Движение частицы (точки) по связи

Движение частицы (точки) по связи идеальной удерживающей 191 неудерживающей 193 двум связям 195 [c.648]

Если магнитное поле отсутствует, то угол поворота новой системы координат относительно старой будет постоянным, и мы имеем = а—ао. (Как нам уже известно, вращение изображения происходит только под действием магнитного поля.) В этом случае нет необходимости во вращении системы координат при движении частицы, так как связь между двумя дифференциальными уравнениями отсутствует. Безусловно, С по-прежнему может иметь ненулевое значение, а значит, движение может происходить в комплексной плоскости. [c.253]

При увеличении энергии протонов скорость их значительно возрастает и время обращения по орбитам постоянного радиуса существенно уменьшается. Для поддержания синхронизма между периодом обращения протонов и периодом ускоряющего-электрического поля необходимо увеличивать частоту ускоряющего напряжения. При этом, если закон изменения напряженности магнитного поля Н (i) задан, то для движения частиц по орбитам постоянного радиуса необходимо, чтобы период ускоряющего напряжения т изменялся также по вполне определенному закону. Эта связь между Н (t) и х (t) определяется из [c.222]

Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565]

Этой формулой описывается связь неопределенности углового положения частицы с неопределенностью проекции ее углового момента на направление, перпендикулярное плоскости, в которой отсчитывается угол ф. Соотношение (18.49) означает, что если угол ф для частицы задан, то проекция момента импульса частицы на ось Z становится совершенно неопределенной. И, наоборот, если движение частицы характеризуется проекцией ее момента импульса на ось Z, то нельзя говорить ни о каком определенном положении частицы по азимутальному углу. [c.118]

Соотношение (4.28) качественно можно понять, рассмотрев свойство обратимости движения в классической механике. Как известно, в классической механике для каждой траектории г (/) частицы имеется обращенная по движению траектория г (t) = г (—t), описываемая тем же уравнением, что и г (t). Тесная связь этих траекторий проявляется в следующем. Пусть при движении по траектории г (t) частица за время М = — h переходит из состояния г = г (t ), р1 = р (/i) (напомним, что состояние точечной частицы в классической механике задается ее положением г в пространстве и импульсом р) в состояние г = г (t ), рг = Р (к)- Тогда при движении по траектории r i) частица за то же время At переходит из обращенного по движению состояния г , —р в состояние Tj, —pi. Соотношение (4.29) является квантовомеханическим обобщением этой взаимосвязи движения частицы по траекториям г (/) и r (i) оно выражает равенство амплитуд перехода гро г ) и перехода -> ф- между обращенными по движению состояниями Естественно, что при изменении направления движения изменяются знаки импульсов и проекций момента количества движения. [c.127]

Если взаимодействующие тождеств, частицы находятся во внеш. поле, напр. в кулоновском поле ядра, то существование определённой симметрии волновой ф-ции и соответственно определённой корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом поле, что также является обменным эффектом. Обычно (в атоме, молекуле, кристалле) это О. в. вносит вклад обратного знака по сравнению с вкладом О. в. частиц друг с другом. Поэтому суммарный обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Энергетич. выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами фермионов, в частности электронов, зависит от относит, величин этих вкладов. Так, в ферромагнетике (аналогично рассмотренному атому гелия) более низкой энергией обладает состояние, в к-ром спины (и магн. моменты) электронов в незаполненных оболочках соседних атомов параллельны в этом случае благодаря О. в. возникает спонтанная намагниченность (см. Ферромагнетизм). Напротив, в молекулах с ковалентной хим. связью, напр. в молекуле Hjj, энергетически выгодно состояние, в к-ром спины валентных электронов соединяющихся атомов антипараллельны. [c.372]

