Фермионы спина

Следует заметить, что свободная энергия магнитной цепочки формально имеет тот же вид, что и для системы независимых. квазичастиц типа фермионов спина 1/2 с законом дисперсии [c.54]

Достаточно искать решения этого уравнения с определенной симметрией. Для фермионов спина 1/2 симметрия описывается таблицей Юнга из двух столбцов [1 ,2 — ], где 5 — полный спин. [c.237]

Рассмотрим теперь более специфическую задачу о фермионах спина 1/2 с точечным взаимодействием, т. е. задачу о тождественных частицах с двумя внутренними состояниями. Это полезный этап на пути к общему решению, которое представляется довольно сложным. [c.241]

Трансфер-матрица Е к) в задаче о фермионах спина 1/2 в сопряженном представлении является не чем иным, как суммой [c.249]

Уравнения (11.59) и (11.71) лежат в основе исследования системы фермионов спина 1/2, изложенного в следующем разделе. [c.254]

Н- 1) тождественных фермионных частиц. (Удвоение (21 (- 1) происходит из-за наличия двух ориентаций нуклона по спину.) Эта совокупность частиц и будет образовывать в итоге замкнутую оболочку. Были проведены вычисления суммарных чисел нуклонов, входящих в заполненные оболочки, для разных видов потенциальных ям, однако хорошего совпадения этих чисел с магическими числами не получилось. Для самых глубоких уровней это совпадение имеет место, для более высоких уровней суммарные числа нуклонов, образующих оболочки, не совпадают с магическими числами. Форма потенциальной ямы несколько влияет на расположение уровней, поэтому некоторые авторы искали выход из затруднения на пути использования более сложных и искусственно придуманных форм потенциальной ямы. [c.186]

В зависимости от значения спина все известные частицы могут быть разделены на фермионы и бозоны. [c.345]

Уравнение Дирака описывает поведение частиц е , е , х , р, спина S = V2, и можно было бы попытаться применить его к первичному фермионному г -полю, но оно является линейным и не учитывает процессов самовоздействия. [c.388]

На примере электрона и позитрона было показано, что законы природы симметричны относительно частицы и античастицы. Впоследствии это представление перенесли и на другие частицы как с полуцелым (фермионы), так и с целым (бозоны) спином. [c.546]

В отличие от фермионов бозоны, напротив, могут занимать одно и то же квантовое состояние в неограниченном числе. Более того, вероятность заполнения данного состояния оказывается тем выше, чем плотнее это состояние заселено. Кроме фотонов к бозонам относятся пионы, каоны, все микрообъекты без спина или с целочисленным спиновым числом S. [c.81]

Спин сложной частицы определяется числом входящих в нее фермионов. Если это число четное (Н, Нг, Не ), то сложная частица является бозоном, если нечетное (D, HD) — фермионом. [c.229]

По своей физической природе сверхпроводимость является сверхтекучей жидкостью, состоящей из электронов. Однако электроны имеют полуцелый спин и подчиняются статистике Ферми-Дирака, для них Бозе-конденса-ция невозможна. Фермионы как бы отталкивают от своего состояния другие фермионы, а бозоны как бы стараются втянуть в свое состояние другие бозоны. Это проявляется во многих процессах, например в генерации индуцированного излучения фотонов, благодаря которому функционируют лазеры. Построить лазер на электронах в принципе нельзя, потому что даже два электрона нельзя поместить в одно и то же квантовое состояние. Поэтому для объяснения сверхпроводимости необходимо прежде всего понять, каким путем электроны могут подвергнуться Бозе-конденсации. [c.371]

Невырожденные и вырожденные коллективы. По характеру поведения в коллективе все микрочастицы можно разделить на две группы фермионы и бозоны. К фермионам относятся электроны, протоны, нейтроны и другие частицы с полуцелым спином 1/2 Й, 8/2 Й,. . . и т. д. к бозонам относятся фотоны, фононы и другие частицы, обладающие целочисленным спином О, Й, 2Й. . . [c.114]

V, Частицы с целым спином являются бозонами, с полуцелым — фермионами. [c.291]

