Упругость — Определение

Расчет оболочек представляет собой сложную инженерную задачу и требует от расчетчика терпения и владения основами математического аппарата. Основной задачей теории оболочек как раздела прикладной теории упругости является определение напряжений и деформаций, возникающих в оболочке под действием внешних сил. В технической теории расчета тонких оболочек считается, что прогибы оболочки малы по сравнению с ее толщиной. [c.213]

Гипотеза идеальной упругости. До определенных пределов нагружения материал является идеально упругим. [c.177]

Следовательно, уравнений статики недостаточно и задача теории упругости по определению напряжений в бесконечно малом является статически неопределимой. Недостающие уравнения можно получить, изучая деформации тела и учитывая его физические свойства. [c.17]

При составлении дифференциальных уравнений свободных колебаний механической системы, на которую действуют восстанавливающие упругие силы, определение потенциальной энергии вызывает в ряде случаев затруднения. В этих случаях применение вместо коэффициентов жесткости коэффициентов влияния существенно упрощает решение задачи. [c.109]

Одновременно к указанным уравнениям требуется присоединить уравнения теории упругости для определения напряжений и перемещений, входящих в условие (4.14). [c.47]

Задачами точного определения деформаций и напряжений занимается наука, называемая теорией упругости. В теории упругости приходится пользоваться строгими математическими методами. В практике же при расчете, частей машин и сооружений часто не требуется слишком большой точности точность должна быть только достаточной, но методы расчета должны быть настолько про отыми, чтобы их легко можно было применять. Поэтому прц расчете машин и сооружений обычно применяют методы сопротивления материалов, которые значительно более просты, чем методы теории упругости, и дают достаточно точные результаты. Однако, встречаются и задачи, решаемые только методами теории упругости, например, определение напряжений в шариках или роликах подшипника. Упрощение расчетных методов в сопротивлении материалов достигается благодаря введению некоторых допущений. [c.17]

Предел упругости обозначается Определение предела упругости довольно сложно. Оно требует очень точных и длительных испытаний. Практически величина предела упругости, например для стали, очень близка к пределу пропорциональности, а потому точку А, соответствующую пределу пропорциональности, считают совпадающей с точкой, соответствующей пределу упругости (что и показано на рис. 17). Далее, с повышением напряжения кривая растяжения, поднимаясь вверх, отклоняется от прямой, плавно поворачивая вправо к точке С. [c.34]

При одинаковых значениях коэффициентов армирования в трех направлениях упругие свойства материалов во всех трех ортогональных плоскостях весьма близки, что иллюстрируют данные табл. 5.7, 5.8, полученные на различных типах материалов. В табл. 5.8 для сравнения включены также значения модуля упругости углепластика, определенные на образцах, имеющих случайные искривления волокон. Средний угол искривления волокон составлял 11°. [c.151]

По хвостовику следящей рамки перемещаются балансировочные грузики для грубой 17 и тонкой /5 регулировки. Здесь же фиксируется сердечник 19 постоянного магнита, катушка 20 которого устанавливается на наружной рамке. Ножевые опоры, в которых поворачивается внутренняя рамка, выполнены из стали У9А и агата (соответственно ножи и подушки) и при достаточно качественном выполнении дают ничтожный момент трения. На хвостовике крепится упругий элемент 21, состоящий из упругих пластин определенной жесткости, через который внутренняя следящая рамка связана со штоком 22, перемещающимся от электропривода 23 вверх — вниз. [c.66]

Распространение теории Герца на задачи соударения анизотропных тел было осуществлено Ченом [41] и Виллисом [195]. Как было показано Виллисом, область контакта для анизотропного полупространства является эллиптической (для изотропного она является круговой). Соотношение, связывающее силу и смещение, аналогично (35), причем в зависит от упругих постоянных. Определение параметров эллипса должно осуществляться численными методами и примеров такого построения для случаев анизотропии, характерных для типовых композиционных материалов, в настоящее время не имеется. [c.317]

Как известно, в классической теории упругости при определении компонентов деформации ограничиваются линейными членами, отбрасывая квадраты и произведения производных компонентов вектора смещения и считая последние очень малыми. [c.156]

При вращении вала тахометра грузовое кольцо под действием центробежной силы стремится принять положение, перпендикулярное оси х — х. Спиральная пружина, соединяющая кольцо с валом тахометра, стремится, наоборот, возвратить кольцо в первоначальное наклонное положение. Величина отклонения кольца от первоначального положения зависит от числа оборотов и от упругости пружины. Определение числа оборотов двигателя производится по шкале тахометра, по отклонению стрелки 4, кинематически связанной с грузовым кольцом. Вследствие большого диапазона изменении силы, растя- [c.375]

