Интеграл обменный

Инверсная населенность 316 Индексы Миллера 21 Интеграл обменный 79 [c.382]

Ферромагнитные свойства у вещества возможны лишь при достаточно большом значении обменного взаимодействия, что характерно для кристаллов железа, кобальта, никеля и др. Зависимость (качественная) интеграла обменной энергии от расстояния между атомами кристаллов изображена на рис. 2. [c.9]

Z — текущее значение интеграла обменной энергии. а г — отношение межатомного расстояния а к радиусу г незаполненной электронной подоболочки [c.10]

Здесь г1)а(1) — волновая функция электрона / в поле ядра атома а —волновая функция электрона 2 в поле ядра атома Ь и т. п. г —расстояние между электронами в молекуле Га и гь — расстояния от ядра атома а до электрона 2 и от ядра атома Ь до электрона 1 соответственно (рис. 10,10). Поскольку в выражение для А входят как положительные, так и отрицательные члены, знак обменного интеграла может быть как положительным, так и отрицательным (в зависимости от межатомного расстояния). [c.338]

На рис. 10.11 показана зависимость обменного интеграла от отношения межатомного расстояния R к радиусу а недостроенной электронной оболочки. Из рисунка следует, что из переходных металлов группы железа ферромагнетизм может существовать лишь в железе (в а-модификации), кобальте и никеле. -Fe, Мп [c.338]

Рис. 10.11. Зависимость обменного интеграла А от отношения межатомного расстояния R к радиусу а недостроенной внутренней оболочки

Вычисление обменной энергии для системы, содержащей М атомов, представляет собой достаточно сложную задачу. В первом приближении предполагают, что обменный интеграл отличен от нуля только для атомов i и j — ближайших соседей в кристалли- ческой решетке, а для более далеких атомов Aij- 0. Обозначим Aij = A (здесь i и / — соседние узлы). Вычисление среднего значения обменной энергии в соответствии с (10.45) приводит к следующему результату [c.339]

При средних расстояниях между ядрами, т. е. расстояниях порядка бо-ровского радиуса электрона, перекрытие волновых функций значительно. Следовательно, обменная плотность электронного облака велика. Кроме того, эта большая обменная плотность в некоторых точках находится весьма близко к ядрам и благодаря притяжению к ним дает большой отрицательный вклад в интеграл А. Среднее же расстояние различных частей обменной плотности друг от друга велико, и, следовательно, положительный вклад в энергию от них мал. Велико также и среднее расстояние между ядрами. Таким образом, для средних расстояний величина А отрицательна. На рис. 93 видно, что при данном Л среднее расстояние электронного облака I от ядра h и электронного облака 2 от ядра а больше, чем среднее расстояние обменной плотности от ядер. Кроме того, расстояние между электронными облаками также сравнительно велико. Это означает, что С численно значительно меньше А. Поэтому знак Е в (60.13а) и (60.136) определяется знаком А. Следовательно, при средних расстояниях между ядрами отрицательно, а положительно, т.е. дает притяжение между атомами, а отталкивание. [c.310]

Рис. 40. Зависимость обменного интеграла А различных металлов от отношения ajd (кривая Бете)

Антиферромагнетизм подобен ферромагнетизму с той разницей, что ниже критической температуры, которая называется точкой Нееля, атомные магнитные моменты ориентируются антипараллельно друг другу (рис. 45, е). Антипараллельная упорядоченная ориентация спиновых магнитных моментов соседних узлов решетки кристалла (соответствует отрицательному знаку обменного интеграла) не вызывает спонтанной намагниченности, так как спиновые моменты компенсируют друг друга примером может служить магнитная структура антиферромагнетика МпО [c.66]

Обмен энергией может происходить в виде передачи того или иного количества теплоты д. Значение д, как и I, можно подсчитать в виде интеграла, совпадающего по форме с интегралом (1.38). И действительно, давление определяет возможность совершения работы, а температура является очевидным признаком возможности передачи энергии в виде теплоты. Однако измеряя температуру (давление), не всегда можно определить количество переданной теплоты. Например, при подводе теплоты к кипяшей воде ее температура не меняется до момента полного выкипания (область //, см. рис. 1.3). [c.17]

