Связи точки

Если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно. как известно, обладает шестью степенями свободы. Тогда, если число звеньев кинематической цепи равно k, то общее число степеней свободы, которым обладают k звеньев до их соединения в кинематические пары, равно 6Л. Соединение звеньев в кинематические пары накладывает различное число связей на относительное движение звеньев, зависящее от класса пар (см. 3). Если число пар I класса, в которые входят звенья рассматриваемой кинематической цепи, равно Pi, число пар II класса — Pj, число пар [c.34]

Эту задачу можно решить вращением отрезка А В около оси, перпендикулярной к плоскости И Через конец отрезка А проводят ось вращения MN (рис. 123, й). Из точки и радиусом, равным а Ь, проводят дугу окружности до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси х, и получают новую фронтальную проекцию h точки В. Проведя из точки h прямую, параллельную оси х, а через точку h вертикальную линию связи, то на их пересечении получают новую горизонтальную проекцию /) точки В (после поворота отрезка АВ). [c.70]

В этом случае необходимо вначале построить фронтальную проекцию основания. Эта проекция представляет собой отрезок, равный расстоянию между параллельными сторонами шестиугольника. Если этот отрезок разделить пополам и из его середины провести линию связи, то ней будут расположены точки 2 и 5-горизонтальные проекции вершин основания призмы. Расстояние между точками [c.86]

Гипербола строится по точкам при помощи вспомогательных секущих плоскостей, которые пересекают конус по окружностям, расположенным на конической поверхности. Например, если провести такую вспомогательную плоскость и соответствующую ей окружность через горизонтальную проекцию а точки гиперболы и найти фронтальную проекцию этой окружности (это будет отрезок горизонтальной прямой, проведенной через точку т точка т найдена при помощи вертикальной линии связи), то при помощи линии связи, проведенной через точку а можно определить искомую проекцию а. Наивысшую точку к фронтальной проекции гипер- [c.102]

Если одну из проекций (например, фронтальную) перемещать параллельно ей самой в направлении линий связи, то горизонтальная и смещенная фронтальная проекции представят чертеж отрезка прямой, лежащей в плоскости, параллельной биссекторной плоскости. Так, отрезок rs, г в прямой принадлежит плоскости, параллельной первой биссекторной плоскости. Отрезок tu, t и принадлежит плоскости, параллельной второй биссекторной плоскости. [c.33]

Выбираем дополнительную горизонталь-но-проецирующую плоскость проекций И параллельно плоскости геометрического образа. Направления проецирования (линии связи) точек геометрического образа на чертеже составляют прямой угол со следом Мц его плоскости. [c.78]

Из середины линии связи точки сс проводим прямую, перпендикулярную к ней. Определим точку о пересечения перпендикуляра с прямой 12, Г2. Из точки о, как из центра, проводим окружность, проходящую через точки с и с. Она пересекает прямую 12, Г2 в точках 33 и 44. [c.151]

Одну из проекций кривой (например, горизонтальную) со всеми помеченными точками преобразуем в прямую, параллельную направлению оси проекций. Из точек фронтальной проекции кривой проводим горизонтальные линии до пересечения их соответствующими линиями связи точек горизонтальной проекции кривой в преобразо- [c.157]

Для определения недостающей фронтальной проекции с точки со строим горизонтальную проекцию параллели (окружность) этой точки. Этой окружности соответствуют в нашем случае фронтальные проекции двух параллелей. Линия связи точки с пересекает их в точках с. [c.174]

Пользуясь базовой линией, находим, что угловому смещению ав соответствует осевое смещение sg, равное осевому расстоянию между точками 2 я Г. Проводим линию связи точки ее и строим искомую фронтальную проекцию е, которая располагается в осевом направлении выще фронтальной проекции во на найденную величину se. [c.178]

Проводим линию связи точки сс и строим искомую фронтальную проекцию с, которая в осевом направлении располагается выше фронтальной проекции со на величину S - [c.179]

Точке е, этой окружности соответствует на фронтальной проекции параболоида точка е, которой определяется положение следа плоскости. Построив линию связи точки пп, определяем фронтальную проекцию п заданной точки. [c.204]

Например, продолжим горизонтальные линии связи точек Аз и Вз за пределы профильной проекции. На одной из них отложим отрезок А] В] = А1В и из любого конца этого отрезка проведем вертикальную линию до пересечения [c.65]

Точки А] и В) находим по линии связи. Точки С и СТ определятся по линии связи на очерковых образующих кону са, они являются границей видимости на горизонтальной проекции всё, что ниже их, не видно. [c.192]

Если вид располагают не в проекционной связи, то направление взгляда указывают стрелкой с буквенным обозначением, а над изображением выполняют надпись типа Вид А (рис. 36, в), которую подчеркивают сплошной тонкой линией. [c.52]

