Длина свободного пробега

Для создания электронного луча требуется довольно глубокий вакуум, такой, чтобы средняя длина свободного пробега электронов была больше расстояния от катода, где они образуются, до свариваемого изделия. [c.157]

Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен у —6, где — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении v/(v — b), т. е. [c.9]

Другим предельным случаем, допускающим существенное упрощение решения уравнения переноса, является слой большой оптической толщины. Рассмотрим оптически плотную среду, в которой излучение может распространяться лишь на небольшие расстояния, прежде чем оно будет поглощено. Пусть длина свободного пробега излучения мала по сравнению с расстоянием, на котором существенны изменения температуры. [c.143]

При достаточно высоких частотах акустическая длина волны становится настолько малой, что начинает приближаться к длине свободного пробега молекул газа. В этом случае основное уравнение для с (3.36) и уравнения для ак-г и ао перестают выполняться, так как все они получены в предположении, что газ представляет собой непрерывную среду. Согласно кинетической теории, тепловая скорость молекул в газе имеет тот же порядок, что и скорость звука. Таким образом, если длина звуковой волны по порядку величины приближается к средней длине свободного пробега, то звуковая частота должна приближаться к частоте соударений между молекулами. Это очень высокая частота порядка 10 Гц, так как средняя длина свободного пробега при комнатной температуре составляет величину порядка 100 нм. В акустической термометрии столь высокие частоты никогда не применяются, самая высокая частота, на [c.105]

В основе современного понимания проводимости металлов лежит идея Блоха [4, 5], что свободные электроны проходят через металл как плоские волны, модулированные некоторой функцией с периодом, равным периоду решетки. Это позволяет преодолеть противоречия простой теории электронного газа, согласно которой атомы решетки сами должны являться главными центрами рассеяния электронов проводимости В результате длина свободного пробега может достигать нескольких миллиметров, что и наблюдается при низких температурах в особо чистых металлах. Сопротивление металлов, согласно теории Блоха, обусловлено только неидеальностью решетки. Наличие примесных атомов, точечных дефектов и границ зерен приводит к дополнительному рассеянию и, следовательно, к увели- [c.189]

Очевидно, что конкретный механизм рассеяния электронов играет для термоэлектричества важную роль. Можно, например, предположить, что электроны, имеющие большую скорость, должны рассеиваться атомами решетки под меньшими углами, чем электроны с меньшей скоростью. Другими словами, средняя длина свободного пробега электронов будет зависеть от их кинетической энергии. Это верно в целом, но конкретная взаимосвязь длины пробега и энергии сложна и сильно зависит от электронной структуры решетки. Сложность связи между длиной пробега и энергией электронов не дает возможности получить количественное описание термоэлектричества, хотя качественно картина явления проста. Другими словами, наших сведений о поверхности Ферми реального металла недостаточно для вычисления термо-э.д.с. Следует отметить, что для полупроводников ситуация проще, поскольку число электронов и дырок, участвующих в процессе проводимости, значительно меньше. В этом случае модель электронного газа, в которой частицы подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, лучше отражает истинную природу явления. [c.268]

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

Это объясняется тем, что у реального газа свободный объем будет меньше, чем у идеального газа, а следовательно, будет меньше и длина свободного пробега молекул, что приведет к большему числу соударений молекул реального газа о стенки, т. е. к повышению давления. [c.41]

Диапазоны встречающихся в приложениях размеров дисперсных частиц, способы их измерения показаны на рис. 0.1 в сравнении с характерными длинами волн различных видов электромагнитного излучения, размерами атома, кристалла и характерной длиной свободного пробега в газе в нормальных условиях ). [c.9]

Для малых частиц Ф 0 (область справедливости закона Стокса), в то время как может принимать различные значения. При 2вг = 10 мк, 2яз = 20 мк и Рр = 10 кг/м р, == 10 кг/м-сек, Дир" = = 0,1 м/сек, ]/ л 1 и так как Ф мало, то т] 0,65 для потенциального потока и т) 0,2 для вязкого (фиг. 5.7). Однако для 2яг = 1 мк, 2а = 2 мкш / 0,3 ц 0,03 для потенциального потока и т) о для вязкого, т. е. столкновений не происходит. Следовательно, взаимодействие на расстоянии в присутствии жидкой фазы оказывается более существенным для мелких частиц. В жидкостях, где средняя длина свободного пробега равна или больше размера частиц, следует ожидать течения со скольжением или свободномолекулярного течения. Приведенные в работе [235] величины ц [уравнение (5.22)] следует использовать.при свободномолекулярном движении частиц. [c.218]

Зарядка поля. Если радиус частицы а значительно больше средней длины свободного пробега ионов (а 5 1 мк), то беспорядочным движением ионов можно пренебречь и общий электрический поток г] через сферу определяется по формуле [c.436]