Таким образом, наличие в атоме внутренних недостроенных электронных оболочек и положительный знак обменного интеграла, обусловливающий параллельную ориентацию спинов, являются теми условиями, при которых возникает ферромагнетизм. [c.295]

По теории магнитных свойств ферритов предполагается, что ферромагнетизм ферритов обусловлен косвенным обменным взаимодействием магнитных ионов через посредство немагнитных ионов кислорода. Такой сложный механизм взаимодействия приводит к тому, что в некоторых ферритах благодаря отрицательному знаку обменного интеграла, спиновые магнитные моменты магнитоактивных ионов направлены антипараллельно друг другу. В результате этого происходит их полная компенсация. Суммарный [c.36]

О. в. эффективно проявляется в тех случаях, когда перекрываются волновые ф-ции отд. частиц системы, т. е. когда существуют области пространства, в к-рых с заметной вероятностью может находиться частица в разл. состояниях движения. Это видно из выражения для обменного интеграла А если степень перекрытия состояний ф (г) и ф(г) незначительна, то величина А очень мала. [c.372]

Обменный интеграл в простейшем случае двухэлектронной системы представляет собой полуразность энергий синглентного и гриплетного состояний [c.337]

Рис. 10.9. Схематиче- косвенный обмен локализованных элек-ское изображение пря- тронов через электроны проводимости, мого обмена (а), сверх- Косвенный обмен наиболее характерен для обмена б) , косвенного редкоземельных металлов и сплавов. Размена (в) личные виды обменного взаимодействия схематически показаны на рис. 10.9. Значение и знак обменного интеграла зависят от расстояния между атомами. Это хорошо видно из выражения для А, полученного при решении задачи о взаимодействии двух атомов в молекуле водорода

Обменный молекулярный интеграл — двухэлектроп-ный молекулярный интеграл вида [c.271]

Здесь 2Eq — энергия двух невзаимодействующих (изолированных) атомов А — энергия обменного взаимодействия, или обл<екньш интеграл. Знак обменного интеграла (положительный или Отрицательный) зависит в основном. от расстояния между атомами. Для параллельной ориентации спинов, т, е. для ферромагнитных материалов, Л > 0 5 — интеграл неортогональности (0 5 1) К — энергия электростатического взаимодействия электронов между собой и ядер между собой (т. н. кулонов-ская энергия) эта энергия по знаку отрицательна, а по-абсолютной величине меньше А. Параллельная ориентация спинов электронов, обменивающихся местами, отражается знаком минус, а антипараллельная — знаком плюс. [c.61]

При положительном обменном интеграле происходит спонтанное намагничивание, приводящее к возникновению у веществ ферромагнетизма. Если обменный интеграл отрицательный, то возникают валентные связи, приводящие—й появлению антиферромагнетизма. Однако для ферромагнетизма также необходимо выполнение следующих условий 1) недостроенная оболочка М (или 4/) должна быть достаточно удалена от ядра атома, а электронная плотность в ней — мала 2) отношение межатом- [c.61]

Зависимость обменного интеграла А различных тел от отношения -j- (кривая Бете) показана на рисг 40. [c.62]

Знак обменного интеграла определяет, какая ориентация спинов у электронов, участвующих в образовании обменной связи, является выгодной, — параллельная или антипараллельная. При положительном знаке интеграла J > 0) обменная энергия будет отрицательной и энергия системы в целом будет уменьшаться в том случае, если спиновые моменты атомов S и Sj будут параллельны друг другу S Ф Ф8у. Как видно из рис. 11. 9, а, это должно иметь место у железа, кобальта и никеля. Спинам электронов недостроен- [c.294]

