Резонанс собственной частоты

В большинстве случаев конструктивный элемент при испытании на резонансной частоте разрушается не мгновенно. Каждый элемент конструкции обладает способностью сопротивляться вибрационным нагрузкам, и в течение определенного времени собственная частота остается стабильной в заданных пределах. По истечении этого времени и при продолжении испытаний на резонансе собственная частота элемента начинает монотонно убывать до определенного значения, а затем резко снижается до нуля, что соответствует разрушению. [c.290]

Собственные колебания исследовались с целью определения опасных в отношении резонанса собственных частот. [c.375]

Наибольшая величина колебаний рамы достигается при критическом числе оборотов вращающейся части машины и вала, когда наступает явление резонанса. Собственную частоту колебания качающейся системы можно менять при настройке станка перемещением зажима положение которого определяет длину активной части плоской пружины 2. При переходе с балансировки одного тела на балансировку другого тела (отличающегося от первого своими размерами и весом) станок перенастраивается. [c.134]

Для получения больших амплитуд колебания лотка при малых усилиях электромагнитов необходимо, чтобы вибрационная система работала в режиме, близком к резонансу. Собственная частота системы зависит от жесткости подвесок. При расчете геометрических параметров подвесок необходимо учитывать, что условия работы вибрационных загрузочных устройств являются наиболее благоприятными, если собственная частота системы оказывается несколько больше частоты возмущающей силы. Тогда вынужденные колебания системы происходят в той же фазе, что и колебания возмущающей силы. Рекомендуется, чтобы собственная часть колебаний системы была на 10% больше частоты колебаний возмущающей силы. [c.406]

Момент изменяющийся по гармоническому закону с частотой со, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки. По мере убывания угловой скорости со ротора уменьшается и частота изменения возмущающего момента Когда эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы k, возникает состояние резонанса в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора [c.297]

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Как известно из теории колебаний, после перехода через критические частоты вращения наступает динамическое центрирование вала, т. е. центр тяжести несбалансированной массы приближается к геометрической оси вращения. Большинство валов работает в дорезонансной зоне, причем для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты колебаний. При больших частотах вращения, например, в быстроходных турбинах и центрифугах применяют валы, работающие в зарезонансной зоне. Для того чтобы отойти от области резонанса, валы делают повышенной податливости. При разгоне и торможении проход через критические частоты вращения во избежание аварий осуществляют с возможно большей скоростью применяют специальные ограничители амплитуд [c.335]

Если угловая скорость о) ,, при которой эксплуатируется рабочая машина, меньше собственной частоты р, то надо проверить отсутствие резонанса, вызываемого 2-й и более высокими гармони ками. Для 2-й гармоники, частота которой V2 = 2(.) ,, резонанс наступает при = откуда м х,. р/2. График ti,il>(ojm,) амплитуды колебаний, вынуждаемых 2-й гармоникой, показан на рис. 9.4, б штрихами. [c.265]

Резонанс. Если частоты собственных и вынужденных колебаний близки между собой, то амплитуды получаются очень большими. Напомним, что при интегрировании уравнения (249) мы положили р ф k. Если р = й, то дифференциальное уравнение (263) имеет вид [c.279]

При проверке на виброустойчивость против поперечных и крутильных колебаний определяют собственную частоту колебаний (критическое число оборотов в минуту) и сравнивают ее с частотой возмущающих сил (фактическим числом оборотов в минуту) для оценки опасности появления резонанса 12 4]. [c.371]

Частота возмущающей силы р, равная 14 Мсек, совпадает с частотой собственных колебаний ft = 14 Мсек. Следовательно, имеем случай резонанса. Собственные колебания [c.417]

Явление резонанса может быть причиной разрушения машин, зданий, мостов и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей силы. Поэтому, например, двигатели в автомобилях устанавливаются на специальных амортизаторах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти в ногу. [c.220]

Резонансная частота, = щ (рис. 7.17). В случае резонанса смещение может быть очень велико. Так как в различных приложениях мы очень часто используем резонансное значение смещения, мы рассмотрим этот случай более подробно. При < ) = соо вынуждающая частота равна собственной частоте системы в отсутствие трения. При этом мы получаем [c.228]

