Плоскость симметрия

В методах силового расчета, которые излагаются в вузовских курсах теории механизмов и машин, предполагается, что к плоскому механизму приложена плоская система сил. Такое предположение практически справедливо только тогда, когда подвижные звенья механизма имеют общую плоскость симметрии, параллельную плоскостям движения их точек, и все силы лежат в этой плоскости. [c.103]

Г. Как известно из теоретической механики, в общем случае все силы инерции звена ВС (рис. 12.1), совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены к силе инерции Fa, приложенной в центре масс S звена, и к паре сил инерции, момент которой равен М . [c.238]

Рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять выбранные точки, чтобы полученная система была эквивалентна первоначальной. Пусть дано звено Q (рис. 12.6), имеющее плоскость симметрии, параллельную плоскости его движения (плоскости чертежа). Чтобы результирующая сила инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, равнялась силе инерции всего звена, необходимо, чтобы удовлетворялись следующие условия [c.241]

Для любой детали должно быть минимальным,но достаточным количество необходимых размеров, по которым можно определить величины всех элементов детали. На рис. 17 размеры D и I являются геометрическими размерами формы, определяющими цилиндрический элемент детали, размер А — относительный, определяющий положение этого элемента относительно вертикальной плоскости симметрии детали.Для каждого элемента неплоских деталей, очевидно, необходимо задать три относительных размера. Однако симметрия и другие особенности детали позволяют сократить количество относительных размеров. На рис. 17 второй относительный размер (по вертикали) не [c.22]

Не нужен и третий относительный размер, если деталь имеет вторую вертикальную плоскость симметрии (перпендикулярно к первой). Таким образом, для рассматриваемого цилиндрического элемента детали может потребоваться только один относительный размер Л. При простановке размеров деталей, представляющих сочетание геометрических тел, надо всегда учитывать минимальное количество размеров, определяющих каждое простое геометрическое тело (рис. 18), и не допускать на чертеже лишних размеров. Для цилиндра необходимо два линейных размера для конуса (усеченного) — три, из них один угловой он может быть задан конусностью (отношение разности диаметров оснований к высоте) для сферы — один (при необходимости с пояснительной надписью) для тора (кольца) — два размера. [c.23]

Седьмой пример. Здесь измененная деталь имеет одну плоскость симметрии, а не две, как в предыдущих, так что на главном изобра- [c.50]

Может оказаться, что этот патрубок, как и многие другие сложные детали, изготовленные из листового материала, которые имеют плоскости симметрии, выгоднее изготовлять из двух штампованных половинок. Раскрой для таких деталей можно получить с лучшим коэффициентом использования материала, трудовые затраты снизятся, а производительность повысится. [c.108]

Симметричные детали, включающие призматические, пирамидальные и другие подобные элементы, могут быть получены литьем или горячей штамповкой. Плоскость разъема штампов или форм обычно совпадает с плоскостью симметрии самой детали. [c.159]

Типовые чертежи деталей этой группы мы уже подробно рассматривали. Так, на рис. 77 был показан образцовый чертеж крышки подшипника. Остановимся подробнее на обосновании простановки размеров. Основной базой крышки подшипника (см. рис. 77) служит прива-лочная плоскость, однако для отсчета контролируемых размеров введена вспомогательная база, от которой отсчитан размер 35. Размер 24 отсчитан от верхней плоскости, хотя эта плоскость не обработана. Кроме того, базами для этой детали являются плоскости симметрии. Буквами А, Б, В на чертеже отмечены производственные базы для обеспечения взаимозаменяемости деталей. Например, базы Л и Б служат для установки детали в приспособление, которое позволит обеспечить параллельность осей отверстий и их симметричное расположение. [c.200]

Описание значительно сократится и станет яснее, если мы добавим рисунок (наглядное изображение) этой детали. По рисунку с имеющимися на нем размерами детали и техническим требованиям к готовому изделию можно намного быстрее изготовить эту деталь. Для более сложных деталей, например кривошипа и поршня компрессора, такое описание окажется недостаточным. Здесь только одним наглядным изображением, особенно если деталь не имеет плоскостей симметрии, обойтись нельзя. Если же дать на чертеже изображения детали с нескольких ее сторон (комплексный чертеж из наглядных изображений), то чертежи окажутся трудоемкими и сложными. Такой способ составления чертежей потребует много времени на проектирование изделий. [c.8]

