Момент импульса в орбитальный

Наконец, остановимся на законе сохранения момента импульса в кинетическом уравнении. Строгий закон сохранения должен иметь место лишь для полного момента газа, складывающегося из орбитального момента молекул в их поступательном движении и их собственных вращательных моментов М плотность полного момента дается суммой двух интегралов [c.31]

Квантовое число / называют орбитальным квантовым числом, а квантовое число т-магнитным. Поэтому четность волновой функции частицы, движущейся в центрально-симметрич-ном, поле совпадает с четностью орбитального квантового числа, или, короче, с четностью момента импульса частицы. [c.177]

Орбитальный момент электрона по квантовой теории. В 15 был рассмотрен орбитальный момент электрона по классической теории. Было показано, что между орбитальным магнитным моментом ц, электрона и его моментом импульса существует соотношение (15.7). Рассмотрим этот вопрос по квантовой теории. [c.208]

Оператор орбитального момента импульса легко получается по общим правилам перехода от классического описания к квантовому посредством замены классических величин на соответствующие операторы, как это сделано в 18. Значение оператора [c.211]

Оператор спина таким путем получить нельзя, потому что он в классической картине не может быть выражен через динамические переменные-декартовы координаты и импульсы. Здесь полезно напомнить, что речь идет именно о выражении в декартовых координатах. Переход к другим координатам можно произвести лишь после записи оператора динамической переменной по этому правилу в декартовых координатах (см. 23). Поскольку спин не может быть представлен как функция координат и импульсов, оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса. Однако ясно, что как оператор момента импульса он должен удовлетворять коммутационным соотношениям (28.17) и (28.18). Для объяснения экспериментальных результатов необходимо считать собственные значения любой декартовой проекции оператора спина равным Л/2 и — Л/2 [см. (33.3)]. Этих данных достаточно, чтобы решать квантовомеханические задачи со спином, не имея в явном виде выражения для оператора спина и волновых функций. Однако для многих расчетов предпочтительнее иметь явный вид оператора спина. [c.211]

Чему равен орбитальный момент импульса протона (квантовое число /) с энергией 5 эВ, движущегося в плоскости, перпендикулярной индукции однородного магнитного поля 6,3 мТл [c.230]

Некоторая величина является интегралом движения в том случае, если представляющий ее оператор коммутирует с гамильтонианом. Рассмотрим орбитальный момент импульса частицы [c.389]

Вектор До можно назвать орбитальным моментом импульса, а. h — спиновым моментом импульса, заимствуя термины, принятые в квантовой механике. Отметим, что Ло есть момент импульса для точки О некоторой воображаемой частицы массы т, движущейся вместе с центром масс системы. Отметим также, что Л — момент импульса системы для центра масс действительно, при вычислении й безразлично, используем ли мы скорости частиц относительно центра масс (как в формулах (24.И)) или абсолютные скорости. [c.77]

Резюмируем вкратце результаты наших расчетов в той части, которая касается физического смысла а и р, величина 1 определяет энергию или же большую полуось (6.143) и (6.150)] tj —это полный момент импульса (6.142)], определяющий совместно с эксцентриситет эллипса [(6.150)]. Константа — компонента момента импульса вдоль полярной оси [(6.139)], определяющая совместно с а наклон орбитальной плоскости [(6.147)] величина Рз —это долгота восходящего узла [(6.148)]. Значение Ра определяет направление на перицентр в орбитальной плоскости [(6.151)]. Наконец, Pi дает связь между эксцентрической аномалией и временем [(6.157)]. Величина б в (6.155) —шестая и последняя константа движения ее физический смысл состоит в том, что она дает время прохождения через перицентр. Величины а,, и р называются элементами орбиты. [c.165]

Вектор момента импульса М перпендикулярен орбитальной плоскости, а вектор [л, j лежит в орбитальной плоскости и направлен вдоль малой оси. Таким образом, оказывается, что орбитальная плоскость поворачивается [c.202]

ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (азимутальное квантовое число) — квантовое число I, определяющее величину орбитального момента кол-ва движения (момента импульса) L микрочастицы в сферически-симметричном полег +1), где I = О, 1,2, 3,... [c.464]

В свою очередь спин ядра векторно складывается из спинов нуклонов и из орбитальных моментов импульса нуклонов внутри ядра. За единицу спина принимают постоянную Планка Ть = /г/(2тг). Поскольку Н имеет размерность момента количества движения, то момент частицы выражают в единицах /г. [c.492]

Здесь и ниже 3 = 1/кТ — энергия связанного состояния, т — приведенная масса, 61 — фаза рассеяния с орбитальным моментом к — импульс в г -системе. [c.270]

Квантовое число I называется азимутальным квантовым числом или квантовым числом орбитального момента импульса , квантовое число т из-за его важности при описании спектров атомов в магнитном поле называется магнитным квантовым числом. Таким образом, естественной единицей момента импульса будет %, и, следовательно, I несколько произвольно называют моментом импульса, а m — осевой компонентой момента импульса. [c.90]

