Закон сохранения момента импульса

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА [c.132]

Закон сохранения момента импульса [c.138]

Итак, мы пришли к важному выводу согласно уравнению (5.12), момент импульса системы может изменяться под действием только суммарного момента всех внешних сил. Отсюда непосредственно вытекает и другой важный вывод — закон сохранения момента импульса-. [c.140]

Подчеркнем еще раз закон сохранения момента импульса имеет место только по отношению к инерциальным системам отсчета. Однако это не исключает случаев. [c.141]

Закон сохранения момента импульса играет такую же важную роль, как и законы сохранения энергии и импульса. Уже сам по себе он позволяет сделать во многих случаях ряд существенных заключений о свойствах тех или иных процессов, совершенно не вникая в их детальное рассмотрение. Проиллюстрируем сказанное на таком примере. [c.141]

Рассуждения, которые приводят к закону сохранения момента импульса, целиком опираются на справедливость законов Ньютона. А как обстоит дело в системах, не подчиняющихся этим законам, например в системах с электромагнитным излучением, в атомах, ядрах и др. [c.143]

Учитывая громадную роль, которую играет закон сохранения момента импульса, в физике понятие момента импульса расширяют на немеханические системы (которые не подчиняются законам Ньютона) и постулируют закон сохранения момента импульса для всех физических процессов. [c.143]

Такой расширенный закон сохранения момента импульса уже не является следствием законов Ньютона, а представляет собой самостоятельный обилий принцип, [c.143]

Законы сохранения момента импульса и энергии. Доказать, что полная механическая энергия Е планеты, движущейся вокруг Солнца по эллипсу, зависит только от его большой полуоси а. Иайти выражение для Е, если известны массы планеты и Солнца (т п М), г также большая полуось а эллипса. [c.162]

Решение. Воспользуемся законами сохранения момента импульса и энергии. Точка, относительно которой момент импульса планеты сохраняется, — это центр Солнца. Поэтому для положений 1 п 2 планеты (рис. 5.23), в которых вектор скорости перпендикулярен радиусу-вектору, можно записать [c.162]

Решение. Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения со. Из закона сохранения момента импульса следует, что [c.168]

Как уже указывалось (см. 2.6), электромагнитное поле характеризуется моментом импульса. Для системы, описанной в терминах фотонной физики, должен удовлетворяться закон сохранения момента импульса. Оценивая проекцию момента импульса фотона на направление импульса, можно получить одно из основных свойств электромагнитного излучения — его поляризацию, которая столь просто вводилась в волновой оптике. Более подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашей книги. [c.449]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Для того чтобы выполнялся закон сохранения момента импульса, каждая планета должна двигаться быстрее, приближаясь к точке, расположенной ближе всего к Солнцу, и медленней, приближаясь к наиболее удаленной от Солнца точке (рис. 6.20). Это следует из того, что в этих точках вектор г перпендикулярен v и момент импульса в этих точках равен Mvr. В силу закона сохранения момента импульса значения Mvr в этих точках должны быть равны, и поэтому наименьшему значению г соответствует наибольшее значение о. [c.194]

Поэтому в общем случае мы не можем ожидать выполнения закона сохранения момента импульса для электронных оболочек иона в кристалле, даже несмотря --------- [c.197]

Мы только что показали, что замкнутые орбиты являются эллипсами. Второй закон Кеплера был рассмотрен в виде уравнения (65) в гл. 6, где было показано, что он выражает собой просто закон сохранения момента импульса. [c.293]

Из закона сохранения энергии следует равенство (VI.84), из закона сохранения момента импульса следует, что у-квант уносит момент количества движения, равный векторной разности спина [c.257]

Закон сохранения момента импульса рассмотрим только в эйлеровых переменных. Согласно этому закону скорость изменения момента количества движения любой подобласти Qi тела Q равна моменту импульса приложенных к Qi сил [c.24]

Ясно, что уравнение, вытекающее из закона сохранения момента импульса, накладывает связи в виде трех алгебраических уравнений и на компоненты тензоров То и например [c.25]

Решение. Эта задача может быть решена стандартным методом в результате использования законов сохранения момента импульса и пол юй энергии. Здесь мы приведем решение, позволяющее не прибегать к вычислению интегралов. Из второго закона Ньютона следуют два уравнения [c.34]

Решение. Из законов сохранения момента импульса и полной энергии получим [c.58]

Для замкнутых систем, помимо закона сохранения импульса, оказывается справедливым закон сохранения момента импульса. Однако особый интерес закона сохранения момента импульса заключается в том, что в ряде случаев он оказывается справедливым для незамкнутых систем, к которым закон сохранения импульса неприменим. [c.297]

Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек [c.305]

Закон сохранения момента импульса и закон сохранения энергии [c.308]

Закон сохранения момента импульса для системы тел [c.421]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ДЛЯ СИСТЕМЫ ТЕЛ [c.423]

В приведенных примерах применения закона сохранения момента импульса для системы твердых тел рассматривались моменты импульса относительно параллельных осей, и поэтому дело сводилось к алгебраическому сложению моментов импульса [c.423]

На этом примере особенно ясна ценность применения законов сохранения импульса. Мы можем определить, как будет двигаться человек со скамьей, на основании закона сохранения момента импульса, не вникая в то, какие силы вызывают это движение. [c.424]

Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565]

