Волна скорость

В твердом теле возможно распространение продольных (7) и поперечных (t) волн, скорость которых определяется только свойствами среды плотностью (р) и модулями Е и G [c.199]

Таким образом, в вязкой жидкости могут существовать поперечные волны скорость Vy = v перпендикулярна направлению распространения волны. Они, однако, быстро затухают по мере удаления от создающей их колеблющейся твердой поверхности. Затухание амплитуды происходит по экспоненциальному закону с глубиной проникновения б ). Эта глубина падает с увеличением частоты волны и растет с увеличением вязкости жидкости. [c.123]

В силу малости колебаний в звуковой волне скорость v в ней мала, так что в уравнении Эйлера можно пренебречь членом (vV)v. По этой же причине относительные изменения плотности и давления в жидкости тоже малы. Мы будем писать переменные р и р в виде [c.350]

Решение. Рассматриваем процесс в системе координат, в которой ударная волна покоится, а газ движется через нее в положительном направления оси х падающая звуковая волна распространяется в отрицательном направлении оси X. При нормальном падении (а потому и отражении) в отраженной энтропийной волне скорость = 0. Возмущение давления Sp = = -f где индекс (0) относится к падающей, а индекс (зв) — к отраженной звуковым волнам. Для скорости Sy.r = 6у имеем [c.479]

Применим уравнения гидродинамики гелия II к распространению звука в этой жидкости. Как обычно, в звуковой волне скорости движения предполагаются малыми, а плотность, давление, энтропия — почти равными своим постоянным равновесным значениям. Тогда систему гидродинамических уравнений можно линеаризовать — в (139,12—14) пренебрегаем квадра- [c.722]

Для лучшего выяснения физической природы обоих видов звуковых волн в гелии II рассмотрим плоскую звуковую волну (Е. М. Лифшиц, 1944). В такой волне скорости Vn и переменные части Т, р температуры и давления пропорциональны друг другу. Введем коэффициенты пропорциональности согласно [c.725]

Таким образом, в крыле линии Рэлея наблюдается тонкая структура, которая объясняется модуляцией света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, поперечными волнами. Скорость таких волн в маловязких жидкостях лежит в пределах от 100 до 200 м/с. [c.598]

На протяжении всего предыдущего изложения мы пользовались в основном понятием монохроматической волны. Скорость распространения такой волны определяется скоростью распространения ее фазы, т. е. фазовой скоростью V, которая выражается формулой (см. 1.5) [c.86]

Экспериментальная проверка теоретических выводов Мандельштама и Бриллюэна была выполнена Гроссом. Схема расщепления рэлеевской линии рассеяния в различных агрегатных состояниях вещества представлена па рис. 23.13, из которого видно, что в изотропном кристалле происходит расщепление ие па две, а на шесть компонент. Этот результат объясняется тем, что наряду с продольной волной в кристалле распространяются еще две поперечные звуковые волны. Скорость трех волн различна. Их значения, вычисленные из наблюдаемого расщепления, хорошо совпадают со значениями, установленными другими методами. [c.124]

Рассмотрим теперь, как распределяются в такой бегущей по стержню упругой волне скорости и деформации. Прежде всего, если смещение какой-либо точки стержня изменяется по закону [c.678]

Скорость от точки к точке меняется по тому же закону, что и смещение, но смещение и скорости сдвинуты друг относительно друга по фазе на я/2. Скорость данной точки стержня достигает максимума, когда смещение этой точки падает до нуля. Представим себе для какого-то момента времени распределения смещений и скоростей волны в стержне. Если мы отметим сечения / и которые имеют в данный момент наибольшее смещение (рис. 445, а), то в этот же момент наибольшую скорость имеют сечения 2 н 2, находящиеся на расстоянии X/i от мест наибольшего смещения (смещения указаны вертикальными штриховыми линиями, скорости — горизонтальными стрелками). Можно сказать, что волна скоростей сдвинута относительно волны смещений по времени на Т/4, а в пространстве — на Х/А. [c.679]