При отрицательном знаке обменного интеграла энергетически выгодным становится антипараллельное расположение спинов у соседних атомов решетки. Поэтому Мп и Сг, у которых J < О, не обладают ферромагнитными свойствами. Еслп, однако, постоянную решетки Мп слегка увеличить так, чтобы отношение aid оказалось порядка 1,5, то можно ожидать, что марганец станет ферромагнетиком. Эксперимент подтверждает это. Так, введение в Мп небольшого количества азота вызывает увеличение параметра решетки и приводит к появлению ферромагнетизма. Ферромагнитными являются также сплавы Мп — Си — А1 (сплавы Гейслера) и соединения MnSb, MnBi и др., в которых атомы марганца находятся на расстояниях, больших, чем в решетке кристалла чистого маоганца. [c.295]

В предыдущем параграфе было показано, что при отрицательном знаке обменного интеграла энергетически выгодной становится ан-типараллельная ориентация спинов соседних узлов решетки кристалла. В этом случае расположение спинов может быть также упорядоченным, но спонтанная намагниченность не возникает, так как спиновые магнитные моменты соседних узлов решетки направлены антипараллельно и компенсируют друг друга. В качестве примера на рис. 11.15, а показана магнитная структура МпО, определенная методами нейтронной спектроскопии (на рисунке показаны лишь магнитноактивные атомы Мп). Ее можно рассматривать как сложную структуру, состоящую из двух подрешеток, намагниченных противоположно друг другу. Такая структура возможна лишь ниже некоторой температуры, называемой антиферромагнитной точкой Кюри, или точкой Нееля Тн- [c.300]

Атомные магн. моменты АФМ создаются, как правило, электронами незаполненных d- или /-оболочек ионов переходных элементов, входящих в состав АФМ, Исключение составляет, напр., твёрдый кислород, молекулы к-рого имеют спиновый момент (спин), равный 1. Ответственным за возникновение А. является обменное взаимодействие, стремящееся установить спины (а следовательно, и магн. моменты) антипараллельно (в этом случае обменный интеграл имеет отрицат. значение). Больш инство АФМ — ионные соединения. В них обменное взаимодействие между магн. ионами осуществляется за счёт перекрытия волновых функций электро- [c.108]

В металлич. бинарных снлавах, содержащих компоненты Л и В, при создании М. а. с. конкурируют три обменных интеграла Jаау Jrb я Jаи- Если /д <0, что характерно для т. п. сплавов со [c.649]

Условные обозначения J —обменный интеграл между данным магнитным моментом и магнитными моментами в i-й координационной сфере, —константа взаимодействия Дзялошинского — Мория, D —константа одноосной анизотропии, ОЛН — ось лёгкого намагничивания, ИЛИ —плоскость лёгкого намагничивания, т —уд, спонтанная намагниченность, д —параметр порядка Эдвардса —Андерсона. [c.691]

Интеграл эффективного РККИ-о. в. можно рассчитать в рамках микроскопической в — /-обменной модели. Локализованные на ионах электроны частично заполненных оболочек описываются локализованными (атомными) волновыми ф-циями (/-подсистема), электроны проводимости описываются блоховскими функциями (я-подсистема) и наз. блохов-скими электронами. Прямым / — /-ОВ можно пренебречь, т, к, расстояние между соседними ионами превышает радиус /-оболочки. Гамильтониан системы можно записать в виде [c.397]

Применения метода. Простейший объект приложения метода С. п.— бесконечная однородная система взаимодействующих по закону Кулона ферми-частнц в массой т, зарядом в и спином (электронов) в присутствии однородного компенсирующего фона противоположного знака заряда. В методе С. п. энергия такой системы в единице объёма равна к р /10п т — е ро /4л, где Ро — (Зл п) /, п — плотность числа частиц, первый член — кинетическая, второй — обменная энергия. Этот результат используют для упрощения интегро-дяф ренц. ур-ния Хартри — Фока (5), заменяя его дифференц. ур-нием Хартри — Фока — Слэтера, где —в [3л я(г)] /л, п(г) - 2па фдР [c.414]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл обменный : [c.227] [c.228] [c.10] [c.117] [c.32] [c.542] [c.79] [c.339] [c.339] [c.377] [c.494] [c.18] [c.294] [c.294] [c.111] [c.469] [c.649] [c.678] [c.692] [c.692] [c.196] [c.398] [c.635]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...