Разгон течения

Главная трудность возникает при решении уравнений Навье— Стокса, которые представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Только при очень больших упрощениях эти уравнения удалось решить. Известны, например, решения [88] для установившегося плоскопараллельного течения в канале, ограниченном двумя параллельными плоскими стенками, для установившегося течения в прямолинейной трубе с круглым поперечным сечением, для разгонного течения вблизи плоской стенки, ранее находившейся в состоянии покоя и внезапно начавшей двигаться в своей собственной плоскости с постоянной скоростью для разгонного течения в бесконечно длинной круглой трубе, которое образовалось под действием возникшего перепада давлений, для плоскопараллельного й осесимметричного течения вблизи критической точки, возникшего при натекании жидкости из бесконечности на бесконечную стенку, поставленную поперек течения, и еще для нескольких простых случаев. [c.117]

Движение жидкости около вращающегося диска. Формулы для сопротивления. Пусть диск диаметром В вращается в покоящейся жидкости вокруг оси, перпендикулярной к своей плоскости и проходящей через центр диска. Частицы жидкости, прилегающие к диску, увлекаются им вследствие трения, приводятся в круговое движение и затем вследствие инерции отбрасываются наружу — к краю диска. Вместо отброшенных частиц жидкости к диску притекают другие частицы и опять отбрасываются наружу. В результате после небольшого промежутка времени, в течение которого происходит разгон течения, возникает установившийся поток, оказывающий большее сопротивление вращению диска. Если вращение диска происходит не в неограниченном пространстве, наполненном жидкостью, а в камере, [c.480]

Расчет характеристик разгона течения в канале без учета упругих свойств среды. Влияние на процесс разгона сил трения [c.373]

Покажем, что изменение расхода во времени при рассмотренном выше разгонном течении может быть аппроксимировано характеристикой, отвечающей [c.379]

Определим далее закон изменения расхода по времени при рассматриваемом разгонном течении. [c.381]

Согласно формуле, выведенной в 40, коэффициент при dVv в выражении Тл равен 1/32 = 0,0314. Коэффициент при в формуле (41,32) больше этой величины в 1,28 раза. Таким образом, оказывается, что переформирование в процессе разгона течения профиля скоростей и связанное с этим изменение в характере действия сил трения приводят при ламинарном движении к увеличению примерно на 30% времени разгона течения (разгона его до достижения некоторого заданного значения Q Qy). При этом имеется в виду сравнение со временем разгона, которое было бы, если бы профиль распределения скоростей, а соответственно и потери на трение были бы такими же, как и при установившемся течении. [c.382]

Радиус гидравлический 174 Разгон течения в канале 373 [c.505]

Рис. 5.8, а соответствует разгонному течению среды, которая в начальный момент времени находилась в пластическом [c.137]

Рис. 5.11, а соответствует разгонному течению среды, которая в начальный момент времени находилась в пластическом состоянии (предельного состояния равновесия или пластического скольжения). [c.140]

Выше было показано, что для разгонных течений, каковыми являются критические течения, имеет место < 0. Поэтому для труб (каналов с постоянным сечением 5 = 0) и суживающихся каналов (3 < 0) критический режим и максимальный расход определяются только вторым условием, а именно условием [c.282]

Плоская стенка, внезапно приведенная в движение (первая задача Стокса). Рассмотрим теперь некоторые нестационарные слоистые течения. Так как при таких течениях члены с конвективными составляющими ускорения тождественно равны нулю, то в уравнениях Навье — Стокса остаются только члены с локальными составляющими ускорения и с силами трения. Простейшими течениями такого рода являются так называемые разгонные течения, т. е. такие, которые возникают из состояния покоя. Пусть, например, плоская стенка, ранее покоившаяся, внезапно начинает двигаться 8 своей собственной плоскости с постоянной скоростью и . Выясним, какое [c.91]

Развитие во времени течения Куэтта. Только что рассмотренная задача о развитии во времени пограничного слоя около стенки, внезапно приведенной в движение, може быть обобщена на случай, когда на расстоянии к от движущейся стенки находится другая, ей параллельная, но неподвижная стенка. В этом случае будет иметь место не что иное, как. разгон течения Куэтта, причем распределение скоростей с увеличением времени будет асимптотически приближаться к линейному распределению, изображенному на рис. 1.1. Дифферен- [c.93]

Рис. 5.7. Распределение скоростей при разгонном течении в трубе х = vi/K. По Шиманскому [ ].

