Частицы распределение

Рассмотрим следующую систему, состоящую из п различных частиц, распределенных по k энергетическим уровням таким образом, что имеется % частиц, каждая с энергией е , частиц, каждая с энергией и частиц, каждая с энергией е. Общее число частиц равно Ей,- общая энергия системы равна Еп,е,-. При занятии частицами энергетического уровня имеется п возможностей для его занятия первой частицей, так как любая из первоначальных п частиц может быть на этом уровне. [c.92]

Пример 1. Рассмотрим систему из десяти частиц, распределенных на четырех энергетических уровнях, имеющих относительные величины энергии 1, 2, 3 и 4, так, чтобы общая относительная энергия была равна 20. Требуется определить, какое из различных распределений может быть осуществлено наибольшим числом способов. [c.94]

В среднем (во времени) заряд элементарной частицы распределен по всей частице. Во всяком деликатном опыте, который сам по себе не разрывает частицу, измеримыми являются только средние значения величины, поскольку измерения не могут быть мгновенными. (Здесь опять именно квантовая механика ограничивает нащи возможности описания строения элементарной частицы.) Экспериментальные данные по распределению заряда для протона, нейтрона и электрона доставляют веское доказательство точечного характера заряда электрона, по крайней мере с точностью до 10- см, тогда как протон и нейтрон проявляют себя как более сложные структуры с зарядом, распределенным внутри сферы радиусом около 10 з см. У лептонов магнитный момент (определение которого будет дано в т. И) возрастает обратно пропорционально массе, за исключением v- и v-частиц, у которых нет измеримых собственных магнитных моментов. В принципе можно измерять не только напряженность магнитного поля, но и получать точное распределение образующих это поле токов. Одним из крупнейших достижений релятивистской квантовой теории является успешное предсказание величины напряженности (впоследствии измеренной) собственного магнитного поля электрона—предсказание, сделанное с точностью до 0,001%, т. е. с ошибкой, меньшей погрешности современных измерений. [c.439]

Зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны для таких более крупных частиц становится меНее заметной, т. е. рассеянный свет оказывается менее голубоватым, чем в случае мелких частиц. Рассеянный свет оказывается поляризованным лишь частично, причем степень поляризации зависит от размеров и формы частиц. Распределение интенсивности рассеянного света по углам приобретает также более сложный характер диаграмма [c.581]

Одной из задач физики плазмы является исследование состояния плазмы путем измерения ее параметров температуры, концентрации заряженных и нейтральных частиц, распределения различных частиц по возбужденным состояниям, а также нахождение пространственного распределения этих параметров. Если плазма нестационарна, возникает необходимость исследования перечисленных параметров во времени. Методы исследования плазмы объединяются под общим понятием диагностики плазмы. Спектроскопическая диагностика плазмы — исследование параметров плазмы по испускаемому или поглощаемому ею излучению — имеет важные преимущества. Главные из них — отсутствие возмущений исследуемой плазмы, а также дистанционный характер измерений. [c.232]

Указанная трудность легко преодолевается , если вместо одной частицы рассматривать семейство частиц, распределенных в бесконечном пространстве с конечной плотностью, или одну частицу, но в конечной пространственной области. [c.72]

Распределение частиц идеального газа по скоростям будет максвелловским, так как для классических частиц распределение по скоростям не зависит от взаимодействия между частицами (см. 52). В рассматриваемом случае идеального газа оно может быть получено интегрированием распределения Максвелла — Больцмана (14.4) по координатам. [c.227]

Для подсистем с большим числом частиц распределение Гиббса имеет резкий максимум при некотором значении энергии. Состояние, отвечающее этому максимуму, является наиболее вероятным, и именно оно будет вносить основной вклад в среднее значение любого параметра. Если подсистемой являются молекулы идеального газа, то распределение Гиббса переходит в распределение Больцмана (891)". [c.432]