Рис. 6. Износостойкость отожженных технически чистых металлов в абразивном потоке в зависимости от их модуля упругости Е, определенного ультразвуковым способом

Увеличение более чем в два раза упругости поршневых колец в современных двигателях вызвано стремлением сохранить высокую компрессию на более длительное время, и это действительно было достигнуто. Если посмотреть на кривые падения упругости различных поршневых колец по времени (рис. 3), то все они идут параллельно, и, следовательно, более упругие после определенного периода времени останутся более упругими по сравнению с кольцами, имевшими меньшую упругость. [c.286]

Уплотнение резиновыми кольцами основано на том, что уплотнительный элемент в силу своей упругости создает определенную герметизацию в зазоре между уплотняемыми поверхностями. [c.118]

В каждом сечении наружного ограждения давление пара и температура различны, а поэтому и количество сорбируемых паров в каждом сечении будет различно. В определенных сечениях парциальное давление водяного пара может достичь максимальной упругости. После того как материал использует всю свою сорбционную емкость, достигнув максимального сорбционного увлажнения, будет возможно образование свободной влаги, т. е. выпадение конденсата. Сечения в толще ограждения, в которых парциальное давление водяного пара достигает максимальной упругости (соответствующей определенной температуре), образуют зону конденсации. [c.271]

Модуль сдвига G зависит от текстуры и содержания примесей так же, как и модуль нормальной упругости. При определении упругих свойств радиотехническим методом модулю нормальной упругости И 200 кгс/мм соответствует модуль сдвига, равный 4100 кгс/мм отсюда коэффициент Пуассона равен 0,32. [c.18]

Авторы работы [235] выделили следующие параметры ао — предел упругости, который определен при наличии начальной и линейной стадий путем экстраполяции первой параболической стадии на нулевую деформацию А 2 и ЛГз — коэффициенты деформационного упрочнения для стадий I, II и III соответственно ei и С2 — степени деформации, отвечающие концу стадий I и II. Экспериментально установлены следующие взаимосвязи между указанными параметрами дислокационной структуры [c.137]

По назначению пружинные стали можно разделить на стали общего назначения, предназначенные для изготовления изделий, обладающих высоким сопротивлением малым пластическим деформациям (предел упругости) и релаксационной стойкостью, при достаточной пластичности и вязкости, а для пружин, работающих при циклических нагрузках, и высоким сопротивлением усталости Рабочая температура таких пружин обычно не превышает J00—120 °С Стали специального назначения, предназначенные для изготовления изделий, к которым кроме необходимого высокого комплекса механических свойств (предел упругости, сопротивление релаксации напряжений, пластичность и др ), предъявляют требования по обеспе чению специальных физико химических свойств (коррозионной стойкости, немагнитности, теплостойкости и др ) Температуры эксплуатации таких пружин находятся в интервале 200—400 °С и выше В некоторых случаях необходимы пружины для работы при отрицательных температурах Имеются высоколегированные пружинные сплавы с заданными коэффициентами линейного расширения, независимым от температуры модулем упругости (в определенном температурном интервале), с высоким или низким модулем упругости и др [c.203]

Результаты испытаний окрашенного хвостового стабилизатора самолета Е-2А показали, что сохраняется 84. .. 100 % предела прочности и 80. .. 100 % первоначального значения модуля упругости. При определении остаточной адгезионной прочности на поверхности сотового заполнителя было установлено, что при растяжении в перпендикулярном относительно ориентации слоев направлении она составляет 80. .. 94 %, при сжатии — 88 % и при испытании на изгиб вокруг стержня — 96 %. (Все эти данные получены на образцах из деталей после 12. .. 14 лет эксплуатации.) [221. [c.297]

Уравнения пластического равновесия в (функциях напряжений g, т . Одной из наиболее сложных задач теории пластичности, как и в теории упругости, является определение напряженно-деформированного состояния с помощью функций напряжений в любой точке деформируемого тела в зависимости от ее координат. В методе характеристик для этого служат интегралы пластичности, т. е. функции л и Они постоянны вдоль характеристических линий Si и Sa, но меняются при переходе от одной линии к другой. Следовательно, [c.283]

Таким образом, для получения упругого решения (определение e.f., бф по значениям Т (/ ), R)y pf R), oj, а ъ) приходится [c.234]

К основным задачам аэроупругости относятся исследования аэродинамических нагрузок на объект о учетом упругости конструкции, определение критической скорости флаттера и дивергенции несущих поверхностей летательных аппаратов, изучение реверса элеронов и других видов автоколебаний. Перечисленные задачи имеют много общего с точки зрения механического содержания, поэтому основные особенности моделирования явлений аэроупругости могут быть установлены при рассмотрении отдельных типичных примеров. [c.194]