При пересечении конической поверхности (фаски) с плоскостями (гранями шестигранной призмы), расположенными параллельно их общей оси, получаются кривые линии — гиперболы. Низшие точки этих линий будут находиться на горизонтальной линии связи точки ], высшие — точки 2. Отмеченные точки кривой соединяют между собой тонкой линией от руки, а затем обводят до толщины сплошной основной линии по лекалу. [c.100]

Если же обе проекции р1 и рг (рис. 11) находятся на одной линии связи, то проецирующие плоскости, определяемые этими проекциями, совпадают в одну плоскость и поэтому этой паре проекций соответствует в пространстве бесчисленное множество прямых, лежащих в плоскости ЧЕ Плос- [c.21]

Повернем прямую I до фронтального положения. Для этого за ось вращения примем горизонтально проецирующую прямую i, проходящую через какую-нибудь точку / прямой I (рис. 105). При таком выборе оси вращения построение Несколько упростится, так как точка I будет неподвижной, и поэтому для поворота прямой I останется повернуть только одну точку, например точку 2. Так как горизонтальная проекция прямой / в своем новом положении С должна быть перпендикулярна к линиям связи, то этим определяется угол, на который должна быть повернута точка 2. Построив проекции и 2г нового положения точки 2, мы тем самым определим прямую I в ее фронтальном положении I. Проекция I2 является неискаженной проекцией прямой I, а угол а, образованный проекцией 2 с прямой, [c.102]

Для этого ее нужно повернуть вокруг горизонтально проецирующей прямой г так, чтобы какая-нибудь горизонталь Н плоскости 0 стала фронтально проецирующей прямой (рис. 106). Так как при этом горизонтальная проекция /11 горизонтали /г займет положение /11, параллельное линиям связи, то отсюда определяется угол поворота [c.103]

Теперь, имея горизонталь плоскости и величину угла а, нетрудно построить фронтальную проекцию любой точки, лежащей в плоскости, по данной ее горизонтальной проекции. Так, например, для построения фронтальной проекции точки В следует через горизонтальную проекцию Ь провести прямые ЬЬа и ЬЬ, первая из которых перпендикулярна, а вторая — параллельна горизонтальной проекции тп оси вращения через точку провести прямую бо ь параллельную Od до пересечения ее в точке Ь с прямой bbi. Второй катет ЬЬ[ определит расстояние фронтальной проекции Ь от фронтальной проекции оси вращения, а отрезок ЬоЬ —натуральную величину радиуса вращения. Отрезок ЬЬ] откладываем на линии связи точки В по одну пли другую сторону от фронтальной проекции оси вращения. Отсюда заключаем, что задача имеет два решения. Оба треугольника одинаковой величины симметрично располагаются по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через ось вращения MN. [c.20]

Для построения фронтальной проекции треугольника проводим в любом месте чертежа фронтальную проекцию т п оси вращения параллельно оси проекций. На линии связи точки А откладываем от точки пересечения ее с фронтальной проекцией т п оси вращения вниз (или вверх) отрезок 3—а, равный отрезку аай на линиях связи точек В и С тоже откладываем вверх (или вниз) от т п отрезки 4—Ь и 5—с, равные соответственно отрезкам bbi, и СС4. Треугольник а Ь с будет фронтальной проекцией искомого треугольника АВС. [c.39]

Учебные задания содержат изображения двух сторон печатной платы без формальной проекционной связи, то есть без вида между ними торца платы, который здесь практически не нужен. Координатная сетка с шагом 2,5 мм нанесена для простоты через одну линию с интервалом 5 мм. Указаны позиционные обозначения радиоизделий согласно электрической принципиальной схеме. [c.509]

Скрещивающиеся прямые изображены на рис. 19,б. Одноименные проекции этих прямых пересекаются, но точки пересечения не лежат на одной линии связи. Точкам пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых / и т соответствуют в пространстве конкурирующие точки А, В а С, D, расположенные на прямых. Установим видимость проекций прямых / и ш в местах пересечения их одноименных проекций, пользуясь конкурирующими точками. Выделяем параметры положения конкурирующих точек и находим — видима, так как ордината точки В больше, чем ордината точки А / А 2 — невидима Dj — видима, так как аппликата точки D т больше, чем аппликата точки С / i — невидима. [c.26]

Положение жесткого бруса в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий брус обладает шестью степенями свободы. На брус могут быть наложены связи, т. е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений бруса. Наложение одной связи снимает одну степень свободы с бруса как с жесткого целого. Следовательно, если на свободный жесткий брус наложено шесть связей, то положение его в пространстве как жесткого целого будет, за некоторыми [c.197]

Если в механизме имеются избыточные связи, то те структурные группы, которые их содержат, являются статически неопределимыми Вместе с ними статически неопределимым становится и весь механизм. [c.184]