Сферическая частица радиусом а вводится в область униполярных ионов с концентрацией /г о и электрического поля Eq. Частица приобретает заряд благодаря столкновениям с ионами. Так как заряд частицы начинает нарастать, ее отталкивающая сила перераспределяет близлежащие ионы. Для применения кинетической теории будем использовать систему координат, показанную на фиг. 10.2. При концентрации ионов и средней длине свободного пробега Л число ионов, которые сталкиваются в бесконечно малом объеме dV в единицу времени со скоростью между v перед столкновением ш V dv после столкновения, равно щ v/A) f v) dv dV, где f (v) — функция распределения скорости у, a — местная концентрация ионов. Количество ионов, попадающих на площадку dA из точки Р объема dV, равно щ (р1А) / (и) dvl(dA os 0д/4яг ) dV [413, 874[. Так как число молекул, направляющихся к площадке dA, уменьшается по закону вследствие столкновений и так [c.437]

Полагаем, что движение электрона, как частицы с массой Ше и зарядом е, под действием поля Е и ускоряющей силы еЕ происходит в течение времени т = "к/, где v — средняя квадратичная скорость электрона (тепловая, так как скоростью дрейфа пренебрегаем из-за сравнительной малости), а "к — средняя длина свободного пробега электрона (пробег). Движение с ускорением еЕ/т за время т разгонит электрон до скорости дрейфа [c.33]

Длину свободного пробега частицы Л, среднее время пробега т = Л/у и число столкновений частиц за 1 с v = 1/т можно связать с характеристиками, определяющими самый процесс столкновения частиц, введя понятие об эффективном сечении столк- [c.39]

Средняя длина свободного пробега электрона в газе определяется выражением [c.111]

Значения средней длины свободного пробега электрона в воздухе (при 20°С) и в вакууме приведены ниже [c.111]

Найти средний квадрат и дисперсию длины свободного пробега. Решение [c.31]

Средняя длина свободного пробега X — это тот путь, который молекула газа в среднем проходит между двумя столкновениями. Мы уже встречались с этим понятием в задачах 1.4 и 1.5. Величину X можно оценить из следующих соображений. [c.36]

Просачивание газа через пористую перегородку с размерами пор меньше или порядка длины свободного пробега называют эффузией. При этом макроскопические потоки отсутствуют, и молекулы просачиваются поодиночке. Поэтому число просочившихся молекул пропорционально числу молекул, столкнувшихся с перегородкой. Пусть в сосуде с такой стенкой находится смесь гелия с аргоном, причем начальная концентрация аргона составляет 1%. Оценить, какой будет его концентрация, когда давление в сосуде упадет в 10 раз. Считать, что просочившийся газ непрерывно откачивается. Решение [c.69]

Поэтому общим для всех легких частиц будет не время установления равновесия, не время свободного пробега, а длина свободного пробега А. Время же пробега теперь будет зависеть от скорости Ti = X/vp. [c.198]

Последние равенства в формулах (9.14) и (9.15) показывают, что вязкость и теплопроводность газов растут с температурой, а при заданной температуре не зависят от плотности газа или от его давления. Независимость ст плотности или давления получается в предположении, что Х= 1/пст. Она будет сохраняться до тех пор, пока длина свободного пробега лимитируется столкновениями молекул. Но при уменьшении плотности величина X рано или поздно неизбежно становится порядка размеров сосуда, после чего ее рост прекращается. С этого момента и вязкость, и теплопроводность начнут уменьшаться при дальнейшем уменьшении плотности. [c.201]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

Поправка на термомолекулярное давление существенна как при высокотемпературной, так и при низкотемпературной газо-войтермометрии. Если два сосуда с газом, находящиеся при различных температурах, соединить между собой капилляром, диаметр которого по порядку величины меньще или равен длине свободного пробега молекул газа, то между сосудами установится термомолекулярная разность давлений. В состоянии равновесия число молекул, движущихся от горячего сосуда к холодному , должно быть равно числу молекул, движущихся в противоположном направлении. Для капилляра с зеркально отражающими стенками или диафрагмы при низких давлениях условие равновесия может быть записано в простом виде [c.95]

На практике в газовой термометрии длина свободного пробега молекул газа редко совпадает с диаметром соединительного капилляра (обычно это трубка с заметными размерами) и, таким образом, нарущаются условия, при которых выведена формула (3.32). Вместо нее используется значительно более сложное выражение, в которое входят диаметр трубки, коэффициент аккомодации, учитывающий столкновения молекул со стенкой трубки, молекулярный вес газа и его вязкость. Общее выражение для термомолекулярной разности давлений было впервые получено Вебером и Шмидтом [71]. Последующие работы в этой области как теоретические, так и экспериментальные [49, 62] показали, что термомолекулярная разность давле- [c.95]

Размер включений и неоднородностей в смеси много больше молекулярно-кинетических равмеров (расстояний между молекулами, размеров кристаллической решетки, средних длин свободного пробега молекул, т. е. неоднородности содержат очень большое количество молекул (см. рис. 0.1). [c.13]

