Движение частицы (точки) по связи свободной

Когда говорят о нестационарном пограничном слое, то обычно имеют в виду либо пограничный слой, образующийся при возникновении движения из СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ, либо пограничный СЛОЙ, возникающий при периодическом движении. При движении, возникающем из состояния покоя, тело и жидкость ДО определенного момента времени находятся в состоянии покоя, а затем либо тело начинает двигаться в покоящейся жидкости, либо жидкость начинает набегать на покоящееся тело. При таком разгоне тела или жидкости в непосредственной близости от стенки образуется сначала очень тонкий пограничный СЛОЙ, в котором скорость течения быстро изменяется от скорости тела до скорости внешнего течения. При разгоне тела в свободном потоке непосредственно после начала движения во всем пространстве, за исключением очень ТОНКОГО пограничного слоя около тела, возникает потенциальное течение, т. е. течение без вращения частиц. Затем, по мере продолжения разгона, толщина пограничного слоя увеличивается, в связи с чем встает важный вопрос об определении того момента времени, когда в пограничном слое впервые начинается возвратное течение, влекущее за собой отрыв пограничного слоя. В 1 главы V мы привели точные решения уравнений Навье — Стокса для двух нестационарных течений, а именно для течения вблизи стенки, внезапно начавшей двигаться в своей собственной плоскости, а также для течения в трубе, внезапно возникшего из состояния покоя. Оба эти случая могут служить примерами разгонного течения с образованием нестационарного пограничного слоя. [c.378]

Продольный удар двух стержней. Задача о продольном ударе двух стержней или штанг решается тем же методом, который применен был в 281 ). Решение этой задачи несколько сложнее, так как необходимо найти больше неизвестных функций, которые определяют состояние обоих стержней с другой стороны, эти функции имеют более простой вид. Задача решается путем рассмотрения волн, идущих по стержням. Удлинение s и скорость V движения частицы на поверхности волны разрежения, проходящей вдоль стержня, связаны соотношением е = — ( 205). То же соотношение имеет место в любой точке на поверхности волны сжатия, двигающейся все время в одном направлении, как это следует из формулы w=f at — s). Когда волна сжатия, идущая вдоль стержня, достигает свободного конца, она отражается. Чтобы узнать характер движения и деформации в отраженной волне, вообразим себе, что стержень неограниченно продолжен за конец, от которого отражается волна, и что вдоль него в обратном направлении идет встречная волна разрежения, при этом обе волны, накладываясь друг на друга, не дают никакой деформации в той точке, где [c.457]

Прежде всего общим свойством всех макроскопических объектов является то, что составляющие их частицы находятся в непрерывном движении. Правда, характер этого движения и законы, которые им управляют, как будто совершенно различны в различных объектах. В газах, например, молекулы свободно движутся по всему объему, лишь относительно изредка сталкиваясь друг с другом. В твердых телах атомы, напротив, сильно связаны между собой и могут лишь слегка колебаться около положений равновесия. Еще более могучим является обменное взаимодействие между электронами в металле, но оно совсем не похоже на взаимодействие между молекулами газа или атомами твердого тела. Оказывается, однако, что существует одна общая черта, одинаково характерная для всех этих разных движений их хаотичность. [c.13]

Статистическая закономерность (закономерность поведения ансамбля), хотя и является уже иным типом каузальной связи, чем динамическая, но в то же время является ближайшей к ней по своему характеру, поскольку в основе ее лежит наложение реальных движений огромного количества дискретных частиц, входящих в статистический ансамбль. То, что это—иной тип каузальной связи для ансамбля, видно уже из необходимости ввести понятие о микроканоническом распределении и вероятности. То, что этот тип близок к динамическому, видно, во-первых, из того, что возможность рассмотрения такого ансамбля основана на экспериментально подтвержденном представлении о механическом однородном и независимом (на длине свободного пробега) движении каждой из частиц, входящих в ансамбль, и, во-вторых, из того, что описание поведения физических классических ансамблей осуществляется в статистической механике гамильтоновыми уравнениями с помощью тех же по форме и существу функций, которые применяются в классической механике. [c.873]

Для частиц, форма которых отлична от сферической, вслед ствие возникающих при этом сложностей достигнутый теорией успех не идет дальше анализа разбавленных систем. При сдвиговом течении разбавленной суспензии частиц последние переме-ш аются поступательно и враш аются. Если частицы деформируемы, они также будут изменять свою форму. Напомним также, что скорость диссипации энергии, вызванной наличием в потоке несферической частицы, зависит от ориентации частицы по отношению к главным осям сдвига. Если частица вращается, то эта скорость будет изменяться со временем. Поступательное движение свободно взвешенной частицы в сдвиговом поле может вызвать столкновения, даже когда сферы имеют один и тот же размер. Влияние столкновений может стать более значительным, если частицы сильно различаются по форме. При определенных условиях частицы образуют агрегаты или слипаются. Дальнейшее усложнение задачи может быть связано с эффектами броуновского движения. [c.527]