Н. (символ V) — лёгкая (возможно, безмассовая) электрически нейтральная не обладающая цветом частица со спином 1/з. Н. участвует в слабом и гравитац. взаимодействиях, принадлежит к классу лептонов, а по статистич. свойствам является фермионом. Наблюдались Н. трёх типов электронные (ч ), мюонные (у ,) и т-нейтрино (V,) в соответствии с наличием трёх типов заряж. лептонов. Н. каждого типа имеют античастицу — антинейтрино (у). Нестабильность Н. пока не обнаружена. Отличит, свойствами Н. являются исключительно большая проникающая способность при низких энергиях и быстрый рост сечений взаимодействий с увеличением энергии. [c.258]

Новейшее развитие физики частиц явно выделило из всех микросоставляющих материи группу частиц, играющих особую роль и имеющих наибольшие основания ( на нач. 90-х гг.) именоваться истинно Э. ч. К ней относятс я фундам. фермионы спина V2 лептоны и кварки, составляющие три поколения, и калибровочные бозоны спина 1 (глюоны, фотоны и промежуточные бозоны), являющиеся переносчиками сильного и эл.-слабого взаимодействий. К этой группе, скорее всего, следует присоединить частицу со спином 2, гравитон, как пер1еноечи1са гравитац. взаимодействия, связывающего все частицы. Особую группу составляют частицы спина О, бозоны Хиггса, пока, впрочем, не обнаруженные. [c.607]

Отсюда следует, что в нулевом поле (В = 0) удельная теплоемкость ведет себя как 27/3. Этот результат находится в полном согласии с численными расчетами для конечных цепочек из 10 и 12 атомов (Боннер, Фишер, 1964), а также в согласии с теоретической оценкой, основанной на аналогии между анизотропной цепочкой и газом фермионов спина 0. Информация об элементарных возбуждениях и пр мое применение теории Ландау дают здесь множитель 2/3 (Клуазо, 1966). [c.65]

Использованный в гл. И для решения задачи о фермионах спина 1/2 метод Янга был обобш.ен Сазерлендом (1975, 1980) на случай произвольного спина, т. е. на случай частиц с п = = 2s + 1 внутренними состояниями. При этом нужно диагона-лизовать матрицу Z(fe), фигурирующую в условиях периодичности, в данном неприводимом представлении ялг. Действительно, как это следует из п. 10.4.2, общий собственный вектор 7> операторов Z/, а также и Z(fe), есть элемент группового кольца дл , имеющий ту же симметрию, что и пространственная часть волновой функции. Эта симметрия отвечает некоторой диаграмме Юнга. Как и в случае п = 2, введем сопряженное представление (0/)=—а/т и диагонализуем Z k) в представлении [c.271]

Эти соотношения почти идентичны соотношениям (11.49), полученным в задаче о фермионах спина 1/2. Однако использовать эти соотношения подобно тому, как это было сделано в разд. 11.2, не представляется возможным, поскольку для цепочки Тоды отсутствует порождаюш,ее собственное состояние,, аналогичное вакууму или ферромагнитному состоянию для спиновой цепочки. Тем не менее нечто аналогичное возможно в случае открытой конечной цепочки Тоды. Действительно, справедливо равенство [c.330]

Поскольку хар-р квант, влияния тождеств, ч-ц друг на друга различен для ч-ц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бозонов (бозе-газа) также различно при вырождении. У ферми-газа (напр., электронного газа в металлах) прп полном вырождении (прп 7 = О К) заполнены все нижние энергетич. уровни вплоть до нек-рого максимального, наз. уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. При повышении темп-ры лишь малая доля эл-нов, находящхгхся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая уровни ниже фермиевского. [c.98]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

I группа — легкие частицы, или лептоны, собственная масса которых меньше массы я-кезона. В эту группу входят частицы v ,, е" , ]1 , [j. Все частицы этой группы обладают спином S == V2, т. е. являются фермионами. [c.345]

Все барионы обладают полуцельш спином, являясь фермионами. [c.345]

Фермионами называются частицы, обладающие полуцелым спином (электроны, протоны и т. п.). Свое название они получили от статистики Ферми—Дирака, которая описывает свойства кол1ек1 ввов таких частгщ. Частицы, обладающие целым спином (или спином, равным нулю), подчиняются статистике Бозе— Эйнштейна я называются бозонами. Принцип Паули запрещает находиться в одном энергетическом состоянии двум фермвонам с одинаковыми квантовыми числами. Свойства бозонов таковы, что вероятность нахождения их а состоянии с данной энергией тем больше, чем больше частиц же находится в этом состоянии. [c.192]