Практически важным свойством толщинного резонанса является независимость собственной частоты от радиуса и простота ее определения по свойствам материала и толщине. Если. ориентироваться только на первое свойство, то из рис. 82 и 83 видно, что существует целый ряд частот (их количество увеличивается с ростом R), которые обладают данным свойством. При этом нет никаких оснований для того, чтобы отдать предпочтение частотам, остающимся практически постоянными при изменении R. Рассмотрение экспериментальных данных [195, 264] обнаруживает существенное различие в эффективности возбуждения колебаний пьезокерамических дисков на основном толщинном и дополнительных плато при подводе электрической энергии через сплошные электроды. Однако знание форм колебаний часто позволяет так подобрать конфигурацию разрезных электродов, чтобы значительно повысить эффективный коэффициент электромеханической связи относительно слабых (при сплошных электродах) мод [39]. Вопрос об оптимальной конфигурации электродов тесно связан с анализом форм колебаний диска. Такой анализ приводится далее, а здесь мы обратимся к выделению и исследованию тех составляющих в движении частиц диска, взаимодействие между которыми обусловливает сложную структуру его частотного спектра. [c.214]

Мы говорили уже, что ядерные частицы очень сильно взаимодействуют друг с другом. По этой причине весьма мало вероятно, чтобы энергия возбуждения была сосредоточена на одной частице. Тесная связь между частицами не позволяет рассматривать движение одной частицы как движение, происходящее в некотором консервативном поле, создаваемом другими частицами. Состояния ядра нельзя классифицировать по числу возбуждённых частиц. Если бы возбуждение ядра сводилось к возбуждению одной частицы, то система ядерных уровней была бы подобна системе атомных уровней, которая характеризуется небольшим числом далеко [c.154]

По обе стороны кривой Р (Т) одна из фаз устойчива, а другая является абсолютно неустойчивой и не существует. Это объясняется тем, что фазовые переходы второго рода связаны со скачкообразным изменением какого-либо фактора упорядоченности в расположении или движении частиц или каких-либо свойств симметрии в структуре вещества. Например, если в центрированной кубической решетке атомы, находящиеся в центрах ячеек, испытывают малые смещения, то прежняя симметрия решетки мгновенно теряется. [c.213]

Запыленность газов может изменяться как по времени (из-за колебания нагрузок и режимов топливоиспользующих агрегатов), так и по сечениям газоходов. Неравномерность концентрации пыли в разных точках сечения связана с расслоением пылегазового потока под действием инерционных, сил, возникающих при движении газов внутри коленьев, несимметричных участков и при других препятствиях. Повышение скорости газов вызывает соответствующее увеличение расслоения пылегазового потока, причем чем крупнее и тяжелее частицы, тем в большей степени наблюдается их сегрегация на неровных участках газового тракта. [c.247]

Если (р д) = О, то траекторию частицы называют геодезической линией в двумерном пространстве. Поскольку эта линия лежит на поверхности, то она не является прямой , а реальное движение частицы не будет прямолинейным равномерным. Понятие геодезической связано с производной вектора по направлению. Следует отметить, что в криволинейных координатах производная вектора ОА /дд не является тензором. Величина Г д, также не образует тензора. Тензором является конструкция [c.108]

Когда говорят о нестационарном пограничном слое, то обычно имеют в виду либо пограничный слой, образующийся при возникновении движения из СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ, либо пограничный СЛОЙ, возникающий при периодическом движении. При движении, возникающем из состояния покоя, тело и жидкость ДО определенного момента времени находятся в состоянии покоя, а затем либо тело начинает двигаться в покоящейся жидкости, либо жидкость начинает набегать на покоящееся тело. При таком разгоне тела или жидкости в непосредственной близости от стенки образуется сначала очень тонкий пограничный СЛОЙ, в котором скорость течения быстро изменяется от скорости тела до скорости внешнего течения. При разгоне тела в свободном потоке непосредственно после начала движения во всем пространстве, за исключением очень ТОНКОГО пограничного слоя около тела, возникает потенциальное течение, т. е. течение без вращения частиц. Затем, по мере продолжения разгона, толщина пограничного слоя увеличивается, в связи с чем встает важный вопрос об определении того момента времени, когда в пограничном слое впервые начинается возвратное течение, влекущее за собой отрыв пограничного слоя. В 1 главы V мы привели точные решения уравнений Навье — Стокса для двух нестационарных течений, а именно для течения вблизи стенки, внезапно начавшей двигаться в своей собственной плоскости, а также для течения в трубе, внезапно возникшего из состояния покоя. Оба эти случая могут служить примерами разгонного течения с образованием нестационарного пограничного слоя. [c.378]

