Элементы теории сложности

Элементы теории сложности [c.180]

Разработаны отдельные элементы теории пластичности анизотропных тел [20], а также выполнены работы, которые могут быть использованы при дальнейшем развитии этой теории. Теория прочности анизотропных материалов к настоящему времени еще не разработана, хотя этому вопросу посвящены некоторые работы [1, 18]. Сложность заключается в том, что для учета анизотропии прочности при расчетах необходимо экспериментально определить большое количество характеристик. Даже для ортотропной пластинки в общем случае нужно было бы знать в трех ортогональных направлениях три характеристики сопротивления растяжению, три сопротивления сжатию и шесть характеристик сопротивлений срезу. Последнее определяется тем, что характеристики сопротивления действию касательных напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям не равны (при равенстве касательных напряжений в силу закона их парности). Наглядным примером может служить древесина, у которой сопротивление скалыванию (срезу) поперек волокон может во много раз превышать соответствующее сопротивление вдоль волокон. В определенной мере это относится и к металлам с резко выраженной волокнистой структурой. [c.340]

С точки зрения теории множеств данная структура действий основана на единственной операции вычитания множеств (объемных элементов). Последовательно осуществляя эту операцию над базовым объемом первого и последующих уровней, мы получаем верное изображение любой сложности. [c.36]

Основная сложность при решении уравнений заключается в том, что задачи статики стержней относятся к двухточечным краевым задачам, когда решение должно удовлетворять определенным условиям в начале и в конце интервала интегрирования, в отличие от одноточечных краевых задач — задач Коши, когда все условия, которым должно удовлетворять решение, известны в начале интервала интегрирования. Поэтому хорошо разработанные методы решения систем дифференциальных линейных (и нелинейных) уравнений для одноточечных задач использовать для решения двухточечных задач в общем случае нельзя. В настоящее время имеется ряд методов численного решения линейных двухточечных задач (имея в виду стержни), которые получили распространение в расчетной практике метод начальных параметров, метод прогонки [2], метод конечных элементов [15]. Точное аналитическое решение линейных уравнений равновесия стержня, например (1.112) — (1.115), возможно только для случая, когда элементы матрицы Ах— постоянные числа [этот случай будет рассмотрен в 5.2, где изложены теория и методы расчета винтовых стержней (цилиндрических пружин)]. Для уравнений с переменными коэффициентами возможны только численные или приближенные методы решения. [c.61]

Заметим, что Ньютон, сознавая сложность природы света, пытался ввести в свою корпускулярную модель элементы волнового движения. Он понимал, что чисто корпускулярная теория не объяснит интерференционные кольцевые полосы, которые сам же Ньютон наблюдал при прохождении света через воздушный промежуток между сферической поверхностью линзы и плоскостью стекла, подложенного [c.19]

Сложность точного анализа этой задачи вызвала появление различного рода приближенных теорий, которые обычно строятся следующим образом. Делается некоторое кинематическое предположение о характере распределения перемещений, составляется функционал действия по Гамильтону, варьированием этого функционала получается дифференциальное уравнение или система дифференциальных уравнений задачи (идея чрезвычайно близкая к той, которая лежит в основе построения технической теории изгиба балок и пластин). Простейшая теория, которая будет изложена ниже, основывается на уравнении, выведенном еще Рэлеем. Это уравнение содержит предположение элементарной теории о сохранении плоских сечений, но принимает во внимание инерцию поперечного движения элементов стержня. Направим ось Xi по центральной оси стержня произвольного поперечного сечения, тогда оси и Хз будут лежать в плоскости поперечного сечения. Полагая деформацию = независящей от Хг х , найдем вгг = зз = —vmi, i, следовательно, перемещения равны [c.449]

