Уравнения движения частицы

Исходным практически во всех работах является запись дифференциального уравнения движения частицы в потоке сплошной среды в следующем виде [c.102]

Эффект нагнетающего воздействия падающих частиц на заключенный в канале газ был изучен, по- видимо-му, впервые в [Л. 241], а затем в [Л. 96, 286, 64]. Скорость га-примерно постоянна по длине канала и несколько больше в самом начале из-за большей истинной концентрации частиц. На рис. 8-2 [Л. 96, 286] представлен характер изменения скорости газа и частиц по высоте канала, который был подтвержден экспериментально. Число участков изменялось в этих опытах от 2 до 7, что соответствует высоте канала от 0,7 до 6 м. Диаметр канала при этом изменялся от 35,5 до 15 мм. В опытах применялись частицы алюмосиликата (4 мм), песка (0,526 мм и 0,408 мм), графита (10 мк) и смеси частиц графита (от 5 до 2 000 мк). На рис. 8-2 отметим три характерных участка. Для 1-го участка уравнение движения частиц (силы взаимодействия частиц со стенкой в первом приближении не учтены) [c.250]

На основании уравнения количества движения для смеси газов и уравнения движения частицы определяются пульсационные скорости газа и частиц в конце существования моля (когда после выделения из одного слоя моль сливается с другим слоем). Расчет этих скоростей, а также относительной скорости газа (относительно частицы), показал, что пульсационные скорости газа и соответственно касательные напряжения под воздействием тяжелой примеси существенно уменьшаются. [c.317]

Уравнение движения частиц принимает вид [c.314]

Уравнение движения частицы [c.319]

Основное уравнение релятивистской динамики позволяет найти закон действующей на частицу силы Р, если известна зависимость от времени релятивистского импульса рСО. а с другой стороны, найти уравнение движения частицы r(t), если известны действующая сила и начальные условия — скорость vq и положение Го частицы в начальный момент времени. [c.215]

Уравнение движения частицы, имеющей массу М и заряд q, в постоянном магнитном поле с индукцией В имеет следующий вид [c.124]

Уравнение движения частицы с зарядом q и массой покоя М в однородном постоянном электрическом поле ) имеет вид [c.398]

Существование аналогии в поведение микрочастиц и волн позволило Шредингеру получить основное уравнение движения частиц, носящее название уравнения Шредингера [c.60]

Решение. Уравнение движения частицы [c.41]

Точка подвеса маятника движется в вертикальном направлении по закону s = s(t). Найти лагранжиан и уравнение движения частицы. [c.79]

Решение. Уравнение движения частицы массой гПа [c.111]

Мы пока ограничимся только качественным рассмотрением принципов действия ускорителей. Уравнения движения частиц в ускорителях для простейших случаев будут рассмотрены в 72. [c.223]

Уравнения движения частиц — уравнения Гамильтона (7.155) — инвариантны относительно обращения времени , т. е. относительно преобразования [c.183]

Соотношение (8.25) было обосновано Онзагером для неравновесных процессов с использованием принципа микроскопической обратимости, выражающего инвариантность уравнений движения частиц относительно операции обращения знака времени. Соотношение взаимности в виде (8.25) справедливо при отсутствии внешних магнитных полей и вращения системы как целого при условии, что обе рассматриваемые силы являются одновременно четными или нечетными функциями импульсов частиц (см. гл. 7). [c.200]

Если ввести радиус-вектор дисперсных частиц г = х и соответствующую безразмерную величину г = r/( ,oi ) = 5 , то уравнение движения частиц может быть переписано в следующем виде с точностью до членов О(е ) [c.363]

Рассмотрим уравнение движения частицы жидкости, перемещающейся по границе каверны. Это даст нам возможность установить знак кривизны границы каверны. [c.55]

Дальность падения струи определим, рассматривая движения струйки, проходящей через центр сечения на выходе с носка, без учета аэрации и дробления струи в воздухе и пренебрегая также сопротивлением движению струи в воздухе. Приняв систему координат, показанную на рис. 24.15, запишем уравнения движения частицы жидкости из начала координат со скоростью v , направленной под углом 0 к оси X [c.206]

