на связанные оси. Из уравнений (8.55) получаем уравнения малых вынужденных случайных колебаний в проекциях на связанные оси [c.345]

Для численного приближенного решения уравнений свободных и вынужденных случайных колебаний стержней необходимо знать собственные векторы, характеризующие малые свободные колебания стержней при конкретных краевых условиях. [c.351]

Выщхденные случайные колебания. Уравнение вынужденных колебаний систем с конечным числом степеней свободы [c.399]

На шарнирно опертую балку действует приложенная посредине гармоническая нагрузка Р(/) = sinfl/, где - случайная величина, распределенная по закону Вейбулла с параметрами 0 = 3 -у = 0 а, = 22470 . Дпина балки/ = 2 м. Материал балки имеет следующие характеристики 7 = 7,8 Ю Н/м Е = 2 У. X 10" Па. Поперечное сечение балки - прямоугольник шириной Ь = 0,1 м. Частота вынужденных колебаний в = 50 1/с. [c.39]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Физический маятник представляет собой тело массы т, вращающееся вокруг горизонтальной оси его момент инерции I и смещение / центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего разма.ха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение т точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов п угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее 1свадратнческое значение в течение времени Т. [c.447]

В заключение стоит указать, что и по поляризации излучение лазера отличается от излучения обычных источников света. Физика процессов в лазере связана не со случайным началом колебаний (спонтаяное излучение , а с некочорыми более сложными явлениями, обусловленными взаимодействием электромагнитного излучения и атомных систем. Такое вынужденное излучение (это понятие было введено Эйнп1тейном еще в 1916 г. см, гл. 8) должно характеризоваться вполне определенной поляризацией. При работе со специально изготовленными лазерами, у которых окна разрядной трубки перпендикулярны ее оси, можно наблюдать, как чер( з определенное время At один вид. . .тлиптической поляризации переходит в другой. Но обычно окна разрядной трубки, находящейся внутри резонатора, располагают под некоторым углом к ее оптической оси (угол Брюстера), что (см. гл. 2) [c.37]

Уравнения малых колебаний стержней, осевая линия которых есть плоская кривая. На рис. 3.7 показана спиральная пружина, осевая линия которой как в естественном (Т = 0), так и в нагруженном состоянии (Т=5 0) есть плоская кривая. Если пружину отклонить от состояния равновесия, она начнет совершать колебания. Если ее отклонить в плоскости чертежа, то малые колебания будут происходить в плоскости чертежа, если отклонить относительно плоскости, то возникнут малые пространственные колебания. Если пружина (упругий элемент прибора времени) находится на ускоренно движущемся объекте, ускорение которого имеет случайную составляющую Аа( ), то это приведет к появлению вынужденных случайных колебаний, в общем случае пространственных, Постоянная составляющая ускорения ао нагружает стержень, т. е. в этом случае <310=7 =0, <Э2о 0 и уИзо 0. [c.62]

Основными причинами нестационарности потока в проточной части турбомашин является срывное обтекание элементов конструкции проточной части и проникновение в нее макротурбулентно-сти извне. Результатом силового взаимодействия лопаток с нестационарным завихренным потоком являются вынужденные колебания рабочих колес, носящие, как следствие, также нерегулярный случайный характер. [c.156]

Низшая частота рабочего диапазона частот определяется значениями о) > o)j. При меньшнх частотах для получения заданных ускорений необходимо увеличить входной сигнал и, следовательно, увеличить мощность усилительного устройства сверх ее номинального значения. Достаточно низкое значение o)j обеспечивается конструкцией подвески, имеющей малую жесткость. Верхняя граница рабочего диапазона частот определяется частотой 0)3. При больших частотах подводимая мощность оказывается недостаточной для получения заданного ускорения нз-за наличия антирезонансных зон в механической системе. Поэтому для расширения частотного диапазона вибровозбудителя конструкцию подвижной системы следует выполнять жесткой в осевом направлении. Наличие ребер и выступов, повышающих жесткость в осевом направлении, является во многих случаях нежелательным из-за возможности возникновения резонансных явлений при совпадении частот свободных колебаний этих частей подвижной системы с частотой вынуждающего воздействия. При воспроизведении параметров вибрации, задаваемых более сложными законами изменения ускорений, скоростей или перемещений в зависимости от изменения частоты вынужденной вибрации, а такнсе при воспроизведении полигармонической и случайной вибрации, общие принципы построения частотного диапазона вибровозбудителя остаются неизменными. [c.275]

Соотношения (6.6.38) исполыуют при исследовании вынужденных случайных колебаний линейных систем. [c.398]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...