Как обычно, каждое из этих состояний может иметь проекции, заключенные в области между —В и Л. Можно видеть, что благодаря этим правилам сложения и принципу Паули суммарный спин и орбитальный момент импульса заполненной подоболочки равны нулю. [c.94]

Свойства симметрии и система обозначений. В двухатомной молекуле существуют компоненты сильного электрического поля вдоль межъядерной оси, которые определяют симметрию электронных волновых функций. В атомных волновых функциях при связи Ь — суммарный орбитальный момент импульса электронов Ь является константой движения и, следовательно, квантуется. В атомах компонента Ь вдоль некоторого направления, т. е. М, не влияет на уровень энергии, за исключением тех случаев, когда имеется внешнее магнитное (эффект Зеемана или Пашена — Бака) или электрическое ноле (эффект Штарка). Даже при самых сильных полях, получаемых в лабораторных условиях, расщепление энергетических уровней (для различных значений М при фиксированном Ь) меньше, чем 10" эв. В противоположность этому энергии молекулярных электронов почти полностью определяются компонентой момента импульса электронов вдоль оси молекулы и эти энергетические уровни отделены друг от друга на несколько электрон-вольт. Такое различие получается из-за того, что локальные электрические поля в пределах молекулы значительно пре- [c.103]

В молекулах легких атомов электронные спины складываются, образуя суммарный спиновый момент импульса 8, который фактически не подвергается действию межъядерного электрического поля. Однако при Л>1 орбитальное движение электрона создает отличный от нуля электрический ток вокруг межъядерной оси в результате этого образуется магнитное поле, параллельное оси. Момент 8 связывается с этим полем, и величина его компоненты, параллельной оси, обозначается через 2 =19, — 1,. .., —5 (не следует смешивать данное обозначение с аналогичным символом 2 для А = 0). Зависимость энергии от различных значений 2, называемая мультиплетным расщеплением, выражается приближенно как [c.104]

Каждое состояние молекулы, когда оно идентифицировано, обозначается буквой, которая предшествует обозначению симметрии. Буква X обозначает основное состояние А, В, С жт. д. обычно обозначают состояния (в порядке увеличения энергии) с тем же самым спином S, что и основное состояние а, Ъ, с ж т. д. обычно обозначают состояния (в порядке увеличения энергии) с другим по отношению к основному состоянию спином S или орбитальным моментом импульса Л. Молекулы обладают также ридберговскими состояниями, т. е. такими состояниями, в которых один сильно возбужденный электрон движется в почти кулоновском поле молекулярного иона, который действует как ядро заряженных частиц. В этом случае предел серии является потенциальной кривой соответствующего состояния молекулярного иона. [c.105]

Обусловлен 1ьи1 ростом массы со скоростью избыток момента импульса в перигелии ири орбитальном дви/кепии (по-прежнему индексы п от1 осятся к перигелию, индексы а — к а1()0лию) [c.327]

Поскольку спин является моментом импульса в классическом описании, он является вектором s, проекции которого на оси декартовой системы координат обозначаются, как обычно, s , 5j,, s . Векторный характер спина предопределяет его свойства при классическом описании явлений. В частности, его можно складывать с другими моментами импульса по правилу параллелограмма и с орбитальными моментами импульса. Однако его принципиальное отличие от орбитального момента импульса обусловливается тем, что орбитальный момент импульса как динамическая переменная выражаепся через другие динамические переменные -декартовы координаты и импульсы, в то время как динамическая переменная, названная спином, через другие известные динамические переменные не выражается. [c.211]

Ферромагнитные тела также проявляют свойства анизотропии, описываемые при помощи энергии анизотропии или магнитокристаллической энергии-, намагниченность стремится ориентироваться вдоль определенных кристаллических осей — так называемых направлений легкого намагничивания. Энергия анизотропии, как считается, появляется на микроскопическом уровне в результате совместного действия, эффектов спин-орби-тальных взаимодействий и частичной потери орбитального момента импульса в неоднородных электрических полях кристалла и за счет обменных орбитальных взаимодействий с соседними атомами. [c.46]

Спин не имеет классического аналога и в классической картине не может быть выражен через динамические переменные - декартовы координаты и импульсы. Поэтому оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса, но, будучи оператором момента импульса, он должен удовжзтворять тем же коммутационным соотношениям. [c.212]

Дадим теперь определение изотопического спина. Допустим, что существует некое трехмерное евклидово пространство, называемое изотопическим и не имеющее никакого отношения к обычному пространству. Будем считать, что каждая частица одновременно находится как в том, так и в другом пространстве. При этом в изотопическом пространстве все tia THubi все время находятся в начале координат. Частицы в этом пространстве могут вращаться, но не могут двигаться поступательно. Тем самым в изотопическом пространстве частицы не имеют импульса и орбитального момента, но могут иметь момент количества движения, аналогичный спиновому. Этот момент, разумеется, никак не связан с обычными моментами и называется изотопическим спином. Квантование изотопического спина не отличается от квантования обычного спина. Именно, изотопический спин Т по абсолютной величине может быть равен любому положительному целому или полуцелому числу, а проекция Тг изотопического спина Т на изотопическую ( ) ось z пробегает значения от Т до —Г (см. (1.31)) [c.191]

