Плоскость напряжений

В случае давления шара на плоскость напряжения опреде- [c.80]

Вначале рассмотрим случай, когда главный вектор внешних сил, приложенных к контуру /. эллиптического отверстия, равен нулю. Кроме того, на бесконечности плоскости напряжения считаем также равными нулю последнее означает, что = 6i = 0. [c.319]

Главная плоскость. Напряженность электрического поля [c.34]

Две взаимно перпендикулярные наклонные плоскости являются главными плоскостями напряжений в данной точке балки, когда [c.131]

Гипотеза об отсутствии давления между слоями пластинки. Ввиду малости давления между слоями пластинки, параллельными срединной плоскости, напряжением по сравнению с напряжениями о и Оу можно пренебрегать. [c.113]

Виды нагружения плоскости разъема. В большинстве случаев поверхность разъема узла, собранного на винтах, бывает плоской (реже полуцилиндрической или составленной из нескольких плоскостей). Напряженное состояние, возникающее на поверхности разъема под действием внешней нагрузки, можно представить как сумму напряженных состояний, соответствующих двум частным случаям нагружения соединения. В первом случае внешняя нагрузка действует в плоскости, перпендикулярной плоскости разъема. Во втором она действует в самой этой плоскости. Каждая из этих нагрузок может быть представлена главным вектором и главным моментом М .. Обычно фигура плоскости разъема имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии. Винты (болты, шпильки) также располагаются симметрично относительно этих осей. Сила приложена в пересечении осей симметрии, т. е. в центре тяжести площади разъема. [c.365]

Пренебрегая нормальными напряжениями в площадках, параллельных срединной плоскости, напряженное состояние изогнутой пластины можно считать двухосным. Тогда по формуле (2.8) получим [c.45]

На наружных цилиндрических поверхностях возникают напряжения сжатия, а на внут ренних поверхностях и плоскостях—напряжения растяжения [c.176]

Механическое двойникование заключается в повороте узлов решётки одной части кристалла в положение, симметричное к другой части кристалла, вследствие чего одна часть кристалла становится зеркальным отображением другой его части (фиг. 5, 6). Плоскость, относительно которой происходит поворот узлов кристаллической решётки, называется плоскостью двойникования. Для появления двойникования необходимо создать в этой плоскости напряжение, величина которого зависит главным образом от природы кристалла и в меньшей степени от температуры и скорости деформации. Последним обстоятельством объясняются те факты, что двойни-кованию содействуют 1) повышение скорости деформации и 2) понижение температуры деформации. Если скольжение сопровождается двойникованием, то последнее ведёт обычно к резкому повышению сопротивления дальнейшему скольжению, т. е. вызывает значительное упрочнение. [c.268]

В пластинке, нагруженной в своей плоскости, напряжение 03, направленное нормально к вей, равно нулю. При этом одна из гл. плоскостей оптич. симметрии совпадает с её плоскостью. Для света, падающего перпендикулярно к плоскости пластинки, ур-ния (1) принимают вид [c.58]

Ha рис. 51 показаны эпюры этих напряжений по толщине пластинки. Напряжения а,, Oj,, и = г,/ распределяются по линейному за-кону, обращаясь в нуль в точках срединной плоскости напряжения и т. распределяются по параболе, достигая в точках срединноЕ плоскости максимального значения Так же распределяются касатель- [c.120]

Таким образом, рц = 0, когда 1ф 1, и это показывает, что на любой плоскости, перпендикулярной базисному вектору, нет тангенциальных компонент напряжения. Следовательно, такие плоскости являются, согласно определению, приведенному в задаче № 1 Упражнений к главе 3, главными плоскостями напряжения. Значит, главные оси напряжения совпадают с главными осями деформаций, что завершает доказательство. [c.210]

Из решения задачи № 1 Упражнений к главе 3 следует, что плоскость rji также является главной плоскостью напряжения. Значит, главные оси напряжения и скорости деформаций совпадают. [c.217]

Предыдущие рассуждения касались обычного поведения слоистых пластин. Наряду с этими вопросами много внимания уделяется исследованию поведения на свободной боковой поверхности, поскольку слоистые материалы подвержены межслойному разрушению. В первых работах производился расчет плоской задачи в сечении пластины с прямолинейными слоями при однородной деформации. Оказалось, что по мере приближения к свободной боковой поверхности понижается напряжение, действующее в плоскости пластины вдали от края, и возникают большие межслойные напряжения [24, 25]. Эксперименты с композитными слоистыми образцами показывают, что эти межслойные напряжения приводят к снижению сопротивления усталостному разрушению [26] и что приложенное в плоскости напряжение для определенных последовательностей ориентаций волокон может привести к статическому расслоению из-за межслойных растяжений и сдвигов вблизи свободных боковых поверхностей [27]. [c.420]

Проанализируем зависимость напряжения (Тзз от С. Для деформации в плоскости напряжение <733 определяется формулой типа (1.26), но с погрешностью " не зависит от С [c.103]

В трехмерном пространстве напряжение, действующее на элемент произвольно ориентированной плоскости, проходящей через точку О, может быть записано через его компоненты а -. Можно найти такие три ориентации этой плоскости, при которых сдвиговые напряжения в ней не будут действовать. Эти три плоскости, называемые главными плоскостями, ортогональны между собой. Три перпендикулярные к ним вектора образуют главные оси, а три нормальных к этим плоскостям напряжения принято считать главными напряжениями. Их записывают как а , и (с одиночными индексами), причем удобно считать и Og алгебраически наибольшим и наименьшим напряжениями соответственно. (Ti — наибольшее растягивающее напряжение, обусловленное приложенной к телу нагрузкой. Величины а , и Og можно найти, вычислив значения а, для которых детерминант [c.23]

