Метод статистических испытаний

В общем случае достаточно эффективным оказывается применение алгоритмов с комбинацией методов статистических испытаний (Монте-Карло) и покоординатного поиска. Для ограничений достаточно общего вида (7.22) путем введения соответствующих масштабов строится многомерный куб. В этом кубе путем статистических испытаний с определенной вероятностью находится аппроксимирующая управляющая функция, которая принимается за начальное приближение к глобальному оптимуму. Принимая полученное решение за начальное, методом покоординатного поиска находится ближайший локальный оптимум. Если начальное решение находится в сфере притяжения глобального оптимума, то полученное после покоординатного поиска решение можно считать окончательным. При наличии овражных ситуаций можно использовать специальные приемы, например поворот координатных осей. [c.217]

На стадии проектирования эта задача решается различными математическими методами — наихудшего случая, вероятностными и методом статистических испытаний. [c.231]

Реализация метода статистических испытаний не требует допущений о линейности и дифференцируемости функций Hj и возможна для произвольных законов распределения г в пределах полей допусков. В результате расчетов по этому методу можно получить не только средние значения и диапазоны технологического разброса Я/, но и законы распределения случайных значений Hj внутри полученных границ. Таким образом, метод статистических испыта- [c.233]

Сравнительный анализ методов показывает, что при расчетах на ЭВМ целесообразно использовать либо метод статистических испытаний, либо вероятностный метод. Для метода статистических испытаний дополнительно к программам вычислений Hj необходимо иметь программы выработки псевдослучайных чисел, которые входят в стандартное математическое обеспечение многих ЭВМ. В случае вероятностного метода достаточно ограничиться программами вычисления Hj, но зато нужна априорная информация о выполнении исходных предпосылок метода. [c.234]

Каскадная стадия процесса взаимодействия. Множественность. Каскадная стадия процесса взаимодействия первичной частицы с нуклонами ядра представляется последовательностью попарных случайных взаимодействий. Поэтому описание этой стадии процесса может быть проведено методами статистических испытаний (методом Монте-Карло), Расчеты требуют больших вычислений, однако использование ЭВМ позволяет проводить такие расчеты и получать результаты с достаточной точностью. Наиболее полные характеристики каскада, рассчитанные методом Монте-Карло, получены в работах [13—16]. Рассчитан [13, 14] каскад для ядер АР , Си , Ри °°, Се °, ВР , и энергий первичных протонов от 82 Мэе до 2 Гэв. Расчеты проведены при некоторых упрощающих предположениях [11]. Так, не учитывали диффузную границу ядра ядро рассматривали как однородную сферу радиусом = в качестве импульсного [c.245]

Имеются трудности и в расчетных исследованиях. Расчет нуклон-мезонного каскада можно проводить решением систем кинетических уравнений или методом статистических испытаний (методом Монте-Карло). Для высоких энергий, когда развивается межъядерный каскад, функция распределения вторичных частиц может быть получена решением систем кинетических уравнений [22—24]. [c.256]

Что касается принципов построения моделей для вероятностного анализа объекта, то и здесь удается избрать единый метод статистических испытаний, суть которого состоит в прямой имитации случайных величин, характеризующих разброс технологических и эксплуатационных (в некоторых сечениях периода эксплуатации) факторов 98 [c.98]

Для выполнения поверочных расчетов размерных цепей при малом числе составляющих размеров применяется метод максимума-минимума, в соответствии с которым допуск на замыкающий размер определяется при условии, что составляющие размеры принимают предельные (минимальные или максимальные) значения в самых неблагоприятных сочетаниях. При увеличении числа составляющих размеров (более трех) применение метода максимума-минимума приводит к значительному увеличению определяемого допуска в сравнении с реальным его значением, что происходит из-за неучета вероятностной природы формирования размеров. Поэтому поверочные расчеты размерных цепей необходимо выполнять вероятностными методами, которые учитывают характер распределения размеров в пределах допусков. Наиболее строгим вероятностным методом является метод статистических испытаний, который был рассмотрен в 5.1.4. [c.188]

Основу методического обеспечения подсистемы составляет метод статистических испытаний и развитые алгоритмы имитационного модели- [c.264]