Пока кем приложенные к регулятору задаваемые силы силы тяжести шаров Gj и муфты G. Так как пружина не является идеальной связью, то ее реакцию Р отнесем к задаваемым силам (рис. 236, б). [c.323]

Так как эти перемещения допускаются связями, то совокупность этих перемещений будет одним из возможных перемещений системы. [c.326]

Конечные связи и дифференциальные интегрируемые связи составляют класс голономных механических связей, а дифференциальные неинтегрируемые связи —класс неголономных связей. Соответственно системы, содержащие лишь конечные или дифференциальные интегрируемые связи, относятся к классу голономных систем., а системы, содержащие дифференциальные неинтегрируемые связи, — к классу неголономных систем. Далее мы не будем заниматься неголономными связями, и поэтому опускаем их классификацию (рис. IV.7). Что же касается голономных связей, то их можно подразделить далее в зависимости от того, содержат ли равенства, выражающие эти связи, в явной форме время. В тех случаях, когда эти равенства не содержат время явно, механическая связь называется стационарной или склерономной. В тех случаях, когда время явно входит в эти равенства, связь называется нестационарной или реономной. Обычно стационарные связи имеют место в тех случаях, когда поверхности или кривые, на которых должны находиться материальные точки, либо расстояния между этими точками не меняются со временем. Наоборот, в тех случаях, когда материальные точки должны находиться на кривых или поверхностях, которые сами меняются со временем, связи оказываются реономными. [c.148]

Наименьшее число независимых величин, которое надо знать для того, чтобы полностью определить положение всех точек голономной системы, называется числом степеней свободы системы. Условимся число степеней свободы обозначать буквой п. Если точка не стеснена механическими связями, то положение ее определяется тремя величинами — ее координатами, и поэтому число степеней свободы точки равно трем. Соответственно число степеней свободы системы, содержащей N точек, не стесненных механическими связями, равно 3N. При плоском движении одна точка имеет две степени свободы, а система, состоящая из N точек, имеет число степеней свободы, равное 2N. В примере, представленном на рис, IV.3, б и IV.4, система состоит из одной точки и имеет одну степень свободы. В примере, представленном на рис. IV.5, число степеней свободы равно 3. В общем случае системы, содержащей /V точек и стесненной г механическими связями, как уже было указано выше, число степеней свободы равно ЗМ — г. [c.151]

Если рассматривается система без механических связей, то любые перемещения системы возможны и слова на любом возможном перемещении могут быть заменены словами на любом перемещении . Если же на систему наложены идеальные склерономные связи, то термин любые возможные перемещения , как всегда, означает любые малые перемещения, совместимые со связями . [c.211]

В и Fsa — действие тела В на тело А. Если, например, тело А служит опорой для в (связью), то Fab реакция связи, приложенная к телу в, а Fba — сила давления (нагрузка), приложенная к телу А. [c.131]

Таким оЗразом, имеем п = 7 и pj = 10. Так как в механизме отсутствуют лишние степени свободы и пассивные связи, то степень свободы механизма определяется по формуле Чебышева [c.62]

Проведем через точку 27 горизонтальную прямую линию, а через точку И — прямую, делящую линии связи точек прямой аЬ, а Ь пополам. Эти прямые пересекаюхся в точке 33. Через точку 33 проведем линию связи и на прямой аЬ, а Ь наметим точку tt. Проекции прямой /2, t l составляют с направлением оси проекций равные углы. [c.47]

Очевидно, бесконечному ряду указанных плоскостей проецирующих лучей в пространстве соответствует пучок параллельных плоскостей, осью которого является прямая, параллельная линиям связи точек чертежа. Этому же чертежу соответствует бесконечно большое число треугольников, расположенных в любой из плоскостей пучка с осью O1O2 (при тех же условиях выбора направления проецирования). Для таких чертежей существует два пучка плоскостей пучок плоскостей расположения геометрических образов (первый пучок) и пучок плоскостей, парал- [c.65]

Если на чертеже (рис.67, б) точки пересечения проекций а1Пб1=А1 и лежат на одной линии связи, то прямые в пространстве пересекаются вточкеА= 7П6. [c.67]

Метод РФС является итерационным методом раздельного интегрирования дифференциальных уравнений. Условие однонаправленности моделей снимается благодаря введению фрагментации схем с перекрытием, поясняемой рис. 5.3. Заштрихованный участок соответствует подсхеме, включаемой при раздельном интегрировании и в фрагмент А, и в фрагмент В. Чем шире зона перекрытия, тем точнее учитывается нагрузка для фрагмента А и точнее рассчитываются входные сигналы для фрагмента В. Если в схеме нет меж-фрагментных обратных связей, то достаточно ранжирования фрагментов и выполнения одной итерации пофрагментного [c.246]