К сожалению, современное состояние теории не позволяет однозначно связать скорость диффузии с концентрацией и физикохимическими свойствами примесей из-за сложности и многообразия факторов, влияющих на ату зависимость. По-видимому, наиболее плодотворным в этой области будет применение теории химической связи и физики твердого тела. Систематика свойств, металлических систем, проводимая на основе метода физикохимического анализа Н. С. Курнакова, показывает, что главнейшим фактором, определяющим эти свойства, является положение элементов в периодической системе [32], которое определяется строением электронных оболочек атомов. При этом физико-химические свойства металлов и сплавов обусловлены главным образом строением и изменением периферийных электронных оболочек. [c.25]

Следующая по сложности оценка строится для композита, модель которого такова шар окружен сферической оболочкой из материала матрицы, а эта оболочка в свою очередь помещена в неограниченную среду, обладающую неизвестными пока свойствами. Внутренний г, и внешний Го радиусы сферической оболочки матрицы определяются так, чтобы объемная доля армирующих элементов составляла (см. работы [52], [90], 1116]). Накладывая простые граничные условия на бесконечности и решая трехмерную задачу теории упругости, получаем [c.78]

Теория локальных элементов, однако, не отражает полностью современные представления о механизме электролитических реакций. Количественные расчеты в рамках этой теории не обеспечивают необходимую точность из-за сложности определения суммарной поверхности всех катодных и анодных участков металла. Часто некоторые участки являются катодными в одной системе и анодными — в другой. [c.17]

Под воздействием внешних сил, приложенных к телу, в нем может происходить развитие трещин, в том числе весьма значительное, вследствие чего проблема трещин принципиально отличается от классической проблемы теории упругости (см. главу IX), в которой граница тела сохраняется неизменной с точностью до упругого смещения ее точек. Вследствие отмеченного изменения границ тела в проблеме теории трещин задача становится весьма сложной нелинейной (задача с неизвестными границами) и не разрешимой обычными методами теории упругости. Однако дело не только в изменении границ, с которым необходимо считаться и, мало того, находить это изменение. Сложность состоит в том, что в теории трещин приходится использовать дополнительные (по сравнению с обычной теорией упругости) схемы, описывающие поведение материала в области контура трещины. В теорию в какой-то мере вносится элемент физики, однако пока не в полном смысле этого слова. Постановка задачи может быть сформулирована так. [c.575]

Сложность количественной оценки состояния рассматриваемой системы и ее развития связана с отсутствием определенных дискретных значений параметров, характеризующих элементы системы. На практике подобная ситуация встречается, например, при изготовлении деталей по системе допусков на геометрические размеры, когда задается область существования допускаемых отклонений от номинала, а не дискретные величины размеров. В ряде случаев ситуация (положение) осложняется тем, что ожидаемые дискретные значения нельзя определить статистически или методами теории вероятностей. В таких случаях может возникнуть необходимость в использовании метода экспертных оценок. [c.168]

Примерно до середины нашего века термин теория упругости практически совпадал с термином линейная теория упругости . Это н означает, что нелинейной теории тогда не существовало. Всегда было ясно, что все формулы теории упругости, строго говоря, нелинейны. Более того, уже в начале века были заложены основы современной нелинейной теории. Однако практический интерес к ней возник лишь лет сорок назад, и поддерживало его вначале все большее внедрение гибких элементов, способных работать в закритической области при упругих деформациях. Так пошла в дело геометрически нелинейная теория упругости, справедливая при малых деформациях, но допускающая большие повороты. Параллельно с ней развивалась и физически нелинейная (но геометрически линейная) теория, в которой рассматривались проблемы, где источником нелинейности являлись механические свойства материалов. Задачи теории упругости, и геометрически и физически нелинейные, до поры до времени приходилось обходить, так как отвечающие им уравнения из-за своей сложности не позволяли получать даже грубые решения. [c.3]

