Формы колебания дисков

ФОРМЫ КОЛЕБАНИЯ ДИСКОВ [c.263]

Е х) —функция, определяющая форму колебания диска по радиусу [c.265]

Выше мы ознакомились с формами колебаний дисков, колеблющихся с различным числом узловых диаметров в статических условиях. При отсутствии враш е-ния узловые диаметры неподвижны относительно диска. Деформацию изгиба диска можно представить в сле-дуюш ем виде [39] [c.64]

В основном эксперименты проводили на форме колебаний диска, имеющей две волны (от = 2, / = 382 Гц). Выбор формы колебаний был вызван тем, что в полуволну укладывалось достаточно большое число датчиков (девять), это позволяло более полно описать характер распределения резонансных амплитуд по полуволне. [c.180]

Функцию, определяющую форму колебаний диска с m узловых диаметров, можно представить на основании (9), (13) и (15) следующим образом [c.10]

Полагая, как и прежде, что функция, определяющая форму колебаний диска по радиусу, имеет вид [c.22]

Для вычисления необходимо, так же как в статике, построить для каждой из форм колебаний кривую = / (5). Минимальное значение этой функции соответствует ближайшему к истинному значению Рд для исследуемой формы колебаний диска. [c.24]

Во второй зоне расположена основная программа вычислений / = Ф (S), составленная для расчета пяти форм колебаний диска (т = 2-6). [c.48]

Подобно тому, как рабочие лопатки имеют различные тона колебаний, характеризующиеся соответствующими значениями собственных частот и форм колебаний, диски турбин также имеют бесконечное число собственных частот и форм колебаний. Из них наибольшее значение имеют две формы колебаний зонтичная и веерная. [c.489]

При зонтичных колебаниях все точки диска перемещаются во времени, за исключением точек, геометрическое место которых представляют собой окружности. В простейшем случае такой окружностью может быть окружность примыкания полотна диска к ступице. На рис. 17.18, а показана форма колебаний диска с одной окружностью при колебаниях точки окружности в пространстве не перемещаются, а точки, расположенные внутри и вне ее, [c.489]

Рис. 17.18. Зонтичные (а) и верные (б) формы колебаний дисков

Формы колебаний дисков с большим числом узловых диаметров (т 10) обычно не проявляются. [c.274]

Большой интерес представляет оценка роли граничных условий в формировании спектра и форм колебаний диска С такой точки зрения ведется рассмотрение смешанной задачи. [c.195]

Практически важным свойством толщинного резонанса является независимость собственной частоты от радиуса и простота ее определения по свойствам материала и толщине. Если. ориентироваться только на первое свойство, то из рис. 82 и 83 видно, что существует целый ряд частот (их количество увеличивается с ростом R), которые обладают данным свойством. При этом нет никаких оснований для того, чтобы отдать предпочтение частотам, остающимся практически постоянными при изменении R. Рассмотрение экспериментальных данных [195, 264] обнаруживает существенное различие в эффективности возбуждения колебаний пьезокерамических дисков на основном толщинном и дополнительных плато при подводе электрической энергии через сплошные электроды. Однако знание форм колебаний часто позволяет так подобрать конфигурацию разрезных электродов, чтобы значительно повысить эффективный коэффициент электромеханической связи относительно слабых (при сплошных электродах) мод [39]. Вопрос об оптимальной конфигурации электродов тесно связан с анализом форм колебаний диска. Такой анализ приводится далее, а здесь мы обратимся к выделению и исследованию тех составляющих в движении частиц диска, взаимодействие между которыми обусловливает сложную структуру его частотного спектра. [c.214]

Таким образом, анализ спектральных кривых и форм колебаний диска на основе классификации типов движений, введенных при рассмотрении случая V = О, позволил четко систематизировать осесимметричные моды диска на частоте толщинного резонанса и выделить особый вид движения — Б-моды. Этим не исчерпывается полностью вопрос о систематизации всех спектральных кривых в высокочастотной области. В частности, остался неисследованным вопрос о взаимодействии R- и /4-мод как выше, так и ниже частоты толщинного резонанса. [c.226]

Собственные частоты и формы колебаний диска Гц [c.348]

Наибольшее значение имеют формы колебаний дисков с двумя, тремя, реже с четырьмя-пятью узловыми диаметрами (фиг. 68). Они возникают от действия постоянной, сосредоточенной, неподвижной в пространстве силы давления струи газа или пара, направленной перпендикулярно диску на перемещающийся относительно нее диск, который вращается с числом оборотов в минуту [c.377]