Бозон (бозе-частица) — частица или квазичастица с нулевым или целочисленным спином. Бозон подчиняется статисти1 е Бозе — Эйнштейна (отсюда название частицы). К бозонам относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные частицы из четного числа фермионов (частиц с полуцелым спином), например атомные ядра с четным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро и т. д.), молекулы газов, а также фононы в твердом теле и в жидком Не. [c.222]

В зависимости от того, является ли спин целым или полуце-лым, частицы делятся на два класса бозе-частицы, или бозоны (с целым спином), и ферми-частицы, или фермионы (с полуцелым спином). Бозонами являются фотон (s=l), я- и /С-мезоны (s = 0). Большинство элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны и др.) имеют спин s = l/2 и являются фермионами. [c.229]

Это означает, что спин пиона равен нулю, а его четность отрицательна. Аналогично через обозначены изотопический снин и G-четность. Например, у эта-мезона изотопический спин равен нулю, а С-четность положительна. Массы частиц, как это сейчас принято, приводятся в энергетических единицах (МэВ). Раньше за единицу массы элементарных частиц принималась масса электрона. Поскольку масса электрона равна 0,5 МэВ, то для того чтобы узнать, скольким электронным массам равна масса частицы, надо ее массу в мегаэлектронвольтах умножить на два. Если какая-то характеристика для частицы не указывается, то это значит, что она для этой частицы не может быть определена. Например, лептоны не обладают изотопическим спином, потому что они не участвуют в сильных взаимодействиях. Если для физической величины указаны два знака, то верхний относится к частице, а нижний — к античастице. Например, барионный заряд равен единице для барионов и минус единице для антибарионов. Заметим, в частности, что четности частиц и античастиц одинаковы для бозонов и противоположны для фермионов. Указанные в последней графе способы распада приведены для частиц. Античастицы распадаются на соответствующие античастицы. [c.304]

Условие б) хорошо выполняется в полупроводниках и диэлектриках с малым числом свободных электронов, когда взаимодействие между ними мало и может быть учтено как электрон-электронное рассеяппе. В металлах, где число свободных электронов велико, взаимодействие с осн. массой электронов учитывается самосогласованным одноэлектронным потенциалом. Взаимодействие с электронами, находящимися в тонком слое вблизи поверхности Ферми, может быть учтено в рамках теории ферми-жидкости, в к-рой в качестве элементарных возбуждений рассматриваются заряж. квазичастнцы — фермионы, описывающие самосогласованное движение всей системы электронов. Электрон-электронное взаимодействие приводит, как правило, лишь к перенормировке спектра. ИсклЮ Чение составляют кристаллы с узкими зонами, где энергия отталкивания двух электронов на одном узле превышает ширину зоны. Если в таких кристаллах число электронов равно числу атомов, они являются диэлектриками, даже если число мест в зоне (с учётом спина) больше числа атомов. При изменении ширины разрешённой зоны в результате сближения атомов происходит переход к металлич. проводимости (переход Мотта). [c.92]

В системе из большего числа одинаковых частиц могли бы в принципе осуществляться более сложные представления группы перестановок частиц (см. Парастатистика). Однако, как показывает опыт, в системе из произвольного числа тождеств, частиц имеет место симметрия или антисимметрия отвосительно переста-вовки любой пары частиц. Свойство симметрии или антисимметрии оказывается характерным признаком данного сорта частиц. Соответственно все частицы делятся на два класса. Частицы, описываемые симметричными волновыми ф-циями, иаз. бозоиалц, антисимметричными — фермионами. Эмпирически было установлено правило, связывающее симметрию волновых ф-ций тождеств, частиц со значением их спина (т. н. связь спина и статистики). В нерелятивистской К. м. оно было принято в качестве постулата [c.291]

В дальнейшем связь спина и статистики была в определ. предположениях обоснована теоретически Паули Паули теорема, являющаяся одной из осн. теорем релятивистской К. м.). В частности, фермионами явля- [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...