Волна деформаций (положительная деформация соответствует растяжению) сдвинута относительно волны смещений также на /4, но в другую сторону, чем волна скоростей. Следовательно, волна скоростей и волна деформаций сдвинуты на А/2. Другими словами, волна деформаций противоположна по фазе волне скоростей. Слои стержня, которые в данный момент имеют положительную скорость (т. е. движутся в направлении +х), в этот же момент имеют отрицательную деформацию, т. е. оказываются сжатыми. В тот момент, когда изменяется знак скорости слоя, изменяется и знак деформации она становится положительной. Слои, движущиеся в направлении —-t, оказываются растянутыми (напомним, что мы рассматриваем волну, распространяющуюся в направлении +х). [c.680]

При распространении упругой волны распространяются волна скоростей, несущая с собой кинетическую энергию, и волна деформаций, несущая с собой потенциальную энергию. Происходит перенос энергии так же, как при распространении отдельного импульса. Течение энергии в определенном направлении происходит так же, как и в случае одного импульса. Деформированные элементы стержня движутся и при этом передают свою потенциальную и кинетическую энергию следующим элементам стержня. Энергия течет по стержню с той же скоростью, с какой распространяется волна. Но, как мы видели при движении сжатого упругого тела, энергия течет в направлении движения тела наоборот, при движении растянутого тела энергия течет в направлении, противоположном движению тела. Поэтому, хотя направление движения слоев стержня дважды изменяется за период, но вместе с тем меняется и знак деформации, так что энергия все время течет в направлении +х, т. е. в направлении распространения бегущей волны. [c.680]

С помощью этой модели легко представить себе мгновенное распределение смещений и скоростей в бегущей волне. Оно изображено на рис. 446 (скорости указаны стрелками). Волна скоростей сдвинута относительно волны смещений на л/4. Выражения (19.4) и (19.5), как и для стержня, описывают бегущие [c.681]

О расположении в струне волны деформаций по отнощению к волне смещений и волне скоростей можно повторить все то, что было сказано для стержня. Действительно, деформация (угол с направлением д ) равна нулю в точках наибольшего [c.681]

Бегущая волна скоростей отражается от закрепленного конца стержня также с поворотом фазы на я (аналогично тому, как при отражении отдельного импульса от закрепленного конца стержня скорость изменяет знак). Соотношение между фазами падающей и отраженной волн скоростей получается такое же, как и для волны смещений. Поэтому узлы скоростей в стоячей волне образуются в тех же точках, что и узлы смещений. Это и понятно в узле смещений сечение стержня все время остается в покое, следовательно, и скорость в этом сечении все время равна нулю. Ясно также, что пучности скоростей лежат в тех же точках, что и пучности смещений. [c.685]

Для стержня, один конец которого совершает заданное гармоническое движение, в отличие от натянутой струны, может встретиться и другой случай, когда второй конец стержня не закреплен. Условия отражения падающей волны будут иными — соответственно изменится распределение узлов и пучностей стоячих волн. При отражении от свободного конца волна смещений и волна скоростей отражаются без изменения фазы, а волна деформаций изменяет фазу на я. (Так же, как в случае отражения отдельного импульса от свободного конца, и по тем же причинам, не изменяется знак смещения и скорости и изменяется знак деформации.) Если в падающей волне смещение меняется по закону . /, х [c.686]

Скорость распространения волн по поверхности жидкости, как и в случае упругих волн, зависит от величины сил, возникающих при отклонении от положения равновесия. Но сила тяжести, которая в рассматриваемом случае играет роль восстанавливающей силы, зависит от смещений частиц не так, как упругие силы, возникающие в случае упругих волн. Поэтому оказывается, что скорость распространения волн по поверхности жидкости зависит от длины волны (от частоты колебаний источника волн), т. е. наблюдается дисперсия волн. Скорость распространения увеличивается с увеличением длины волны. [c.708]

В случае очень коротких волн, когда радиус кривизны поверхности достаточно мал, кроме силы тяжести начинают играть заметную роль и силы поверхностного натяжения. Они становятся преобладающими для волн достаточно малой длины, например в случае воды для волн короче 1 см. В этом случае роль восстанавливающей силы практически играют только силы поверхностного натяжения. Поэтому короткие волны на поверхности жидкости называют капиллярными волнами. Скорость распространения капиллярных волн существенно зависит от свойств жидкости (плот- [c.708]