Если эта связь сильнее, чем прочность материала одного из тел, то при дальнейшем движении частица металла оторвется от одного тела и перейдет на другое, производя бороздящее действие по поверхности трения. [c.247]

Наконец большие трудности возникают в связи с эфиром. До 1920 г. Эйнштейн отрицал самое существование эфира. Начиная с 1920 г., в связи с развитием всеобщей теории согласно к-рой пространство наделяется целым рядом свойств, Эйнштейн пришел к выводу, что эфир все-таки существует, но что к нему нельзя применять понятия движения как перемещения и поэтому нельзя определять движения каких бы то ни было тел по отношению к нему. С отрицанием эфира не могут примириться и те из марксистов, которые считают теорию Эйнштейна в общем согласной с основами материалистической диалектики. Но говорить о волнах и колебаниях, происходящих без материального носителя, значит говорить о движении без материи [2]. С другой же стороны, из желания сохранить принятую Эйнштейном принципиальную невозможность определить движение какого-либо тела по отношению к эфиру Гессен утверждает Эфир принципа относительности не состоит из частиц, не имеет молекулярного строения, поэтому к нему неприложимо понятие движения как механич. перемещения. Но так как он не состоит из частиц, то нельзя обнаружить и движения тела по отношению к этому эфиру [c.185]

На участке СК dpidx > О и частицы движутся в направлении возрастания давления. В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке Ki- В реальной жидкости часть кинетической энергии затрачивается на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторого сечения, проходящего через точку О (рис. 8.27), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения — они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием положительного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. [c.348]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Поэтому нельзя считать, что электрон в атоме одновременно имеет некоторые импульс и координаты. Следует заметить, что речь идет именно о том, что электрон не имеет определенных значений импульса и координаты, а не о том, что их нельзя одновременно измерить. Принцип неопределенности позволяет оценить, с какой точностью можно приближенно описать движение электрона в рамках картины движения точечной частицы по какой-то траектории с определенной скоростью, т. е. не о том, с какой точностью справедливы квантовые понятия, а о том, с какой точностью справедливы классические понятия. Нетрудно видеть, ччо в случае атома представление о движении электрона по некоторой траектории вообпде ни в каком приближении невозможно. Это связано с тем, что если в качестве неопределенности импульса взять его максимально возможное значение, то для неопределенности координат получаются значения, имеющие порядок размеров атома. В других случаях с достаточной точностью можно говорить о движении электрона по траектории. Например, если заряженная частица пролетает в среде с перенасыщенным паром, 10 она оставляет за собой след. В этом случае приемлемо представление о движении частицы вдоль следа в пределах некоторой области, поперечные размеры которой вычисляются по соотношению неопределенности. [c.121]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Если желают изучить движение частицы по неидеальной связи, то, кроме уравнения связи, должен быть известбн закон, которым определяется составляющая реакция в плоскости, перпендикулярной к градиенту. Закон этот обыкновенно выводится из наблюдений и опытов над физически осуществлёнными связями пример тому мы увидим, когда будем говорить [c.191]

Законы трения. До сих пор мы принимали, что связь оказывает реакцию по прямой, служащей основанием градиента функции /—О ( 118) эта реакция по направлению вполне определялась, когда нам было дано аналитическое уравнение связи. Но может случиться, что связь оказывает реакцию на материальную частицу также и в плоскости, перпендикулярной к градиенту тогда законы, управляющие такой реакцией, не могут быть найдены только из аналитической формы связи, а должны быть определены из других источников, например, при помощи наблюдений и опыта другими словами, реакции такого рода представляют собой, собственно говоря, заданные силы. К ним принадлежит и так на-31,1ваемая с и л а трения. Законы треиия относятся к взаимодействию двух тел, соприкасающихся друг с другом и движущихся друг относительно друга принимая, что материальная частица представляет собой весьма малое тело, мы можем результаты опытов над трущимися телами приложить и к материальной частице. Когда движение частицы по данной поверхности или линии сопровождается трением, то поверхность или линия называются шероховатыми. Законы трения для материальной частицы, находящейся на неподвижной шероховатой поверхности, следующие [c.225]

