Рациональная механика

К проблеме описания механического поведения реальных материалов можно подойти как с чисто аксиоматической, так и с чисто феноменологической точки зрения. Оба подхода имеют и преимущества, и недостатки. Аксиоматический подход, типичный для рациональной механики, имеет преимущества в строгости и общности, однако обладает тем недостатком, что разрешает только те-проблемы, которые он может решить, а не те, которые нужна-решить. Преимуществом феноменологического метода является его высокая прагматическая нацеленность на решение инженерных задач иногда этот метод способствует обоснованию и мотивировке-аксиоматического подхода к определенному классу проблем В данном разделе развивается чисто феноменологическая точка зрения, причем обсуждаются некоторые понятия, которые в значительной степени интуитивны и не имеют четкого математического определения. Мы обращаемся к читателю с просьбой не искать здесь строгих построений, но понять ряд интуитивных идей, которые могут побудить его к освоению солидной теоретической-базы, требуемой для аксиоматического подхода, излагаемого-в гл. 4. [c.73]

Значение v = 1/2 соответствует несжимаемому материалу. Опыт показывает, что для всех известных изотропных материалов v > > 0. Было сделано много попыток доказать, что нижняя граница для V равна нулю, а не —1, но достичь этого в рамках рациональной механики, конечно, нельзя. [c.243]

Теоретическая, или рациональная, механика опирается на некоторое конечное число законов, установленных в опытной механике, принимаемых за истины, не требующих доказательства — аксиомы. Эти аксиомы заменяют собой в теоретической механике индуктивные истины опытной механики. Теоретическая механика имеет дедуктивный характер. Опираясь на аксиомы как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, теоретическая механика возводит свое здание при помощи строгих математических выводов. [c.15]

Собственные исследования Кика в этой области механики — некоторые из них описываются ниже — обнаруживают основные черты его ограниченности в понимании проблем рациональной механики. Как инженер-практик он предложил правила по методике проведения исследования, которые даже тогда имели, к его великому огорчению, и безусловно имеют сейчас, в высшей степени сомнительное значение. [c.43]

Почти все эксперименты моей лаборатории были выполнены на одной из различных специально сконструированных машин с нагружением мертвой нагрузкой и спроектированных для осуществления либо постоянства скорости нагружения, либо определенных историй возрастания нагрузки. Скорости деформации изменялись в пределах от 10 до 10 с . Результаты, взятые из других источников — 177 испытаний 19 металлических элементов и 5 двойных сплавов,— даны в терминах истинное напряжение и истинная деформация. Чтобы выполнить желаемое сравнение, я пересчитал все данные, полученные в опытах с отожженными поликристаллами, описание которых было найдено мною в литературе, представив их в условных напряжениях и условных деформациях при этом не было исключено ни одно из тех описаний, где были приведены детали первоначальных расчетов, позволявшие любые результаты вновь полностью находить при построении определяющих уравнений рациональной механики. [c.161]

Мы можем, следовательно, быть достаточно уверенными, что ничто так не способствует ясному пониманию связи термодинамики с рациональной механикой и истолкованию наблюдаемых явлений с точки зрения молекулярного строения тел, как изучение основных понятий и принципов того отдела механики, которому термодинамика особенно родственна. [c.14]

Если мы желаем найти в рациональной механике априорное обоснование термодинамических принципов, мы должны искать механические определения температуры и энтропии. Определенные таким образом величины должны удовлетворять (при условиях и с ограничениями, которые опять-таки должны быть выражены на языке механики) дифференциальному уравнению [c.165]

Завершение построения основ современной механики медленных (по сравнению со скоростью света) движений было сделано великим английским математиком и механиком И. Ньютоном (1643— 1727), который в своей книге Математические принципы натуральной философии дал вполне строгую и достаточно полную систему законов классической механики. Ньютон определяет рациональную механику как учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений. [c.63]

А. Аппель. Курс рациональной механики, т. II, 1911. [c.65]