При большой трудоемкости испытаний информацию о потере работоспособности, полученную уже на первой стадии испытаний, следует использовать для построения формализованной модели отказа сложного изделия. На этой основе можно осуществить моделирование, например, с применением метода статистических испытаний (см. гл. 4, п. 4). Моделирование позволяет с помощью ЭВМ получить оценку надежности за сравнительно короткий срок с учетом разнообразных режимов и условий работы изделия. [c.516]

Видимо, решение большинства подобных задач целесообразно производить, только используя метод статистических испытаний. [c.232]

В условиях массовых автоматизированных производств влияние погрешностей измерений на правильность разбраковки деталей рекомендуется оценивать методом статистических испытаний на ЭВМ, используя результаты экспериментального исследования законов распределения предельных размеров деталей. [c.162]

Недостатком метода статистических испытаний является возрастание объема испытаний при повышении требований к точности результатов. [c.13]

Общую схему вычислений по методу статистических испытаний можно представить как схему решения такого рода задач, когда подлежащая определению величина представляется в виде математического ожидания функции случайных величин или функционала от случайного процесса и определяется приближенно как среднее значение на основе достаточно большого количества испытаний. [c.13]

Такой задачей, носящей существенно вероятностный характер, и является задача исследования надежности систем, сформулированная в 1.1. Поэтому метод статистических испытаний является наиболее рациональным методом ее решения. [c.14]

Следует отметить, что освоение метода статистических испытаний для решения разнообразнейших задач только началось и с каждым днем все шире раскрываются дальнейшие перспективы применения этого метода. [c.14]

Однако уже в настоящее время накоплен достаточный опыт в использовании метода статистических испытаний, позволяющий сделать вывод о том, что для вероятностного исследования сложнейших реальных процессов он является наиболее перспективным, ибо позволяет получать и оценивать основные параметры и структурные особенности систем управления производственными процессами, составлять таблицы стрельбы [6] и т. д., т. е. исследовать такие реальные процессы, аналитическое исследование которых либо чрезвычайно громоздко, либо вообще невозможно, а натурное воспроизведение сопряжено с большими материальными затратами или вообще практически неосуществимо. [c.14]

Теоретической основой метода статистических испытаний является широко известный в теории вероятностей закон больших чисел, устанавливающий при определенных условиях предельное равенство среднего арифметического случайной величины математическому ожиданию этой случайной величины при бесконечном увеличении числа опытов. На основании количественной формы закона больших чисел и центральной предельной теоремы Ляпунова можно оценить точность метода статистических испытаний. [c.15]

Таким образом, погрешность метода статистических испытаний фактически никогда не превышает величины [c.16]

Таким образом, при заданном значении относительной ошибки а можно определить требуемое число испытаний А/. Однако N обратно пропорционально Р, что объясняет трудность применения метода статистических испытаний для моделирования событий, происходящих с малой вероятностью. Обычно при малых значениях Р задачу приходится видоизменять. [c.18]

В данной работе предлагаются алгоритмы для исследования к.т.и. автоматической линии со сложной структурой. В качестве основного рабочего аппарата был выбран метод статистических испытаний (Монте-Карло), позволяющий снять ряд допущений и свести многообразие задач к небольшому числу универсальных вычислительных схем. [c.123]

Рассмотренный пример был решен также на ЭЦВМ Минск-2 методом статистических испытаний для 1000 реализаций каждой из функций Ау (х), Ау (х) и Ау" (х). Результаты расчета показали, что найденные на основе метода статистических испытаний эмпирические законы распределения не опровергают гипотезы о их соответствии теоретическим (гауссовым) с подсчитанной по критерию Пирсона вероятностью Р (% ), лежащей в пределах 0,83 > [c.200]

Формулы (11) и (12) по отношению к значениям R (х) и R (е) являются нелинейными. Кроме того, при статистическом подходе к формированию законов распределения центров кривизны приходится иметь дело со значительным числом реализаций, характеризующих ошибки в изготовлении элементов высшей кинематической пары. Все это указывает на целесообразность использования при решении поставленной задачи метода статистических испытаний [c.201]

Основываясь на методе статистических испытаний, можно получить наборы дискретных значений реализаций Аг/, (х), отвечающих заданным условиям вида (10) и табл. 1. Тогда каждый случайный набор позволяет по формулам (1)—(6) найти отдельные реализации Аг/ (х), Ау (х) и Аг/" (х), записываемые в декартовой или полярной системе координат, подстановка значений которых в выражения (И) и (12) дает возможность вычислить ошибки положения касательной к реальной кривой и длины радиуса кривизны реальной кривой. При многократном решении задачи может быть собрана достаточная информация, необходимая для построения законов распределения величин tg т или tg v и R (х) или R (е). [c.201]