Если такого корня не окажется, то, значит, во всём дальнейшем движении после момента t = Q частица никогда не встретится со связью. Но пусть корень t=t[c.609]

В предыдущем параграфе мы вывели уравнения Эйлера, воспользовавшись формулой (4.203), определяющей связь между производной по времени от вектора в системе координат, неподвижной в пространстве, и производной по времени от того же вектора во вращающейся системе отсчета. В этом параграфе мы применим ту же самую формулу (4.203), но уже к (4.107), а не к (4.112). Специально мы остановимся на движении материальных точек на поверхности Земли. Если на частицу массы m действует силл / , то уравнение движения частицы имеет вид [c.115]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Анизотропия ф-ций распределения частиц плазмы в пространстве скоростей является также причиной анизотропных Н. п. Такая анизотропия возникает в плазме, помещённой в магн. поле, в к-ром характер движения частиц в направлениях вдоль и поперёк магн. силовых линий совершенно различен (см. Плазма). В частности, давления плазмы вдоль и поперёк магн. поля могут сильно различаться. Если давление плазмы вдоль магн. силовых линий существенно превышает как давление магн. поля, так и давление поперёк магн. силовых линий, то плазма окажется неустойчивой по отношению к самопроизвольному нарастанию первоначально малого изгиба магн, силовых линий под действием центробежной силы, возникающей при тепловом движении частиц вдоль искривлённых силовых линий. Эта Н. п. наз. шланговой по аналогии с известными из-гибными колебаниями шланга с большим напором воды. Поскольку развитие шланговой Н. п. не связано с наличием группы резонансных частиц, то она существует и в столкновит. плазме, описываемой ур-ни-ями магнитной гидродинамики, и поэтому относится к широкому классу МГД Н. п. [c.346]

Независи.мо от процесса движение вещества сквозь пористую структуру частицы описывается дифференциальным уравнением диффузии. Поэтому различия в указанных процессах связаны с различиями в краевых условиях. Так как накопление вещества в основной массе жидкости связано с отдачей вещества пористыми частицами, то краевые условия по концентрации могут быть выражены для каждого процесса в виде балансовых уравнений, связывающих концентрацию жидкости с содержанием вещества в частицах. [c.228]

В результате Л. Б. Левенсон приходит к ряду выводов. Проблема сил инерции существует, ибо ученые до сих пор не пришли к единому мнению об их сущности. Силы могут быть активными и реактивными к последним относятся силы трения, сопротивление среды, силы упругости и силы инерции. Своеобразие сил инерции заключается в следующем 1) по происхождению и действию сила инерции стоит особняком, не являясь ни внешней, ни внутренней (в узком понимании) силой 2) возникающие в одиночку (не парами) силы инерции должны быть уравновешены 3) при отсутствии физической связи, передающей ускорение, сила инерции, хотя и существует как кинематическая реакция материи, но проявить свое действие в ясном виде не может 4) при свободном движении материальной точки из-за полного отсутствия связей действие силы инерции также не может явно проявиться тогда ускоряющая сила действует непосредственно на каждую частицу тела, минуя связи, и сообщает всем частицам равные и параллельные ускорения. [c.49]

Эта величина зависит от координат, а также от энергии и других величин, характеризующих частицу (спин, направление движения и т. д.). Будем считать, что зависимость от спина и направления движения не существенна. Что же касается зависимости от энергии частицы, то она может стать заметной только в очень большом интервале изменения энергии, по порядку величины равном энергии связи частиц в ядре ( 10MeV). Рассматривая небольшой интервал изменения энергии, можно считать о не зависящим от энергии частицы. [c.171]

Как же можно согласовать два на первый взгляд исключающие друг друга предположения о том, что Х<Я и Если рассматривать невозбужденное ядро в основном состоянии, по модели цезависимых частиц, то нижние энергетические уровни его должны быть полностью заполнены, и согласно принципу Паули на эти уровни нельзя поместить другие идентичные частицы. При движении нуклона в ядре и столкновении его с другими нуклонами должно происходить перераспределение.энергии между ними в результате один из нуклонов должен перейти в более низкое энергетическое состояние, а это невозможно. В связи с этим можно считать нуклоны практически невзаимодействующими, а длину свободного пробега большой (Х>Р). [c.59]