Оз) обращается в бесконечность при частотах колебаний мембраны, равных собственным частотам трубки (резонанс) в действительности, конечно, он все же остается конечным благодаря наличию эффектов, которыми мы пренебрегли (например, трения, влияния излучения звука). [c.416]

Явление резонанса представляет собой один из наиболее удобных способов измерения частоты колебаний. Располагая набором резонаторов (колебательных систем с малым затуханием), частота которых заранее известна, можно определить частоту внешней силы. Частота эта совпадает с собственной частотой того из резонаторов, который наиболее сильно колеблется под действием внешней силы. Этот принцип используется, например, в язычковом частотомере,.который представляет собой набор упругих пластинок с массами на концах. Каждая пластинка является колебательной системой, собственная частота которой определяется массой и упругостью пластинки. Частоты собственных колебаний этих пластинок заранее известны. При колебаниях [c.607]

Если поместить пластинку между обкладками конденсатора, питаемого переменным напряжением (рис. 475), то в ней можно возбудить вынужденные упругие колебания этого типа. При совпадении частоты внешней силы с собственной частотой пластинки наступит резонанс и амплитуда вынужденных колебаний достигнет максимума (она может достигать величины 10 см). Прикладывая достаточно большие электрические напряжения, легко было бы получить и большие амплитуды, но при этом деформации в пластинке превосходят допустимые пределы и она может разрушиться. [c.745]

Резонанс — изменение характеристик колебательной системы, наступающее при совпадении собственных частот друг с другом или с частотой вынуждающей силы. [c.142]

Решение. Вагон особенно сильно раскачивается при резонансе. Если пренебречь затуханием, то резонанс наступит тогда, когда частота ударов колес о стыки рельс совпадет с собственной частотой колебаний (о яа Шо). Определим озо, считая, что на каж-дую рессору приходится нес, равный Я/4 д— у 1г/пг, где й — жесткость рессоры т — масса вагона, приходящаяся на одну рессору. [c.193]

При силовом воздействии вынужденные колебания существуют при любых соотнощениях между частотой воздействия р и собственной частотой системы ы,, и возбуждаются при любой амплитуде воздействующей силы. При наступлении резонанса происходит лишь соответствующее увеличение амплитуды вынужденных колебаний. [c.140]

Уже из общей теории параметрического резонанса следует, что путем периодического изменения реактивного (энергоемкого) параметра при определенных соотношениях между частотой воздействия на параметр и собственной частотой системы можно реализовать нарастающий по амплитуде процесс, т. е. обеспечить увеличение энергии колебаний системы. Поэтому колебательные системы, испытывающие определенное параметрическое воздействие, можно отнести к классу активных колебательных систем. [c.144]

При изучении кривых параметрического резонанса, т, е. кривых, изображающих зависимость амплитуды установившихся колебаний при параметрическом возбуждении от соотнош ения меж,ду частотой изменения параметра и собственной частотой колебаний [c.161]

Экспериментальное исследование влияния колебаний в замкнутом объеме на естественную конвекцию проведено в работах [27, 36]. Экспериментальная камера, образованная двумя вертикальными пластинами с различным отношением высоты Н к ширине зазора между пластинами В HIB = 9,4 - 42,7), подвергалась вибрации [36] в вертикальном направлении с частотами О—400 Гц и с ускорениями О—llOg. В результате визуального наблюдения пограничного слоя на горячей и холодной пластинах установлено, что в зависимости от частоты колебаний пограничный слой на пластинах может быть как ламинарным, так и турбулентным. В области частот, близких к первой резонансной гармонике, наблюдается турбулентный пограничный слой, при значительном отклонении от резонанса — ламинарный и смешанный (на определенном расстоянии ламинарный слой переходит в турбулентный). В работе получено существенное увеличение коэффициента теплоотдачи при вибрациях в диапазоне резонансных частот колебаний. Причиной, вызывающей увеличение коэффициентов теплоотдачи, вероятно, является развивающаяся турбулентность пограничного слоя по всей поверхности замкнутого объема, которая была тем значительней, чем ближе частота вынужденных колебаний совпадала с резонансом (собственной частотой колебаний столба жидкости в камере). Параметрами, оказывающими влияние на теплоотдачу, являются частота колебаний [c.172]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