В кинетической теории разреженных газов, когда а Z, можно принять отсутствие экранирования частиц (молекул), а именно принять, что за время dt элементарную площадку dS достигают все частицы, находящиеся в параллелепипеде высотой W2 df l, а длина свободного пробега молекул Iq гораздо больше расстояний между hhmh(Zo Z). Такое предположение не проходит в подавляющем большинстве дисперсных смесей не очень малой концентрации, используемых, например, в виде кипящих слоев в технологических процессах. Действительно, уже при объемных концентрациях дисперсной фазы 2 0,1 расстояния между поверхностями частиц или размеры проходов между частицами становятся меньше их диаметра (I — 2а 2а) и частица не может свободно проскакивать между двумя другими. Таким образом, для не очень разреженных дисперсных смесей более характерным [c.212]

В общем случае температура фаз на межфазной границе претерпевает скачок. Молекулярно-кинетический анализ [23] процессов переноса в тонком кпудсеновском слое пара (толщиной порядка нескольких длин свободного пробега молекул) привел к следующей формуле [c.271]

Когда частицы малы по сравнению со средней длиной свободного пробега в жидкости, имеет место молекулярное скольжение, приводящее к уменьшению сопротивления. Теоретическое решение для течения Стокса с граничными условиями скольжения получено Бассе [36]. Милликен [544], воспользовавшись результатами Бассе, получил полуэмпирпческую зависимость для сопротивления при свободномо.лекулярном течении, определив электрические константы по данным опытов с каплями масла. Коэффициент сопротивления можно записать в виде [164, 773] [c.36]

Во вращающемся вискозиметре была измерена вязкость воздуха, содержащего частицы известняка и талька диаметром 1 мк [751]. Обнаружено уменьшение вязкости в экспериментах с известняком (рр = 240 г/м ) вязкость уменьпшлась приблизительно на 40% по сравнению с чистым воздухом, в экспериментах с тальком — на 10% при рр = 60 г/м и 35% при рр = 240 г1м . По-видимому, это уменьшение происходит вследствие соизмеримости средней длины свободного пробега в газе с размером частиц (разд. 6.1). [c.234]

Крайбел [439] рассмотрел также косые скачки и применение метода характеристик. Эти вопросы изложены также в работах [421, 671]. В работе [115] предпринята попытка сформулировать систему уравнений, основанную на соотношении длин свободного пробега частиц и длин свободного пробега для других взаимодействий. [c.337]

Мы видим, что среднее расстояние между молекулами в газе примерно в 10 раз больше размеров молекул. Еще большей оказьша-ется при этом средняя длина свободного пробега молекул. [c.36]

Ясно, что на длине свободного пробега молекула в среднем должна испытать как раз одно столкновение. Будем считать молекулы шариками диаметра д. Проходя путь X, данная молекула в принципе могла бы столкнуться с теми молекулами, центры которых смещены от траектории ее движения на расстояние не более д (см. рис. 1.3). Таким образом, центры этих опасных молекул должны лежать в пределах цилиндра длины X и радиуса д, с осью вдоль траектории. Их среднее число в таком цилиндре равно пстХ, где п — плотность числа молекул, ст = пд — площадь цилиндра. И это число должно быть равным единице паХ = 1. Отсюда [c.36]

Взяв iIJ. 3 -10 см, из формулы (2.1) получим, что при нормальных условиях длина свободного пробега молекул в газе X 10 см. Это много больще как размеров молекул, так и среднего расстояния между ними. [c.36]

Между тремя этими потоками —частиц, энергии и импульса — нет прямой связи. Даже в газах, где длина свободного пробега велика, и переносимые через данную площадку энергия или импульс есть просто энергия и импульс тех частиц, которые пересекают эту площадку, поток энергии или поток импульса вовсе не обязательно пропорционален потоку частиц. Если числа частиц, движущихся в прямом и обратном направлениях, одинаковы, но, например, энергия первых систематически больще, чем энергия вторых, суммарный поток частиц будет отсутствовать, в то время как поток энергии будет отличен от нуля. [c.188]

В однородном по составу газе столкновения перемешивающие частицы разных скоростных групп идут с участием всех частиц, находя1цихся в объеме V. Поэтому время установления равновесия, а, стало быть, и время свободного пробега, которое его определяет, в этом случае будет общим для всех них. Оно не будет (или почти не будет) зависеть от скорости данной частицы. От скорости будет зависеть длина свободного пробега X = т о,-. [c.197]

Вакзуметр будет хорошо работать, когда длина свободного пробега I = 1/ио (1/2. Отсюда получаем условие п 2/Зст = 10 [c.212]

Введение в ядерную физику (1965) -- [ c.305 ]

Физика твердого тела (1985) -- [ c.191 , c.193 , c.201 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.277 ]

Физическая газодинамика реагирующих сред (1985) -- [ c.3 , c.9 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.258 ]

Молекулярное течение газов (1960) -- [ c.5 , c.53 , c.70 , c.107 ]

Основы теории металлов (1987) -- [ c.45 ]

Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 (1959) -- [ c.227 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.557 ]

Физическая кинетика (1979) -- [ c.25 ]

Справочник по элементарной физике (1960) -- [ c.58 ]

Ультразвук и его применение в науке и технике Изд.2 (1957) -- [ c.309 , c.328 ]

Справочник по Международной системе единиц Изд.3 (1980) -- [ c.32 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...