При увеличении скорости фильтрации псевдоожижен-ный слой расширяется. Можно представить себе такой идеальный псевдоожиженный слой, в котором при всех скоростях фильтрации от минимальной скорости псевдоожижения до скорости уноса частиц распределение материала в потоке неизменно равномерно. Отметим, что средняя истинная скорость обтекания витающих частиц при расширении слоя вовсе не должна оставаться посто-80 [c.80]

Опыты проходили в два этапа. На первом этапе изучался характер движения частиц, распределение их по сечению, концентрации, а также аэродинамическое сопротивление шахты в зависимости от угла поворота тормозящих элементов-сеток, шага между ними и скорости воздуха. [c.682]

С распределением для отличимых частиц — распределением Максвелла - Больцмана. [c.187]

Р — функция формы частиц, распределения размеров и числа Рейнольдса, ф — объем частиц в единице объема суспензии. Это соотношение согласуется с экспериментальными данными других [c.477]

По методу укрупненных показателей Салтыкова [1, 2] для системы сферических частиц, распределение размеров, которых подчиняется логарифмически нормальному закону, находят Л V = 6л2 (Л/д/2Дь) зРр В = Л/а/Л/к [c.84]

При построении модели изнашивания на микроуровне, схема которой представлена в нижней части рис. 6.2, от состояния контакта на макроуровне необходимо перейти на более низкий масштабный уровень, на котором необходимо определить физический механизм элементарного акта разрушения и выбрать критерий разрушения, соответствующий этому механизму рассчитать напряжённо-деформированное состояние, температуру поверхностного слоя и другие функции, входящие в критерий разрушения построить модель отделения частицы определить новые характеристики поверхностного слоя после отделения частицы (распределение контактных и внутренних напряжений, температуры и т.д.) и следующий момент разрушения. [c.321]

К. Представление о сплошности тела неявно используется во всех ранних исследованиях, начиная с работ Л. да Винчи и Г. Галилея. Лишь в 1812 г. С. Пуассон (1781-1840) предложил модель пластины как системы частиц, распределенных в ее срединной плоскости. Позже подобные модели рассматривали Л. Навье (1785-1836), О. Коши (1789-1857) и некоторые другие ученые. Однако и они используют вместо суммирования по системе частиц операцию интегрирования, неявно переходя таким образом от системы частиц к непрерывной среде. Впервые, по-видимому, уравнения упругого деформирования тела без использования каких-либо дискретных моделей, а на основе пред- [c.11]

Второй метод — это метод прямого моделирования, впервые предложенный Бердом [79—89]. Газ представляется несколькими тысячами частиц, распределенными в начальный момент равномерно со скоростями, выбранными случайным образом из максвелловского распределения с ненулевой средней скоростью. Область пространства, в которой рассчитывается течение, делится на ряд смежных ячеек такого размера, чтобы свойства газа в пределах каждой ячейки были почти постоянными на любой стадии движения. Граничные условия зависят от рассматриваемой задачи. [c.401]

Мы уже упомянули о том, что О сохраняется в частице распределение > от частицы к частице следует считать поэтому в задачах газовой динамики как бы начальным условием и данной функцией [наподобие того, как в плоской стационарной задаче мы считали известной функцию 0 = 9(ф)] от лагранжевой координаты (мы будем обозначать её в этой главе буквой ) [c.326]

Таким образом, в случае независимых частиц функция 1(У) полностью задается значением вероятности р1(У) для всех областей V. В общем же случае зависимых статистически равноправных частиц распределение (11.13) будет представлять собой обобщение полиномиального распределения для его задания уже надо знать все вероятности [c.532]

Дымом называются твердые частицы, распределенные в газе, туманом - мелкие капли жидкости в газе, аэрозолью - твердые и жидкие частицы, находящиеся в газе, гидрозолями - жидкости, содержащие в устойчивом взвешенном состоянии твердые частицы и нерастворимые в них капли других жидкостей. Явными представителями гидрозолей могут быть современные смазочные материалы. В целом твердые частицы и капли жидкости называются дисперсными частицами, а среда, в которой они находятся (газ и жидкость), - дисперсной средой (фазой). Дисперсные частицы в сочетании с дисперсной средой образуют дисперсную систему со специфическими свойствами. Характерным примером дисперсной системы являются некоторые современные смазочные материалы. [c.71]

