Локальное число Рейнольдса для

Линии переноса 152 Локальное число Рейнольдса для частицы 210 [c.528]

Отношение сил инерции к силам вязкости увеличивается с увеличением расстояния от погруженного тела фактически локальное число Рейнольдса должно определяться расстоянием от центра тела, а не его линейным размером. На больших расстояниях от тела скорость приближенно равна невозмущенному вектору скорости Voo, и, следовательно, для стационарного течения можно записать [c.262]

По современным представлениям турбулентные частицы свойством непосредственной диссипации энергии не обладают. Диссипация энергии происходит через молекулярную вязкость. Отсюда следует, что турбулентная вязкость должна зависеть от молекулярной вязкости. Таким образом, турбулентная вязкость должна зависеть от локального числа Рейнольдса или от числа Рейнольдса потока Ке и координат и молекулярной вязкости. В целом для всего потока будет [c.59]

Так как число Рейнольдса обезличенного потока имеет больш>то величину, то толщина вязкого подслоя получается очень маленькой и в пределе стремится к нулю, она не зависит от локального числа. Рейнольдса. При этом формула (3.28) для функции связи х принимает вид [c.80]

Экспериментальные и теоретические распределения скорости, рас- считанные по формуле (3.53) с использованием формул (3.57), (3.58) для функции связей х и х (при = 0,2290 п у = 0,85), приведены на рис. 3.11 /33, 44/. Из этого рисунка видно, что формула (3.53) описывает распределение скорости в универсальных координатах не только струйного слоя, но и вязкого подслоя. При локальном числе Рейнольдса = 1 имеет место переход от струйного слоя к вязкому подслою при этом числе Рейнольдса по принятой математической модели Х =0,4869, 6 = 0,9736. Из физической модели пристенного турбу- [c.80]

Для круглых труб нижнее критическое число Рейнольдса составляет 2000—2500, а при успокоенном потоке на входе ламинарное течение может существовать при Ре, составляющих несколько десятков тысяч. Приближенно можно оценить нижнее критическое число Рейнольдса для пучков стержней и труб, предположив, что турбулентность развивается в ядре потока при достижении параметром цо некоторого критического значения (110) кр. Здесь введено обозначение цо= оГ А , где г/о — расстояние от стержня до линии симметрии ячейки Г =Утш/р —локальная динамическая скорость. Параметр т]о связан с Ре следующим образом [c.150]

Рис. 3.38. Зависимость локального числа Стантона от числа Рейнольдса для разных интенсивностей вдува и отсоса воздуха при турбулентном пограничном слое на пластине (сглаженные экспериментальные данные)

И представляет локальное число Рейнольдса. Так как в предыдущем выражении появляется расстояние г, то очевидно, что неявное стоксово предположение о том, что инерционные члены везде меньше вязких членов, не согласуется с формой поля скоростей. Таким образом, стоксово распределение скоростей не является равномерно справедливой аппроксимацией и становится неверным на тех расстояниях г от сферы, для которых rf/p/(i = О (1). Начиная с этих расстояний, локальные инерционные и вязкие члены [c.61]

Полученные теоретические результаты для относительного коэффициента поглощения при Нес 1 и Ке 1 находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. В качестве иллюстрации этого на рис. 24 [191 приведены сводные данные измерений коэффициента поглощения ультразвуковых волн с разной амплитудой в воде на расстояниях стабилизации формы волны, т. е. в области максимального поглощения. По оси абсцисс отложены локальные числа Рейнольдса, определяемые амплитудой давления в точке измерения. Сплошная кривая — теоретическая, построенная для о = 4. Точки относятся к измерениям, выполненным различными методами при разных частотах ультразвука в диапазоне 1- 10 МГц. [c.101]

На рис. XI-8 представлена зависимость локального числа Стантона для пластины, подсчитанного по параметрам свободного потока, — от критерия Рейнольдса Re для воздуха при п = 0,76, к = = A,K Q,TJT = 1. [c.251]