Когда говорят о нестационарном пограничном слое, то обычно имеют в виду либо пограничный слой, образующийся при возникновении движения из СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ, либо пограничный СЛОЙ, возникающий при периодическом движении. При движении, возникающем из состояния покоя, тело и жидкость ДО определенного момента времени находятся в состоянии покоя, а затем либо тело начинает двигаться в покоящейся жидкости, либо жидкость начинает набегать на покоящееся тело. При таком разгоне тела или жидкости в непосредственной близости от стенки образуется сначала очень тонкий пограничный СЛОЙ, в котором скорость течения быстро изменяется от скорости тела до скорости внешнего течения. При разгоне тела в свободном потоке непосредственно после начала движения во всем пространстве, за исключением очень ТОНКОГО пограничного слоя около тела, возникает потенциальное течение, т. е. течение без вращения частиц. Затем, по мере продолжения разгона, толщина пограничного слоя увеличивается, в связи с чем встает важный вопрос об определении того момента времени, когда в пограничном слое впервые начинается возвратное течение, влекущее за собой отрыв пограничного слоя. В 1 главы V мы привели точные решения уравнений Навье — Стокса для двух нестационарных течений, а именно для течения вблизи стенки, внезапно начавшей двигаться в своей собственной плоскости, а также для течения в трубе, внезапно возникшего из состояния покоя. Оба эти случая могут служить примерами разгонного течения с образованием нестационарного пограничного слоя. [c.378]

Нетрудно заметить, что собственная скорость после разгона течение года корабельного времени при ускорении а=10 м/с заведомо превысит скорость света с (если, конечно, для этого хватит рабочего тела), и это лишний раз показывает, что как скорость она не имеет смысла. При полете к Туманности Андромеды с ускорением а=10 м/с максимальная собственная скорость (на середине пути) равна 13,59 с, а при а=300 м/с составляет 17,0 с [5.9]. [c.477]

Заключение. Определен критерий устойчивости течения Куэтта вязкоупругой жидкости, описываемой реологическим уравнением состояния де Витта. Применительно к нестационарной фазе разгона течения соотношение, дающее этот критерий, также может быть использовано для исследования возможности возникновения возмущений. Представлены результаты численного моделирования течения на этапе потери устойчивости с применением этого соотношения. [c.12]

Два значения индекса Р = 1 соответствуют двум сериям разгону (Р = +1) или торможению (р = -1). В случае разгона течение начинается из состояния покоя в момент времени г = - о = -1/(4А ) и продолжается до момента / = О с неограниченно возрастающими функциями скорости I) = и+д(г, г) и градиента давления g = g+J t) В случае торможения течение начинается с момента времени / = О и продолжается до момента = % = 1/(4А ). В последнем случае начальный профиль скорости (1,10) находится из (2.1) предельным переходом при / —> н-О. [c.16]

Для пуска приводов с большими инерционными массами (грузоподъемные машины, приводы конвейеров, прессов, центрифуг и др.) электродвигатели должны обладать большими пусковыми моментами. При жестком соединении звеньев кинематической цепи разгон масс происходит быстро, в течение долей секунды (обычно до 0,5 с). Это приводит к большим инерционным нагрузкам деталей привода. В таких приводах следует применять пусковые муфты. Основой таких муфт могут быть автоматические самоуправляемые центробежные муфты различных конструктивных исполнений. Пусковые муфты позволяют электродвигателю легко разогнаться и, по достижении им определенной частоты вращения, начать плавный разгон рабочего органа. Одновременно пусковые муфты являются и предохранительными. [c.330]