В этой главе мы совершенно намеренно использовали простейшие возможные схемы численной реализации МГЭ, которые, как оказалось, можно с успехом применять для решения стандартных прикладных задач теории упругости. Одна из важных особенностей этих методов заключается в том, что степень сложности процедуры численного решения можно варьировать по желанию исследователя. Например, поверхности и функции можно задавать параметрически, тем самым значительно точнее моделируя задачу. (Такие процедуры будут рассмотрены в гл. 8.) Однако и в рамках описанной здесь схемы можно улучшить точность результатов, если удовлетворять граничным условиям на элементах в среднем, а не только в одной выбранной в пределах каждого элемента точке (см. гл. 14) Для этого нужно не только вычислять узловые значения смещений и усилий, но и находить их средние (с тем или иным весом) в пределах элемента значения. [c.140]

Широкое применение теория расчета тонкостенных элементов, взаимодействующих с деформируемым основанием, находит в строительстве. Несмотря на обширный опыт, накопленный современной теорией расчета конструкций на деформируемом основании, ряд проблем, ввиду их математической сложности, продолжают оставаться актуальными. К числу таких проблем можно отнести [c.255]

Для определения напряженного и деформированного состояния твердого тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния, связывающие напряжения и деформации. Полностью задача о построении таких уравнений в общем случае не решена из-за сложности процесса пластического деформирования, хотя предложено много различных теорий [66—69, 132, 141, 142, 155, 224]. Рассмотрим основные уравнения пластического состояния, широко применяемые в расчетах элементов конструкций о учетом пластических деформаций. [c.87]

Необходимость обеспечить точность реализации космических траекторий, на несколько порядков превышающую ее земные эквиваленты, породила необходимость создания дополнительных систем на борту космического корабля, позволяющих производить коррекцию орбиты в процессе полета. Сложность создания подобных систем заключается в том, что они могут быть построены только на базе элементов обычной точности. Коррекционные устройства должны включаться (по крайней мере в последний раз) в таких точках траектории, в которых влияние погрешностей системы коррекции на корректируемые параметры орбиты не превышает допустимый уровень. Ввиду того, что среди погрешностей коррекции содержатся энергетические погрешности, сформулированное требование означает, что для коррекции должны использоваться точки низкой эффективности коррекции, что может быть связано с дополнительными затратами, топлива. Поэтому для уменьшения веса вспомогательных систем космического аппарата во многих случаях необходимо проводить тщательное исследование различных свойств движения с целью поиска оптимальных решений при построении систем управления полетом космических аппаратов. Теория коррекции орбит космических аппаратов, получившая свое развитие в последнее десятилетие, является одним из разделов современной астродинамики и теории автоматического регулирования. Основные проблемы теории коррекции параметров движения космического аппарата сформулированы в работе Г. Н. Дубошина и Д. Е. Охоцимского (1963). [c.304]

Опытно-статистические методы оценки надежности проектируемых систем означают переход от качественной оценки к инженерным расчетам и количественному анализу. Они отражают современное состояние теории надежности, которая ввиду чрезвычайной сложности физических процессов, связанных с отказами, ограничивается пока изысканием методов учета отказов, без раскрытия совокупности причинных связей. По мере развития теории надежности, проникновения ее в глубь причинных связей и закономерностей опытно-статистические методы оценки ожидаемой надежности все более будут ступать место аналитическим методам, позволяющим вести расчеты на основе функциональных зависимостей показателей надежности от параметров элементов и систем, которые в общем случае имеют вероятностный характер. Такие методы более сложны, требуют глубокого изучения сущности явлений, происходящих в механизмах и устройствах при их работе, раскрытия функциональной зависимости работоспособности от конструктивных и эксплуатационных параметров, что является трудной задачей. Поэтому аналитические и экспериментальные методы целесообразно использовать прежде всего при оценке надежности наиболее ответственных механизмов, устройств и аппаратуры. [c.125]

