Силовые Уравнения

ДЕФОРМАЦИОННО-СИЛОВОЕ УРАВНЕНИЕ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ [c.139]

Подставив зависимости (2.104) и (2.105) в уравнение (2.100), получим деформационно-силовое уравнение, описывающее зарождение усталостного макроразрушения при стационарном нагружении, [c.141]

На основании деформационно-силового уравнения (2.106). можно определить Хс по формуле [c.222]

Силовые уравнения составляются на принципе мгновенности распространения действия сил, и только при таких условиях силовые уравнения правомерны. В действительности этого пет, следовательно, силовые уравнения не могут дать достоверных результатов. Это тем более проявляется, когда тип машины приближается к динамическому, ударному, к которым по существу относятся почти все кузнечно-штамповочные машины. [c.65]

Отметим еще одно силовое уравнение, соответствующее по форме (3.17) [c.75]

Отметим в заключение данного раздела, что принципиально возможны и такие силовые уравнения повреждений, в которых [c.75]

СИЛОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ [c.87]

Как уже указывалось, параметры кинетических уравнений повреждений зависят от температуры. Исходя из того, что эти зависимости известны из опытов на длительное разрушение при различных постоянных температурах, укажем на общие принципы расчета меры повреждений при неизотермическом нагружении. Наиболее просто данный вопрос решается в случае силовых уравнений вида (3.2) и (3.22), а также (3.17) и (3.34), согласно которым скорость накопления повреждений зависит только от мгновенного состояния элемента материала. В этом случае указанная температурная зависимость отражается лишь на функции а (т) или, что относится к циклической усталости, на разрушающих числах циклов Л/р. Величина П вычисляется при этом так же, как при постоянной температуре. [c.96]

Глава 4. РАСЧЕТЫ НА ДЛИТЕЛЬНУЮ ПРОЧНОСТЬ НА ОСНОВЕ СИЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ ПОВРЕЖДЕНИЙ [c.99]

СИЛОВЫЕ УРАВНЕНИЯ НАСЛЕДСТВЕННОГО ТИПА И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ [c.110]

ПРИМЕНЕНИЕ СИЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ К РАСЧЕТАМ НА МНОГОЦИКЛОВУЮ УСТАЛОСТЬ [c.118]

Использование силовых уравнений повреждений предполагает предварительную схематизацию режима действующих напряжений. Этот режим должен быть приведен к набору блоков регулярных циклов, в крайнем случае, к набору отдельных регулярных циклов, характеризующихся определенными значениями и R. Такая необходимость связана с тем, что нужные для построения уравнения повреждений кривые усталости получаются на основе испытаний при стационарных и регулярных режимах циклического нагружения. В случае линейного напряженного состояния и детерминированного режима нагружения указанная схематизация может производиться различными способами, из которых мы остановимся на распространенном в настоящее время и уже упоминавшемся способе падающего дождя . На рис. 4,9 показан произвольный нерегулярный режим нагружения, причем предполагается, что сток жидкости направлен по оси времени. Рассмотрим вершину А на скате АВ и мысленно пустим жидкость по скатам, как показано стрелками. Справа [c.118]

Силовые уравнения повреждений керамических материалов могут иметь лишь различную форму, за исключением уравнения наследственности (3.8), так как имеющиеся опытные данные не дают оснований предполагать возможность обратимости повреждений. При этом все или хотя бы некоторые параметры уравнений повреждений должны рассматриваться как случайные величины, характеризующиеся определенными законами распределения, которые должны устанавливаться путем статистической обработки результатов испытаний достаточно представительных выборок лабораторных образцов материала или образцов готовых изделий. [c.141]

Все вышеприведенные расчеты относились к сопротивлению усталости отдельного элемента материала. При переходе к целому конструкционному элементу необходимо учитывать вероятность разрушения не только наиболее напряженных, но и менее напряженных элементов. В связи с этим возвратимся сначала к расчету по силовым уравнениям повреждений, рассмотренным в гл. 4. [c.162]

