Свойства движения

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил. [c.95]

Быстрое развитие техники в начале XIX в., в частности машиностроения, потребовало специального исследования геометрических свойств движения тел. Кинематика выделилась в самостоятельный раздел, причем особое значение приобрела кинематика механизмов. [c.154]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

Предположение о наличии инерциальных систем отсчета затрагивает не только геометрические свойства движения одной системы отсчета по отношению к другой, но и непосредственно касается инерционных свойств материи. Факт наличия инерциальных (галилеевых) систем нельзя проверить экспериментально хотя бы потому, что в природе не существует свободных материальных точек, т. е. потому, что в реальных условиях нельзя выделить часть материи, изолировать ее от остального мира, сделать в реальных условиях так, чтобы движение этой части материи не подвергалось воздействию иных материальных объектов. [c.43]

В тех случаях, когда интегралы уравнений (28) не могут быть найдены даже при предельном упрощении этих уравнений методами механики, изучаются общие свойства решений этих уравнений без их непосредственного нахождения. Так, например, для случая, когда движение происходит в потенциальных полях, механика определяет многие общие свойства движений без того, чтобы доводить до конца задачу об определении самих движений. [c.64]

Такой локальный подход не является единственно возможным при изучении движения. В конечном итоге траектория движения—кривая в некотором пространстве, и поэтому возможен иной подход к изучению движения. При этом подходе интересуются не локальными свойствами движения, а его глобальными свойствами—тем, чем эта траектория движения в целом отличается от других кривых в том же пространстве. [c.272]

Это последнее утверждение играет важную роль потому, что оно позволяет положить в основу классической механики в качестве исходного постулата не второй закон Ньютона (или его ко-вариантную запись — уравнения Лагранжа), а вариационный принцип Гамильтона. Действительно, по крайней мере Для движений в потенциальных полях, постулируя вариационный принцип Гамильтона, можно получить из него как следствие уравнения Лагранжа. В теоретической физике иногда оказывается удобным вводить исходную аксиоматику в форме соответствующего вариационного принципа, устанавливающего общие свойства движения в глобальных терминах, и уже из этого принципа получать уравнения движения. [c.280]

Все законы, принципы и положения теоретическая механика получает, изучая движение самых различных тел. Но чтобы изучить общие свойства движения и взаимодействия тел, приходится отвлекаться (или, как говорят, абстрагироваться) от несущественных особенностей, присущих именно данному телу, отмечая только важное и общее. Это привело к понятиям идеальных тел, обладающих, вполне определенными идеальными свойствами. Таковы понятия материальной точки и абсолютно твердого тела. [c.6]

В отличие от реально существующих материальных частиц материальная точка является отвлеченным понятием—абстракцией. Оно вводится в механику единственно с целью упростить изучение основных свойств движения, с которыми мы встречаемся в природе и в технике. Движение материальной точки значительно проще, чем движение материального тела. Здесь отсутствуют сложности, связанные с размерами тела и, следовательно, с различием в движении его частиц. [c.7]

К понятиям числа и геометрической формы добавляется новое понятие — время в науке, изучающей геометрические свойства движения и называемой кинематикой Ч [c.116]

Кинематика — это раздел механики, в котором с геометрической точки зрения изучаются пространственно-временные свойства движения различных объектов. С целью практических при.тожений значительное внимание уделяется рациональным методам расчета скоростей и ускорений отдельных точек, как изолированных, так и входящих в состав абсолютно твердых тел. Владение такими методами полезно при разработке реальных механических систем, выявлении структуры их виртуальных перемещений, составлении уравнений динамики. [c.76]

Обратимся к геометрическим методам анализа свойств движения. Обозначим Q Э т — л — пространство координат (криволинейных в общем случае), задающих радиус-вектор материальной точки. Размерность пространства координат Q не превосходит трех. Скорость точки задается набором х = , Qт Пространство скоростей Qт имеет ту же размерность, что и пространство Q. [c.188]

Перейдем к анализу общих свойств движения осциллятора с сухим трением. Для этого, в зависимости от знака скорости х, выделим два случая. [c.215]

Отметим, что W — циклическая частота малых колебаний соответствующего математического маятника, р— параметр, определяющий свойства движения. В зависимости от значения р рассмотрим следующие случаи. [c.278]

С помощью отмеченной аналогии многие свойства движения материальной точки можно перенести на свойства форм равновесия нитей. Например, пусть нить находится по,ц действием центральных [c.373]