На рис. 4.17, б показано распределение давления на сферической части и вдоль наветренной образующей конуса (0=15°) при различных углах атаки (сплошная линия —результаты численных расчетов, штрихпунктирная линия — распределение давления в приближении теории Ньютона). Для этого случая были проведены исследования влияния толщины вытеснения пограничного слоя Эффект вытеснения мал, и кривая практически совпадает с распределением давления без учета эффекта вытеснения. Результаты экспериментов показывают хорошее совпадение результатов. Числа Рейнольдса в этих экспериментах, вычисленные по диаметру затупления, были равны 6,3-10 и 5,3 10 (в работах [33, 32] соответственно). В этих условиях локальное число Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения в турбулентное, порядка Кел 10 , т. е. числа Рейнольдса в экспериментах были меньше тех значений, при которых происходит переход. [c.235]

Выразим поперечную составляющую локального коэффициента сопротивления с помощью выражения для локального числа Рейнольдса [c.270]

Здесь Aj 1 , - коэффициенты полных (эффективных) вязкостей а , - числа Прандтля для Кн члены Pi , Р описывают процессы генерации в уравнениях для К и скорости диссипации е в явной форме - диссипативное слагаемое в уравнении для е члены D, Е выражают влияние вязкости на диссипативные эффекты вблизи стенки и в областях с малыми локальными числами Рейнольдса в уравнениях для К w. г, как и пристеночные функции /2,/4 в членах D , Е. [c.85]

На рис. 10.6 [107] представлены кривые изменения локального числа Нуссельта при поперечном обтекании цилиндра Б зависимости от угла ф для различных чисел Рейнольдса в условиях постоянного теплового потока по поверхности. Из рисунка е ид-но, что число Нуссельта уменьшается, начиная от передней критической точки. [c.193]

На рис. 27.7 [81] представлены кривые изменения локального числа Нуссельта при поперечном обтекании цилиндра в зависимости от угла ф для различных чисел Рейнольдса в условиях постоянного теплового потока по поверхности. Из рисунка видно, что число Нуссельта уменьшается, начиная от передней критической точки, достигает минимума при некотором угле ф и далее вниз по потоку резко возрастает. В передней критической точке толщина ламинарного пограничного слоя мала и поэтому локальные коэффициенты теплоотдачи и числа Нуссельта велики. По мере удаления от критической точки вниз по потоку растет толщина пограничного слоя, вместе с ней растет его тепловое сопротивление и коэффициент теплоотдачи уменьшается. В зоне отрыва пограничного слоя коэффициент теплоотдачи вновь резко возрастает. В этой области происходят весьма сложные и еще до конца не ясные явления. Здесь, видимо, происходит периодический процесс — утолщение пограничного слоя, его отрыв и унос оторвавшейся массы жидкости вниз по потоку. Этот периодический процесс непрерывно повторяется. Можно ожидать, что чем больше таких процессов происходит в единицу времени, тем интенсивнее теплоотдача, так как в момент отрыва слоя тепловое сопротивление в этой зоне значительно уменьшается. Очевидно, что применить гидродинамическую теорию теплообмена (см. гл. 24) в этой области невозможно. На интенсивность теплоотдачи в зоне отрыва влияют число Рейнольдса, форма и качество поверхности (шероховатость) обтекаемого тела, физические константы жидкости. [c.321]

Другая учебная программа предназначена для анализа локальных характеристик теплопередачи через стенку поперечно-обтекаемой трубы. Внешними варьируемыми параметрами являются числа Рейнольдса потоков внутри и снаружи трубы, степень турбулентности набегающего потока, свойства теплоносителей. Основное математическое содержание модели составляет приближенное решение интегрального уравнения [c.203]

Для сравнения результатов опытов, проводимых в установке для продувки плоских решеток и на воздушной турбине необходимо знать, как распределяются локальные значения коэффициентов теплоотдачи по профилю для одних и тех же чисел Рейнольдса. Однако заранее в опыте точно задать режим по числу Рейнольдса трудно. Поэтому и в аэродинамической трубе, и на турбине опыты проводились йри изменении чисел Рейнольдса от 1 10 до 6-10 . По результатам этих опытов для каждой точки были построены (с использованием графика распределения скорости по профилю) кривые зависимости Nu = /(Re). Это позволило определить, а затем и сравнить значения локальных чисел Нуссельта при одинаковых значениях критерия Рейнольдса. [c.66]

Параллельно было накоплено большое количество экспериментальных данных о величине локального коэффициента тепло-переноса в случаях отсутствия подобных нарушений. Результаты экспериментов сравнивались с известными формулами для вычисления локального коэффициента в тех же условиях или осредненного коэффициента для длинной трубы. Оказалось, что существующие формулы только приближенно описывают результаты эксперимента, и поэтому их следует уточнить. При меньших числах Рейнольдса проводились интересные наблюдения над эффектом естественной конвекции. [c.247]