Обратная связь, схема которой представлена на фиг. 264, обычно называется силовой. Уравнением движения сервомотора в этом случае является уравнение (410). [c.409]

Таким образом, силовое уравнение равновесия идентично первому осред-ненному уравнению равновесия (последний термин больше употребляться не будет), но моментное уравнение равновесия содержит больше требований, чем второе осредненное уравнение равновесия (в дальнейшем эти понятия будут различаться). [c.41]

Легко видеть, что при / = О силовое уравнение равновесия (3.19.1) тождественно удовлетворяется, если положить [c.44]

Помножим скалярно силовое уравнение равновесия (3.19.1) на вектор упругих смещений U, а моментное уравнение равновесия (3.19.5) на вектор упругих вращений Г, проинтегрируем полученные равенства по области G и вычтем второе из первого. Получим [c.64]

Силовое уравнение равновесия (3.19.1) можно записать так [c.82]

Отбросим в соответствии с принятым предположением в силовых уравнениях равновесия члены с перерезывающими усилиями NN . Тогда для оболочки, отнесенной к произвольной ортогональной системе координат, получим следующую систему приближенных уравнений. [c.97]

Силовые уравнения равновесия (6.44.1) [c.97]

Важное следствие отбрасываний, произведенных в силовых уравнениях равновесия (7.1.1)—(7.1.3), заключается в том, что они вместе с дополнительным равенством [c.99]

Приближенные силовые уравнения равновесия (7.1.1)—(7.1.3) получены за счет отбрасывания следующих величин [c.100]

Формулы (7.3.4) можно при желаний уточнить следующим образом. Возвратимся к силовым уравнениям равновесия моментной теории, т. е. возьмем вместо (7.1.1)—(7.1.3) первые два равенства (6.44.1), отбросим в них свободные члены в силу (7.3.5) и будем считать, что N N2 известны. Тогда, использовав дополнительное равенство (7.2.1), получим систему из четырех уравнений для определения Ti, S i, Si , Т , в которой роль свободных членов играют некоторые выражения, содержащие N i, N2. Так же как это делалось в 7.2 при определении перемещений, примем, что эта система имеет решение, порядок которого равен порядку свободных членов, и сохраним только такие решения. Тогда будет справедливо соотношение [c.102]

Силовые уравнения равновесия безмоментной теории (7.1.1)—(7.1.3) вместе с дополнительным равенством (7.2.1), как уже говорилось, образуют самостоятельную подсистему. Введя обозначение [c.104]

Это значит, что полные силовые уравнения равновесия (6.44.1) обратятся в систему (7.4.2), и последняя будет тождественно удовлетворяться в силу (7.4.5)—(7.4.7). [c.106]

При ЭТОМ моментные уравнения равновесия (6.44.1) тождественно выполнятся, а силовые уравнения равновесия (6.44.1) превратятся в статические безмоментные уравнения. Кроме того, в силу (3.19.3) и (7.7.3) мы будем иметь [c.110]

Силовые уравнения равновесия моментной теории записываются в виде векторного равенства (3.19.1), которое мы перепишем здесь так [c.186]

R22 — и третье силовое уравнение безмоментной теории становится бессмысленным. [c.222]

Силовое уравнение равновесия (2.12) преобразуется следу-, ющим образом [c.80]

Рассмотрим методику решения поставленной краевой задачи. Напомним, что силовые уравнения равновесия (4.11) и граничные условия (4.12) были получены независимо от физических уравнений состояния. Поэтому мы можем воспользоваться ими и в рассматриваемом случае. Если во внутренних силовых факторах (4.8), входящих в уравнения (4.11), выразить напряжения через деформации, используя соотношения (4.47), а затем деформации через три линейно независимые функции и х), ф х), w x) с помош ью формул (4.2) и (4.3), то в результате получим систему нелинейных дифференциальных уравнений. О точном ее решении в данном случае говорить не приходится. Поэтому воспользуемся методом упругих решений Ильюшина (см. 1.7), который распространим на исследуемые слоистые системы. [c.169]