В отличие от обычных постановок задач оптимизации СУ, их постановка, например, по критерию (1) или (2), удовлетворяющему указанному выше требованию учета не только качества, но и сложности реализации, назовем технически корректной . Кроме этого необходимо учитывать, что основным техническим средством автоматизации проектирования и расчета систем управления в настоящее время являются цифровые вычислительные машины. Поэтому методы отыскания экстремума функционала О (д ) должны приводить к алгоритмам, которые можно удобно реализовать с помощью вычислительных машин, все шире используемых не только для расчета и проектирования, но и в качестве элемента контура управления для непосредственного управления в реальном масштабе времени. При этом оказывается, что с этой точки зрения известные методы решения задач теории управления нередко являются непригодными прежде всего потому, что они не обеспечивают устойчивости решения в связи с неизбежными ошибками реализации алгоритмических процедур на ЦВМ и в связи с погрешностями исходных данных. [c.21]

Теория пневматических приводов машин начала развиваться сравнительно недавно, что объясняется сложностью процессов, протекающих в этих приводах. Динамический анализ, а тем более синтез, типового пневматического устройства — основного элемента пневматического привода — является трудной задачей, так как движение твердого тела (поршня, мембраны, сильфона) должно рассматриваться как следствие газо- и термодинамических процессов, характеризующих перемещение потоков воздуха. В свою очередь, эти процессы обусловливаются весьма разнообразными, сложными и недостаточно изученными явлениями. Исследуя эти явления, необходимо учитывать сжимаемость воздуха, а также неравномерность перемещения механических частей устройства под действием сил, изменяющихся в процессе движения рабочего органа сил трения, нагрузки, веса и т. д. [c.5]

На практике формы колебаний лопаток различают по частоте нумеруя их по порядку возрастания собственной частоты, а раз-личия и сложность форм колебаний учитываются при выборе методов расчета собственных частот и форм колебаний. Изгибные формы колебаний поддаются достаточно точно расчетам сравни--тельно простыми методами, расчет высших изгибно-крутильных и пластиночных форм производится методами теории пластин и оболочек. В последнее время для расчета сложных форм колебаний лопаток широко используется весьма совершенный метод конечных элементов. [c.264]

Вместо двух планет и Солнца имеется восемь планет и Солнце, так что действительная теория не совсем так проста, как изложенная. Однако, как будет показано, большая сложность бывает главным образом в возмущениях высших порядков. Если бы имелась третья планета от.,, элементы орбиты которой были бы Ун I У > уравнения (23) приняли бы вид [c.334]

Если учесть, что вычислительные трудности при использова НИИ обычных методов решения, грубо говоря, пропорциональны количеству уравнений и квадрату ширины ленты матрицы, то нетрудно представить себе сложность решения таких задач. Не удивительно поэтому, что попытки уточнить решение трехмерных задач связаны в основном с использованием сложных элементов, обладающих большим числом степеней свободы [6—10]. В последних главах будут приведены примеры практического применения таких элементов. Эта глава содержит все необходимые сведения для постановки трехмерных задач теории упругости. Обобщение на случай более сложных элементов не вызовет затруднений. [c.105]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

В этой главе рассмотрена только линейно-упругая модель материала. Такая модель является первым приближением и может быть приемлемой или неприемлемой для данного композиционного материала. Например, как при быстром, так и при длительном нагружении материалов с полимерным связующим необходимо учитывать их упруговязкие свойства. Но для того, чтобы описать до разрушения деформирование композиционных материалов с пластичной металлической матрицей, необходимо учитывать пластические свойства. К сожалению, из-за сложности описания этих эффектов они зшитываются только в отдельных и немногочисленных теориях пластин. В последнее время для анализа сложных конструкций используют метод конечных элементов. Поскольку такой подход описан в гл. 7 т. 8, здесь он не обсуждается. [c.157]

