Тождественные частицы

Спин ядер связан со статистикой. Из курса квантовой механики известно, что квантовомеханическая система одинаковых частиц, например электронов или протонов, подчиняется принципу тождественности и неразличимости частиц, согласно которому состояние системы остается физически неизменным при обмене местами любых двух тождественных частиц. Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из 7V = 2 тождественных частиц. Волновая функция такой системы ij) имеет вид [c.116]

Изложенные положения относятся не только к системе элементарных тождественных частиц, но и к системам, состоящим из тождественных сложных частиц, например к атомным ядрам. Ядра, состоящие из четного числа нуклонов, обладают целым спином и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Ядра, содержащие в своем составе нечетное число нуклонов, обладают полуцелым спином и подчиняются статистике Ферми—Дирака. [c.117]

Если нейтрино v и антинейтрино v являлись бы тождественными частицами, то нейтрино, вылетевшее при распаде одного ядра, могло бы быть поглощено в том же ядре с испусканием второго нейтрона (п р + е h V V -j- п -i- р + е , т. е. общая схема А В + 2е-). [c.240]

Первый классический эффект заключается в том, что из-за тождественности частиц на опыте нельзя отличить случай рассеяния на угол 0 от случая рассеяния под углом tjj = — — 0, [c.226]

В соответствии с этой формулой эффект тождественности частиц приводит к удвоению сечения при рассеянии на угол 0 = 45°. [c.226]

Своеобразные правила отбора по четности возникают при рассмотрении процессов с участием двух тождественных частиц. Рассмотрим простейший пример такого рода — распад составной системы на две тождественные частицы с нулевыми спинами. [c.275]

Покажем, что четная система А может (а нечетная не может) распасться на две тождественные частицы с нулевыми снинами. [c.276]

Для доказательства запишем закон сохранения четности для составной системы, состоящей из двух тождественных частиц [c.276]

Из выражения (29.2) видно, что четность распадающейся системы определяется четностью орбитального момента / относительного движения образующихся частиц. Нетрудно показать, что число I четно, если составная система состоит из двух тождественных частиц с нулевыми спинами.. [c.276]

Действительно, из теоретической физики известно, что тождественные частицы с целым (в том числе с нулевым) спином подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. Волновая функция такой системы симметрична, т. е. не меняется при перестановке двух произвольно выбранных частиц системы. [c.276]

Одинаковый характер ядерных взаимодействий между двумя протонами и между нейтроном и протоном (в синглетном состоянии) свидетельствует о глубоком сходстве протона с нейтроном, которые в некотором смысле могут даже считаться тождественными частицами. Остановимся на этом вопросе подробнее. [c.511]

Выше было показано, что (р — р)-, (п — п)- и (п — p)j. = i-взаимодействия тождественны (если отвлечься от кулоновского отталкивания двух протонов) и что, следовательно, можно говорить о тождественности нейтрона и протона с точностью до электромагнитного взаимодействия. Но для тождественных частиц с полуцелым спином (и, в частности для протонов или нейтронов в отдельности) справедлив принцип Паули. Поэтому естественно попытаться обобщить его на нуклоны в целом. Оказывается это можно сделать. [c.518]

Согласно принципу Паули, волновая функция системы из двух тождественных частиц с полуцелым спином должна менять знак при перестановке координат и спинов обеих частиц, т. е. должна быть антисимметричной. В соответствии с этим из всех возможных состояний р—р)- или (п—и)-систем принцип Паули отбирает только такие, которые удовлетворяют этому условию. Так, например, два нейтрона или два протона могут взаимодействовать между собой в s-состоянии (/=0 — четно и координатная волновая функция фг симметрична, т. е. не меняет знака при перестановке координат) только при противоположно направленных спинах (спины при перестановке переворачиваются, и спиновая волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке спинов). В результате суммарная волно- [c.59]

Перестановка частиц — переход к другой нумерации тождественных частиц, входящих в данную систему, и соответствующее преобразование вектора состояния системы. [c.272]

В нашем случае, однако, имеются не просто две частицы со спином половина, а две тождественные частицы. Поэтому их волновая функция должна быть антисимметрична по отношению к перестановке всех координат нейтронов (см. гл. И, 8) [c.123]

Системы многих частиц. Тождественные частицы. 291) [c.273]

Квантовомеханич. принцип неразличимости одинаковых частиц можно сформулировать математически на языке волновых ф-ций. Вероятность нахождения частиц в данном месте пространства определяется квадратом модуля волновой ф-ции, зависящей от координат обеих частиц, l f>(l, 2)1 , где 1 и 2 означают совокупность пространств, и спиновых переменных соответственно первой и второй частицы. Тождественность частиц требует, чтобы при перемене их местами вероятности были одинаковыми [c.291]

ПАУЛИ ПРИНЦИП — фундам. закон природы, заключающийся в том, что в квантовой системе две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован в 1923 В. Паули для электронов в атоме и назван им принципом запрета, затем распространён на любые фермионы. В 1940 Паули показал, что принцип запрета — следствие существующей в квантовой теории поля связи спина и статистики частицы с полуцелым спином подчиняются Ферми — Дирака статистике, поэтому волновая ф-ция системы одинаковых фермионов должна быть антисимметричной относительно перестановки любых двух фермионов отсюда и следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона. [c.551]

Если физ. система состоит из п тождественных частиц, то группа симметрии её гамильтониана будет содержать группу 5(п). [c.575]