Рассмотрим методику решения подобной краевой задачи. Напомним, что силовые уравнения равновесия (4.90) и соответствующие силовые граничные условия были получены независимо от физических уравнений состояния. Поэтому мы можем воспользоваться ими и в рассматриваемом случае. [c.221]

Графовая модель силового уравнения муфты t, блокирующей звенья р а q, представлена на рис. 20.35, в. . [c.385]

В заключение производится силовой расчет ведущего звена. Задачи обычно решают графоаналитическим методом, используя уравнения равновесия всей группы или отдельных ее звеньев в форме [c.104]

Силовой расчет механизмов может быть произведен самыми разнообразными методами. В теории машин и механизмов весьма широкое применение получил метод силового расчета механизмов на основе обыкновенных уравнений равновесия твердых тел. [c.205]

На основании полученного деформационно-силового уравнения усталостного разрушения (2.111) в гл. 4 выполнено моделирование кинетики усталостных макротрещин в перлитных сталях, в частности, рассмотрено влияние асимметрии нагружения на пороговое значение коэффициента интенсивности напряжений AKth- [c.145]

Кинетические уравнения повреждений деформационного типа можно строить и по аналогии с силовыми уравнениями (3.1) dYllde = f (е, de/dx, П, т), хотя определение на основе опытов функциональных параметров таких уравнений наталкивается на большие трудности. Исключение составляет случай циклического деформирования [c.77]

Описание явлений длительного разрушения изделий из хрупких керамических материалов находится на границе возможностей теории диссеминированных повреждений. Фактически повреждения накапливаются в этом случае главным образом в локальных зонах местных напряжений около отдельных наиболее острых технологических концентраторов с малыми, но все же конечными размерами (1.7). Плотность распределения таких концентраторов по объему материала невысока, так что в разных лабораторных образцах из одной и той же выборки оказываются концентраторы с различной степенью остроты. Это влечет за собой чрезвычайно большой разброс показателей кратковременного и особенно длительного сопротивления отдельных образцов. Однако иного способа описания повреждений керамических материалов, кроме как с помощью силовых уравнений повреждений, по-видимому, не существует. Деформационные и энергетические уравнения в этом случае не подходят, так как разрушения развиваются, по крайней мере, при одноосном и плоском напряженном состояниях, в отсутствие общих мгновенно- или вязкопластических деформаций. С другой стороны, о поведении материала под нагрузкой в изолированных зонах местных напряжений около концентраторов практически ничего не известно. [c.140]

Как уже указывалось (пп. 3.5 и 4.3), область применения силовых уравнений повреждений ограничена такими циклическими напряженными состояниями, при которых все периоды изменения отдельных компонентов напряжений одинаковы, начальные фазы совпадают или сдвинуты на полпериода и приведенные амплитуды напряжений положительны. Энергетический метод описания повреждений позволяет существенно ослабить эти ограничения. Рассмотрим на примерах применение энергетического уравнения повреждений (3.54) совместно с соотношением (2.35) или (2.36), служащим для определения площадей малых петель гистерезиса. Вычисляя поврежденность П необходимо располагать зависимостью ф (и, R) для конкретного материала. Для стали 45 такая зависимость представлена на рис. 5.1, а и б, для титанового сплава ВТ-1 — на рис. 5.1, в. Напомним, что кривые при различных R — onst построены на основании формулы (3.56), в знаменателе которой стоит экспериментальное число циклов как функция максимального напряжения цикла и коэффициента [c.150]

Предположение. При определении основного напряженного состояния в силовых уравнениях равновесия члены с перерезываюш,ими усилиями Ni, играют второстепенную роль. [c.97]

Напомним, что смысл чисто моментного напряженного состояния определен не совсем точно. В нем тангенциальные усилия находятся как частный интеграл системы, образованной силовыми уравнениями равновесия, и асимптотику этого частного интеграла в известных пределах можно варьировать. От этого будут зависеть относительные порядки величин Oj (напряжений, обусловленных тангенциальными усилиями) и Оо (напряжений, обусловленных моментами). Поэтому потребуем дополнительно, чтобы [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...