Используя эти определения, мы можем обобщить выражение для лучевой интенсивности, полученное для частиц с фиксированной концентрацией р и размером О, на случай частиц, распределенных по размерам. Среднее значение величины /( )), зависящей от размера О, записывается в виде [c.38]

Согласно результатам для большого канонического распределения для бозе-частиц, распределение вероятности числа заполнения п одночастичного состояния с энергией 8 имеет вид [c.516]

Функция (18.45), конечно, не будет точным решением двухчастичного уравнения Шредингера, так как падающая частица, приближаясь к частице 2, изменяет распределение ее импульсов. Если при большом удалении частиц распределение описывалось функцией / (кг), то при их взаимодействии это будет уже не так. Принимая приближение (18.45), мы замораживаем импульсное распределение во время взаимодействия. [c.538]

Имеется множество различных естественных сложных сред, состоящих из малых рассеивающих частиц, распределенных в однородном веществе (например, туман, межзвездная пыль) еще более разнообразные примеры таких сред дают продукты технической деятельности людей, получающиеся по желанию человека или невольно (индустриальный дым, коллоидные растворы). В большинстве этих примеров рассеяние света оказывается самым легким методом обнаружения частиц и очевидным способом их дальнейшего исследования. Наблюдения и опыты проще всего [c.445]

Сэр Дж. Дж. Томсон ) недавно выдвинул теорию, объясняющую рассеяние частиц, проходящих через тонкие слои вещества. Предполагается, что атом состоит из N отрицательно заряженных частиц с таким же количеством положительного электричества, равномерно распределенным внутри некоторой сферы. Отклонение отрицательно заряженной частицы в процессе прохождения сквозь атом объясняется двумя причинами 1) отталкиванием от частиц, распределенных в атоме, и 2) притяжением к положительному заряду атома. Предполагается, что отклонение частицы при пронизывании атома мало, тогда как среднее отклонение после большого числа встреч т принимается равным V 9. где 0 — среднее отклонение, вызванное одним атомом. Было показано, что число N электронов в атоме может быть вычислено из измерений по рассеянию заряженных частиц. Точность этой теории многократного отклонения была экспериментально проверена Краузером ) в более поздней работе. Его результаты, по-видимому, подтверждали основные заключения теории Томсона, и, принимая непрерывность распределения положительного электричества, Краузер сделал вывод, что число электронов в атоме превышает атомную массу приблизительно втрое. [c.442]

Характер движения жидкости в по-грарсичном слое около плоской пластины представлен на рис. 1.16. Распределение скорости по сечению пограничного слоя зависит от того, будет ли он ламинарным или турбулентным. Вследствие поперечного пере мешивания частиц распределение скорости при турбулентном течении более равномерное, чем при ламинарном. За - [c.19]

При разработке новых металлических материалов целесообразно создавать структуры, содержащие твердые частицы, распределенн >1с в [c.14]

Измеряя вязкость подобных растворов, так же как и вязкость суспензий п эмульсий, моншо сделать определенные выводы о форме частиц раствореннглх веществ. Эти выводы основываются на том, что взвешенные в нiид-кости частицы, распределенные но всему объему жидкости, затрудняют ее течение. [c.60]

Реакцию восстановления проводят при температуре около 900° в футерованной графитом печи в условиях точного контроля постепенно загружаемых магния и фторида бериллия. Выделяющееся при реакции тепло поглощается с той же скоростью, с которой выделяется, причем частично оно расходуется на расплавление твердого магния и фторида бериллия. Поскольку реакция протекает нижетемпературы плавления бериллия, металл получается в виде очень мелких частиц, распределенных в шлаке, состоящем из смеси образовавшегося в результате реакции фторида магния и избытка введенного в процесс фторида бериллия. [c.54]