Полагаем, что движение электрона, как частицы с массой Ше и зарядом е, под действием поля Е и ускоряющей силы еЕ происходит в течение времени т = "к/, где v — средняя квадратичная скорость электрона (тепловая, так как скоростью дрейфа пренебрегаем из-за сравнительной малости), а "к — средняя длина свободного пробега электрона (пробег). Движение с ускорением еЕ/т за время т разгонит электрон до скорости дрейфа [c.33]

Время, в течение которого угловая скорость со достигает номинального значения со = со р, будет временем разгона. [c.394]

График изменения угловой скорости ш в процессе разгона показан на рис. 31.6. Время tp, в течение которого достигается значение теоретически бесконечно велико. Практически считают, что tp = ЗB, по истечении которого отношения (ш — (о)/(1) < < 0,05. Постоянная времени В — это время, в течение которого угловая скорость ш достигла бы значения если бы она нарастала по линейному закону w = шJB)t. [c.395]

Входной канал диффузора (между обечайкой и центральным телом) обычно сначала немного сужается, а затем расширяется, т. е. имеет узкое сечение, перед которым (за системой скачков) дозвуковой поток разгоняется до критической скорости. Далее формируется участок сверхзвукового течения, завершаемый ударной волной (волнистые линии на рис. 8.42, 8.44—8.46), за которым следует область дозвукового диффузорного течения. [c.472]

Решение уравнения (98) теоретически вполне возможно, если задано распределение температуры у, г) в начальном поперечном сечении ж = О, а также температура на стенке для всех значений ж > О или совпадающая с ней температура слоя жидкости, прилегающего к стенке. Однако практически решение уравнения (98) весьма затруднительно. Проще всего оно выполнимо для ламинарного течения, при котором Ад = 0. Для случая течения в трубе с параболоидальным распределением скоростей, одинаковым для всех ж, и с постоянной температурой на стенке такое решение было впервые дано Гретцом и затем вновь, независимо от Гретна, Нуссельтом . Пусть стенки трубы имеют температуру 5 а жидкость притекает к начальному поперечному сечению ж = О с температурой 1 1. В связи с тем, что для образования параболического профиля скорости требуется разгон течения на начальном участке (см. стр. 227), примем, что поперечному сечению ж = О предшествует отрезок трубы подходящей длины со стенками, не проводящими тепла следовательно, на протяжении этого отрезка развивается параболический профиль скоростей, но температура жидкости остается неизменной. [c.529]

При этом приходим к задаче о разгоне течения жидкости в канале, исследованной Б. А. Бахметевым [2]. Решением дифференциального уравнения (40.13) при рассматриваемых начальных условиях (и = 0 при = 0) является функция [c.375]

В качестве примера рассмотрим решение задачи о послойном разгоне потока при ламинарном течении, исследовавшейся П. Шиманским [33] ). Излагая лишь основную идею метода Шиманского, не будем приводить связанные с математической стороной решения задачи доказательства. Покажем, что полученное в рассматриваемой работе решение задачи о разгоне течения может быть аппроксимировано уравнением движения простейшего одноемкостного звена. [c.376]

Из изложенного следует, что весьма сложные процессы, в результате которых происходит изменение расхода во времени при разгонном течении, рассмотренном в работе [33], могут быть представлены как инерционные процессы, характерные для простейшего одноемкостного звена. Сравнивая (40.7) и (41.32), обнаруживаем как совпадение в структурах формул, так и близость коэффициентов, входящих в выражения для расчета Тл. [c.382]

Первое обстоятельство связано с характерным для этого режима эффектом распространения возмущений вверх по потоку на расстояния, сравнимые с продольным размером обтекаемого тела. Это приводит к тому, что части потока, обтекающие пластину сверху и снизу, испытывают взаимное эжектирующее влияние, приводящее к разгону течения в окрестности задней кромки. В связи с этим использование автомодельного решения уравнений гиперзвукового пограничного слоя [Хейз УД., Пробетин Р.Ф., 962], справедливого для обтекания полубе сконечной пластины, при расчете аэродинамических характеристик пластины конечной длины является неоправданным. Получение корректного решения возможно лишь с учетом течения в следе. [c.293]