Согласно ассоциированному закону течения (см. формулы (8.11)), вектор скорости пластической деформации е(еР, eg) перпендикулярен к границе области на плоскости напряжений (см. рис. 187). Следовательно, [c.461]

Вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения. Вершины стрелок нормальных напряжений, определяемых по формуле (5.26) будут лежать на плоскости, пересекающей плоскость поперечного сечения по нулевой линии. При взгляде на плоскость напряжений вдоль нулевой линии мы увидим ее в виде прямой, ординаты которой показаны в [c.114]

Главные плоскости напряжений и главные напряжения [c.179]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

Структурные схемы специализированных приборов. Сигналы ВТП (изменение напряжения или сопротивления) имеют комплексный характер, учитываемый с помощью диаграмм в комплексных плоскостях напряжений и или сопротивлений Z. Таким образом, при контроле объектов из линейных материалов на одной частоте сигнал имеет два параметра (амплитуду и фазу I/, действительную и мнимую составляющие О или Z модуль и аргумент Z). Это позволяет реализовать двухпараметровый контроль, если влияние параметров объекта на параметры сигнала различно. [c.129]

Модифицированный критерий Мизеса —. Хилла был получен путем подстановки соответствующих значений пределов прочности при растяжении и при сжатии в уравнение (486) для всех четырех квадрантов плоскости напряжений. [c.472]

Интенсивности этих сил суть напряжения. При этом на каждой из граней, параллельных координатным плоскостям, напряжение представлено тремя составляющими в осях х,у, г (компоненты напряжения), а на грани с нормалью v напряжение в тех же осях х, у, г имеет составляющие pvjf, Pvy, Pvz- [c.385]

Пусть оси X, у, г совмещены с направлениями главных напряжений Ti, 02 и (рис. 5.30, а). Перейти от главной площадки к произвольно ориентированной (с нормалью v) можно при помощи двух определенным образом произведенных поворотов. Первый поворот — относительно оси г на угол ф, второй поворот — на угол в плоскости напряжений и ад. В процессе первого поворота изменение Оа и %аь происходит, кзк В двумсрном напряжснном состоянии, и характеризуется кругом Мора, построенным на главных напряжениях 01 и 02 (рис. 5.30, б). В процессе второго поворота компоненты 0V и Xyt могут быть найдены из круга Мора, построенного, как для двумерного напряженного состояния, на напряжениях 03 и а как на главных (рис. 5.30, б). После отыскания и Ту (последнее находится, как это показано в разделе 9 настоящего параграфа) не составляет труда найти х ь и угол ov/. Построение показано на рис. 5.30, б. Заметим, что понятие псевдоглавных напряжений используется при анализе пространственного напряженного состояния тела оптическим методом. [c.431]

Напряжения теоретической прочности в энтропийном выражении а jnax практически совпадают со значением теоретической прочности межзеренной границы, определяемой через напряжения сцепления межатомных плоскостей (напряжения типа лапласовых) с теор = Ау/Дгр, где AYs - изменение поверхностной энергии межзеренной границы при образовании трещины, Ау 0,5у а р - среднее расстояние между атомами через границу, гр = а - параметр кристаллической решетки. Так, например, для меди при а -= 3,62-10 м, у,= 1,1 Дж/м Отеор = 1380 МПа. [c.54]

В этом выражешш для скорости деформации (е,,) учтено, что = j -ь /, а вдоль JHiHHH = orist, согласно (2.12), при > =0 выполнен баланс импульсов в проекции на ОХ, Для фиксированною значения х вблизи критической точки формулы (2,16), (2,17), зависящие параметрически от /, дают возможность построить в плоскости "напряжение - деформация" петлю динамического гистерезиса. [c.47]

Проведено численно - аналитическое исследование 1истерсзисш,1х нелинейностей на проницаемой перегородке (сильный разрыв потока) и на непроницаемой стенке. Обнаружено, что гистерезисный процесс инициируется поперечными колебаниями эластичной 1епротекамой границы, противоположной разрыву (стенке) принципиально важно, что рост поперечной скорости точек на этой границе происходит в обоих случаях по резонансному типу, т. е. с нарастающей амплитудой. Чем меньше число Рейнольдса, тем более сплюснутую форму принимает петля гистерезиса в плоскости "напряжение - деформация". [c.130]

Таким образом, на девиаторной плоскости отображается полная деформация 8 и ее слагаемые / и г для подэлемента, а значит, и напряжение, поскольку ст = 2Gr. Следовательно, анализ на девиаторной плоскости напряжений дополнительной информации не дает н поэтому интереса не представляет. Плоскольку у всех подэлемен- [c.90]

Prinsipal stress (normal) — Главное напряжение (нормальное). Максимальное или минимальное значение нормального напряжения в точке плоскости. На таких главных плоскостях касательное напряжение равно нулю. Существуют три главных напряжения, действующих в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. Напряженное состояние может быть (1) одноосное, когда два из трех главных напряжений равны нулю, (2) двухосное, когда только одно из трех главных напряжений равно нулю и (3) трехосное, когда ни одно из главных напряжений не равно нулю. Многоосное напряженное состояние — двухосное или трехосное. [c.1022]

На качество гнутья сильно влияет качество механической обработки заготовок. В изгибаемых деталях с плохо обработанными плоскостями напряжения распределяются неравномерно, что и является причиной образования отщепов, складок н трещин. Выпиливание заготбвок для гнутья пилами с мелкой иасечкой зубьев и с оптимальной величиной развода сокращает дальнейшую механическую обработку и снижает брак при гнутье. Мелкие заготовки желательно выпиливать бархатными пилами. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...