Плотность вероятности распределения Максвелла - Больцмана обычно представляется в виде произведения двух независимых событий вероятности данного значения скорости частиц (распределения Максвелла) и вероятности данного положения частицы (распределение Больцмана). Распределение Максвашта получается исключением из (4.4.1) слагаемого E jkT в показателе экспоненты и с переходом к молярным значениям величин может быть записано в виде [c.467]

Обратим внимание на то, что в формулу (52.11) квантовая постоянная / не входит, и мы находим объем ячейки а из по существу чисго классических формул (52.6) — (52.9), не учитывающих квантование энергии, по основанных на предположениях о неразличимости частиц (распределение Бозе - Эйнштейна). В противоположность этому, в 45, 46, 48 мы определяли объем ячейки в рамках гипотезы о раз-личимоези частиц (распределение Максвелла - Больцмана), но с учетом квантования энергии, благодаря чему постоянная / с самого начала входила в наши формулы. [c.250]

Большое число параметров, сзш1 ественных для характеристики упакованных слоев, делает их строгое исследование трудным. При анализе падения давления необходимо рассматривать следующие факторы порозность, тип течения жидкости (ползущее, ламинарно-инерционное или турбулентное), форму и шероховатость частиц, распределение их по размерам, тип упаковки слоя. Теоретические исследования ограничены обычно простейшими системами, состоящими из одинаковых сферических частиц, как уже обсуждалось выше. [c.483]

Схема Дагдейла получила удовлетворительное экспериментальное подтверждение для композитных материалов с полимерным связующим, когда адгезионная прочность меньше прочности полимера. В последнем случае в области сконцен-, трированы, собственно говоря, не пластические, а высокоэласти" ческие деформации, однако, как нетрудно видеть, это несущественно в рамках разрывных решений теории малых упругих деформаций. Заметим, что смесевое ракетное топливо обычно состоит из кристаллических частиц, распределенных в полимерном связующем. [c.442]

Хотя в большинстве случаев распределение частиц металлов по размерам описывается фордгулой (3) со средним значением о = = 1,48 0,12 (231, наблюдалось также нормальное (гауссово) распределение и промежуточное между нормальным (симметричным) и логарифмически нормальным распределениями частиц по размерам [30]. Это свидетельствует о разной степени конкуренции процесса коагуляции кластеров и процесса адсорбции отдельных атомов в конкретных условиях приготовления аэрозольных частиц. Распределение частиц по размерам с хвостом в сторону малых диаметров никогда не сообщалось. Как установили Койде п др. [31], распределение (3) может применяться даже в случае потери наиболее мелких частиц на снимках вследствие ограниченной разрешающей способности электронного микроскопа. [c.11]

Чтобы более корректно описать размытие пиков поглощения. Цини исходит непосредственно из правила сумм, предполагая, что с электромагнитным полем заданной частоты взаимодействуют не все N электронов частицы, распределенных по дискретным энергетическим уровням, но только некоторые из них в количестве Мдф (со), занимающие высокие уровни. Учитывая очевидное условие Л"эф (со)- ЛГ при со- оо, Цини находит мнимую компоненту 82(0)) диэлектрической проницаемости из правила сумм и, подставляя 82 (со) в дисперсионное соотношение, определяет реальную компоненту 8j (со). Расчеты выполнялись для куба с обычной заменой суммирований на интегралы. Частоты СО поверхностных плазмонов находили ориентировочно по формуле 8i( o )=—2, действующей для сферической частацы в вакууме. Расчетами выявлено 1) при уменьшении размера частиц значения со возрастают, но немонотонно, а осциллирующим образом [c.297]

К исследованию деформаций упругих тел теорию Бошковича применил впервые Пуассон ) при изучении изгиба пластинок. Он рассматривает пластинку как систему частиц, распределенных и срединной плоскости пластинки. Однако подобная система способна сопротивляться только растяжению, но не изгибу и может представить собой лишь идеально гибкую мембрану, по не пластинку. [c.129]

