Системы координат вращения

В важном случае сопряженной ) системы координат вращения (см. разд. А.16), определяемой при помощи конформного преобразования [c.125]

Единственной несопряженной системой координат вращения, рассматриваемой в приложении А, является система сферических координат. [c.125]

Для оператора V в правой криволинейной системе координат вращения gg Ф имеем [c.137]

АЛ4. Системы координат вращения <р (рис. АЛ4.1) [c.575]

Рис. А.14.1. Криволинейные системы координат вращения.

А.16. Сопряженные системы координат вращения 583 [c.583]

Несопряженные системы координат вращения 125 Ньютона законы 39, 71, 136 [c.615]

Системы координат вращения 575 578 [c.618]

Поскольку компоненты смещения в рэлеевской волне О и па осям л и 2 сдвинуты по фазе на я/2, траекториями движения частиц в волне являются эллипсы. При распространении волны в положительном направлении оси х при выбранной нами системе координат вращение частиц по эллипсу у поверхности происходит по часовой стрелке, на глубине г >0,2 (когда смещение именяет знак) направ- [c.9]

Если со звеном связана система координат и ее ось совмещена с осью вращения, то для вычисления угловой скорости Фv = Mv углового ускорения Фv = 8v = Bzv можно применить последнюю из трех формул в (8,138) и (8.139), [c.201]

Задача может быть решена и без привязки к звену координатных осей по известным проекциям орта оси звена и производных по времени этого вектора. Пусть с осью вращения этого выходного звена совмещена ось г неподвижной системы координат Охуг. Тогда для определения искомых величин можно применить следующие формулы [c.202]

Крутильное течение осуществляется в дискообразной области между двумя параллельными пластинами, вращающимися в их плоскостях с угловыми скоростями, разность которых равна AQ. Если h — расстояние между пластинами, то кинематическое описание течения в цилиндрической системе координат с осью z, совпадающей с осью вращения, имеет вид [c.188]

Ортогональный реометр Максвелла [И, 12] состоит из двух плоских параллельных пластин, вращающихся в их плоскостях с одинаковой угловой скоростью Q относительно двух параллельных, но не совпадающих осей. Пусть h — расстояние между пластинами, а а — расстояние между осями вращения. Будем использовать две различные системы координат. Одна из них — декартова система с осью z, ортогональной обеим пластинам, имеющим аппликаты z = О и 2 = /i абсцисса и ординаты осей вращения суть X = О, у = а/2. Другая система — цилиндрическая, ось z которой совпадает с осью z декартовой системы, а плоскость [c.203]

Гироскоп направления установлен в кардановом подвесе. Система координат х у г связана с внешней рамкой (ось вращения ее вертикальна), система хуг скреплена с внутренней [c.148]

Через центр вращения кулачка и начало а профиля удаления (рис. 167) проведем полярную ось Ох, неизменно связанную с кулачком. Радиус-вектор точки А касания кулачка с острием толкателя обозначим через г, а угол профиля удаления, соответствующий участку профиля а А, через ср . Тогда уравнение профиля кулачка в полярной системе координат г, ф ) можно представить в следующем виде г = f (ср ). [c.245]

Углы наклона векторов отсчитывают в положительном направлении от оси абсцисс. Начало координат А системы координат Аху располагают на оси вращения начального звена (рис. 3.19) или в какой-либо другой точке, а ось абсцисс Ах связывают со стойкой (например, с направлением Ad через оси А w D вращательных кинематических пар на рис. 3.19). [c.90]

Уравнение (3.2.4) описывает кривую второго порядка. Из выражений (3.2.2) очевидно, что эта кривая ограничена прямоугольной областью со сторонами, параллельными координатным осям и имеющими размеры 2А и lA . Следовательно, такая кривая должна быть эллипсом. В этом случае говорят, что волна, определяемая выражением (3.2.1), является эллиптически поляризованной. Для полного описания эллиптической поляризации требуется знать ориентацию эллипса относительно осей координат, его форму и направление вращения вектора Е. В общем случае направление главных осей эллипса не совпадает с направлениями осей х и у. Соответствующее преобразование системы координат (вращение) позволяет диагонализовать уравнение (3.2.4). Рассмотрим новую систему координат с осями х и/, направленными вдоль главных осей эллипса. В этой новой системе координат уравнение эллипса принимает вид [c.65]

Z. Таким образом, в общем случае, твердое тело обладает в пространстве шестью видами независимых возможных движений тремя вращениями вокруг осей х, у, г и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. Поэтому, если бы на движение первого звена кинематической пары, принятого за абсолютно твердое тело, не было наложено никаких условий связи, движение такого звена могло бы быть представлено состоящим из шести вышеуказанных движений относительно выбранной системы координат хуг, связанной со вторым звеном. Как уже сказано выше, вхождение звена в кинематическую пару с другим звеном налагает на относительные движения этих звеньев условия связи. Очевидно, что число этих условий связи может быть только целым и должно быт , меньше шести, так как уже в том случае, когда число условий связи равняется шести, звенья теряют относительную подвижность и кинематическая пара переходит в жесткое соедн[ еиие двух звеньев. Точно так же число условий связи не мо кет быть меньншм единицы, ибо в том случае, когда ч сло условий СВЯЗИ рзвно нулю, звенья не соприкасаются, и, слсловательио, кинематическая пара перестает существовать в таком случае мы имеем два тела, движущиеся в пространстве одно независимо от другого. [c.22]