В связи со сложностью процессов, сопровождающих работу уплотняющих поверхностей, пока нет единой теории, которая позволяла бы с достаточной точностью получать расчетным путем необходимые параметры и характеристики уплотнения, в частности распределение давления и коэффициент трения в зазоре, расход запирающей жидкости, температурный режим уплотняющих поверхностей, скорость их износа [34—38]. Поэтому при создании новых торцовых уплотнений приходится ориентироваться главным образом на экспериментальную отработку. Проводимые при проектировании расчеты [39—41] позволяют лищь с некоторой определенностью наметить основные размеры элементов уплотнения. Целесообразно упомянуть только об одном, наиболее характерном параметре торцовых уплотнений — коэффициенте нагруженности, от значения которого в большой степени зависят надежность и ресурс уплотнения. [c.76]

Немногочисленные элементы периодической системы Менделеева — вот простейшие кирпичи , из которых построена вся известная нам Вселенная. Около трех десятков стандартных букв, точки —тире, единицы и ноля — любой пары условных знаков достаточно, чтобы написать с их помощью самый длинный роман, сформулировать теорию любой сложности. Так же обстоит дело и в машиностроении. Миллионы разных машин и приборов — от часов до бульдозеров, от детских велосипедов до космических кораблей — также состоят из рграниченного набора простейших элементов — колес, клиньев, болтов, гаек, шурупов, рычагов, шпонок, подшипников, шайб и т. д. Этих элементов очень немного, и новые появляются чрезвычайно редко. Но все же они появляются, а старые уступают им место и иногда исчезают, как исчезли буквы ять или фита из нашего алфавита. [c.37]

Теплопроводностью называется та форма передачи тепла, которая всецело обусловлена зависящими от местной температуры движениями микроструктурных элементов тела. В газах микро-структурными движениями являются беспорядочные молекулярные движения, интенсивность которых возрастает с увеличением температуры. Подобно тому как молекулярное движение обусловливает перенос массы—диффузию, перенос импульса — вязкость, таким же образом оно приводит к переносу энергии—теплопроводности. В твердых металлах при средних температурах передача тепла происходит вследствие движения свободных электронов, в совокупности образующих электронный газ , который по своему поведению похож на обычный газ. В неметаллических твердых телах теплопроводность осуществляется в основном упругими, акустическими волнами, образуемыми вследствие согласованности смещений всех молекул и всех атомов из их равновесных положений. Взаимодействие волн приводит к энергетическому обмену между ними, что проявляется в изменении одних амплитуд за счет других, а также в сдвиге фаз колебаний. Выравнивание температуры из-за теплопроводности можно понимать, имея в виду описанный механизм, как переход к беспорядочному распределению накладывающихся друг на друга волн, при котором распределение энергии колебаний равномерно во всем теле. Следует заметить, что упругостная составляющая теплопроводности способна играть некоторую роль и в металлических телах. Что касается жидкости, то там она вновь получает первостепенное значение. Микрофизические теории теплопроводности отличаются большой сложностью и во многом еще не завершены. В настоящем курсе, как было уже сказано, вся проблема будет рассматриваться только в макроскопическом плане. [c.9]

В связи с дальнейшим повышением надежности технических изделий, необходимостью свсевременной оценки и прогнозирования их надежности, сложностью и трудоемкостью различных испытаний, большое внимание уделяется важной и актуальной проблеме ускоренных испытаний (УИ) технических изделий на надежность [1, 2]. Еще более общей и более сложной проблемой является малоизученная в настоящее время проблема УИ качества изделий. Ниже излагаются основные элементы и дается общая характеристика задач теории УИ качества изделий. [c.16]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

До недавнего времени расчеты тонкослойных резинометаллических элементов (ТРМЭ) проводили с использованием трехмерных уравнений теории упругости, применяли вариационные, конечно-разностные методы и метод конечных элементов (МКЭ). Указанные подходы нельзя признать эффективными и достоверными, особенно в определении напряжений и перемещений слоев, ввиду чрезвычайной сложности их численной реализации. К вычислительным трудностям решения больших систем (пакет может иметь несколько десятков слоев) добавляются проблемы, связанные с малой объемной сжимаемостью резины и приводящие к плохо обусловленным системам уравнений. [c.4]