Рассматривая эти сочинения, мы замечаем, что теория движения изменяемых систем различных частных видов развилась главным образом из обобщения и расширения идей о движении твердого тела общая же теория движения изменяемой системы имела свое начало в теории упругости и гидродинамике. Мы видим, что., несмотря на близкое сродство этих двух отделов кинематики изменяемой истемы, несмотря на то, что они должны бы итти, расширяя и пополняя один другого, они всегда развивались особняком так, например, идеи Коши о движении частицы как кажется, были неизвестны авторам, писавшим по ки нематике изменяемых систем частного вида, и наоборот мы встречаем в применении к жидкой частице доказатель 1-тво теорем, уже известных для тела, однородно изменяе мого. С другой стороны, мы видим, что общие законы дви жения непрерывного изменяемого тела были по большей части тесно связаны вместе с динамическими соображениями, и только в сочинении Бельтрами им посвящена отдельная статья. Это сочинение не оставляет ничего более желать по добросовестной отделке и глубине мысли но, [c.9]

Х(х, ) означает, что случайная функция Х(х, ) недифференцируема. На самом деле траектории жидких частиц таким свойством не обладают функция Х(х, t) при всех 1 дифференцируема по и удовлетворяет лагранжевым уравнениям гидродинамики (10.6) и (10.9), содержащим первые и вторые производные от Х(х, t) по XI и по t, Знание статистических свойств производной (9Х(х, t)/дt = (, t) важно для многих задач, использующих лагранжево описаниетурбулентного движения (см., например, формулу (10.27) для тензора дисперсии смещения жидкой частицы). С этим связано и то, что дисперсии смещения жидкой частицы за очень малое время т на самом деле пропорциональны не т, а (см. формулу (10.28)). Наконец, функция Х(х, 1) не является марковской например, плотности вероятности р(Х, х, о) и р(Х, х, Уо,/о) для величины Х( ) при фиксированном значении Х( о) = х и соответственно фиксированных зна- [c.547]

Здесь т — орт, направленный по касательной к силовой линии магнитного поля, орт Т2 направлен по главной нормали к силовой линии, р — радиус кривизны, s — расстояние, отсчитываемое вдоль силовой линии. Уравнение силовой линии dr/ds = В (г)/В (г). В однородном магнитном поле частица движется по винтовой линии, ось которой параллельна вектору В. Скорость частицы г = vi + т. Радиус окружности R = v /il, il = еВ/тс. Если поле является слабонеоднородным (R VВ <С В), то качественно картина движения почти не меняется, однако появляется возможность дрейфа частицы в направлении, перпендикулярном вектору В. В связи с этим решение уравнений движения [c.233]

Расчеты общих и местных деформаций русла тесно связаны с определением неразмывающих скоростей потока для данного грунта. В условиях равномерного потока начало размыва несвязного грунта определяется отношением среднего касательного напряжения у дна То = ргг и силы веса, удерживающей частицу на дне уй (1 — у о у) (Б. А, Фидман, 1950 И. К. Никитин, 1963). Значение предельного соотношения (1 — Тв/у)1 зависит от формы чаетиц и плотности их укладки. Многие авторы считают, что это отношение зависит и от значения локального числа Рейнольдса щйЬ. Касательное напряжение у дна То или динамическая скорость гг могут быть сравнительно просто связаны с придонной скоростью , фиксируемой на определенном расстоянии от дна (см., например, И. К. Никитин, 1963). Соотношение между придонной скоростью и скоростью, осредненной по глубине, зависит от относительной шероховатости русла, изменяющейся с изменением глубины потока. Это обстоятельство нашло отражение в том, что многочисленные эмпирические и полуэмпирические формулы связывают среднюю по глубине скорость, отвечающую началу движения частиц (неразмывающую скорость), не только с параметрами частиц, но и с абсолютной глубиной потока (С. X. Абальянц, 1957 И. И. Леви, 1955 В. Н. Гончаров, 1954, и др.). [c.777]