Чтобы получить такое наглядное изображение, с проецируемым предметом связывают три взаимно перпендикулярные оси, называемые осями отнесения, или осями координат (рис. 5, а). Важно знать, что за оси отнесения принимают оси вращения, линии пересечения плоскостей симметрии данного предмета, линии пересечения основания предмета с этими плоскостями симметрии и т. д. Для несимметричных предметов при построении их наглядных изображений за оси отнесения принимают такие направления, которые параллельны большинству элементов данного предмета, т. е. ребрам, граням, осям. [c.10]

Не нужен и третий относительный размер, если деталь имеет вторую вертикальную плоскость симметрии (перпендикулярную первой). [c.23]

Седьмой пример. Здесь измененная деталь имеет одну плоскость симметрии, а не две, как в предыдущих, так что на главном изображении она спроецировалась в форме несимметричной фигуры. В этом случае необходим полный разрез так, чтобы выявить форму всех внутренних элементов. Если же внешняя форма детали окажется сложной, применяют местный разрез (см. пример 6). Допускается также разделение разреза и вида штрихпунктирной линией, совпадающей со следом плоскости симметрии не всего предмета, а лишь его части, если эта часть представляет собой тело вращения. [c.45]

На рис. 48, в показано изделие — тройник системы трубопровода. Так как чертеж содержит только одно изображение, то предполагается, что оси цилиндров пересекаются, следовательно, они должны лежать в одной плоскости, в которой находится и центр сферы. Эта плоскость является плоскостью симметрии тройника. При этих условиях в прикладной геометрии доказывается, что линия пересечения цилиндров и цилиндра со сферой будет проецироваться на эту плоскость симметрии соответственно в гиперболу и параболу. [c.59]

На рис. 69 выполнены два вертикальных разреза фронтальный (А — А) и профильный (Б — Б), секущие плоскости которых не совпадают с плоскостями симметрии детали в целом. Поэтому на чертеже указано положение секущих плоскостей, а соответствующие им разрезы сопровождаются надписями. [c.207]

Например, разрез фронтальной плоскостью может быть выполнен таким образом (рис. 204, б), что секущая плоскость А разрезает модель по плоскости симметрии. Переднюю часть модели (перед секущей плоскостью) мысленно удаляют, а остальную часть проецируют на плоскость V, при этом вычерчивают все линии, расположенные как в секущей плоскости, так и за ней (рис. 204, а). Фигуру сечения заштриховывают сплошными тонкими линиями под углом 45° к оси х. Таким же образом выполняют разрез модели профильной плоскостью (рис. 205, б). [c.114]

В каждом из разобранных примеров секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии дета- [c.132]

В данном случае секущая плоскость не совпадает тура на соединяемых частях вида и разреза обычно с плоскостью симметрии детали в целом, поэтому не показываются. [c.134]

Поверхности, от которых производится измерение элементов детали, называются измерительными базами. В качестве измерительной базы часто принимаются плоскости симметрии детали или их части, в этом случае их называют скрытыми измерительными базами. [c.174]

Каждая из меридиональных плоскостей поверхности вращения служит плоскостью симметрии поверхности. Поэтому на рассматриваемой поверхности, если принять плоскость Nh за плоскость симметрии, имеем прямую линию d, d, симметричную прямой линии аЬ, а Ь. Прямая линия d, d пересекается всеми параллелями поверхности и, следовательно, ее можно принять за производящую линию поверхности вращения. [c.174]

Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Эти поверхности имеют три плоскости симметрии, т. е. каждая из координатных плоскостей является плоскостью симметрии. Начало координат является центром симметрии поверхности. [c.203]

Эллиптический и гиперболический параболоиды, параболический цилиндр являются нецентрально симметричными поверхностями второго порядка и имеют две плоскости симметрии. [c.203]