Следуя традиционной схеме рациональной механики, обозначим через х положение (место) в пространстве в момент времени 1 материальной частицы X. Ясно, что места х составляют актуальную конфигурацию тела К, а места X — отсчетную конфигурацию Кц. [c.659]

Для решения выдвигаемых перед нею задач механика жидкости и газа, так же как и теоретическая механика, применяет точные и приближенные математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений движения, уравнений переноса тепла, вещества и других уравнений, выражающих законы физических процессов в жидкости и газе (например, уравнения электромагнитного поля). Для получения суммарных характеристик явлений используются общие теоремы механики и термодинамики теоремы количества и моментов количеств движения, закон сохранения энергии и др. Значительная сложность явлений вынуждает механику жидкости и газа широко пользоваться услугами эксперимента, обобщение результатов которого приводит к эмпирическим закономерностям, а иногда и к полуэмпирическим теориям. Такие отклонения от дедуктивных методов классической рациональной механики вполне естественны для столь быстро развивающейся науки, как современная механика жидкости и-газа. [c.14]

Начало творческого пути И. PI. Сомова (1815—1876) связывает его деятельность с московскими университетскими кругами и, в частности, с П. Д. Брашманом (1796— 1866). Вместе с тем позднейшие работы Сомова преемственно связаны с направлением, созданным в механике классическими исследованиями М. В. Остроградского. В Петербургском университете Ск)мов проработал, начиная с 1841 г. тридцать пять лет. Он внес большие изменения в программу курса механики, которые нашли отражение и в его руководстве Рациональная механика (СПб., 1872—1874), вышедшем и в немецком переводе (1878). Сомов впервые в России провел разделение механики на кинематику, статику и динамику. Такая структура курса стала затем общепринятой в университетском преподавании (ранее механику делили на две части статику и динамику). Выделение кинематики имело большое значение для развития теории механизмов. [c.239]

Одним из самых важных аспектов механики сплошной среды в части, относящейся к твердым телам, и других разделов физики в настоящее время является то, что рациональная механика, необед-ненная сверхупрощениями и принимающая нелинейность как само собой разумеющуюся, дает основу для понимания физических явлений, согласующуюся с наблюдениями, полученными в течение более чем двухсот лет серьезного экспериментального изучения. [c.213]

Более того, мы избегаем серьезнейших затруднений, когда, отказываясь от попытки очертить гипотезу о строении материальных тел, мы пользуемся статистическими исследованиями как отраслью рациональной механики. В настоящей стадии развития науки едва пи возможно дать динамическую теорию молекулярного действия, охватывающую явления термодинамики, излучения и электрические явления, сопутствующие соединению атомов. Однако, всякая теория, которая не принимает во внимание всех этих явлений, очевидно, является неполноценной. Даже если мы ограничим наше внимание явно термодинамическими явлениями, мы не избегнем затруднений в таком простом вопросе, как число степеней свободы двуатомного газа. Хорошо известно, что хотя теория приписывает каждой молекуле газа шесть степеней свободы, наши опыты с теплоемкостью приводят к учету не более чем пяти степеней. Конечно, тот, кто основывает свою работу на гипотезах, касающихся строения материи, стоит на ненадежном фундаменте. [c.14]

Статья К определению потенциала скоростей вихревой трубки в несжимаемой жидкости написана в 1925 г., представлена П. Аппелем на семинаре в Парижской академии и опубликована в Известиях Французской Академии (т. 180, 1925 г.). Сохранилась рукопись этой работы (на французском языке), имеющая по сравнению с опубликованным текстом вводную часть. В настоящем издании печатается перевод этой статьи. В данной работе Б. С. Стечкин показал, как можно воспользоваться теоремой Дирихле для нахождения потенциала скоростей от вихревого шнура, — дал новое доказательство теоремы Био и Савара. При доказательстве он пользовался основными положениями и обозначениями в изложении П. Аппеля ( Руководство теоретической (рациональной) механики , т. Ш. М., 1911 г. (в русском переводе)). [c.349]