Из этого следует, что вклад О. в. А падает с увеличением плотности системы. В тяжелом атоме, напр., соответствующий суммарный вклад—порядка 2 % где Ъ — заряд ядра. Наибольшее влияние О. в. оказывает на внешние электронные оболочки атома. Б кристалле, как правило, оно мало существенно для ионных остатков (исключение — явление ферромагнетизма, см. ииже), но весьма важно для явлений, связанных с внешними электронами, ответственными за металлич. связь. В атомном ядре, где параметр теории возмущений порядка единицы, обменные эффекты также играют важную роль. В значит, мере ими обусловлено отличие эффективной массы нуклона в ядре от истинной. Если взаимодействующие тождественные частицы находятся, кроме того, во внешнем поле (поле ядер в молекуле и т. п.), то существование определенной симметрии волновой ф-ции, и, соответственно, определенной корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом внешнем поле, что также являотся обменным эффектом . Обычно (в молеку ле, кристалле) это влияние вносит в энергию всей систс МЫ вклад обратного знака по сравнению с вкладом обменного взаимодействия частиц друг с другом. В таком случае обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Эпергетич. выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами ферми-частиц (папр., электронов) зависит от относит, величины этих вкладов. Так, при определении возможности возникновения ферромагнетизма (и антиферромагнетизма) важная роль принадлежит величине тина (1а), 1 = = ([ ,vjF v J,>, носящей название обменного интеграла. Здесь и, V отвечают волновым ф-циям электронов соседних ячеек, а 7, в отличие от (1а), — не потенциал взаимодействия электронов друг с другом, а сумма У = Уе этого потенциала взаимодействия элект- [c.456]

В настоящее время еще нет законченной теории атомного ядра. Это связано с тем обстоятельством, что существующая волновая механика применима только к тем случаям, когда скорости движения частиц очень малы по сравнению со скоростью света. Обобщение волновой механики на случай скоростей, сравнимых со скоростью света, еще не достигнуто. Так как тяжелые составные части ядра (протоны и нейтроны) движутся со скоростями, очень малыми по сравнению со скоростью света, то волновая механика м. б. с успехом применена к изучению их движений и вообще всех явлений, в к-рых и протон и нейтрон могут быть рассматриваемы как нечто элементарное и целое, обладающее неизменной структурой. Так например, статистика, которой подчиняется атомное ядро, неизменно оказывается статистикой типа Бозе или Ферми в зависимости от того, является ли полное число частиц (протонов и нейтронов, образующих атом) четным или нечетным числом. Так и должно быть по волновой механике, если считать протоны и нейтроны элементарными частицами, подчиняющимися статистике Ферми. Трактовка ядра по волновой механике с той точки зрения, что элементарными частицами являются протоны и электроны, приводит к противоречиям, напр, в случае ядра азота N1 , к-рое, как показывает опыт, подчиняется статистике Бове аналогичные противоречия получаются и с вопросом о механическом моменте ядра. Далее и явление а-распада м. б. описано с помощью волновой механики в 1928 г. Герней, Кондон и др. вывели с помощыо волновой механики связь между вероятностью испускания а-частицы и ее энергией. Применимость волновой механики к испусканию а-частиц подтверждается и той связью, которая существует между тонкой структурой а-спектров и у-лучами. [c.522]

Смотреть страницы где упоминается термин Движение частицы (точки) по связи : [c.156] [c.224] [c.225] [c.215] [c.315] [c.374] [c.293] [c.129] [c.186] [c.418] [c.49] [c.13] [c.138] [c.323]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.0 ]

ПОИСК

Движение со связями

Движение частицы (точки) по связи идеальной удерживающей 191 неудерживающей 193 двум связям

Движение частицы (точки) по связи с трением

Движение частицы (точки) по связи свободной

Движение частицы (точки) по связи сфере

Движение частицы (точки) по связи центральное

Движение частицы (точки) по связи цилиндру

Связи точки

Точка — Движение

Частицы и точки

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...