В качестве переменных J w мы воспользуемся величинами а,- и Р из 6.2 мы вспомним также связь между большой полуосью а, полным моментом импульса М., эксцентриситетом , наклоном орбитальной плоскости i и а , а , 3 —с одной стороны, и между временем, долготой перицентра, долготой восходящего узла и величинами Pj, Р2 и Рз —с другой. Все необходимые соотношения былп получены в 6.1, и мы ими воспользуемся. [c.201]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

В большинстве физ. примеров Д- о. линейны. Важнейшие из них операторы квантовой механики. Папр., операторы импульса ру, орбитального момента Му, гамильтониан Н для волновых функций ф(ду) в координатном представлении реализуются как Д. о. PJ = —itid dqj, Мj q d / dqi — qtd / Зд ), Н= [c.684]

Если все tjiц О, т. е. если все попарные коммутаторы равны нулю, то соответствующая группа наз. абелевой или коммутативной. Тогда в каждом представлении можно одновременно привести генераторы А , А к диагональному виду. Физически это означает, что величины А ,. .., А могут иметь одновременно точные значения. Если в числе генераторов есть гамильтониан П квантовой системы, то в состояниях с фиксиров. энергией / все др. физ. величины из числа генераторов А ,. .., А также могут принимать вполне опре-дел. значения. Поскольку гамильтониан уиравляет временной эволюцией системы, все величины А ,. .., А оказываются интегралами движения, т. е. сохраняются с течением времени. Так, в задаче о движении частицы в центр, поле попарно перестановочными являются гамильтониан Й, оиератор квадрата момента импульса и оператор а проекции момента импульса на к.-л. ось. Поэтому в пространстве состояний существует базис, составленный из собств. векторов сразу трёх операторов Й, и 3. Это позволяет использовать стандартную классификацию состояний частицы с помощью трёх квантовых чисел — главного п, орбитального (азимутального) I и магнитного т. [c.575]

Каждый подуровень (компонента Т. с.) характеризуется квантовым числом J полного момента импульса электрона J=L- -S. Разности энергий между соседними компонентами Т. с. уровня энергии с данными L S в большинстве случаев, когда понятие Т. с, имеет смысл, удовлетворяют правилу интервалов Ланде спин-орбитального взаимодействия, зависящая только от Z- и 5. Для высоко возбужденных уровней Лгу (п У , где n = n — bi—эффективное главное квантовое число, S — квантовый дефект. В многоэлектронных атомах правило интервалов Ланде иногда нарушается вследствие взаимодействия (наложения) конфигураций, а также магн, взаимодействий между спинами электронов и взаимодействий спина одного электрона с орбитальными моментами др. электронов (взаимодействие спин — чужая орбита). Последние два типа взаимодействий играют важную роль в гелиеподобных н нек-рых др. лёгких атомах и ионах, [c.126]

Эта простая модель справедлива для конфигураций с одним электроном, т. е. для атома водорода (Н I в астрофизическом обозначении), однократно ионизованного атома гелия (Не II или Не+), двукратно ионизованного атома лития (Li III или Li++) и т. д. ). Данная модель полезна в первом приближении для широкого круга многоэлектронных атомов, которые имеют один внешний электрон, движущийся в кулоновском поле атомного остатка. В случае атома с одним электроном существуют также эллиптические орбиты с квантованным орбитальным моментом импульса и ядром в одном из фокусов эллипса. Можно показать, что энергия в этом случае дается по-прежнему формулой (4.6), если под о понимать большую полуось эллипса. Для данного момент импульса будет уменьшаться по мере увеличения эксцентриситета орбиты. Такие состояния с одинаковой энергией называются вырожденными, причем в этом случае состояния будут вырождены относительно момента импульса. Для одного электрона, движущегося вне центрального атомного остатка, вырождение исчезнет (т. е. энергии различных состояний будут отличны друг от друга), поскольку орбиты с различными значениями момента импульса будут в большей или меньшей степени испытывать влияние некулоновского поля атомного остатка. [c.84]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент импульса в орбитальный : [c.327] [c.47] [c.193] [c.203] [c.213] [c.325] [c.251] [c.150] [c.365] [c.425] [c.426] [c.220] [c.336] [c.5] [c.82] [c.108] [c.526] [c.268] [c.82] [c.224]

Механика электромагнитных сплошных сред (1991) -- [ c.38 ]

ПОИСК

Квантовое число орбитального момента импульса

Момент импульса

Орбитальный момент

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...