Джеффри замечает, что дополнительная диссипация энергии, вычисленная по исходному возмущению, создаваемому эллипсоидом, составляет только пятую часть от соответствующей величины, полученной с учетом поля, даваемого отражением от окружающей сферической оболочки, даже несмотря на то, что радиус последней в конце концов считается бесконечным. Аналогичное изменение в диссипации энергии было отмечено и обсуждалось после формулы (9.4.17) в связи с построением модели свободной поверхности. Причиной этого в том случае была не форма частицы, а разница в граничных условиях. Джеффри получает сложное выражение для диссипации энергии, которая, как и ожидалось, зависит от постоянной интегрирования /с. Для вытянутого сфероида движение, дающее минимум средней диссипации энергии, соответствует к == оо. Частица в этом случае вращается вокруг своей оси, которая параллельна оси z. Для сплюснутого сфероида минимум диссипации энергии соответствует к = 0. [c.529]

У равнения Дайсона. К задаче о вычислении функций Г рина и корреляционных функций можно подойти с разных сторон. Например, дифференцируя их по временным аргументам и используя затем уравнения движения для операторов поля, можно получить так называемую цепочку уравнений Мартина-Швингера [124], которая аналогична цепочке уравнений для приведенных матриц плотности, рассмотренной в главе 4 первого тома. Расцепляя на каком-то шаге цепочку Мартина-Швингера с помощью аппроксимаций для высших функций, можно получить приближенные замкнутые уравнения для одночастичных функций Грина и корреляционных функций (см., например, [49]). Другой путь состоит в том, чтобы записать гамильтониан в виде Я = Я + Я, где Я описывает свободные частицы, и перейти в представление взаимодействия, разложив функции Грина и корреляционные функции в ряды по Я. Для суммирования бесконечных последовательностей членов теории возмущений удается построить диаграммную технику [19] (см. также [55]). В настоящее время хорошо изучена связь аппроксимаций высших функций в цепочке Мартина-Швингера с суммированием диаграмм определенных типов, поэтому выбор подхода, во многом, дело вкуса. Поскольку метод уравнений движения более удобен для исследования общих свойств временных функций Грина, именно им мы и воспользуемся ). [c.43]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

В результате Л. Б. Левенсон приходит к ряду выводов. Проблема сил инерции существует, ибо ученые до сих пор не пришли к единому мнению об их сущности. Силы могут быть активными и реактивными к последним относятся силы трения, сопротивление среды, силы упругости и силы инерции. Своеобразие сил инерции заключается в следующем 1) по происхождению и действию сила инерции стоит особняком, не являясь ни внешней, ни внутренней (в узком понимании) силой 2) возникающие в одиночку (не парами) силы инерции должны быть уравновешены 3) при отсутствии физической связи, передающей ускорение, сила инерции, хотя и существует как кинематическая реакция материи, но проявить свое действие в ясном виде не может 4) при свободном движении материальной точки из-за полного отсутствия связей действие силы инерции также не может явно проявиться тогда ускоряющая сила действует непосредственно на каждую частицу тела, минуя связи, и сообщает всем частицам равные и параллельные ускорения. [c.49]

Как же можно согласовать два на первый взгляд исключающие друг друга предположения о том, что Х<Я и Если рассматривать невозбужденное ядро в основном состоянии, по модели цезависимых частиц, то нижние энергетические уровни его должны быть полностью заполнены, и согласно принципу Паули на эти уровни нельзя поместить другие идентичные частицы. При движении нуклона в ядре и столкновении его с другими нуклонами должно происходить перераспределение.энергии между ними в результате один из нуклонов должен перейти в более низкое энергетическое состояние, а это невозможно. В связи с этим можно считать нуклоны практически невзаимодействующими, а длину свободного пробега большой (Х>Р). [c.59]

В слабых полях связь индукции D с напряженностью Е линейна i). Но уже в обычных средах эта связь не имеет мгновенного характера по времени значение 0(Л г) в некоторый момент времени i зависит, вообще говоря, от значений E(i, г) не только в тот же, но и во все предшествующие моменты времени (см. VIII, 58). В плазме к этому добавляется еще и нелокальность связи значение 0(Л г) в некоторой точке пространства г зависит от значений Е ( г) не только в той же точке, но, вообще говоря, и во всем объеме плазмы. Это свойство связано с тем, что свободное (т. е. без столкновений) движение частиц в плазме определяется значениями поля на всей их траектории. [c.149]