Изложению конкретных постановок задач и анализу результатов их решения предпосылается краткий исторический обзор исследований, в той или иной мере относящихся к предмету данной работы. Поскольку в книге рассматриваются только гармонические волновые процессы, то этот обзор ни в коей мере не может претендовать на воссоздание исторического процесса развития такого раздела механики, как динамическая теория упругости. В определенной мере решение этой трудной задачи достигается с помощью обширных исторических справок, помещенных в вышедших в последнее время фундаментальных работах [151,160,174, 182, 186, 250]. [c.8]

Отсутствие в течение длительного времени интереса к исследованию процесса распространения волн в слое и цилиндре в рамках трехмерной теории упругости в определенной мере было связано с тем, что эффекты, для описания которых было бы недостаточно [c.109]

Решение краевой задачи проводится для определения полной картины действующих в распорном узле напряжений. Этот расчет необходим при оценке прочности по допускаемым напряжениям. Чтобы знать запасы прочности по напряжениям, надо возможно более точно определить напряжения от действующего давления. Такой расчет достаточно точен при работе материала в пределах упругости. Для определения разрушающих давлений этим расчетом можно руководствоваться при оценке прочности конструкций [c.232]

Нагели. К нагельным соединениям относятся болты, гвозди, шурупы, собственно нагели металлические и дубовые и пр. Работа нагелей проявляется в смятии древесины под нагелем и в изгибе самого нагеля. Кроме того, значительную роль играет трение сплачиваемых поверхностей древесины и работа нагелей на растяжение. Расчет самого нагеля в нашу задачу не входит, он обычно производится по аналогии с балкой, лежащей на упругом основании. Определение податливости нагеля теоретически представляет довольно сложную задачу, причем громоздкость вычисления далеко не всегда соответствует достоверности получаемых результатов. Существенными моментами, не учитываемыми в расчете нагелей (как и в расчете почти всех элементов деревянных конструкций), является влияние времени и скорости загружения на деформации. Поэтому большинство теоретических выводов и экспериментальных данных имеют здесь условный характер и позволяют судить лишь о порядке величины податливости нагельных сопряжений. [c.22]

Ввиду очевидной нелинейности связи между нагрузкой и прогибом тот факт, что упругая кривая, определенная по линейной теории балок, не способна настолько приблизиться к опытным данным, насколько этого достигает гипербола Дюпена, не является неожиданным. [c.50]

Одновременно к указанным У1п1нн >пиям требуется нрисоеди-11)1ть уравнения теории упругости для определении нанря/кеннй [c.41]

Решение динамической задачи теории упругости по определению перемещений на поверхности разреза, распространяюшегося с заранее неизвестной скоростью представляется весьма сложным. Поэтому в качестве одного из возможных методов решения можно предложить следующий итерационный процесс сначала определяют перемещения, задаваясь неко- [c.326]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Диапазон рассеяния силы упругости пружины, определенный по методу маскимума — минимума, будет равен сумме всех частных погрешностей, т. е. 6Pl = 0,09 kF. [c.373]

Во-первых, Г-интеграл — единственный достаточно универсальный параметр механики разрушения, способный описать как начало, так и процесс роста трещины практически в любом конструкционном материале. Только этим можно объяснить интерес тысяч материаловедов и инженеров к простейшей реализации подхода путем аппроксимации реального упругопластического материала нелинейно-упругим телом (определение константы J ). Гораздо больше успеха можно ожидать при более точных аппроксимациях [31—41]. Следует иметь в виду, что Гг-кон-цепция также ограничена. Наиболее общей является концепция единой диаграммы разрушения Г — /, где / — скорость (или приращение) длины трещины. [c.361]

Таблица 2.6. Сравнение показателей работы разрушения и критической скорости высвобождения упругой энергии, определенных разными способами, для эпоксикарбопластиков [116]

Основными механическими характеристиками, необходимыми для расчета зависимости плотности от давления арессиванйя в рамках развитого в данной работе подхода, являются модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Необходимо отметить, что имеющиеся данные относятся главным образом к упругим свойствам торфяных залежей, торфяных грунтов, в отдельных случаях кусковому торфу. Они характеризуют упругие свойства определенных естественных или частично разрушенных сложных торфяных структур. Исследования упругих свойств простейшего структурного образования торфяной частицы не проводились. [c.117]

При малоцикловых нагрузках (если расчетное число циклов нагружения находится в пределах 10 .. 10 ) производится расчет конструкции на мапоцикловую усталость. Максимальные амплитуды условных упругих напряжений в элементах крышки и решетки, вычисленных, как описано выше, с учетом соответствующих коэффициентов концентрации напряжений, не должны превышать допускаемой амплитуды приведенных упругих напряжений, определенной в соответствии с ГОСТ 25859. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...