Выбор интерполяционных функций срр. МКО не ограничивает выбор интерполяционных функций фр, что приводит к неединственности выражения для дискретного аналога, получаемого из (5.79). На практике обычно ограничиваются простейшими кусочно-ненулевыми функциями. При этом важно, чтобы интерполяционные функции имели физически правдоподобный характер и обеспечивали хорошую аппроксимацию для компонент вектора плотности полного потока на гранях КО. Например, в одномерной стационарной задаче теплопроводности при отсутствии источников и стоков теплоты любая интерполяционная функция, имеющая локальные экстремумы, очевидно, является неправдоподобной для представления профиля температуры. В этом случае требованию правдоподобия отвечают кусочно-линейные интерполяционные функции. Напротив, в задачах с преобладающим влиянием конвекции использование кусочно-линейных и кусочно-квадратичных функций приводит при недостаточно густой сетке к физически абсурдным результатам. Для этих задач, как будет показано в п. 5.2.5, целесообразно применение кусочно-экспоненциальных интерполяционных функций. Следует отметить, что использование в качестве интерполяционных функций полиномов высокого порядка дает сравнительно небольшое преимущество в точности при использовании грубой сетки, однако оказывается менее экономичным из-за охвата большого количества узлов сетки. Для разрывных решений (для течений с ударными волнами), а также решений, характеризующихся большими градиентами (для течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса), интерполяционные полиномы высокого порядка также не дают существенно большую точность [73]. В силу указанных причин применение полиномов более высокого порядка, чем первый, может быть оправдано лишь в некоторых особых случаях. [c.154]

Здесь 0 , — безразмерная температура, соответствующая Г ,. Так как для канала с заданными формой и распределением теплового потока на стенках уравнение (9.37) имеет единственное решение, то число Нуссельта в виде (9.41) является константой, не зависящей от чисел Рейнольдса и Прандтля (локальное число Нуссельта в общем случае будет изменяться по периметру в результате изменения локальной плотности теплового потока, а также вследствие геометрических особенностей поперечного сечения канала). [c.185]

Асимптотические методы решения уравнений Навье — Стокса нашли применение к задачам обтекания малых препятствий или неровностей, расположенных в основании пограничного слоя [59, 60]. В работе [59] рассматривается обтекание несжимаемой жидкостью единичной шероховатости , т. е. выступа с высотой, много меньшей толщины пограничного слоя. Исследуется такой режим течения, при котором число Рейнольдса, вычисленное по характерному размеру выступа и скорости внутри пограничного слоя на высоте выступа, у таЪ, велико. Поэтому в первом приближении для области с характерным размером порядка высоты выступа задача сводится к решению уравнений Эйлера. Использование принципа сращивания асимптотических разложений позволяет определить граничные условия в набегающем на выступ потоке и вдали от него. В этих местах возмущения, вносимые выступом, должны затухать. Невозмущенный поток локально имеет вид и у, у = 0. Коэффициент пропорциональности в формуле для и должен соответствовать местному значению напряжения трения на дне невозмущенного пограничного слоя. В работе [59] исследованы также течения около выступов, постепенно понижающихся вверх и вниз по потоку. Показано, что при слишком резком [c.262]

После подсчета по формуле (7-17) значений формпараметра Г(х) для конкретной задачи, по формуле (7-9) легко определяется изменение толщины потери импульса 6 по продольной координате х. Для определения локальных значений коэффициентов трения и теплообмена необходимо иметь связь между С(1 ) и 0(Г). Запишем выражения для локальных значений коэффициента трения, числа Рейнольдса и числа Нуссельта [c.232]

Для определения локальных значений коэффициента теплообмена допускается, что продольный градиент давления не влияет на теплообмен, и принимается степенная зависимость числа Стантона от числа Рейнольдса НСф, построенного по толщине изменения энергии ф [c.497]

По поводу соотношений (4.3.5)-(4.3.7) можно сказать следующее. Для локально изотропной турбулентности при больших числах Рейнольдса корреляционные моменты Пц к ,1 и , а тем самым и член с вязкой диссипацией [c.189]

Второй том начинается с математического раздела, посвященного спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотропной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассмат- риваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения [c.26]

Рис. 6.17. Зависимость локального коэффициента сопротивления f для пограничного слоя на плоской пластине от числа Рейнольдса Reg поданным разных авторов.

