Проекция момента на ось

Тип угл. момента Оператор ПОЛНО- ГО момен- та проекции момента на ось молекулы [c.186]

Поскольку при кручении нетривиальным является лишь одно уравнение равновесия (проекции моментов на ось), то в соответствии с определением П. 17 статическая определимость будет иметь место только в том случае, когда один из концов стержня [c.96]

Основные соотношения. Основной зависимостью для любой муфты, в том числе и гидродинамической, является равенство моментов на ведомом и ведущем валах передачи. Если не учитывать потерь от трения наружной поверхности гидромуфты о воздух и сопротивления в подшипниках внешних опор, то сумма проекций моментов на ось вращения состоит только из двух слагаемых — моментов на ведущем (насосном) и ведомом (турбинном) колесах, или [c.195]

Проекция момента на ось. Рассмотрим момент относительно точки о скользящего вектора а. Х, Y, Z), линия действия которого проходит через точку А х, у, г). Проекция момента Q на ось г имеет вид [c.25]

Момент скользящего вектора относительно оси представляет собой алгебраическое значение проекции на эту ось момента скользящего вектора относительно всех точек на оси. Такое определение имеет смысл только в том случае, когда проекция не зависит от выбора точки на оси. Последнее свойство действительно имеет место, так как проекция момента на ось равна моменту проекции вектора на плоскость, ортогональную к оси. Проекция же не зависит от положения точки на оси, что и доказывает утверждение. [c.25]

Очевидно сохраняется момент импульса и проекция момента на ось 2 [c.492]

Другим частным случаем диагональной диссипации, при котором также возможен автономный интеграл, является динамика осесимметричного твердого тела, при этом ai = аг, 6i = 62 = Ь. Дополнительным неавтономным интегралом, линейным по М, является аналог проекции момента на ось динамической симметрии [c.261]

Найдем теперь величину момента . Для этого мы заметим, что так как момент L направлен по оси г, он проектируется на эту ось в свою натуральную величину. С другой стороны, проекция момента на ось г (которая проходит через точку О) равна главному моменту количеств движения гироскопа относительно оси г. Для момента мы имеем формулу [c.270]

О, Я, I, , Л. Пусть 2 — плоскость, проходящая через точку о и перпендикулярная вектору кинетического момента тела. Тогда — проекция момента на ось ог, О — величина момента, Я — проекция момента на ось оЕ, I — угол между осью ох и линией пересечения Е с плоскостью оху, д — угол между линиями пересечения 2 с плоскостями оху и оХУ, /г —угол между осью оХ и линией пересечения 2 с плоскостью оХУ. [c.111]

Вычислить главный момент количеств движения линейки АВ эллипсографа в абсолютном движении относительно оси 2, совпадающей с осью вращения кривошипа ОС, а также в относительном движении по отношению к оси, проходящей через центр масс С линейки параллельно оси г. Кривошип вращается с угловой скоростью, проекция которой на ось 2 равна сог масса линейки равна пг, ОС = АС = ВС — I (см. рисунок к задаче 34.5). [c.277]

Проекция главного момента на ось Oz равна нулю, так как каждая сила параллельна этой оси. [c.87]

Для проекции кинетического момента на ось 0 с учетом (2 ) имеем [c.490]

Сопоставляя левые и правые части этого равенства, находим проекции момента М о на оси координат, равные, согласно 21, моментам силы Р относительно этих осей [c.53]

По этой формуле можно вычислить проекцию ускорения на ось х для любого момента времени. Например, при ф = со/ = я/2 [c.184]

Пусть в начальный момент / = 0 точка имеет координату Хо и проекцию скорости на ось х, равную Хо. Тогда, подставив начальные условия в уравнения (11.3) и (11.4), найдем [c.28]

Пусть в начальный момент / = 0 точка имеет координаты Хо и проекцию скорости на ось х, равную Хд. [c.41]

Определим кинетический момент тела относительно оси х, проходящей через точку О, как проекцию Lq на ось х [c.242]

Непосредственно ясно, что всегда, когда обобщенная координата q является плоским углом, соответствующая сила Q будет проекцией главного момента на ось, перпендикулярную плоскости угла q. Действительно, элементарная работа сил системы при повороте вокруг оси равна произведению элементарного угла поворота на сумму моментов всех приложенных сил относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой происходит поворот. [c.131]

Для проверки можно использовать уравнение проекций сил на ось у или уравнение моментов сил относительно точки С (или В, или Е, или К). [c.144]

