Колебания негармонические

Деформация л пружины (сжатие или удлинение) увеличивается при увеличении нагрузки Р. Если отношение деформации X к нагрузке Р постоянно, т. е. Р = сХ, то наблюдаются гармонические колебания. Если же это отношение изменяется по политропическому закону, т. е. Р =, то колебания негармонические (фиг. 3). Пружины, у которых с увеличением нагрузки деформация уменьшается, называют прогрессивно действующими. Все пнев-.матические шины и металлические пружины следуют приближенно одной [c.558]

Движение изделия по вибрирующей плоскости будет возможным, если плоскость совершает колебания негармонические (несимметричные) и гармонические (симметричные). [c.80]

При таком креплении кварцевых пластинок на жестких подложках колебания их, согласно Беккеру [213, 215], происходят уже не по гармоническому закону они приобретают негармонический характер, что выражается в несимметрии колебаний и смещении резонансной кривой. Такая кривая изображена на фиг. ИЗ (кривая Л), где по оси абсцисс отложено относительное изменение частоты, а по оси ординат—квадрат амплитуды колебаний. Негармонический характер колебаний обусловлен тем, что кварц ударяется о твердую подложку. При свободной подвеске кварца это не имеет места и колебания кварца становятся чисто гармоническими (кривая В на фиг. 113). Вместе с тем при свободной подвеске кварца возрастает затухание, так как свободно висящая кварцевая пластинка излучает [c.104]

Для приобретения навыков в решении задач на негармонические колебания рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 314, 328, 357. [c.365]

Интерференция может происходить в случае негармонических колебаний, когда фаза каждого колебания является какой-то функцией времени, но их разность постоянна. Иными словами, возможно, что ф1 = Ф1( ), Ф2 = Фг(Оу но [c.178]

Если, например, обычный маятник подталкивать малыми толчками, направленными в одну сторону и действующими один раз за период его колебаний (так что каждый толчок приходится на одну и ту же фазу колебаний), то оп раскачается и будет совершать вынужденные почти гармонические колебания, хотя внешняя сила (толчки) вовсе не является гармонической. Но внешняя сила имеет период, совпадающий с собственным периодом маятника. Из всего спектра негармонического внешнего воздействия маятник отзывается только на основной тон. [c.618]

Простым примером негармонического колебания является колебание, амплитуда которого периодически изменяется (в простейшем случае также по гармоническому закону) (рис. 400), но период О = 2л/0,этих изменений амплитуды гораздо больше периода самих колебаний Т. Такое колебание происходит по закону [c.618]

Итак, особым СВОЙСТВОМ гармонических колебаний является их способность воздействовать на гармонические резонаторы, настроенные на частоту данного гармонического колебания. Однако этим далеко не исчерпываются все важные свойства гармонических колебаний. По отношению к гармоническому внешнему воздействию специальным образом ведут себя не только линейные колебательные системы (гармонические резонаторы), но и гораздо более широкий класс линейных механических систем (не только колебательных, но и апериодических). Сочетание гармонического воздействия и свойств линейной системы приводит к тому, что результат этого воздействия отличается характерными особенностями, не повторяющимися ни в каком случае негармонического воздействия на линейную или нелинейную систему. Эти особенности касаются формы колебаний. [c.619]

Уже по одному этому гармонические волны должны занимать среди всех других форм волн особое место в соответствии с тем особым местом, которое среди всех других форм колебаний занимают гармонические колебания. Особое положение гармонических колебаний, как указывалось, обусловлено тем, что они обладают такой устойчивостью формы , которой не обладают никакие другие колебания. Но гармонические волны независимо от устойчивости формы гармонических колебаний обладают некоторой собственной устойчивостью формы , которой не обладают негармонические волны. [c.719]