В основном ультразвуковая дефектоскопия основана на прохождении и отражении от дефектов продольных и поперечных волн. Скорость распространения продольной волны можно определить по следующей формуле [c.168]

Когда длина волны значительно превышает глубину жидкости, как, например, в случае приливных волн, скорость распространенна их не зависит ун е ни от длины волны, ни от рода жидкости, а определяется лишь глубиной /1 жидкости [c.205]

Рассмотрим, как распределяются в волне скорости и деформации, если смещения частиц в волне определяются уравнением (53.3). Скорость, с которой смещается в волне данная частица среды, можно найти, взяв частную производную но времени от (53.3) [c.207]

Стоячая волна сопровождается образованием стоячих волн скоростей частиц среды и относительной деформации. Продифференцировав уравнение (58.1) по t, определим закон, описывающий стоячую волну скоростей [c.222]

Из уравнений (58.7) и (58.8) следует, что узлы и пучности стоячей волны скоростей совпадают с узлами и пучностями в волне смещений. Наибольшего значения относительная деформация достигает в узлах смещений и обращается в нуль в пучностях. Таким образом, узлы стоячей волны относительной деформации совпадают с пучностями смещений и скоростей, а пучности относительной деформации — с узлами в волнах смещений и скоростей. [c.222]

Согласно закону (16) за ударной волной скорость газа относительно фронта волны получается всегда меньше звуковой (Aiскоростью звука, может догнать фронт волны. Именно по этой причине описанное выше (рис. 3.2) падение давления в следе за ударной волной, возникшей в неподвижном газе, приводит к ослаблению перепада давления на фронте волны и вызывает ее затухание. [c.126]

Волны, обладающие таким свойством, называются поперечными или волнами сдвига. Поперечные волны, распространяясь в безграничной среде, не генерируют продольных волн. Скорость распространения фронта поперечных волн равна с - [c.250]

Здесь направление оси Х — направление распространения волны. Однако, в отличие от плоской продольной волны, скорость ее распространения равна С2, а направление перемещения ее совпадает с направлением распространения волны, а перпендикулярно ему (в данном случае перемещение направлено вдоль оси Х2). [c.252]

В звуковой волне скорость жидкости го, а также изменения давления и плотности [c.300]

На рис. 3.2, б показаны очертания прогрессивной волны в некоторые моменты времени /, < /2 < < 4- Крестиком обозначен выбранный для наблюдения гребень волны, скорость перемещения которого равна фазовой скорости С. (Заметим, что фазовая скорость отнюдь не является физической скоростью движения каких-либо частиц жидкости, которые, как будет показано ниже, не участвуют в макроскопическом перемещении вдоль оси л.) [c.128]

При анализе неустойчивости интерес представляет, во-первых, граница волновых чисел к = к (длин волн X = X ), соответствующих возникновению неустойчивости, а, во-вторых, значения к = к (к = X, ), при которых значение со максимально, т.е. максимальна скорость нарастания амплитуды волн (скорость развития неустойчивости). Соответствующая длина волны X называется наиболее опасной . [c.129]

Длина волны. Скорость рас-аространевия волны. Скорость распространения колебаний о в пространстве называется скоростью волны. Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблюпхимися в одинаковых фазах (рис. 221), называется длиной волны. Свяаь между длиной волны X, скоростью волны [c.222]

В таком случае можно разделить поверхность тела на участки, размеры которых, с одной стороны, настолько малы, что их можно приближенно считать плоскими, но, с другой стороны, асе же велики по сравнению с длиной волны. Тогда можно считать, что каждый такой участок излучает при своем движении плоскую волну, скорость жидкости в которой равка просто нормальной компоненте и скорости данного участка поверхности. Н средний поток энергии в плоской волне равен (см. 65) pu где V — скорость л<идкости в волне. Подст.шляя v = iin и интегрируя по всей поверхности тела, приходим к результату, что средняя излучаемая телом в единицу времени в ввде звуковых волн энергия, т. е. полная интенсивность излучаемого [c.394]