Уже было указано, что происхождение пространственной дисперсии в плазме связано с зависимостью свободного движения частиц от значений поля вдоль их траектории. Фактически, конечно, существенное влияние на движение частицы в каждой точке ее траектории оказывают значения поля не на всей траектории, а лишь на некоторых ее отрезках не слишком большой длины. Порядок величины этих длин может определяться двумя механизмами столкновениями, нарушающими, свободное движение по траектории, или усреднением осциллирующего поля за время пролета частицы по траектории. Для первого механизма характерным расстоянием является длина свободного пробега частицы I u/v, а для второго — расстояние и/со, на которое [c.151]

Простой маятник. Тяжелая точка движется без трения по окружности в вертикальной плоскости. Такое движение можно осуществить, например, заставив бусинку скользить по гладкой проволоке, изогнутой в форме окружности радиуса а. Или же можно частицу соединить с концом невесомого стержня длины а, другой конец которого шарнирно закреплен в точке О, так что стержень может свободно качаться в вертикальйой плоскости около этой точки. Положение частицы на окружности будет определяться углом 6, отсчитываемым от наинизшей точки окружности. Декартовы координаты частицы х, у будут связаны с лагранжевой координатой 0 формулами [c.59]

ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ — см. Ионизационные еолны. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ — волновые движения жидкости, существование к-рых связано с изменением формы её границы. Наиб, важный пример — волны на свободной поверхности водоёма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к.-л. внеш. воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водоёма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде). Простейший вид таких волн — плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально гофрирована в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр, вертик. смещения частиц (z, X, t), имеют вид 1=А z) os (i>t—kz), где х — горизонтальная, Z — вертикальная координаты, ы — угл. частота, к — волновое число, Л — амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины г. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (ноет, давление на поверхности и [c.332]

Внутреннее трение может быть только трением скольжения в этом случае поверхность трения разделяет два слоя, двкжуш,иеся в одном направлении с разными скоростями (фиг. 10). В зависимости в состояния поверхности трущихся тел в настоящее время различают четыре вида трения скольжения сухое, полусухое, полужидкое. С у X и м трением называется трение на поверхностях, свободных от всяких посторонних веществ таким образом, можно говорить о трении, например, железа по меди, дерева по камню и т. п., когда вступают во взаимодействие частицы самих трущихся тел. Такие чистые поверхности мол<но получить лишь лабораторным путём, в обычных условиях поверхности тел покрываются плёнкой молекулярных размеров, образующейся из окружающей среды влажного воздуха, жировых частиц с рук, которыми дотрагиваются до поверхности, и т. д. Эта плёнка, как показали экспериментальные исследования, химически связана с трущимся телом и проникает даже в глубь его, так что если тщательно вытереть поверхность удалив с неё прежнюю смазку, то смазка через некоторое время вы ступает изнутри на поверхность. В последнем наиболее распростра нёниом случае говорят опо л у с у х о м трении. Если же межд двумя твёрдыми поверхностями внести слой смазочного вещества то при обильной смазке и во время непрерывного движения поверх ности вовсе не будут касаться одна другой (фиг. 11), В этом случае трение возникает на обеих поверхностях твёрдых тел, соприкасающихся со смазочной жидкостью, и внутри самой жидкости, В настоящее время считают, впрочем, что жидкость так плотно п р и л и -п а е т к поверхности твёрдого тела, что при движении нет скольжения на этой поверхности, а потому говорят только о жидко м трении. Но при недостаточной смазке или при остановках, когда смазка может быть вытеснена, шероховатые поверхности твёрдых тел касаются одна другой своими выступами (фиг, 12), между которыми остаётся, однако, смазка таким образом, происходит явление смешанного трения, называемого п о л у ж и д к и м трением. В машинах чаще всего имеет место именно такой с.лучай. [c.25]

Посмотрим теперь, что можно сказать о поведении бо-зевской жидкости при более высоких температурах, когда число возбуждений в ней становится большим. В этом случае уже нельзя пренебречь взаимодействием между возбуждениями, и наши представления о возбуждениях как о газе свободных частиц перестают соответствовать действительности. Тем самым теряют смысл формулы (1.17) для термодинамических величин, вычисленные для газовой модели. Равным образом это относится и к формулам (1. 22) для нормальной плотности. Однако представление о двух типах движения в бозе-жидкости, происходящих с соответ-ствуюшими эффективными плотностями, не связано непосредственно с рассмотренной выше картиной возбужденного состояния, и можно считать, что это представление сохранится для сравнительно высоких температур. То же самое относится к уравнениям гидродинамики, являющимся фактически следствиями только законов сохранения, из которых они могут быть выведены (см. [7]). По мере роста температуры нормальная плотность р будет расти до тех пор, пока она не достигнет значения, равного р. В этой точке в гелии происходит фазовый переход (так называемая А-точка). Ниже точки перехода возможно сверхтекучее движение, [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...