Если пренебречь сопротивлением воздуха, уравнения движения частиц жидкости представляются в виде [c.264]

Для конкретной интерпретации понятия об интегральном инварианте рассмотрим движение идеальной жидкости под действием внешних сил с потенциалом П (t, х, у, г). Как известно из гидродинамики ), уравнение движения частицы такой жидкости имеет вид [c.122]

Последний результат совпадает с требованием (3.14). Теперь сила Лоренца соответствует этому более общему условию,- позволяющему включить ее таким образом в схему Лагранжа, и уравнения движения частицы (заряженной материальной точки), движущейся в электромагнитном поле, могут быть записаны в форме й (й [c.32]

Пусть X, у, Z обозначают смещения частиц в некоторый момент t. Уравнения движения частиц с точностью до величин первого порядка относительно X, у. Z запишутся в виде [c.144]

Они совпадают с уравнениями движения частицы единичной массы иод действием 1) силы у ,уТ] и 2) гироскопической силы yQ v , перпендикулярной к вектору скорости v и пропорциональной v . [c.226]

Здесь Т — период пульсаций несущей среды, некорректно определенный по средней скорости этой среды, в то время как пульсационная скорость обычно на порядок меньше осреднениой (v < v). Величина т а — характеристическое время, оцененное по уравнению движения частицы без гравитационого члена по неверному соотношению dv X (Ит—у)/т а- [c.201]

Д.ТЯ упрощения расчетов будет принято, что число Рейнольдса, вычисленное по относительной скорости между частицей и окружающей ее жидкостью, достаточно мало, так что сопротивление движению частицы определяется законом Стокса. Согласно [505],. уравнение движения частицы илюет вид [c.67]

Подставляя уравнения движения частицы в уравнения (9.81) и принимая F onst, при устойчивом состоянии системы получаем [c.412]

Д[[фференциальные уравнения движения частицы, согласно уравнениям (ПО), имеют вид [c.254]

Задача 3.16. Частица, несущая электрический заряд е, движется в однородном электрическом поле с переменной напряженностью E = Asmkt, где А и k — постоянные коэффициенты. Уравнение движения частицы имеет вид [c.240]

На частицу, движущуюся в потенциальном поле V q), действует быстроосциллирующая сила Q q, t) с частотой (Го — характерный масштаб времени движения в поле U(q)). Найти уравнение движения частицы по сглаженной траектории [23, 81, 82]. [c.181]

Частица движется в электромагнитном поле, которое является суперпозицией статических полей Ео(г), Во (г) и переменного быстроосциллирующего поля Е (г, t), В (г, t). Найти уравнение движения частицы по плавной составляющей траектории [84]. [c.184]

Найти приближенное решение уравнений движения частицы, движушейся в поле тяжести U (х) =—mgx в системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью Q. [c.277]

Время скоростной мсжфазной релаксацни. Как бз дет показано ниже, в волновых, вибрационных и других динамических процессах в газовзвесях определяющими обычно являются двухскоростные эффекты из-за отпосительпого движения фаз, характеризуемого их силовым взаимодействием. Для оценки роли этих эффектов и возможности использования для расчетов только что описанных предельных схем имеет смысл ввести характерное время выравнивания (релаксации) скоростей фаз, исходя из уравнения движения частицы в однородном потоке несущей фазы, [c.99]

Вместо параметров е и То подставим соответственно и ТоЦ и рассмотрим асимптотику решений уравнения движения частиц при )j, О, что означает, что величины е и Tq одного порядка малости ). Кроме того, вместо г, определяющей скорость частиц, введем новую переменную у, полагая г = [c.363]

Эти уравнения совпадают с уравнениями движения частицы в плоскости yz под действием линейно изменяющейся притягивающей силы и гироскопической силы ( 8.8). Полагая w = у iz ж обозначая, как и ранее, р = = Сп12А и q = Mgl А, находим, что w удовлетворяет дифференциальному уравнению [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...