При расчете на основе метода статистических испытаний точности партии механизмов, имеющих в своей структуре высшие кинематические пары, поступают следующим образом. В каждом изучаемом положении механизма строят заменяющий механизм с низшими кинематическими парами. При этом для каждого сочетания первичных ошибок ошибка элемента высшей кинематической пары описывается интерполяционным полиномом Лагранжа. В условиях надлежащего случайного сочетания всех ошибок меха- [c.201]

Ошибки в ускорении рассчитывались по формуле (15) методом статистических испытаний для 1000 реализаций, образованных случайными сочетаниями величин Ai/,-. По результатам расчетов были построены гистограммы ошибок ускорений и по критерию Пирсона вычислены значения Р (х -). Полученные значения [c.203]

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ (МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО) [c.144]

Вычисление геометрических характеристик пространственных ГО производится также с помощью их разбиения па простые (типовые) области, для которых известны формулы, определяющие эти характеристики. В некоторых случаях, например при использовании алгебрологических геометрических моделей, для вычисления характеристик деталей применяют метод статистических испытаний, который достаточно просто реализуется на ЭВМ. Однако при повыщенных требованиях к точности расчетов этот метод требует больших затрат машинного времени. [c.46]

Сущность метода статистических испытаний состоит в многократном разыгрывании случайных значений переменных z в пределах полей допусков и в соответствии с заданными законами вероятностного распределения. Для каждой совокупности значений z вычисляется Hj, что завершает единичное испытание. После выполнения заданного числа испытаний производится статистическая обработка полученных значений Hj, которая устанавливает количественные и качественные характеристики технологического разброса Ну [c.233]

Особетостью реализации метода статистических испытаний является необходимость получения случайных значений параметров оптимизации. Эти значения могут быть получены на ЭВМ с помощью специальных программ — так называемых датчиков случайных чисел, которые будут рассмотрены в 6.6. В данном случае достаточно организовать только один цикл, в котором бы последовательно просматривались все УУр изображающих точек, каждая из которых формируется" из п случайных значений координат, которые получаются с помощью датчика случайных чисел. [c.155]

Исследование геометрии перового пространства покрытий, полученных напылением частиц, деформирующихся при ударе без расплескивания, проводилось на моделях, полученных мате.чатическим моделированием методом статистических испытаний на ЭВМ ЕС-1022. Установлено, что напыление необходимо проводить в режимах, обеспечивающих небольшие степени деформации частиц. [c.237]

Метод статистических испытаний получил очень широкое распространение для решения многих научных и инженерных задач самого различного характера (вплоть до задач математической биологии) в связи с появлением универсальных цифровых вычислительных машин (УЦВМ). Создание УЦВМ, по существу, дало новую жизнь методу статистических испытаний. [c.14]

Соотношение (1.5) показывает, что для увеличения точности вычислений на порядок следует на два порядка увеличить число испытаний М. Это обстоятельство для современных УЦВМ ограничивает практически достигаемую точность метода статистических испытаний 3 — 4 десятичными знаками. Однако для задач исследования надежности систем такая точность достаточна, ибо количественные характеристики надежности включают 2, максимум 3 десятичных знака. [c.17]

Метод статистических испытаний, обладая целым рядом существенных достоинств, с успехом реализуется на УЦВМ, и, наконец, сама его основная идея и вычислительная схема отвечают идее и вычислительной схеме задачи, сформулированной в 1.1. [c.18]

В статье приводится алгоритм для оценки коэффициента технического использования сложных автоматических линий методом статистических испытаний на ЭЦВМ. Аналитически выведены границы для определения коэффициента готовности жесткобло-кированной автоматической линии. Приведены точные аналитические выражения для оценки коэффициента готэвлостн многопоточных автоматических линий, состоящих из двух участков, для проверки работы алгоритма. Таблиц 1. Библ. 4 назв. Иллюстраций 4. [c.191]

В работе С. И. Зайцева и Э. М. Надгорного [30] с помощью метода статистических испытаний моделируется термоактивируемое преодоление дислокациями препятствий при углах огибания. Показано, что температура влияет в основном лишь на время ожидания дислокации у препятствий. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...