Абсолютно твердое тело представляет собой множество точек, расстояния между которыми не изменяются. В силу специфики связей движение такой системы полностью описывается теоремами об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Поэтому свойства движения, выделяемые этими теоремами, проявляются в динамике твердого тела особенно выпукло. [c.443]

Потребность в изучении свойств движений твердых тел зародилась в глубокой древности. Практически любая техническая конструкция включает элементы, которые в нормальных условиях их работы близки по своим свойствам к абсолютно твердому телу. Задачи баллистики пушечных ядер, снарядов, ракет, спутников планет на определенных этапах исследования могут рассматриваться как задачи о движении абсолютно твердого тела. Такие же задачи возникают при создании высокоточных измерительных приборов, механизмов и машин. Из сказанного ясно, что теория движения абсолютно твердого тела весьма обширна и имеет многочисленные практические приложения. Здесь мы ограничимся лишь основами этой теории, включающими общую математическую постановку проблемы и традиционные методы решения типичных задач. [c.443]

Знание функции 5 действия по Гамильтону дает возможность найти закон движения системы. Функция 8 удовлетворяет уравнению Гамильтона-Якоби. Тем самым имеется возможность с помощью методов теории уравнений в частных производных исследовать свойства движения динамических систем. [c.644]

В изучении свойств движения твердого тела вокруг неподвижной точки известны два метода. Согласно первому из них каждое перемещение тела можно произвести тремя, вращениями тела вокруг определенных осей 02х, ОК, Ог (рис. 184). [c.201]

Общие уравнения аналитической механики оказываются более удобными и для решения конкретных задач механики, и для общих исследований свойств движения и процессов. [c.320]

Раздел механики, в котором излагаются основные законы и принципы этой науки и изучаются общие свойства движения механических систем. [c.89]

Механическое движение тел изучает механика. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учета масс тел и действующих сил, называется кинематикой. [c.4]

Часть механики, в которой изучаются геометрические свойства движений, называется кинематикой. Кинематику можно также кратко назвать геометрией движений . Ее изучение позволит развернуть систему аксиом и основных законов механики. [c.65]

Средняя скорость является функцией двух переменных I и Д . Вектор средней скорости будет направлен вдоль хорды в сторону движения точки. Средняя скорость лишь приближенно отображает свойства движения точки. Это приближение будет улучшаться при уменьшении промежутка времени М. [c.78]

В этой главе мы вновь возвратимся к изучению свойств движения твердого тела с тем, чтобы рассмотреть эти свойства с иной точки зрения. Если выше мы стремились разложить сложное движение тела на простейшие движения, т. е. вели изучение движения методом анализа, то здесь мы применим метод синтеза. [c.150]

Плоскопараллельное движение можно рассматривать как частный случай движения свободного твердого тела. Далее будет показано, что некоторые особенности плоскопараллельного движения родственны свойствам движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [c.184]

Применим к каждому из этих перемещений сначала первую теорему предыдущего параграфа, у меньшая интервалы времени Ai ДО нуля, мы можем на основании упомянутой теоремы утверждать, что в каждый момент времени перемещение плоской фигуры можно рассматривать как сложное составными частями этого движения будет поступательное движение вместе с полюсом и вращательное движение вокруг полюса. Это следствие полностью соответствует содержанию 70 и является по существу лишь частным случаем общих свойств движения твердого тела. [c.187]

Силы, приложенные к точкам материальной системы, могут быть весьма разнообразного физического происхождения. Но, изучая наиболее общие свойства движений системы, вызванных действием этих сил, приходим к выводу, что целесообразно разделить силы на различные группы в зависимости от общих свойств их воздействий на движения точек системы. Здесь мы приведем способы деления сил на различные группы, не приводя полного обоснования целесообразности этого разделения. Это будет сделано в дальнейшем при изучении механических воздействий сил, принадлежащих к различным группам, на движение точек системы. [c.241]

Динамит изучает те основные положения теоретической механики, которые объединяют кинематические свойства движений со свойствами сил, действие которых обусловливает эти кинематические свойства. [c.317]

Чтобы найти наиболее общие свойства движений систем материальных точек, сравниваются действительные движения таких систем с воображаемыми кинематически возможными движениями, т. е. с движениями, допускаемыми связями, наложенными на точки системы. Эти движения называются движениями сравнения )- Движения сравнения, в общем случае, не совместимы с действием активных сил, приложенных к точкам материальной системы, и поэтому не могут осуществляться в конкретных условиях механической задачи. [c.180]