Следовательно, если произвольная плоская система сил уравновешена, то алгебраические суммы моментов сил относительно двух любых точек, а также алгебраическая сумма проекций сил на ось, нс перпендикулярную прямой, проходящей через эти точки, равны нулю. [c.44]

Если плоская система параллельных сил уравновешена, то алгебраическая сумма проекций сил на ось, параллельную силам, и алгебраическая сумма моментов сил относительно любой точки равны нулю. [c.45]

Можно ограничиться составлением одного уравнения проекций, например на ось х, но при этом составить два уравнения моментов относительно двух произвольных точек [c.44]

На основании доказанного свойства проекции момента на какую-либо ось устанавливается следующее определение момента вектора относительно оси [c.36]

Следовательно, кинетический момент Ко, так же как и вектор мгновенной угловой скорости о), лежит в плоскости нутации. Кроме того, проекция Ко на ось постоянна, ибо [c.192]

Если одну из неподвижных осей координат Ог направить по вектору кинетического момента Ко, имеющему неизменное направление в пространстве осей координат Ох у гх, го проекция /Со на ось Ог, как главную ось инерции для точки О и одновременно ось собственного вращения гироскопа, выразится в форме [c.483]

Произвольная система параллельных сил уравновешивается, если алгебраическая сумма проекций сил на ось, параллельную их линиям действия, и алгебраические суммы моментов сил относительно двух осей, перпендикулярных к их линиям действия, равны нулю. [c.291]

I г )2 l dl/дает вероятность пребывания электрона в том же объеме dV в момент времени t с проекцией спина на ось г, равной--—. [c.111]

Проверить правильность решения можно при помощи уравнения моментов всех сил относительно точки С (или D) либо при помощи уравнения проекций сил на ось, проходящую вдоль балки. [c.54]

Однородная квадратная платформа AB D закреплена горизонтально в двух шарнирно опертых вертикальных стержнях и нагружена парами сил с моментами Mi = 3,2 Н м,Л/г = = 2,5 Н м и Л/з- Для случая равновесия определить момент Mi. (Использовать сумму проекций моментов на ось АС.) (4,03) [c.74]

Обозначим квантовое число проекции момента на ось z через М и запишем первое из равенств (20,3) в матричном виде. Учитывая, что onst Fjf, получим [c.117]

В этом случае проекция момента на ось симметрии К постоянна для вращат. серии уровней. [c.458]

С большим моментом I и делает дно потепциальнон ямы более плоским. На рис. 5 представлена схема уровнен ядер с числом нейтронов > 82 как ф-ция деформаций (уровни приведены для вытянутой до-фюрмации). В деформированном ядре орбитальный I и полный / моменты нуклона перестают быть хорошими квантовыми числами. Сохраняется только величина 2 — проекция момента на ось симметрпи. [c.459]

Уравнения движения (б) после подстановки в них выражения через углы Эйлера оказываются весьма сложными. В 17 рассматривались динамические уравнения Эйлера (17.5) в проекциях на оси подвижной системы. Они также приводятся к переменным 1). О, ф. Однако из уравнений (17.5) только третье уравнение совпадает с уравнением Лагранжа (б) для переменной ), ибо только обобщенная сила Q совпадает с проекцией момента на ось Ог. Остальные два уравнения написаны для проекций моментов на другие оси Ох и Оу. Уравнения рещены для немногих частных случаев, например для свободного симметричного волчка (см. пример 17.3). [c.185]

Легко понять, что для уравновешенной пространсз венной системы параллельных сил вместо шести уравнений можно составить лишь три алгебраическую сумму проекций сил на ось, параллельную данным силам, и два уравнения моментов относительно двух других осей. Остальные уравнения превратятся в тождество вида 0 = 0. [c.166]

Только что доказанная теорема о равенстве алгебраической скорости проекции точки на ось и проекции скорости той же точки на ту же ось справедлива для любого момента времени. Следовательно, эта теорема относится не только к скорости, но и к ее изменению в любое мгновение, т. е. к ускорениюЭто значит, что написанные [c.140]

Если одну из неподвижных осей координат Ог направить по вектору кинетического момента Ко, имеющего неизменное направление в пространстве осей координат то проекция Ко на ось Oz, [c.463]

Отсюда следует, что при достаточно больших значениях проекций начального кинетического момента на ось 0 начальные отклонения гироскопа от движения при регулярной прецессии проявляются в дальнейшем движении в форме колебаний конечной амплитуды и большой частоты, происходясцих относительно положения стационарного движения, которым является регулярная прецессия. [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...