Для целей кинематического анализа со стойкой О связана (рис. 8.21, а) основная система ко-ордниат Охуг, ее ось г совмещена с осью вращения выходного звена 2, а ось к лежит в плоскости осей шарниров Л и D. У вспомогательной системы координат ось Zjj направлена по оси вращения входного звена /, а ось совмещен.ч с осью у. [c.184]

Предполагается, что ось х совпадает с осью вращения детали и направлена слева направо, ось у совпадает с элементом детали, в который упирается левая стрелка 1тривязочного размера L4, и направлена сверху вниз. В основной системе координат детали ось у совпадает с первым крайним то щом детали. Все размеры ГО проставлены с индексами. Индекс характеризует номер размера, под которым он вносится в карту исходных данных. [c.171]

Модификацией алгоритма покоординатного спуска является метод ортогональных направлений (метод Розен-брока), который основан на вращении системы координат в соответствии с изменением скорости убывания критерия оптимальности. При этом направление одной оси соответствует наиболее вероятному направлению скорейшего убывания на данной итерации критерия оптимальности, а остальные находятся из условия ортогональности. [c.284]

На ортог опальном чертеже размечаю i оси прямоугольной системы координат, к ко-горой и огносят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек предмета. Например, при построении аксонометрии тела вращения одну из координатных осей бывает целесообразно совместить с осью тела. [c.150]

Для [юлного определения положения рассматриваемого тела относительно системы координат Ox y z, нужно задать угол между подвижной осью координат Ох и положительным направлением линии узлов ОК—угол собственного вращения ф. Угол ф 01 линии узлов О К до оси Ох считается положительным, если вокруг оси Oz поворот оси Ох от линии ОК виден происходящим против часовой стрелки. [c.177]

Э 1 о формула для производной от вектора постоянного модуля, доказанная ранее для радиуса-вектора при вращении вокруг неподвижной оси. Она справедлива для любого вектора при произвольном движении подвижной системы осей координат. В рассматриваемом случае м не только угловая скорость вращения подвижной системы координат, но и угловая скоросгь вращения вектора h, так как вектор h можно при тгом счига ь скрепленным с подвижной системой координат. [c.197]

Движение подвижной системы осей координат относительно [ енодвижной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения например вместе с точкой О и вектором угловой скорости 0) ее вращения вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.314]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно сосгавить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат и сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость о) и угловое ускорение Ё, которое является первой производной по времени от (7), как в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.320]

В полярной системе координат положительное направление угловых координат должно соответспзовать направлению вращения против часовой стрелки, а начало отсчета углов (угол 0 ) должно находиться на горизонтальной или вертикальной оси (рис. 34.4). [c.429]

С произвольным распределением скорости жидкости в тангенциальном направлении, но без учета тангенциального ускорения частиц. Крайбел [4381 рассматривал эту задачу, полагая, что схема газового потока соответствует модели вращения твердого тела. Свободновихревое движение жидкости при одинаковой осевой скорости обеих фаз, но без учета изменений тангенциальной и радиальной скоростей частиц в осевом направлении исследовалось в работе [343]. Так как во всех этих работах рассчитывались только траектории частиц, то использовалась система координат Лагранжа, что само по себе исключительный случай в гидромеханике. Во всех этих исследованиях не учитывалось распределение плотности и скорости отложения частиц. [c.339]

Кривошипно-ползуниый механизм. Кинематическая схема механизма приведена на рис, 3.22. Направляющие 4 ползуна < i наклонены относительно системы координат ОУ" //"" нод углом Целесообразно выбрать новую систему координат Axi/, начало А которой совмещено с осью вращения кривошипа /, а ось Ах абсцисс ориентирована параллельно направляющим 4 ползуна 3, имеющим смещение е. Для однозначного определения мпр ляющих углов ф и (( 2 со звеньями / и 2 связывают векторы / и /j. Длину шатуна 2 [c.92]

Методику вычисления 9 рассмотрим на примере манипулятора с двумя сферическими и одной вращательной парами (рис. 11,13, а). Для определения угла сервиса в некоторой точке Е рабочей зоны рассмотрим механизм манипулятора как пространственный четы-рехзвенник со сферическими парами Л, С, D и вращательной парой В, точка D центра схвата совпадает с заданной точкой Е (рис. 11.16, а). Сперва определим возможные положения звена D (схвата) в плоскости чертежа, а затем все его возможные положения в пространстве путем вращения плоского четырехзвенника относительно условной стойки AD длиной г, совпадающей с осью х пространственной системы координат Oxyz [5]. [c.330]

Координаты лМ yW точки В на профиле кулачка определяют положение то ткателей в неподвижной системе координат Координата хЯ = с" опреде 1яет смещение оси толкате 1я 2 от1и,)Си-тельно оси А вращения кулачка /. Координата yW может быть представлена в форме суммы (5,, -f- 5я,), в которой первое слагаемое S,i = j/7 + является величиной постоянной, а второе — Srt,((pi) —функцией угла поворота кулачка q.i. Радиус гп называют [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...