Выведем теперь термодинамические соотношения для неоднородной многокомно-нентной жидкости, описываемой локально-равновесным распределением (8.3.11) или, после преобразования (8.3.16) фазовых переменных частиц, распределением (8.3.18). [c.209]

Глушеное стекло. В глушеном стекле свет рассеивается мельчайшими частицами, распределенными в прозрачном стекле. Диаметры глушащих частиц 0,2—20 мкм, причем большинство из них имеет диаметр около 1 мкм. При малых размерах и малой концентрации-частиц стекло в отраженном свете имеет голубоватую окраску, а в проходящем — красноватую (опаловое стекло). При больших размерах и высокой лх концентрации стекло отражает и пропускает свет неизбирательно и имеет молочно-белую окраску (молочное стекло). Глушение стекла может осуществляться по всей толще стекла или наложением на прозрачное стекло тонкого слоя глушеного стекла (накладное глушеное стекло). Светотехнические свойства глушеного стекла имеют широкие пределы. [c.271]

По мере повышения содержания углерода износоустойчивость углеродистых сталей немного возрастает. Это обусловлено увеличением количества твердых карбидных частиц, распределенных в мартенсите. Твердость различных марок углеродистой стали в закаленном состоянии остается неизменной — HR 62—65. Наибольшую прочность показывают стали марок У10А—У12А с некоторым превышением для марки УПА, тогда как стали с меньшим и большим содержанием углерода дают пониженные величины. Из четырех марок углеродистых сталей сталь У13А обладает наименьшим значением прочности, равным примерно стали марки У8А. [c.44]

Так как вопросы, связанные с определением цвета, являются редметом цветоведения, то мы приведем только некоторые ме- тоды, приемлемые для определения цвета пигментов и красок. Видимая глазом окраска тел, их цвет, определяется спектральным составом света, отражаемого или рассеиваемого поверхностью тела или частицами, распределенными внутри тела на некотором расстоянии от его поверхности. Цвет определяется объективными оптическими свойствами тела, зависящими от его структуры и состава. [c.17]

При низких темп-рах нужно учитывать принцип Паули, гласящий, что в газе из одинаковых частиц с полуцелым спипом (т, и, ферми-газ) в каждом состоянии может находиться только 1 частица, а в газе из частиц с целым или нулевым снином (т, н, бозе-газ) в каждом состоянии может находиться произвольное число частиц. Распределение для ферми-газа наз. Ферми—Дирака распределепием (говорят также [c.73]

Кроме оптич. диапазона, широко пользуются радиодиапазоном электромагнитного излучения [16J. Ра-диоволновое зондирование позволяет определить среднюю плотность П. — по набегу фазы или повороту плоскости поляризации, распределение плотности в пространстве — по отражению радиоволн разных частот от областей с более плотной 11. В нек-рых экспериментах с П. малой плотности можно пользоваться резона-торным методом, позволяющим определять среднюю плотность П. по сдвигу собств. частот резонатора. Измерение собств. шумов П. в радиодиапазоне позволяет оценить темц-ру электронов и ионов, если эти шумы тепловые, или определить уровень надтеп-ловых шумов, если имеет место подпитка колебаний со стороны неравновесных процессов в П. Рядом преимуществ, с точки зрения диагностики, обладают низкочастотные колебания П. — ионно-звуковые, альфвеновские и магнито-звуковые, к-рые достаточно чувствительны к таким параметрам П., как плотность, ионная и электронная темп-ры. Кроме зондирования радиоволнами, применяется зондирование П. пучками. По ослаблению нейтральных пучков за счет перезарядки можно измерять плотность и темп-ру ионов, по отклонению пучков заряженных частиц — распределение электрич. и магнитных полей в П. Особняком стоят методы, связанные с выводом из П. отдельных сгустков. Таким способом можно измерять проводимость П. по толщине скин-слоя во внешнем магнитном поле, исследовать состав П. масс-спектрографом и т. д. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...