Дело обстоит как раз так, что чем труднее непосредственное применение разностных методов из-за сложности проблемы дискретизации (т. е. чем больше структурных элементов содержит композит), тем лучше работает метод осреднения и проще его реализация (в предыдущих параграфах было установлено, что при большом числ ячеек периодичности теория нулевого приближения достаточно точна)< [c.186]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

На этапе проектирования двигателя конструктору трудно оценить способность будущего двигателя безотказно работать в течение требуемого времени. Это объясняется главным образом сложностью связей между параметрами рабочих процессов в агрегатах двигателя и процессов физического разрушения в элементах конструкции. Пока наиболее достоверным путем. для> создания надежной машины остается выбор наиболее рациональной схемы, постройка и испытания двигателя, чтобы затем произвести необходимые доработки. При таком подходе очень важно сократить время и средства, расходуемые на роздание надежного двигателя. Решение достигается применением вероятностных методов при автоматизированном проектировании и методов математической статистики и теории планирования эксперимента при конструкторских испытаниях. [c.3]

Научной базой для расчета композитных пьезоэлементов является теория электромагнитоупругости структурно неоднородных сред, одна из центральных задач которой — построение адекватных математических моделей и разработка методов решения связанных краевых задач электро-и магнитоупругости композитов с учетом связности электрических, магнитных и деформационных полей, неоднородности этих полей, анизотропии и особенностей взаимодействия элементов структуры. Нерегулярный характер реальных структур пьезокомпозитов приводит к необходимости решения этой задачи в вероятностной постановке. Сложность решения краевых задач для микронеоднородных областей со случайными структу- [c.4]

На фиг. 217 представлено напряженное состояние в центре г=0 минимального поперечного сечения шейки, а на фиг. 218 показаны кругп Мора для элемента на контуре шейки г=а, соответствуюш ие моменту разрушения. Вследствие значительного наклепа металла, который имеет место в сравнительно очень небольшой зоне вблизи минимального поперечного сечения в шейке образцов, ввиду резких изменений напряжений и в осевом п радиальном направлениях, а также остаточных деформаций а в осевом направлении (в тех образцах, в которых шейка при наивысших значениях давления р превращалась почти в точку), представляют сомнительную ценность попытки разработать углубленную теорию разрушения, основанную лишь на сравнительно немногих данных о величинах напряжений и деформаций, которые могут быть получены из опытов. Сошлемся здесь на замечания, приведенные в пп. 5, 6 и 9 гл. XV, в которых подчеркивается сложность факторов, оказывающих влияние на условия разрушения ). [c.308]

Если в рассматриваемый комплекс элементов машины входит малое число звеньев, то требования к точности размерных параметров определяются обычными мегода.ми теории взаимозаменяемости и потребность использования методов теории размерных цепей не возникает. Однако при большом числе элементов и при сложности их расположения методы последней облегчают решение данной задачи функциональной взаимозаменяемости. Этими же методами могут решаться и другие задачи, например, технологическая задача о требуемой точности операционных припусков. [c.214]

Дробящие усилия. Установление зависимости между полезной затраченной при Д. энергией и качественными результатами процесса, т. е. физич. характеристикой продуктов до и после Д., весьма затруднительно. Процесс Д. отличается значительной сложностью и зависит от целого ряда обстоятельств, с трудом поддающихся учету. Вместе с тем значительные трудности встречает также определение кпд при Д., т. 6. отношения полезно проделанной работы к затраченной. Энергия, израсходованная на преодоление трения и инерции движущихся частей дробильной машины, на трение между частицами и дробящими поверхностями без Д., на деформацию кусков материала без Д., на нагревание, производство шума и т. д., неполезна составляя значительную часть общей затрачиваемой при Д. энергии, эти элементы расхода в настояи1ее время измерены или подсчитаны быть не могут. Единственным, хотя и косвенным, методом оценки проделанной работы могут служить измерения уменьшения размера частиц при Д. Теория, предложенная Риггипгсром, устанавливает, что работа Д. [c.168]