Для решения большинства своих задач гидроаэро- и газодинамика применяют строгие математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений при установленной системе граничных и начальных условий или другие эквивалентные им математические методы (например, конформное отображение в задачах плоского движения идеальной жидкости). Для получения суммарных характеристик используются такие общие теоремы механики, как теорема количества и моментов количеств движения, энергии и др. Однако большая сложность и недостаточная изученность многих явлений вынуждают механику жидкости и газа не довольствоваться применением строгих методов теоретической механики и математической физики, столь характерных, например, для развития механики твердого тела, но и широко пользоваться услугами всевозможных эмпирических приемов и так называемых нолуэмпирических теорий, в построении которых большую роль играют отдельные опытные факты. Такие отклонения от чисто дедуктивных методов классической рациональной механики естественны для столь бурно развивающейся науки, как современная механика жидкости и газа. [c.15]

Канонические законы сохранения. Мы будем рассматривать общий нелинейный случай и начнем с краткого анализа основных соотношений кинематики. Обозначения, используемые далее, в основном согласуются со схемой рациональной механики [16]. Компактное изложение теории конечных деформаций читатель может найти в [2] и [17], систематическое — в духе рациональной механики Полла-Трусделла (Ш. N0 , С. Тгиезс1е11) — в монографии [18]. [c.659]

Леви-Чивита (Ьеи1 СгиНа) Туллио (1873-1941) — известный итальянский математик и механик. Окончил Падуанский университет, профессор рациональной механики этого университета 1898-1938 гг.). Основные направления исследований теория чисел, тензорный анализ, риманова геометрия, аналитическая и небесная механика, гидромеханика, теория упругости. Основополагающие работы в области абсолютного дифференциального исчисления. Совместная с Г. Риччи-Курбастро монография Методы абсолютного дифференциального исчисления и их приложения сделала, по словам А. Эйнштейна, возможной математическую формализацию общей теории относительности. Ему принадлежит идея параллельного переноса векторов, идея искривленного пространства, теорема об аналитических функциях комплексного переменного, фундаментальные работы по теории потенциала, по теории поверхностных волн от движения твердого тела, по теории трехмерного пограничного слоя. [c.56]

Перечисленные факты рисуют плодотворность теории Бора, объяснившей в удовлетворительном согласии с опытом целый ряд явлений, в ь оторых структура электронной оболочки играет роль как явлений, связанных с периферическими областями оболочки и поэтому обнаруживающих периодичность (например атомный объем, химические свойства), так и явлений, обусловленных внутренними частями оболочки и не обнаруживающих периодичности (рентгеновские спектры). В целом ряде случаев теория Бора не приводила к количественно.му согласию с опытом (например она привела к неправильному значению ионнзационного потенциала гелия, не сумела как следует разобраться в строении спектральных мультиплетов и т. д.). В нек-рых случаях теория Бора приводила и к резким качественным противоречиям с опытом. Тан напр., хотя она хорошо объясняла гетеро-полярные молекулы, исходя из того, что элементы, следующие за благородными газами, охотно отдают свои валентные электроны, а элементы, предшествующие благородным газа.м, охотно их приобретают, превращаясь в ионы, у которых наружные слои приобретают благородный характер, тем не менее эта же теория на сумела хотя бы качественно объяснить существование гомеополярных молекул, не состоящих ив ионов. Все это привело к тому, что в теории наступил (ок. 1923 г.) кризис и некоторое время продолжался застой. Отдельные немногочисленные успехи (к их числу принадлежит введение Гаудсми-том и Юленбеком представления о вращающем-. ся электроне) не могли вывести теорию из тупика. Наконец критика теории Бора привела к тому, что взамен искусственного введения квантовых условий в классич. механику, как это делалось в теории Бора, была построена рациональная механика, содержащая понятие о кванте действия и представляющая обобщение классической механики — волновая механика. [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...