Для диска (постоянной толщины), т. е. круглой пластинки, жёстко закреплённой в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, а имеют такие же значения, как и прн соответствующих им формах колебаний свободной пластинки (табл. 10). Низшей форме колебаний диска (без узловых диаметров — зонтичной 5 = 0 п = 0) соответствует а = 3,75. [c.277]

Наиболее сильно возбуждаются формы колебаний дисков с двумя, тремя, реже с 4 — 5 узловыми диаметрами (фиг. 59). Они получаются от действия перпендикулярно диску постоянной, сосредоточенной, неподвижной в пространстве силы при вращении диска с числом оборотов в минуту [c.277]

Основой для оценки колебательных явлений дисков является изучение полного спектра собственных частот и форм колебаний. Спектр собственных частот и форм колебаний — это всевозможные виды и формы колебаний дисков, которые могут возникнуть в рабочих условиях под воздействием различных причин. [c.322]

Рис. 6.29. Формы колебаний дисков

Рис. 6.32. Формы колебаний дисков- ротора компрессора и турбины

В. Кэмпбелл построил установку кэмпбелл-машина), с помощью которой можно не только раздельно обнаружить обе волны, но и определить частоты и формы колебаний диска, т. е. число узловых диаметров. Принципиальная схема устройства кэмпбелл-машины такова. На вращающемся диске монтируется датчик (индукционная катушка), движущийся вместе с диском (рис. 97). Другая катушка устанавливается вне диска она играет роль неподвижного наблюдателя. Обе катушки по определенной схеме соединяются с осциллографом. При колебаниях диска в катушках наводится переменный ток, регистрируемый на осциллограммах. [c.377]

Пример 27. На цилиндрическом валу постоянного поперечного сечения (рис. 42) длиной 2I = 50 см, закрепленном одним концом, насажены два одинаковых диска с моментами инерции 7i = 72 = 50 кгм . Один из дисков насажен посередине вала, а другой —на его свободном конце. Полярный момент инерции сечения вала Ур = 602 см, а модуль сдвига 0 = 8,3- 10 н/см . Определить, пренебрегая массой вала, частоты fei и fea и формы свободных крутильных колебаний дисков. [c.93]

Определив из уравнения частот величины частот главных крутильных колебаний системы и подставляя их в уравнения (36.3), получаем соотношения между амплитудами колебаний дисков в каждом из главных колебаний, которые определяют формы главных колебаний (рис. 80). При помощи этих графиков устанавливают узловые сечения, т. е. сечения вала, которые остаются неподвижными. [c.191]

Для установления форм главных колебаний вала вычисляем отношение амплитуд колебаний дисков в каждом из главных колебаний, пользуясь уравнениями (36.3). [c.195]

Откладывая амплитуды колебаний дисков условно перпендикулярными к оси вала и соединяя концы построенных отрезков последовательно прямыми линиями, получаем графики, изображающие формы главных колебаний вала (рис. 80). [c.196]

Получив амплитуды вынужденных колебаний дисков в каждом из рассматриваемых случаев, построим графики, изображающие формы вынужденных колеба- [c.199]

При определении коэффициентов формы примем амплитуду колебаний диска У21 за единицу. Тогда [c.127]

Допустим, что рассматриваются собственные колебания вала, на диски которого действуют только силы инерции. Но силы инерции, если не рассматривать инерции вращения, пропорциональны величинам грузов, умноженным на ускорения или, что то же, на величины, пропорциональные прогибам, поэтому они заранее неизвестны, так как неизвестны прогибы. Следовательно, необходимо задаться системой безразмерных величин и (s>, (s),. . (s), которые нужно предположить пропорциональными прогибам, соответствующим данной s-й форме колебаний, и тогда силы инерции с точностью до множителя могут быть выражены так [c.176]

Фиг. 6. 36. Формы колебаний ротора с тремя дисками.

Уравновешивание производится последовательно по каждой из форм упругой линии ротора. Для этого на скорости, близкой к первой критической, по измерениям прогибов вала или реакций опор определяют фазу плоскости упругой линии, определяемой первой группой составляющих сил неуравновешенности. Устанавливая на роторе в найденной плоскости систему пробных грузов, соответствующих первой форме колебаний, определяют величину системы уравновешивающих грузов, необходимую для устранения составляющих первой группы разложения неуравновешенностей каждого диска. [c.248]

Диски. Для диска постоянной толщины, т. е. круглой пластинки, жестко акрепленнои в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, частоты собственных колебаний определяются по формуле (194), а величины а имеют такие же значения, как и при соответствующих им формах колебаний свободной пластинки (табл, 12). Низшей форме колебаний диска (без узловых диаметров - зонтичной S = 0 /г = 0) соответствует а = 3,75. [c.377]