Но из-за рассмотренного выще свойства действительной части корня Ха эти функции стремятся к нулю при неограниченном возрастании так что их существование не противоречит равенству (11.201) и все предыдущие заключения об общих свойствах движения системы остаются без существенных изменений. [c.261]

В качестве примера автоколебательной системы рассмотрим физический маятник, состоящий из диска А, стержня СО и муфты В, насаженной на вал, вращающийся в некотором фиксированном направлении (рис. 40). Некоторые свойства движения такого маятника были рассмотрены Н. Е. Жуковским ). [c.280]

Материальные тела, изучением движения >чГеТ ы Та ического ИЛИ расчетом которых занимаются отдель-движения и механического ные из этих наук, весьма различны между взаимодействия, общие для собой. Но все ЭТИ науки имеют много об-любых материальных тел щего И объединены под названием механика не случайно движения материальных тел, так же как и их механические взаимодействия, обладают многими общими свойствами, независимыми от движущихся тел. Например, можно говорить о ско рости какого-либо тела независимо от того, что именно представляет собой это тело, будь то дождевая капля, футбольный мяч, поршень или самолет. Точно так же можно говорить о вращении материального тела независимо от того, является ли это тело маховым колесом, ротором молочного сепаратора, вальцом вальцового станка, волчком или планетой. Можно установить, следовательно, общие свойства движения материальных тел независимо от того, какие именно материальные тела совершают эти движения. Аналогично можно изучать и механические взаимодействия и их общие свойства, не интересуясь тем, какие именно физические тела взаимодействуют между собой. [c.6]

Аналитическая статика и динамика опираются на учение о связях. Вопрос о голономности связей имеет принципиальное значение для выбора того или иного математического аппарата исс.педования свойств движения и равновесия системы материальных точек. В книгу включены элементы теории пфаффовых форм в объеме,. цостаточ-ном для получения критериев голономности системы связей [44, 59]. Для большей доступности это дополнение осуществлено обычными средствами математического анализа. В итоге сформулирован простой конечный алгоритм, позволяющий выделить максимальное число голономных из заданной совокупности дифференциальных связей. [c.11]

Следовательно, дифференцигильное уравнение для переменной х допускает тривиальное решение х = 0. Исследование свойств движения в окрестности решения я = я(<) сводится к исследованию свойств движения в окрестности тривиального решения х = 0. [c.567]

Рассмотрим некоторые свойства движения тела в общем случае Эйлера. Интеграл энергии можно получить исходя из того, что работа силы веса в данном случае равна нулю. Так как точка ее приложения не перемещается, а связь идеальная, то очевидно, что из общей теоремы динамики об изменении кинетической энергии Т можно получить интеграл энергии в виде Т = onst, т. е. [c.458]

Мы начинаем изучение цикла вопросов, выясняющих свойства системы сил, приложенных к абсолютно твердому телу, не рассматривая свойства движений, вызванных или измененных действием этой системы сил. Этот цикл вопросов составляет содерлсание той части теоретической механики, которая называется статикой. [c.235]

В связи с этими свойствами движения твердого тела мы рассмотрим отдельно два случая относительного движения системы. Первый из них соответствует случаю поступательного переносного движения, второй — вращательному переносному двилсе-ншо. [c.65]

В этой главе рассматриваются некоторые из наиболее общих свойств движений механических систем, главным образом с го-лономными связями. Эти свойства выражаются вариационными принципами механики. Такое наименование отражает основной метод нахождения закономерностей механических движений, составляющих содержание упомянутых принципов. [c.180]

Чтобы применить принцип Гамильтоиа — Остроградского, надо найти те моменты времени о и ц, в которые вариация равна нулю. Первым из них примем начальный момент времени. Найдем момент времени П- Моменту времени должно соответствовать некоторое фиксированное положение изображающей точки на ее траектории. Не зная закон движения, можно выбрать это положение произвольно, на основании конкретных условий задачи механики. Пусть, например, в Этом положении скорость движения точки равна нулю. Конечно, такое предположение должно быть согласовано, как уже было сказано, с общими свойствами движения точки, о которых можно составить предварительное представление. [c.211]

Выявление автоколебательных свойств движения маятника, насаженного, как было указано, на вал, вращающийся в определенном направлении, принадлежит С. П. Стрелкову ). [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...