Так, например, явление дисперсии, как уже упоминалось, состоит в том, что скорость распространения гармонических волн зависит от длины волны (но при распространении гармоническая волна не изменяет своей формы). Если источник возбуждает негармоническую волну, то ее можно разложить в спектр гармонических волн. Наглядно представить себе Этот спектр можно следующим образом. Разложим в спектр негармоническое колебание источника, создающего рассматриваемую негармоническую волну, т. е. представим это негармоническое колебание как сумму гармонических колебаний с определенными частотами, амплитудами и фазами. Каждое из этих гармонических колебаний возбуждает в окружающем пространстве гармоническую волну. Все гармонические волны, возбуждаемые отдельными гармоническими колебаниями, и представляют собой спектр гармонических волн, составляющих исходную негармоническую волну. Как и в случае спектра колебаний, частоты гармонических волн определяются частотой исходной негармонической волны, а амплитуды и фазы гармонических волн определяются формой исходной негармонической волны. [c.719]

При сложении колебаний одинакового направления, но с разными частотами, векторы складываемых амплитуд ai и (рис. 139) вращаются с разными угловыми скоростями и угол между ними не остается уже постоянным. Поэтому результирующая амплитуда тоже изменяется со временем, т. е. результирующие колебания будут негармоническими. [c.178]

Гармонические колебания. Свободные колебания могут быть гармоническими и негармоническими. Гармонические колебания бывают в системах, в которых отсутствуют сопротивления движению. В механизмах и приборах трение оказывает большое сопротивление, поэтому в них гармонические колебания отсутствуют. Однако при приближенном исследовании колебаний механизмов измерительных устройств приборов, у которых потери на трение малы, используются законы гармонических колебаний. [c.99]

Нагруженное зубчатое соединение создает в системе нелинейности, которые вызывают негармонические колебания элементов муфты при возбуждении ее гармонической силой. При увеличении силы возбуждения до 0,5 кгс смещения изменяются непропорционально силе, а разности отношений сил и смещений достигают примерно 39%. Спектральный анализ ускорений, возбуждаемых гармонической силой на частоте 340 Гц, показывает, что амплитуды ускорений первой, второй и даже третьей гармоник соизмеримы (рис. 36). [c.87]

Простейшая модель колебаний ротора в подшипнике с зазором рассмотрена в ряде работ и, в частности, в работах [34, Г57]. При этом было установлено, что даже в такой модели передаваемая на корпус сила имеет негармонический характер. Характер движения цапфы определяется относительным коэффициентом [c.252]

В общем случае, т, е. когда вынужденные колебания механизма являются существенно негармоническими, симметричная картина воздействия сил трения нарушается, благодаря чему можно ожидать, что положение динамического равновесия механизма изменится. [c.203]

Пусть /(/)—периодическая негармоническая кривая с частотой колебаний со. Разлагая ее в ряд Фурье, получим [c.16]

Автоколебания в отличие от колебаний вследствие биений и эксцентриситетов могут носить негармонический характер. Причиной автоколебаний является нелинейный характер зависимости силы резания от скорости и наличие трения в системе станок — инструмент — приспособление — деталь (СПИД). Дифференциальное уравнение колебаний системы СПИД с одной степенью свободы при точении (рис. 32) имеет вид [45] [c.110]

При подаче на вход негармонических колебаний необходимо предварительно разложить функции в ряд Фурье, выделив в нем гармонические составляющие колебаний амплитуды первой, иногда третьей гармоник. Так, например, при подаче на вход прямоугольных колебаний разложение на составляющие гармоники будет иметь вид [c.326]

Если некоторую произвольным образом опертую балку в начальный момент времени изогнуть произвольным образом, а затем отпустить, то балка начнет совершать произвольные колебания, каждая ее точка будет перемещаться во времени по произвольному (негармоническому) закону, и поэтому гово- [c.507]

НАКЛОННАЯ ПЛОСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ НЕГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В ПЛОСКОСТИ [c.38]

ПОВЕРХНОСТЬ. СОВЕРШАЮЩАЯ НЕГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ [c.39]

Использование негармонических двухкомпонентных колебаний в вибрационной технике вместо гораздо проще возбуждаемых гармонических в некоторых случаях оправдывается лучшими возможностями оптимизации процесса. Так, при произвольном законе (52) оказывается возможным при тех же ограничениях на перегрузки или на размахи колебаний получить значительно большие средине скорости вибротранспортирования, чем при гармонических колебаниях (см. гл. V). [c.39]

Особенность негармонических колебаний состоит в том, что они позволяют получить эффект вибротранспортирования по горизонтальной или наклонной плоско- [c.39]