В базе данных содержатся описания конструктивных элементов в виде МММ, представленных в универсальной форме (рис. 1.10.2). База знаний содержит правила объединения конструктивных элементов в единую структуру. Любая такая структура интерпретируется в ввде графа, в вершинах которого помещаются конструкгивные элементы, а ребра отображают связи между ними. Этот граф может бьггь описан матрицей смежности верщин, матрицей инщщентности, либо матрицей смежности ребер [21]. Несмотря на принципиальную простоту такого описания, при его реализации возникают некоторые технические сложности, а кроме того, оно отражает только сам факт существования связи между элементами, но не характер взаимодействия между ними. Чтобы отразить его в описании структуры, ребрам графа следует придать некоторые качественные различия, т.е,, пользуясь терминами, принятыми в теории графов, "раскрасить" граф, задав качественно отличающиеся друг от друга отношения между элементами. [c.344]

Рациональная.механика есть часть математики, которая поставляет и исследует логические модели для описания изменений положения и формы, претерпеваемых повседневно наблюдаемыми нами вещами. Она описывает также многое из того, что наблюдается в лабораториях, где профессионалы-ученые ставят эксперименты, или о чем судят по результатам таких наблюдений., Например, всегда предполагается, что она служит основой, и притом единственной, для проектирования и управления научными приборами, относительно которых физики считают, что они дают решающие экспериментальные данные о том, что сама механика является лишь приближенной теорией природы. К числу объектов, представляемых механико при помощи математических моделей, относятся животные и растения, горы и атмосфера, океаны и недра, вся среда, в которой мы живем, небесные тела, старые и новые, и те четыре элемента , из которых, как считали древние, состоит все на свете земля, вода, воздух и огонь. Как показывает ее название, механика представляет также механические устройства, изобретенные человеком фонтаны и автомобили, мосты и фабрики, музыкальные инструменты и пушки, канализационные трубы и ракеты. Все это моделируется механикой, но моделируется грубо. Подобно любой другой ветви математики, механика выделяет и исследует общие черты представляемых ею явлений, отвлекаясь от большинства деталей. Как необходимо в любой науке, ставящей целью не только описывать, но и предсказывать, она пытается из всего многообразия и неодолимой сложности природы ото брать простые вещи и установить связь между ними. Простота хотя и не гарантирует успеха в некоторых областях механики необходима. Сложная теория в механике, хотя и >южет ока заться на какой-то момент полезной для чего-то и для кого-то не ведет к ясности и поэтому не выживает. Наконец, поскольку [c.13]

В процессе проектирования широко используются математические методы всесторонней оценки качества и работоспособности лопаток. Наряду с традиционными упрощенными методами предварительных расчетов применяются аналитические методы проектирования. Так, например, в последние годы развиваются и все шире применяются методы проектирования ступеней на основе объемных моделей течения воздуха в каналах рабочего колеса, благодаря чему появились широкоходные виды лопаток, существенно отличающиеся по форме и аэродинамическим характеристикам от существующих видов. В связи со сложностью геометрической формы пера и множества различных факторов, влияющих на его прочность, окончательная оценка прочности, деформации и вибраций лопатки производится с помощью весьма совершенных моделей метода конечных элементов. Для высокотемпературных лопаток турбин работоспособность и долговечность оцениваются на основе теории малоцикловой термической прочности с учетом ползучести материала. [c.233]

Для практического использования метода конечных элементов требуется не только овладение теорией, но и преодоление значительных трудностей программирования. К настоящему времени уже разработано много эффективных быстродействую-1ЦИХ программ, однако их сложность может обескуражить начинающего исследователя, который, пожалуй, предпочтет получить простые решения частных задач. Ввиду этого в книгу помещена гл. 20, написанная моими коллегами докторами Кингом и Чеигом, в которой содержится ряд стандартных подпрограмм. Можно надеяться, что с их помощью читатель сумеет без. особого труда составить собственную программу. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...