При вынужденных колебаниях во избежание резонанса собственная частота системы не должна совпадать по величине и фазе с вынужденной частотой. Для оценки виброустойчивости системы применяют амплитудно-фазовый частотный метод. Он заключается в сообщении, например, шпинделю станка периодических вынужденных колебаний от генератора колебаний (рис. 217, а) и в записи на осциллограмме при помощи вибродатчика колебаний системы. Они, как правило, отличаются по амплитуде и по фазе от колебаний генератора (рис. 217, в). При периодическом изменении частоты генератора сравнивают амплитуды колебаний на входе. и выходе системы Лвых/ вх и сдвиг колебаний по фазе ср. Затем строят амплитудную Лвых/ вх =/(ю) и фазовую ф =/,((о) характеристики в зависимости от частоты колебаний ю (рис. 217, г). Совмещение амплитудной и фазовой частотных характеристик в иррациональной 1т и реальной Rg координатах позволяют получить амплитудно-фазовую частотную характеристику АФЧХ (рис. 217, д). Радиус-вектор кривой АФЧХ характеризует отношение амплитуд, а угловое положение ф относительно положительного направления оси Re — угол сдвига фаз колебаний. Значение —1 на вещественной оси Re означает совпадение амплитуд колебаний и сдвиг по фазе ф == 180 -Это соответствует резонансу. Для устойчивости упругой системы необходимо, чтобы кривая АФЧХ не охватывала —1 на оси R . [c.307]

Следует иметь в виду, что в однороторной сирене может возникать азогстический резонанс, собственная частота которого определяется геометрическими размерами форка-меры. [c.197]

Лналогпчпо приведенному случаю могут быть рассмотрены более сложные случаи резонансов собственных частот в автономных система.х. Однако здесь п. рассматривать ие будем. [c.41]

Колебания инструмента снижают качество обработанной поверхности (шероховатость возрастает появляется волнистость) усиливается динамический характер силы резания, а нагрузки на движущиеся детали станка возрастают в десятки раз особенно в условиях резонанса, когда частота собственных колебаний системы СПИД совпадает с частотой колебаний при обработке резанием. Стойкость инструмента, особенно с пластинками из твердых сплавов, при колебаниях резко падает. При наличии вибраций возникает шум, утомляюще действующий на людей. [c.273]

В сердечнике из магнитоотрикцион-пого материала при наличии электромагнитного поля домены разворачиваются в направлении магнитных силовых линий, что вызывает изменение размера поперечного сечения сердечника и его длины. В переменном магнитном поле частота изменения длины сердечника равна частоте колебаний тока. При совпадении частоты колебаний тока с собственной частотой колебаний сердечника наступает резонанс и амплитуда колебаний торца сердечника достигает 2—10 мкм. Для увеличения амплитуды колебаний на сердечнике закрепляют резонансный волновод переменного поперечного сечения, что увеличивает амплитуду колебаний до 10— 60 мкм. На волноводе закрепляют рабочий инструмент — пуансон. Под пуансоном-инструментом устанавливают заготовку и в зону обработки поливом или иод давлением подают абразивную суспензию, состоящую из воды и абразивного материала. Из абразивных материалов используют карбиды бора или кремния и электрокорунд. Наибольшую производительность получают при использовании карбидов бора. Инструмент поджимают к заготовке силой 1 — 60 Н. [c.411]

На рис. 9,4, Г) СПЛ0П.1Н0Й линией изображена зависимость т)и == г II ((II п) при заданном значении жесткости с передачи. Резонанс в системе наступает тогда, когда частота м 1-й гармоники совпадает с собственной частотой =р. Так как частота 1-й гармоники равна средней угловой скорости рабочей машины v = то, следовательно, резонанс наступает,,когда oj , = со ,, = р, или согласно уравнению (9,24) у с// г, Поэтому при [c.264]

Ура1внения (135.55) (вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы в нормальных координатах независимы друг от друга. Эти уравнения совпадают с уравнением (133.71) вынужденного колебания точки. Если частота возмущающей силы р совпадает с частотой одного из собственных колебаний системы k или /гг, то в решение множителем войдет время /. Следовательно, одна из нормальных обобщенных координат при возрастании t может быть сколь угодно большой (резонанс). Значения частот р возмущающей силы, ра(вной одной из частот собственных колебаний системы ( i,. 2), называют критическими частотами возмущающей силы. [c.218]