В случае негармонических колебаний следует применять интегральную зависимость, заменяя Од оператором О [c.219]

Вибрационное транспортирование штучных деталей осуществляется при прямолинейных или эллиптических гармонических колебаниях несущей поверхности в режимах с подбрасыванием или в безотрывных режимах (см. гл. I). Негармонические колебания (например, бигармонические) используются обычно только в безотрывных режимах (см. гл V, а также гл. I). [c.318]

Эти формулы представляют обобщение на случай негармонических колебаний известной в теории внутреннего трения закономерности о степенной зависимости демпфирующих свойств материала от амплитуды деформации [149, 207]. Однако в рассматриваемом случае сохраняется частотная зависимость различные гармонические составляющие имеют различное демпфирование. [c.155]

Негармонические колебания. При сложе1>ии двух или нескольких гар.монических колебаний разной часготы, происходящих по одной прямой, получается периодическое, но не гармоническое движение, если частоты слагаемых движений сшимеримы. Наряду с этим в природе и технике часто встречаются колебания непериодические. Следует напомнить, что периодическим движением называется такое движение, которое полностью повторяется через некоторый промежуток времени. Кинематика некоторых таких движений рассматривается в настоящем параграфе. [c.361]

Вынужденные уетановившиеея колебания при негармонических периодических силах. На рие. 7.18 показан периодичееки изменяющийся сосредоточенный момент. Момент Г(т) можно разложить в ряд Фурье, т. е. представить в виде [c.207]

Если на колеблющееся тело действует сила трения, то энергия системы, а вместе с тем и наибольшие смещения и скорости не остаются постоянными, а убывают (энергия расходуется на преодоление сил трения и превращается в тепло). Происходит постепенное затухание колебаний. Такие затухающие колебания уже не являются гармоническими (гармонические колебания — это колебания с нейзменной амплитудой). К этим негармоническим колебаниям, строго говоря, уже неприменим термин амплитуда он имеет определенный смысл только для гармонических колебаний. Однако термин амплитуда применяют и к негармоническим колебаниям, понимая под амплитудами наибольшие значения, которых достигает соответствующая [c.596]

Покажем теперь, что при воспроизведении любых негармонических колебаний в линейной системе искажения формы неизбежны. Начнем с периодических, но негармонических колебаний. Их можно разложить в спектр, в котором будут содержаться гармоники с частотами, кратными частоте внешней силы при этом форма колебаний внешней силы бпределяет амплитуды и фазы всех гармоник спектра. [c.621]

Всякое изменение амплитуд или фаз гармоник в спектре какого-либо негармонического колебания сопровождается изменением формы данного негармонического колебания. Поэтому, если при воздействии негармонической внешней силы на какую-либо систему соотношения между амплитудами и фазами вынужденных колебаний, возбуждаемых разными гармониками внешней силы, оказываются не такими, как в спектре внешней силы, то это указывает на искажение формы колебаний при их вос-произвдении в системе. Чтобы негармоническое колебание воспроизводилось без искажений, амплитуды всех гармоник спектра вынужденного колебания должны быть пропорциональны соответствующим амплитудам спектра внешней силы, причем коэффициент пропорциональности не должен зависеть от частоты сдвиги фаз всех гармоник вынужденного колебания относительно фаз соответствующих гармоник внешней силы долнгны быть пропорциональны частотам гармоник. Однако точно эти условия никогда не выполняются. [c.621]

В рассмотренном случае искажение формы колебаний вызвано резонансными явлениями, Однако и п том случае, когда затухание системы столь велико, что резонансные явления в ней очень слабо выражены или даже система из колебательной превратилась в апериодическую, условия неискаженного воспроизведения формы негармонических колебаний все же не выполняются. Так как превращению колебательной системы в апериодическую соответствует условие (см. 138) Ь > 2Ykm, то при большом Ь и достаточно малых кит мы всегда получим либо колебательную систему с большим затуханием, либо апериодическую систему, т. е. как раз интересующие нас случаи. [c.621]