При изложении некоторых вопросов курса сделаны отступления от традиционной манеры их описания. Например, вместо решения уравнений движения используются законы сохранения момента импульса и энергии при выводе формул для силы Кориолиса, частоты гармонического осциллятора и т. д. Автор учитывал возросший уровень школьного физико-математического образования и, в частности, возникшую теперь необходимость в более тщательном отношении к трактовке понятий вектора и векторной величины. [c.3]

В более общем виде закон сохранения момента импульса можно сформулировать так [c.66]

Для демонстрации закона сохранения момента импульса обычно используют скамью, устройство которой было предложено Н. Е. Жуковским (рис. 46). Скамья вращается с очень малым трением. Так как силы трения приложены вблизи оси, то создаваемым ими моментом можно пренебречь. Скамью приводят во вращение с угловой скоростью озь когда человек держит в вытянутых руках гантели. Согнув затем руки, человек тем самым уменьшает момент инерции от до /2, а угловая скорость при этом заметно возрастает. По закону сохранения момента импульса. [c.66]

Это уравнение представляет собой запись закона сохранения момента импульса для случая вращения тела вокруг неподвижной точки. В более общем случае этот закон относится к замкнутой системе тел и может быть сформулирован так [c.74]

Поворачивая за подставку гироскоп в различных направлениях как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях, можно убедиться, что в соответствии с законом сохранения момента импульса ось гироскопа не изменяет своего положения в пространстве. Если ось гироскопа направить на неподвижную звезду, то, сохраняя свое направление в пространстве, она будет менять свою ориентировку относительно земной поверхности и поэтому позволит обнаружить суточное вращение Земли (в системе отсчета, скрепленной с земной поверхностью, ось будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению Земли). Чтобы направление оси гироскопа оставалось неизменным не только в пространстве, но и по отношению к земной поверхности, нужно ее установить так, чтобы ее конец был направлен на Полярную звезду или, иначе говоря, расположить ее параллельно оси вращения Земли . [c.75]

Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения. Из закона сохранения момента импульса системы относительно оси 2 следует, что Iiaiz + h(02z = [c.153]

Если N = О, то J = onst. Момент импульса постоянен в отсутствие внешних моментов вращения )-, это утверждение составляет содержание закона сохранения момента импульса. Следует заметить, что закон сохранения момента импульса справедлив не только для частиц, движущихся по замкнутым орбитам. Он выполняется также и для незамкнутых орбит, а также в процессах столкновения (рис. 6.17, 6.18). [c.191]

Для того чтобы сформулировать закон сохранения момента импульса, необходимо ввести два новых физических понятия момент силы и момент импульса. Для упрощения мы введем эти пон.чтия и сформулируем закон сох-ранения момента импульса сначала для случая, когда силы и скорости лежат в плоскостях, перпендикулярных к оси моментов. [c.297]

Как будет показано ниже, в замкнутой системе точек, в которой общий импульс всех точек есть величина постоянная, общий момент импульса относительно любой оси также будет оставаться постоянным. Закон сохранения моментов импульса справедлив для любой замкнутой системы. Но, как уже было сказано, интерес представляют уХ как раз те случаи, когда импульс изменяется, а момент I импульса относительно какой-либо оси остается постоян-/г ным. Простейшим примером этого случая является дви-ij I жеиие точки по окружности с постоянной скоростью. Так I как направление скорости при этом все время изменяет- . ся, то вектор импульса также изменяется (по направле- [c.299]

Для иллюстрации векторного характера закона сохранения моментов импульса могут служить опыты с вращающимся массивным колесом на скамье Жуковского, т. е, на подставке, которая может свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 206). Человек с колесом в руках, находящийся на скамье Жуковского, представляет собой систему, на которую не действуют никакие моменты сил относительно вертикальной оси. Поэтому общий момент импульса системы относительно вертикальной оси должен оставаться постоянным. И действительно, если находящийся на скамье человек раскручивасг колесо, то он сам со скамьей начинает вращаться в обратную сторону во всех случаях, когда ось колеса не лежит в горизонтальной плоскости. Если же ось колеса горизонтальна, то, раскручивая его, человек остается в покое (рис. 206, а). Можно видоизменить опыт, передав в руки человека на невращающейся скамье уже раскрученное колесо в определенном положении, т. е. сообщив системе определенный момент импульса JV (рис. 206, б). Тогда при всяком изменении положения колеса, связанном с изменением величины проекции пектора JV n i вертикальную ось, человек со скамьей начинает вращаться так, что сумма момента импульса человека со скамьей и проекции момента импульса колеса на вертикальную ось остается постоянной. Например, если опустить ось колеса книзу, то скамья начинает вращаться в сторону, противоположную вращению колеса (рис. 206, а) при этом момент импульса человека со скамьей равен 2N, так что общий момент [c.423]

Нанишем теперь закон сохранения момента импульса относительно оси, проходящей через точку Oj. Так как расстояние от прямой, на которой лел ит скорость у,, до точки Оа есть d/2, то момент импульса до удара есть 2т (d/2) =/ndui. После удара скорость лежит на той же прямой, и следовательно, момент импульса первой гантели относительно той же оси 0 после удара есть 2т (d/2) z>i =mdz>i. Кроме того, после удара возникает вращение второй гантели с угловой скоростью (o.j и, следовательно, [c.426]

Это уравнение представляет собой закон сохранения момента импульса для случая вращения тела вокруг неподвижной оси. В более общем случае этот закон относится к замкнутой системе тел. Для замкнутой системы тел, по аналогии с законом сохранения импульса, при суммировании уравнений моментов взаимно компенси- [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...