Ударная волна движется слева направо со скоростью v > i по неподвижной среде с заданными значениями р, р . Движение же среды позади ударной волны (среда 2) определяется решением (91,5) во всей области трубкн слева от точки, достигнутой разрывом к данному моменту времени. После прохождения волны все величины в каждом сечении трубки остаются постоянными во времени, т. е, равными тем значениям, которые они получили в момент прохождения разрыва давление р2, плотность р2 и скорость VI — V2 (в соответствии с принятыми в этой главе обозначениями, обозначает скорость газа относительно движущейся ударной волны скорость же его относительно стенок трубки есть тогда V — 02). В этих обозначениях (и снова выделив переменные части этих величин) равенство (91,5) запишем в виде [c.482]

Рассмотрим теперь детонационную волну, распространяющуюся по трубе от открытого ее конца. Давление газа, находящегося перед детонационной волной, должно быть равно первоначальному давлению исходного газа, совпадающему, очевидно, с внешним давлением. Ясно, что и в этом случае где-то позади детонационной волны должно происходить падение скорости. Если бы на всем протяжении от начала трубы до волны скорость газа была постоянной, то это значило бы, что на открытом конце трубы происходит засасывание газа извне между тем давление газа в трубе было бы выше внешнего (так как за детонационной волной давление выше, чем перед нею), и потому такое засасыва- [c.678]

Чтобы представить, как распространяются плоские световые волны в кристалле и как меняется фазовая скорость волны в зависи.мости от изменения направления нормали к волне, рассмотрим распространение волны из некоторой точки О внутри кристалла (рис. 17.17). Будем откладывать фазовую скорость света в виде радиуса-вектора по всем возможным направлениям нормали к волне. Тогда через концы нормальных скоростей мож-нр провести поверхность, которую называют поверхностью нормалей. Поверхность нормалей имеет двупо-лостный характер. Пересечение радиуса-вектора с поверхностью нормалей дает два значения скорости и 02, что соответствует распространению в заданном направлении двух плоских световых волн. Скорости по осям А, у, г соответственно равны йу и а , х и аг, йу и а . [c.45]

Как вытекает непосредственно из соотношения (20.5), наибольшую положительную (т. е. направленную в сторону распространения волны) скорость W частицы газа имеют в тех областях, где наибольшего положительного значения достигает относительное сжатие газа tj, т. е. где газ сильнее всего сжат. Таким образом, несоблюдение обоих предположений, на которых основано приближенное рассмотрение, приводит к одинаковым последствиям увеличивается скорость распространения тех участков волны, в которых сжатие газа наибольшее, по сравнению с теми участками, в которых сжатие газа мало. Приближенная теория в силу самого характера сделанных допущений не замечает этого. Между тем принцитшально всегда должно существовать это различие в скоростях распространения различных участков звуковой волны, тем более заметное, чем больше амплитуда волны. [c.728]

При возникновении волны в упругой среде (см. 53) распространяются волна относительной дес хфмаци 1, осуществляющая перенос потенциальной энергии, и волна скоростей, с 1 оторой связан перенос кинетической энергии. [c.209]

В узлах стоячей волны скоростей частицы среды остаются вес время неподвижными и поэтому через них не может быть осуществлена передача кинетической энергии. В узлах стоячей волны относительной деформации деформация среды никогда не возникает и поэтому через них не может передаваться потенциальная энергия. В стоячей волне лишь происходит превращение энергии, заключенной между соседними узлами, из потенциальной в кинетическую и обратно. Эти превращения энергии происходят дваждтл за период стоячей волны. Когда вся энергия превращается в потенциальную, то она сосредоточена в основном вблизи узлов смещения, с которыми совпадают пучности волны относительной деформации. Когда вся энергия превращается в кинетическую, то она сосредоточена в основном вблизи пучностей смещения, с котор1лми сов1тадают пучности волны скоростей. [c.222]

Явление кризиса течения при поступательно-вращательном движении несжимаемой жидкости по трубе имеет простое физическое объяснение. По свободной поверхности текущей в трубе жидкости (как мы зяаем из предыдущего, жидкость движется в кольцевом зазоре между Д/2 и Гв, так что свободной поверхностью жидкости является боковая поверхность вихря, т. е. поверхность цилиндра радиусом Гд) могут распространяться возникающие вследствие наличия центробежных сил упругие волны, получившие название длинных центробежных волн. Скорость распространения длинных центробежных волн, как было показано, в 9.3, [c.669]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...