Форма операторная

Уравнение (5.8), согласно третьей главе можно переписать также в форме операторного уравнения [c.217]

Нестационарные уравнения в операторной форме можно записывать как [c.159]

Равенству (25) можно придать символическую операторную форму [c.136]

Локальный коэффициент массоотдачи, записанный в операторной форме, можно получить продифференцировав выражение (2.1.41) по у и устремив найденную зависимость к у( . Опуская выкладки, запишем [c.58]

Формуле (8.11) соответствует операторная схема крестообразной формы (рис. 8.4). [c.233]

В дальнейшем для краткости будем пользоваться операторной формой записи уравнений (11.2), (11.3) [c.346]

H x,x")p K",x,t)-p x,x t)H x , x) dx (11.35) или в независящей от представ,ления операторной форме [c.193]

Весьма привлекательна идея сведения обыкновенного дифференциального уравнения к алгебраическому, уравнения в частных производных с двумя аргументами к обыкновенному, уравнения в частных производных с п аргументами к уравнению также с частными производными, но с п — 1 аргументами, поскольку уменьшение числа аргументов в уравнении, как правило, упрощает отыскание его решения. Добиться уменьшения числа аргументов любого из перечисленных дифференциальных уравнений (в случае их линейности) принципиально возможно с помощью интегрального преобразования. Разберемся в этом вопросе на примере обыкновенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, содержащего единственный аргумент t, исключение которого трансформирует дифференциальное уравнение в алгебраическое. Операторный метод весьма эффективен и находит широкое применение, например, в некоторых задачах теплопроводности [15]. В данной главе для иллюстрации метода приведены решения задач о прогреве тел простой формы стержня полубесконечного и стержня конечных размеров, а также круглой пластины. [c.193]

Для удобства запишем эту систему уравнений в операторной форме. Вводя в качестве оператора величину 5 и применяя преобразование Лапласа, в соответствии с которым производная по времени порядка к от какой-либо функции X определяется в виде d x/d i = 5 л , получим вместо (3.6.15) [c.287]

При нулевых начальных условиях уравнения движения гиростабилизатора, записанные в операторной форме, получаются из дифференциальных уравнений движения гиростабилизатора, записанных в символической форме, простой заменой символа в на комплексную переменную х. [c.304]

Уравнения (XI.29) и (XI.30) движения гиростабилизатора, записанные в операторной форме, также позволяют определить передаточные функции отдельных звеньев гиростабилизатора и построить его структурную схему. [c.305]

Переходя к операторной форме записи дифференциальных уравнений (XX.12), получим [c.496]

В операторной форме эти уравнения имеют следующий вид Jхр + + с) ф1 - сфа = Ма, [c.302]

Аналитические методы исследования механизмов основаны на использовании приемов аналитической геометрии, тензорно-матричных операций, комплексных переменных величин и др. Эти методы связаны с координатными системами и приводят к скалярным уравнениям относительно искомых величин тем более высоких степеней, чем сложнее исследуемые механические системы. Нашли также ограниченное применение векторные операции и винтовое исчисление, преимущества которых реализовались за счет лаконичности обозначений, а не путем доведения до конца решений задач в операторной форме — векторной или виш овой. [c.38]

Для исследования устойчивости движения механизма пред-положим, что система линейных уравнений движения механизма приведена к одному дифференциальному уравнению, кото-рое в операторной форме имеет вид [c.181]

Уравнение движения (11.8) запишем в операторной форме [c.217]

В операторной форме уравнение (11.25) имеет вид [c.224]

Операторные принципы соответствия дают представление решения задачи вязкоупругости в виде функций интегральных операторов, воздействующих на известную функцию времени. Если функция операторов рациональна и известна в аналитической форме, то при фактической реализации решения задач теории вязкоупругости эффективны методы алгебры резольвентных операторов, развитые в трудах [397, 401], в работах [154, 419, 420, 422] и в ря- [c.288]

Ниже излагаются некоторые методы вычисления операторных функций, не использующие представления решения упругой задачи в аналитической форме. [c.289]

Уравнение (40) представляет собой уравнение (31) в операторной форме. [c.261]

Равенство (4.100) следует рассматривать не как формулу, относящуюся к какому-нибудь конкретному вектору G, а скорее как уравнение преобразования производной по времени при переходе от одной системы координат к другой. На вектор G, который мы здесь дифференцируем, не было наложено никаких условий. Произвольность этого вектора можно подчеркнуть, записав уравнение (4.100) в операторной форме [c.152]