Развитие во времени течения в трубе. С задачдми, рассмотренными в двух предыдущих пунктах, много общего имеет задача о разгоне течения в трубе. Под такой задачей мы понимаем следующую. Жидкость, находящаяся в бесконечно длинной круглой трубе, до момента времени = О покоится в момент времени = О внезапно возникает перепад давления йр1йх, в дальнейшем не изменяющийся во времени. Под действием сил трения и сил инерции возникает разгонное течение, которое асимптотически переходит в течение Хагена — Паузейля с параболическим распределением скоростей. Решение этой задачи/ сводящейся к дифференциальному уравнению Бесселя, дано Ф. Шиманским [ ]. Профили скоростей для различных моментов времени изображены на рис. 5.7. Характерно, что в самой начальной стадии разгона скорость получается одинаковой почти по всему попереч- [c.93]

От только что рассмотренного нестационарного разгонного течения в трубе следует отличать стационарное течение в начальном участке трубы. На протяжении этого участка профиль скоростей, имеющий во входном поперечном сечении прямоугольную форму, постепенно, под влиянием трения, вытягивается, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу не принимает параболическую форму, соответствующую течению Хагена — Пуазейля. Так как при течении в начальном участке ди дх Ф О, то такое течение не является слоистым. Плоское течение в начальном участке (вход в канал) было исследовано Г. Шлихтингом [2 ], а осесимметричное (вход в круглую трубу) — Л. Шиллером и Б. Пуннисом [2 ] (см. по этому поводу также 8 главы IX и 2 главы XI). [c.94]

Рассмотрено течение между двумя пластинами жидкости, подчиняющейся реологическому уравнению состояния де Витта с производной Яумана. Аналитически установлено, что в случае стационарного куэттовского течения имеют место устойчивость и неустойчивость течения к плоским сдвиговым возмущениям при числах Вайсенберга соответственно меньше и больше единицы. Численно и аналитически исследована фаза разгона течения, проведено сопоставление со случаем жидкости Олдройда, построены кривые нейтральной устойчивости. Отмечена принципиальная роль рассмотренного типа возмущений в общей совокупности типов неустойчивости, способных действовать на жидкость в таком течении. [c.6]

Выполненные расчеты систематизированы путем построения кривых нейтральной устойчивости (фиг. 3). При этом число Рейнольдса, в соответствии с типичными параметрами конкретных жидкостей [4, 7], изменялось от 100 до 0.05 (при дальнейшем уменьшении возникали проблемы со сходимостью итерационного процесса в численном решении), шаг по изменению W составлял не более 0.005. Видно, что и увеличение Ке, и усиление темпа разгона течения уменьшают критическое значение IV, при котором наступает неустойчивость. Очевидно также, что каждая из кривых имеет пределом при стремлении Ке к нулю число, близкое к единице, - установленный предел устойчивости для стационарного куэттовского течения. [c.11]

Использование влажного пара в паровых турбинах, особенно атомных электростанций, создание струйных насосов, инжекторов или сопел для разгона жидкости с помощью скоростного потока расширяющегося газа или пара, использование высококалорийных металлизированных ракетных топлив, продукты сгорания которых содержат значительное по массе количество твердых частиц окислов, стимулировали исследования но высокоскоростным течениям газовзвесей и нарокапельных смесей в соплах и диффузорах. Здесь же отметим работы применительно к созданию пневмотранспорта твердых частиц потоком газа. [c.12]

Задача 1047. В троллейбусе с инерционным двигателем на каждой промежуточной стоянке маховик разгоняется в течение трех минут от 1500 до 3000 об1мин, после чего, вращаясь по инерции, он приводит в движение троллейбус. Масса маховика 1,5 т, диаметр 1,6 Считая маховик однородным диском, найти среднюю мощность двигателя, разгоняющего маховик. Сопротивлением пренебречь. [c.367]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...