Гармонические колебания 40,65 системы

На рис. 111 представлен график собственных гармонических колебаний системы с одной степенью свободы. Он представляет собой синусоиду. [c.431]

Задача о гармонических колебаниях системы с одной степенью свободы рассматривается в курсе теоретической механики. В качестве упругой системы обычно рассматривают груз, подвешенный к вертикально расположенной пружине (рис. 518). [c.531]

Специальным подбором начальных условий можно получить чисто гармонические колебания системы на частоте оз или oj. Если, например, в начальный момент времени отклонить маятники так, чтобы отношение их амплитуд равнялось х , а скорости были равны нулю, то система начнет колебаться с частотой oj. [c.242]

Рассмотрим близкие к гармоническим колебания системы. Считая а, 0 и / малыми величинами, можем написать [c.9]

При решении ряда задач, когда не требуется знать все особенности взаимодействия возникающих в рабочих узлах усилий с конструкциями механизмов, возможен другой способ характеристики механизмов как источников вибрации — по силам, приведенным к участкам контакта механизмов с опорами, и сопротивлениям механизмов по отношению к силам, действующим в этих участках. В этом случае уравнения, описывающие гармонические колебания системы механизм—виброизолирующая конструкция—фун- [c.32]

Гармонические колебания системы с одной степенью [c.195]

Гармонические колебания системы с одной степенью свободы, переменной жесткостью и демпфированием (при действии возбуждающей силы] [c.199]

При гармонических колебаниях системы вблизи установившегося режима с частотой (О коэффициент эффективности упругой муфты [c.266]

При гармонических колебаниях системы каждый ее элемент (стержень) совершает колебания с той же частотой и неизвестными амплитудами Zi перемещений и поворотов крайних сечений. Для составления уравнений динамического равновесия системы вначале изучают реакции стержня на гармонические перемещения и повороты его крайних сечений с амплитудами, равными единице, и выводят специальные функции для вычисления его амплитудных жесткостей. [c.102]

Собственные колебания трех связанных маятников, или системы с тремя степенями свободы, еще сложнее и также представляются суммой трех гармонических колебаний. Система из трех маятников обладает тремя собственными частотами. [c.466]

Решение (6.17) или (6.16) описывает затухающее гармоническое колебание системы. Величина мнимой части X называется собственной частотой колебаний и, а величина действительной части X называется коэффициентом затухания ц. [c.257]

В данном выражении, где обычно оставляют только два первых члена, со - так называемая частота гармонического колебания системы, а [c.114]

С формой основного тона собственных колебаний, то результат приближенного решения оказывается тождественным с первым членом тригонометрического ряда, к которому приводит точное решение. Таким образом, при приближенном решении оказываются неучтенными высшие гармонические колебания системы. [c.572]

Как видно из этой формулы, каждая гармоника в выражении обобщенной возмущающей силы 5-вызывает соответствующее гармоническое колебание системы складываясь, этц гармонические колебания образуют сложное вынужденное колебательное движение системы. [c.405]

Из формул (5) следует, что каждая гармоника возмущающей силы 5 вызывает соответствующее гармоническое колебание системы складываясь, эти гармонические колебания образуют сложное вынужденное колебательное движение системы. [c.441]

Рассмотрим ближе то гармоническое колебание системы, которое соответствует я-й гармонике возмущающих сил. Это колебание выражается уравнениями [c.467]

Гармонические колебания системы со многими степенями свободы характеризуются набором собственных частот, количество которых равно числу степеней свободы. [c.151]

Передаточная функция. Решение уравнения (8.1), которое удовлетворяет граничным условиям и описывает установившиеся гармонические колебания системы под действием нагрузки [c.114]

Момент изменяющийся по гармоническому закону с частотой со, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки. По мере убывания угловой скорости со ротора уменьшается и частота изменения возмущающего момента Когда эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы k, возникает состояние резонанса в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора [c.297]

Выявить условия, при которых в системе, рассмотренной в задаче 56.19, могут возникнуть автоколебания, близкие к гармоническим колебаниям частоты k = где с — коэффи- [c.438]

СВОБОДНЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.531]

Последнее уравнение можно использовать для вычисления частот колебаний системы. Как уже отмечалось, в данном случае имеем простое гармоническое движение, т. е. можем положить, что [c.577]

Итак, при движении консервативной системы в окрестности положения устойчивого равновесия соответствующего по условию минимуму потенциальной энергии) каждая из главных координат совершает около положения равновесия гармоническое колебание с одной из собственных частот. [c.239]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Другим весьма простым примеродг является случай двух равных частиц М, симметрично прикрепленных на расстояниях а от концов туго натянутой нити, общую длину которой прхшем равной 2 а- -Ь), где 26—длина средней части нити. Очевидно, что одним из гармонических колебаний системы будет такое движение, при котором отклонения обеих частиц всегда равны и имеют один и тот же знак (рис. 16). Если Р—натяжение нити, то уравнение колебания каждой частицы будет иметь вид [c.55]

Метод разложения в ряд Фурье, о чём мы говорили выше, является лишь частным случаем более общего метода исследования колебаний различных тел, который мы будем применять во всём дальнейшем изложении. Сначала мы находим возможные моды простых гармонических колебаний системы, удовлетворяющие граничным условиям. В вышеобсуждавшемся случае такие моды выражались функциями [c.128]

Результаты полученного решения показывают, что закон движения лотка гармонический. Колебание системы происходит около динамического центра, который смещается в результате однонаправленного действия силы электромагнита. Все вибрационные устройства с наклонными подвесками, независимо от расположения электромагнита, имеют линейную траекторию лотка. Это было подтверждено неоднократным осциллографированием траектории движения лотка. [c.192]

Собсгвенные линейные колебания системы с одной степенью свободы являются гармоническими. Материальная точка под действием линейной восстанавливаюн1ей силы гоже совершаег гармонические колебания. [c.431]

Собственные линейные колебания системы являются гармоническими. Амплитуда этих колебаний величина постоянная и определяется начальными условиями. Период колс6а шй тоже величина постоянная, не зависящая от амплитуды и, следовательно, от начальных условий. [c.432]

Ичак, собсчвенные линейные колебания системы с двумя степенями свободы состоят из суммы двух главных гармонических колебаний с частотами и А2. [c.478]

Равенства (152), содержащие четыре произвольных постоянных А , А , i, г, определяемых по начальным условиям, да10т общее решение уравнений (145) и определяют закон мальа колебаний системы. Эти колебания слагаются из двух главных колебаний с частотами Aj и и не являются гармоническими. В частных случаях, при соответствующих начальных условиях, система может совершать одно из главных колебаний (например, первое, если -42=0) и колебание будет гармоническим. [c.395]

Пример 100. К телу А (рис. 281) приложена горизонтальная гармоническая сила Q = QnSm pt (см. пример 99), Haiiin свяаь между амплитудой и частотой вынужденных колебаний системы, происходящих с частотой р, [c.399]

Сравнивая формулы (69), определяющие вынужденные движения, возникшие благодаря действию вынуждаюш,ей силы (58), с выражением для этой силы, устанавливаем, что в этом случае вынужденн1.1е движения представляют собой гармонические колебания той же частоты, но с иными амплитудами и со сдвигом фаз. Амплитуды и фазы вынужденных колебаний полностью определяются введенной выше комплексной функцией F (tQ), и для данной системы зависят поэтому только от частоты внешней силы 13. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...