Знаменатель написанной дроби имеет типичную резонансную форму . Эти формулы могут служить иллюстрацией эффективности операторного исчисления при изучении переходных процессов в линейных системах.) [c.375]

Обобщенная система уравнений для всех рассматриваемых опор включает уравнение движения и уравнение камер и в операторной форме имеет вид [c.118]

В последующих параграфах первой и второй глав мы покажем, каким образом составляется система уравнений движения в некоторых наиболее важных конкретных случаях и какую форму принимают при этом рассмотренные выше операторные выражения. [c.17]

Здесь Ын и (Он — номинальные значения входного напряжения п угловой скорости.) Выражение (6.26) показывает, что в рассматриваемом случае введение тахометрической обратной связи эквивалентно увеличению крутизны характеристики двигателя. Для машины с жесткими звеньями эффективность такого управления может быть исследована анализом выражения (4.62). Связь между динамической ошибкой при наличии тахометрической обратной связи I и динамической ошибкой в разомкнутой системе может быть представлена в операторной форме следующим образом [c.116]

Запишем уравнения (14.76) в операторной форме [c.247]

По существу задачи нас интересует периодическое, периода Т, решение этого уравнения. Оно, как нетрудно видеть, является единственным и может быть записано в операторной форме следующим образом [c.318]

Уравнения (21.55), (21.56) и последнее из уравнений (21.50) образуют систему трех уравнений с тремя неизвестными д, м, Аг в операторной форме эта система записывается следующим образом [c.327]

Обратное преобразование этих операторных изображений при особых формах а р) см. [10]. [c.244]

В этих уравнениях Хо р) и сго(р) являются операторными изображениями перемещения и силы в начале стержня (-1г = 0). Уравнения (5.30 а, Ь) имеют форму, аналогичную уравнениям (5.26 а, Ь) для полубесконечного стержня. Если разделить операторные изображения [c.246]

ИЛИ в операторной форме (s — оператор Лапласа) [c.114]

Феррерса уравнения 13 Фиксация положений исполнительных звеньев 118 Фильтр полосовой 143 Форма операторная 80 [c.350]

Независимо от формы и размеров звеньев 2 и 5 алгоритм кинематического расчета структурной группы не изменяется. Он описывается операторной функцией, обозначенной KNMA (табл. 16.1). Входными параметрами KNMAI, по которым определяются выходные параметры функции, будут Ха, Уа, Хс, ус, 4. Va, oia, Ve, oi , ал, Рл, Ос, P , q в приведенной последовательности. Нумерация выходных параметров, приведенная в таблице, должна сохраняться в обращении к функции. [c.197]

Запишем первое и четвертое из уравнений (4.1.44) в операторной форме /-11 ( 2з) "Ь / 12 ( зз) 2g 22Qfl,, [c.372]

В этом случае уравнения движения гиростабилизато-ра, записанные в операторной форме, принимают вид [c.323]

В общем случае некорректные обратные задачи решают построением так называемого регуляризующего функционала. Символической, обобщенной формой представления обратной задачи является операторное уравнение кг—и, где А—известный оператор (т. е. известная функция, последовательность операций, алгоритм), преобразующее искомую величину 2 в известную величину и. Приближенное выражение правой части, известное в реальных условиях с некоторой погрешностью б, обозначают Решение операторного уравнения обычно ведут методом подбора, т. е. задаются некоторым пробным представлением искомой функции 2, вычисляют кг и определяют невязку [c.30]

Наконец, подставляя (15) и аналогичные соотношения в уравнения движения (7), можно получить связанную ристему дифференциальных уравнений в частных производных относительно перемещений, которая может быть представлена в операторной форме (при Т = 0) [c.222]

Чтобы вывести уравнение Дайсона для ( , (х) , удобно записать уравнение (6) в операторной форме. (Подробности приведены у Берана и Мак-Коя [6] см. также работы Бурре [10], Фриша [19] и Брауна [И].) [c.260]

Уравнение для этой эквивалентной схемы в операторной форме HivieeT вид [c.95]

Используя обратное преобразование Лапласа, можно перейти ог операторной формы записи к интегралам Дюгамеля. Лоскольку [c.66]

Составим уравиеипя движения системы после отключения двигателя и приложения тормозящего воздействия к его палу. В операторной форме уравнения для переменных i )o = и 4 п — Qn — (i at могут быть занпсаны следующим образол [c.121]

Функция R(p) может иметь различную форму. Часто функции К(р), R p) и Т (р) задают в форме полиномов различных степеней переменной р. Все три операторных уравнения относительно Q, Н, М, Q соответствуют элек- [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...