Известно несколько методов, позволяющих определить частоту р по формуле (28), причем отличаются они между собой главным образом способом определения кривой формы колебания диска. Чем меньше отличается выбранная кривая от действительной, тем точнее результат. Принцип применяемых в этом случае методов Релея, Ритца и последовательного приближения изложен в первом томе [33]. [c.15]

Т так же, как и V, зависит от функций, определяющих форму колебаний диска и лопаток при данном числе узловых диаметров, и от геометрических размеров диска и лопаток. Зная эти функции, можно вычислить круговую частоту облопаченного диска [c.252]

Работа в условиях резонансного возбуждения, особенно при т = 2- 6, крайне опасна и возможна только при наличии суш,ественного демпфирования. Колебания с одним узловым диаметром практически не возбуждаются, так как при этом вовлекаются в колебания опоры. Не возбуждаются и формы колебаний диска с числом узловых диаметров т > 10. Точнее, при большом числе узловых диаметров в самом диске не возникает значительных динамических напряжений, так как парциальная частота диска оказывается очень высокой. Осесимметричные колебания диска (т = 0) могут возбуждаться пульсирующим давлением, однако такое возбувдение регулярного характера встречается редко. [c.281]

Основой для анализа спектра собственных частот и форм колебаний дисков и цилиндров являются, как и в случае прямоугольника, решения ряда основных граничных задач о вынужденных колебаниях. При этом широко используется возможность раздельного рассмотрения движений с различными типами симметрии относительно срединной плоскости, а также возможность упрош,ения выкладок за счет вида внешних возбуждаюш,их нагрузок. [c.197]

Полученные данные об особенностях форм колебаний диска в окрестности частоты толш нного резонанса могут стать основой для выбора формы электродов на плоских поверхностях пьезокерамического резонатора с целью повышения эффективности электромеханического преобразования. При этом, однако, возникают не только чисто вычислительные трудности, но и трудности, связанные с выбором материалов и технической реализации соответствующих устройств [133, 262]. [c.226]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АКСИАЛЬНЫХ КОЛ БАНИЙ ДИСКА ПО КЭМПБЕЛЛУ [64]. Функцию, определяющую форму колебаний диска с п узловыми диаметрами [c.376]

Для того чтобы стало ясно, какой физический смысл содержится в этом разделении, рассмотрим следующий конкретный пример. Металлический диск подвешен горизонтально на цилиндрической пружине, прикрепленной к центру диска (рис. 1, а). Когда диск совершает пертикальные колебания, которые возникнут, например, если мы оттянем диск вниз и сразу отпустим его (рис. 1, б), то период колебаний не зависит сколько-нибудь заметно от размеров и формы диска и определяется упругостью пружины и массой диска. Когда диск совершает крутильные колебания вокруг вертикальной оси, которые возникнут, например, если мы повернем диск вокруг вертикальной оси на некоторый угол, а затем сразу отпустим его (рис. 1, в), то опыт [юказывает, что период колебаний диска, помимо упругих свойств пружин ) , зависит от размеров, формы и массы диска, но не зависит от его упругих свойств. А если нас интересует вопрос о периоде тех звуковых колебаний, которые будет совершать диск после удара по [c.12]

Пример 59. Определить амплитуды и формы вынужденных колебаний дисков, описанных в примере 56 и изображенных на рис. 79, вызываемых действием возмущающего момента Л1=50соз200 (н-м), полагая этот момент последовательно приложенным к каждому из дисков. [c.198]

Из Ilfиведенпых рассуждений вытекает, что для каждой критической скорости мы полу [им. матрицу пор.чдка Ь/, т. е. h,-. Совокупность этих матриц для всех к, начиная с fe=l до к=п, образует фундаментальную систему ненулевых решений, например уравнение (2.52), в котором в целях упрощения опущено гироскопичское влияние дисков. Каждая форма колебаний при определенном k называется собственной формой свободных колебаний, а соответствующая угловая скорость ч> — собственной угловой скоростью (в некоторых случаях также собственной угловой частотой). Отдельные матрицы, состоящие из величин д.Ь , т. е. являются линейно независимыми друг от друга. Это означает, что уравнение С,, h,- + С., Ь,- -. . . С , ,h О может быть удовлетворено только тогда, когда i= >-. . . = С -— 0, Все основные формы колебаний удовлетворяют уравнению [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...