Все это можно интерпретировать как )тсазание на то, что между движениями тождественных частиц в том случае, когда они могут подходить друг к др)ту достаточно близко, возникают определенные корреляции, связанные с их неразличимостью. Анализ многочисленных дрзтих проявлений этих корреляций показывает, что их характер зависит от природы частиц. Частицы одного типа, называемые в этой связи фермионами, никогда не попадают вместе в одно состояние. Частицы же другого типа — бозокы—напротив, предпочитают скапливаться в состояниях, уже занятых другими бозонами . В обоих случаях сам факт присутствия или отсутствия одной из частиц в каком-то состоянии в той или иной степени предопределяет состояние других. [c.150]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

Для перехода к л. с. к. надо воспользоваться формулой, связывающей угол 0 в л. с. к. с углом 0 в с. д. и. Мы не будем этого делать для общего случая, а рассмотрим частный случай куло-новского рассеяния двух тождественных частиц. [c.225]

Если рассматривать только ядернов (без кулоновского) взаимодействие между любыми нуклонами р — р), (п — п) и (п — р), находящимися в одинаковых пространственных и спиновых состояниях, то все три вида взаимодействия тождественны между собой. Таким образом, оба нуклона ведут себя одинаково, в связи с чем их в некотором смысле можно считать тождественными частицами. [c.279]

Согласно принципу Паули, волновая функция системы из двух тождественных частиц с полуцелым спином должна менять знак при перестановке координат и спинов обеих частиц, т. е. должна быть антисимметричной. В соответствии с этим из всех возможных состояний р-р)- или (п — п)-систем принцип Паули отбирает только такие, которые удовлетворяют этому условию. Так, например, два нейтрона или два протона могут взаимодействовать между собой в 5-состоянии (1 = 0 четно и координатная волновая функция il) симметрична, т. е. не меняет знака при перестановке координат) только при противоположно направленных спинах (спины при перестановке переворачиваются, и спиновая волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке спинов). В результате суммарная волновая функция = гргфз меняет знак (-1-1) (—1) = — 1. Наоборот, если координатная функция антисимметрична (например, в p-состоянии), то спиновая функция должна быть симметрична (спины параллельны). Общее правило, справедливое для любого состояния, очевидно, заключается в выполнении условия [c.518]

Используя изотопическую инвариантность, можно провести обобщение принципа Паули на все нуклоны, включив в класс тождественных частиц как нейтроны, так и прогоны. В этохм случае обобщенная волновая функция для всех видов взаимодействия (п — п), (р—р) и (п —р)—должна быть антисимметричной. Этого можно достинуть, если представить волновую функцию состоящей из трех составных частей координатной, спино- [c.518]

Схема Пайса и Пиччиони снимает все отмеченные выше трудности. Действительно, волновые функции г1зд-о и при операции зарядового сопряжения переходят сами в себя (вторая с точностью до знака) и, следовательно, изображают истинно нейтральные частицы, т. е. такие, для которых античастица тождественна частице. Поэтому и К2 должны иметь одинаковые со своими античастицами схемы распада. В частности, в отличие от К°, К может распадаться по схеме [c.619]

Согласно этой гипотезе, протон и мейтрон имеют одинакот вые ядерные свойства, так что с точки зрения сильного ядерного взаимодействия их можно считать тождественными частицами. Отличие протона от нейтрона (по заряду, магнитному моменту, массе) проявляется только в том случае, когда наряду с сильным учитывается и электромагнитное взаимодействие. В отсутствие же электромагнитного взаимодействия заряд выполняет только функцию метки на одном из двух одинаковых по сильным свойствам нуклонов. [c.179]

При учете взеимодействия электронов обменное вырождение отсутствует, но свойства симметрии волновых функций сохраняются, поскольку они являются следствием тождественности частиц, которая соблюдается и при взаимодействии. Принцип Паули полная волновая функция электронов должна быть антисимметричной функцией относительно перестановки любой пары электронов. Обменная энергия взаимодействия является кулоновской энергией, возникающей благодаря квантовому эффекту обмена электронов между различными состояниями. Обменная энергия, знак которой определяется ориентировкой спинов, является величиной того же порядка, что и потенциальная энергия электрона в кулоновском поле ядра, т.е. она значительно больше энергии взаимодействия магнитных моментов электронов. [c.275]

Вводимое таким путём операторное поле оказывается совершенно аналогичным квантованному эл.-магн. нолю, отличаясь от него лингь выбором представления группы Лоренца и, возможно, способом квантования. Подобно эл.-магн. полю, одно такое иоле соответствует всей совокупности тождественных частиц данного сорта, наир, одно операторное Дирака поле описывает все электроны (и позитроны ) Вселенно1Г. [c.300]

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — специфич. взаимное влияние одинаковых (тождественных) частиц, эффективно проявляющееся как результат нек-рого особого взаимодействии. О. в.— чисто кванговомеханич. эффект, не имеющий аналога в классик, физике (см. Квантовая механика). [c.371]

Сверхтекучее состояние обладает дальним порядком (см. Дальний и ближний порядок) и возникает в квантовом статистпч. ансамбле тождественных частиц в результате фазового перехода 2-го рода при охлаждении ниже темп-ры Т,. перехода в сверхтекучее состояние. Для жидкого Не = 2,17 К при давлении насыщенных паров, для жидкого Не = 2,7-10 К при давлении 34 атм я Гс = 0,9-10 К при давлении насыщенных паров. Механизмы образования сверхтекучего состояния и вид его параметра порядка, отличного от нуля при Т < Тс и равного нулю при Т > могут быть самыми разнообразными. [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...