Но, как видно из (17.22), коэффициент пропорциональности между амплитудой смещения X какой-либо гармоники вынужденного колебания и амплитудой Fg той же гармоники внешней силы при Ь бол1,шом, а т и k малых существенно зависит от частоты ш рассматриваемой гармоники вместе с тем, как видно из (17.23), от w существенно зависит и угол сдвига фаз ф. Следовательно, искажения формы негармонической внешней силы принципиально неизбежны н в линейной колебательной системе с большим затуханием, и в апериодической системе. Таким образом, всякая линейная система в той или иной степени искажает форму негармонической внешней силы, воспроизводя эту форму в вынужденных колебаниях. [c.621]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

Если свойства тела неодинаковы по всей длине, то картина будет совсем иная. Пусть, иапример, плотность струны или стержня в какой-то точке А резко изменяется. Скорость распространения нмиульса в обеих частях струны будет различна, и импульс, вызванный первым ударом, частично отразится в точке А, а частично пройдет во вторую часть струны и отразится от ее конца. На обратном пути также произойдет частичное отражение, и к началу струны вернется уже не такой импульс, который возник при ударе. Помимо этого, в струне будут распространяться и частично отраженные импульсы, которые будут возвращаться к концам струны не в те моменты, когда к ним возвращается прошедший импульс (так как эти импульсы проходят разные пути). Собственные колебания не будут пе1)иодическими. Л это и значит, гто нормальные колебания, из которых состоит всякое собственное колебание, не будут кратными основному тону (сумма колебаний с кратными частотами всегда дала бы периодический процесс). Нарушение од/юролности сплошной системы делает негармоническими обертоны системы. [c.672]

Одной из задач прикладной акустики является выделение гармонических составляющих из сложных (негармонических) звуковых колебаний. Такая задача возникает при конструировании ряда акустических приборов, например приемников звука, когда хотят сделать их более чувствительными к колебаниям одной частоты по сравнению с другими (выделение полезного сигнала из всей массы звуков), и т. д. Специальный интерес представляет гармонический анализ звуков, т. е. определение амплитуд гармонических составляющих, содержащихся в том или ином звуке, при рассмотрении вопроса о восприятии звуков человеком. Ухо человека снабжено множеством peso- [c.735]

Рис. 17.27. Примеры графиков колебательных движений а, б) непериодические колебаиия в) периодические (негармонические) колебании а) гармонические колебания.

ОБЕРТОН —гармоническая составляющая сложного негармонического колебания с линейчатым спектром с частотой, более высокой, чем основной тон ОБЛАСТЬ сиботаксичес-кая малый объем жидкости, в котором относительное расположение сохраняет достаточную правильность ОБОЛОЧКА [адиабатная не допускает теплообмена между рассматриваемой системой и внешней средой в механике--пространственная конструкция, ограниченная двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими его размерами электронная как совокупность (всех электронов, входящих в состав атома или молекулы состояний электронов в атоме, имеющих дашюе значение главного квантового числа и находящихся от атомного ядра примерно на одинаковых расстояниях) ядерная как совокупность нуклонов в атомном ядре] ОБЪЕМ [когерентности — часть пространства, занятого волной, в которой волна приблизительно сохраняет когерентность критический объем вещества в его критическом состоянии молярный — объем, занимаемый одним молем вещества при нормальных условиях парциальный газа -объем, который имел бь[ данный газ, входящий в состав смеси газов, если бы все остальные газы были удалены, а давление и тем- [c.254]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

О некоторых основных видах негармонических колебаний, используемых в виб 1ационной технике. Большинство используемых в вибрационных устройствах, а также описанных в патентной литературе законов негармонических колебаний [c.39]

Случаи 1—3-й рассмотрены в гл. V в связи с задачей оптимизации процесса внбротранспортирования, подробно изученной в монографии [26] общее рассмотрение случая чисто продольных негармонических колебаний плоскости дано в т. 2 (стр. 253—256). В книге [32] рассмотрено движение частицы при прямолинейных колебаниях поверхности с ускорением в виде прямоугольного синуса sgn sin Ш, а в монографии [3] — с кусочно-постоянным ускорением при двух участках постоянства уровня ускорения. В обоих задачах, относящихся к 1-му случаю, получаются простые формулы для определения средней скорости частицы. Ниже рассмотрен лишь 4-й случай. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...