Любая поверхность второго порядка общего вида может быть задана тремя ее очерками. Если плоскостями проекций являются плоскости симметрии, то для задания поверхности достаточно иметь два ее очертания. [c.203]

Пусть две поверхности вращения с пересекающимися осями и общей фронтальной плоскостью симметрии заданы одной фронтальной их проекцией (рис. 333). Точки пересечения меридианов поверхностей вращения принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. Их определяем непосредственно (без каких-либо дополнительных построений) на чертеже. [c.227]

Вспомогательные секущие эксцентрические сферические посредники. Вспомогательные секущие эксцентрические сферы применяют при построении линии пересечения двух поверхностей вращения, имеющих общую плоскость симметрии. Оси поверхностей вращения не пересекаются. Каждая из таких поверхностей имеет семейство окружностей, по которым пересекаются эксцентрические сферы. [c.227]

Рассмотрим пример построения линии пересечения двух поверхностей вращения с общей плоскостью симметрии одна из поверхностей — сфера (рис. 334). Этот пример может быть решен уже известными способами — пользуясь вспомогательными секущими плоскостями уровня или способом концентрических сфер. Здесь ось поверхности вращения и центр сферы располагаются в одной фронтальной плоскости. [c.228]

Пусть кольцо (тор) пересекают конус вращения и поверхность вращения общего вида (рис. 335). Все три поверхности имеют одну общую плоскость симметрии. Оси пересекающихся поверхностей между собой не пересекаются. [c.228]

Теорема 5. Если пересекающиеся поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, то линия их пересечения проецируется на эту плоскость в виде кривой второго порядка. [c.262]

Проекцией пространственной кривой линии пересечения двух цилиндров вращения с пересекающимися осями (рис. 377) на плоскость, параллельную плоскости симметрии поверхностей, является гипербола. [c.262]

Рассматривая проекции линий пересечения поверхностей второго порядка, необходимо отметить еще одну теорему если пересекающиеся поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, то линия их пересечения проецируется на эту плоскость или ей параллельную) в виде дуги кривой второго порядка. [c.78]

С плоскостью симметрии предмета в целом и соответствующие изображения расположены на одном листе, без нарушения проекционных связей и не разделены какими-либо другими изображениями (рис. 114). [c.130]

Если часть поверхностей литой детали в дальнейшем должна быть обработана на металлорежущих станках, то указывают не более oд юro размера но каждому из трех координатных направлений, связывающего обрабатываемые [юверхности с литыми, не обрабатываемыми. Поэтому перед нанесением размеров на чертежах литых деталей необходимо выбрать основные базы технологические (литейные-необработанные поверхности, их оси или плоскости симметрии возможно меньшие по размеру поверхности) и конструкторские. После выбора технологических (литейных) баз наносят размеры, определян1Щие форму и положение необрабатываемых поверхностей относительно конструкторских баз (рис. 322, г). [c.176]

Вершины зубьен червячного колеса расположены на поверхности кругового кольца, полученной вращением дуги окружности вокруг оси колеса (рис. 412,6 и г). Параметры зуба червячного колеса определяются в сечении средней плоскостью венца (плоскостью симметрии зубчатого венца, перпендикулярной оси колеса). Модуль т относящийся к этому сечению, называется окружным модулем и определяет размеры параметров и элементов червячного колеса. По своему значению модуль червячного колеса т, принимается равным осевому модулю сопряженного с червячным колесом червяка. [c.232]

Наименьшей параллелью (щейкой) поверхности является окружность, радиус г которой равен наименьщему расстоянию между осью и производящей линией. Параллели, плоскости которых находятся на одинаковых расстояниях от плоскости шейки поверхности, имеют одинаковые радиусы. Поэтому плоскость шейки является плоскостью симметрии, а центр кк параллели шейки — центром симметрии поверхности. Поверхность вращения ограничена здесь двумя равными параллелями. [c.174]

Вспомогательпые секущие концентрические сферические посредники. Этот способ применяют для построения линии пересечения двух поверхностей вращения общего вида с пересекающимися осями (с общей плоскостью симметрии). Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, по которым она пересекается концентрическими сферами. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...