Очень часто в уравнениях для вторых моментов, ссылаясь на достаточно большое число Рейнольдса изучаемых течений, с самого начала пренебрегают молекулярным переносом одноточечных моментов по сравнению с их турбулентным переносом и используют колмогоровскую гипотезу о локальной изотропности мелкомасштабных пульсаций (о ней еще будет подробно говориться [c.335]

Некоторые косвенные подтверждения возможности использования формулы (4-3-6) для случая конденсации содержатся в работе (4-131. В этой работе исследовалась локальная теплоотдача при конденсации пара в вертикальной трубе. В.ход пара сверху. При больших локальных числах Рейнольдса пленки и пара были получены резкие увеличения коэффициента теплоотдачи Ux на отдельных участках ( всплески ). Можно предположить, что резкое увеличение местного коэффиьиенча теплоотдачи обусловлено срывом пленки. [c.105]

Ри с. 5-6. 3 а вис им о,от ь величины локального критерия Стантона от местного числа Рейнольдса для сублимации нафталина с плоской пластииы в турбулентный пограничный слой при различных числах Маха (Шервуд и Тресс, 1960). [c.161]

На рис. Х-7 [107] представлены кривые изменения локального числа Нуссельта для поперечно обтекаемого цилиндра в зависимости от угла ф для различных чисел Рейнольдса в условиях постоянного теплового потока по поверхности. Из рисунка видно, что число Нуссельта уменьщается, начиная от передней критической точки, достигает минимума при некотором угле ф и далее вниз по потоку резко возрастает. В передней критической точке толщина ламинарного пограничного слоя мала и поэтому локальные коэффициенты теплоотдачи и числа Нуссельта велики. По мере удаления от критической точки вниз по потоку растет толщина пограничного слоя, вместе с ней растет его тепловое сопротивление и коэффициент теплоотдачи уменьшается. В зоне отрыва пограничного слоя кoэффициeнt теплоотдачи вновь резко возрастает. В этой области происходят весьма сложные и еще до конца не ясные явления. [c.213]

Основным предположением классической теории пограничного слоя Прандтля [Prandtl L., 1904] является малость продольных градиентов функций течения в пограничном слое (скорости, температуры) по сравнению с поперечными. Однако существует много задач динамики вязких течений газов при больших числах Рейнольдса, для которых это допущение не выполняется. К ним относятся, в частности, задачи с различного рода локальными особенностями течения в окрестности угловых точек контура тела, мест присоединения зон отрыва и др. В настоящей главе исследуются течения, в которых на коротких расстояниях (например, порядка толщи ны пограничного слоя) давление в сверхзвуковом потоке вблизи поверхности тела изменяется на свой основной порядок. Для этого проводится исследование асимптотического поведения решений уравнений Навье-Стокса в возникающих характерных областях течения и используется известный принцип сращивания асимптотических разложений, представляющих решение в различных областях. [c.71]

Расчеты общих и местных деформаций русла тесно связаны с определением неразмывающих скоростей потока для данного грунта. В условиях равномерного потока начало размыва несвязного грунта определяется отношением среднего касательного напряжения у дна То = ргг и силы веса, удерживающей частицу на дне уй (1 — у о у) (Б. А, Фидман, 1950 И. К. Никитин, 1963). Значение предельного соотношения (1 — Тв/у)1 зависит от формы чаетиц и плотности их укладки. Многие авторы считают, что это отношение зависит и от значения локального числа Рейнольдса щйЬ. Касательное напряжение у дна То или динамическая скорость гг могут быть сравнительно просто связаны с придонной скоростью , фиксируемой на определенном расстоянии от дна (см., например, И. К. Никитин, 1963). Соотношение между придонной скоростью и скоростью, осредненной по глубине, зависит от относительной шероховатости русла, изменяющейся с изменением глубины потока. Это обстоятельство нашло отражение в том, что многочисленные эмпирические и полуэмпирические формулы связывают среднюю по глубине скорость, отвечающую началу движения частиц (неразмывающую скорость), не только с параметрами частиц, но и с абсолютной глубиной потока (С. X. Абальянц, 1957 И. И. Леви, 1955 В. Н. Гончаров, 1954, и др.). [c.777]