Из выражения (28.10) следует, что при совпадении соср с собственной частотой колебаний системы сос наступает резонанс. Следовательно, увеличение приведенного момента инерции за счет добавления маховой массы приводит к увеличению колебаний угловой скорости звена приведения. ЭJor фактор не учитывается при выводе зависимостей (28.3) и (28.6). [c.348]

Резонанс имеет место при йт/2 = пя (п —целое qH flo), т. е. при совпа-дсини собственной частоты с целым кратным частоты прикладываемых импульсов. Полученное выражение годно для промежутка О < т чтобы найти x t) в любой момент времени, вследствие периодичности решения следует повторить график функции x[t), построенный в интервале (О, т), в соответствующем интервале (т, 2х), (2т, Зт) и т. д. [c.81]

Если во внешнем воздействии не содержится гармоники, частота которой близка к собственной частоте резонатора, то резонатор вообще не отзывается на внешнее воздействие. Таким образом, для резонанса недостаточно совпадения частот внешней силы и собственных колебаний, а необходимо, чтобы спектр внешнего воздействия содержал гармоническую составляющую с частотой, равной частоте гармонического резонатора. Например, внешнее воздействие с периодом Т и угловой частотой ш = = 2я.1Т, изображенное жирной линис11 на рис. 399, не содержит гармонической составляющей с частотой (О (основной тон отсутствует). В нем содержатся только составляющие 2(0 и Зй) (изображены тонкими линиями). Если гармонический резонатор настроить на частоту внешнего воздействия ы, резонанса наблюдаться не будет. Только при настройке резонатора на частоту 2ы или Зсо будет наблюдаться резонанс. [c.618]

Мы уже говорили, что явление, состоящее в возникновении в контуре нарастающего колебательного процесса с частотой, жестко связанной с частотой внешнего параметрического воздействия, и вызываемое именно этим воздействием, принято называть параметрическим возбуждением колебаний или параметрическим резонансом. Параметрический резонанс имеет место при выполнении определенных соотношений между частотой изменения параметра р и частотой возбуждаемых колебаний ш, близкой или совпадающей с собственной частотой возбуждаемой системы сод (р = 2со//г), а также при выполнении условий, определяющих изменение параметра т (т > т орог) Для данного соотношения частот. [c.132]

Если считать, что нам задана частота воздействия р = 2(о, и принять, что в изучаемом случае регулируемой величиной является о)д —собственная частота системы (для малых амплитуд), то полученные нами соотношения будут изображаться графически в координатах (Оо и Л так, как показано на рис. 4.7. Изображенные на нем области параметрического возбуждения для у>0 (кривые параметрического резонанса) для исследованного частотного соотношения, соответствующего первой области неустойчивости линейного уравнения Матьё, переходят при у->0 в соответствующую область, изображенную на рис. 4.4. Здесь, как и в случае резонанса при си.ловом воздействии, получается деформация резонансной кривой для линейной консервативной системы и ее наклон в сторону больших или меньших частот в зависимости от знака нелинейной поправки, т. е. в зависимости от типа неизохронной системы. [c.139]

Если в нелинейной системе затухание постоянно и не зависит от тока или напряжения в системе, то различие между получающимися кривыми параметрического резонанса для диссипативных систем и консервативных (см. рнс. 4.6) сводится к тому, что в первых происходит смыкание двух различных ветвей кривой и исключается возможносгь бесконечного возрастания амплитуд1л при увеличении расстройки системы (т. е. ухода ее собственной частоты от значения, определяемого точным выполнением соотношения ()) =, У пр). Примерный характер кривых для случая параметрического возбуждения контура с постоянным затуханием н с нелинейной емкостью при различных ттгпах этой нелинейности [c.162]

Параметрическая природа резонанса второго рода связана с тем, что при наличии положительной обратной связи внешнее воздействие вызывает периодическое изме)1ение параметров системы с частотой, вдвое большей собственной частоты систс.мы. Это происходит за счет квадратичного члена (Р - 0) аппроксимирующего полинома, ибо действующая крутизна меняется в системе с частотой воздействия. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...