HaijpHMep, на рис. 1.3.6 точка М(Меа(АВС) является связанной и не меняет точечного базиса изображения. Таким образом, связь точки с заданной структурой может определяться словесно. Если к полному изображению добавить отрезок EF, произвольно расположенный в пространстве (рис. 1.3.7), то такая операция будет эквивалентна увеличению точечного базиса на две единицы. Для определения элемента связи отрезка EF с имеющейся фигурой необходимо задать два параметра. [c.39]

Те]ю с одной закрепленной точкой имеет три степени свободы. Оно, например, может враниться вокруг каждой из трех осей координат, проходящих через закрепленную точку. Если твердое ге ю с одной закрепленной точкой А, принимаемой за шарнир, освободить от этой связи, то для составляюнщх силы реакций связи Z и приложенных к телу сил [c.92]

Большая ось эллипса является горизонтальной проекцией оси вращения плоскости треугольника AB i, фронтальная проекция оси вращения совпадает с осью проекций х. Пользуясь полуосями эллипса, строим прямоугольный треугольник aedi, угол eadi которого определит величину угла а наклона плоскости треугольника AB i к горизонтальной плоскости проекций. Построив с вершинами в точке с, и на горизонтальной проекции ad оси вращения треугольник С —5—6, подобный треугольнику ead и подобно ему расположенный, отложив на линии связи точки С) от оси проекций отрезок с с[, равный отрезку с б, получим в точке с[ фронтальную проекцию третьей вершины треугольника ABi i. [c.67]

Большая ось эллипса является горизонтальной проекцией оси вращения плоскости треугольника АВ2С2. Восставим из точки а перпендикуляр к большой оси эллипса и отложив на нем от точки а отрезок аЮ, равный отрезку 2о—8, получим малую полуось этого эллипса. Пользуясь полуосями эллипса, строим треугольник 10—а—11, угол 10—а—11 которого определит величину угла ai наклона плоскости треугольника АВ2С2 к горизонтальной плоскости проекции. Построив с вершинами в точке Сг и на горизонтальной проекции а9 оси вращения треугольник С2—12—13, подобный треугольнику 10—а—-11, отложив на линии связи точки Сг от оси проекций отрезок 14—с , равный отрезку С2—13, получим в точке с фронтальную проекцию третьей вершины треугольника АВ2С2. [c.67]

Как видим, при решении задач статики не всегда надо составлять все условия равновесия для рассматриваемого тела. Если в задаче не требуется определять реакции некоторых связей, то надо пытаться сразу составить такие уравнения, в которые эти неизвестные реакции не будут входить. Так мы и поступили в данной задаче при рассмотрении равновесия бруса AD, составляя только одно уравнение мо1гентов от1 нтельно центра Д. [c.54]

Рассмотрим теперь механическую систему, состоящую из п материальных точек. Выделим какую-нибудь из точек системы с массой wZfe. Под действием приложенных к ней внешних и внутренних сил и Fi (в которые входят и активные силы, и реакции связей) точка будет двигаться по отношению к инерциальной системе отсчета с некоторым ускорением сг . Введя для этой точки силу инерции —mtflf , получим согласно равенству (85), что [c.345]

Собственное значение и собственную функцию системы, находящейся в данном квантовом состоянии, определяют. путем отысканий волновой функции, которая дает минимум энергии в выражении (2-47), удовлетворяющей условию ортогональности, граничным условиям. Необходимо также сделадь еще одно замечание. Так как Н представляет собой с) мму энергии кинетической и потенциальной, причем кйнетическая энергия определяет в основном величину энергии связи, то в дальнейшем будем считать, что Н = Ек- [c.53]

Если на систему материальных точек наложены те или иные связи, то для такой системы не всякое перемещение оказывается возможным. Если при этом связи не зависят от времени, т. е. если в уравнения связей время t явно не входит, то такие связи называются стационарными, в противном случае связи называются нестационарными. В дальнейшгм рассматриваются только стационарные связи. [c.384]

Поэтому реакции идеальных связей могут не учитываться при подсчете обобщенных сил Qj. Если же система содержит неидеаль-иые связи, то соответствующие неидеальные составляющие их реакций должны быть отнесены к приложенным силам и учтены при подсчете обобщенных сил Qj. Зависимость неидеальных составляющих реакций связей от обобщенных координат, скоростей или от времени определяется, исходя из физической природы этих сил так же, как и для приложенных сил Fi. [c.156]

Если связями являюзся нити, цепи, тросы (гибкая связь), то они препятствуют движению тела только будучи натянутыми. Поэтому реакции нитей, цепей, тросов всегда направлены вдоль их самих в сторону от тела к связи (7 ,, / 2 и 7 з рис. 98). [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...