В выражение для эффективной вязкости входит параметр Ке,., который связан с толщиной вязкого подслоя. Эта величина зави сит от перепада давления, локального числа Рейнольдса, построен ного по толщине потери импульса, числа Маха. [c.324]

Более поздние эксперименты позволили выявить дополнительные подробности, особенно это касается снижения коэффициентов теплоотдачи вследствие добавления твердых частиц. В работе [812] установлен характер изменения числа Нуссельта системы газ — твердые частицы, о чем уже упоминалось в разд. 4.1. На фиг. 4.15 эти результаты сравниваются с данными работы [211]. На фиг. 4.16 приведены данные ]812] об изменении локального числа Нуссельта вдоль оси при движении по трубе воздуха со сферическими частицами из стекла для двух чисел Рейнольдса. Подобные же тенденции обнаружены в работе [387]. Все эти результаты указывают на целесообразность дальнейших исследований, в которых постепенно снимаются ограничения, введенные Тьеном. [c.177]

Так как турбулентное ядро существует при больщих локальных (местных) числах Рейнольдса, когда (у /у)>>1. Граничными условиями для уравнения (3.10) будут [c.63]

Трение и теплоотдача в турбулентном пограничном слое сжимаемого газа на пластине. В работе Ван-Дрийста [111] были определены зависимости локального коэффициента трения Су от числа Рейнольдса Re j для различных отношений TJT и чисел Маха М [c.219]

Прошло ок. 20 лет с момента создания теории Колмогорова и выдвижения им гипотезы, что при больших числах Рейнольдса Т. является локально (т. е. для достаточно мелкомасштабных движений) однородной и изотропной, прежде чем она получила эксперим. подтверждение. Эксперименты, выполненные к 1962 в следе за островом в канале около Ванкувера во время прилива, при числах Рейнольдса = 3 10 , продемонстрировали закон /с для волновых чисел, изменяющихся на три порядка. В последующие годы универсальность чтого закона была подтверждена экспериментами во многих др. течениях при больпшх числах Рейнольдса в струях, сдвиговых слоях, в лаб. и атм. пограничных слоях, в следе за цилиндром и т. п. [c.181]

Ко второй категории автомодельных течений, близких к абсолютному равновесию, относится течение в каналах с медленно изменяющейся шириной. В таких каналах поток в каждом сечении должен самоприспосабливаться к локальной ширине и в соответствии с принципом автомодельности числа Рейнольдса будет иметь место распределение скорости и касательного напряжения в автомодельной форме (7-25). В уравнениях для течения этой категории члены, выражающие конвективный перенос энергии осредненным движением, пренебрежимо малы. [c.192]

Таким образом, условия реламинаризации нельзя сформулировать в терминах локальных критериев типа (6.1). Необходимыми условиями этого процеса является условие уменьшения числа Рейнольдса (6.9), а также достаточная протяженность области действия градиента давления, чтобы в пределах этой области выполнилось условие Ке < 200. Попутно данный анализ показал, что решение уравнения для вязкости при Ке < 200 (критическое число Рейнольдса приблизительно 200-300) дает значение г/, т.е. уравнение для е поз- [c.561]

Праудмен и Пирсон [49] установили, что решение Озеена нужно рассматривать как равномерно справедливое нулевое приближение решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Хотя его и можно использовать для оправдания закона Стокса, но нельзя непосредственно применить для получения поправки первого порядка к этому закону того же типа, что и в уравнении (2.6.5). Если обозначить решение уравнения Озеена через (vq, Ро), то Праудмен и Пирсон указали, что это поле, а не поле Стокса, примененное в методе возмуш,ений типа Уайтхеда, должно привести к удовлетворительному начальному приближению для описания инерционных эффектов при малых числах Рейнольдса. Вследствие сложной структуры уравнений Озеена этот подход, наверное, не может быть продолжен далее. В некотором смысле Праудмен и Пирсон отстаивали другой метод возмущений для решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Этот метод сингулярных возмущений, схематически более сложный, чем комбинированный метод Уайтхеда — Озеена, более удобен на практике. При его помощи удается получить приближенные поля возмущений, равномерно справедливые во всем объеме жидкости, и определить подходящие решения, которые локально справедливы в отдельных областях вблизи и вдали от тела. Это — внутреннее и внешнее решения, каждое из которых единственным образом определяется асимптотическим сращиванием этих решений в области их общей справедливости. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...