Плоскость главная

Если рассечь червячную передачу плоскостью, перпендикулярной к оси колеса и содержащей ось червяка, то в этом сечении при эвольвентном очертании профилей получим рейку а, сцепляющуюся с плоским колесом 2 (рис. 7.14). Эта плоскость называется плоскостью главного сечения. Червячное зацепление как в главном сечении, так и в любом, параллельном ему, может быть представлено как плоское реечное зацепление. Вращение червячного колеса 2 с угловой скоростью можно воспроизвести поступательным движением рейки а вдоль оси 0 . [c.148]

Точки касания сопряженных профилей червячного зацепления образуют весьма сложную линию зацепления, которая может быть всегда построена, если рассечь червячную передачу плоскостями, параллельными плоскости главного сечения, и рассмотреть полученные таким образом реечные зацепления. [c.488]

Участок (M N ) линии /] проходит внутри поверхности и является невидимым, а на фронтальной проекции не видна точка М , т.к. она лежит за плоскостью главного меридиана. [c.149]

Определить силу тяжести, действующую на круглый однородный диск радиуса 20 см, вращающийся вокруг оси по закону ф = 3 . Ось проходит через центр диска перпендикулярно его плоскости главный момент сил инерции диска относительно оси вращения равен 4 Н-см. [c.313]

Находим проекции опорных точек, принадлежащие линии пересечения I (А", в , с", D"). Так как эти точки принадлежат плоскости главных меридианов поверхностей, которая параллельна плоскости ТГ2, то эти точки определяются пересечением фронтальных проекций главных меридианов поверхностей. [c.159]

Прямые особого положения в плоскости — главные линии плоскости [c.35]

PrJ , эквивалентен паре, действующей в плоскости главного вектора, [c.64]

Нормаль, лежащую в спрямляющей плоскости, называют бинормалью , а нормаль, лежащую в соприкасающейся плоскости,—главной нормалью (главную нормаль плоской кривой обычно называют просто нормалью). [c.153]

Решение. Прямоугольный параллелепипед имеет три плоскости симметрии, взаимно перпендикулярные и проходящие через середины ребер. Центр масс С совпадает с точкой пересечения этих плоскостей. Главные центральные оси инерции начинаются в точке С и направлены параллельно соответствующим ребрам параллелепипеда. Пронумеруем оси так, чтобы направляющие векторы в1 — первой оси, ег — второй оси, ез — третьей оси были параллельны ребрам с длинами а, Ь, с соответственно. Найдем моменты инерции Пь Пз, Пз относительно координатных плоскостей, перпендикулярных векторам еь ез, ез. Для того чтобы найти Пь рассечем параллелепипед на п одинаковых слоев плоскостями, перпендикулярными вектору ех. Момент инерции каждого такого слоя будет совпадать с моментом инерции пересечения этого слоя с первой главной осью, когда этому пересечению сопоставлена масса всего слоя. Переходя к пределу при п -+ оо. видим, что момент Пх будет совпадать с моментом инерции относительно С отрезка, равного пересечению параллелепипеда с первой главной осью, имеющего длину а и массу, равную массе всего параллелепипеда. Аналогичные рассуждения можно провести с целью расчета моментов Пз и Пз. Воспользовавшись затем решением задачи 1.14.2, получим [c.67]

Мгновенная ось для диска , по которой направлена угловая скорость <а проходит через неподвижную точку О и точку соприкосновения диска с неподвижной плоскостью. Главными осями инерции диска являются ось симметрии Ог и две любые оси Ох и Оу, перпендикулярные ей. Для этих осей имеем [c.476]

Оба луча, возникающие в кристалле при двойном лучепреломлении, полностью поляризованы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Это явление легко продемонстрировать на опыте пусть свет по выходе из кристалла падает на какой-либо анализатор (поляроид, призма Николя). Повернув его на некоторый угол, мы гасим один луч и пропускаем второй, а повернув анализатор еще на Tt/2, полностью пропускаем первый луч и гасим второй. Анализ таких экспериментов показывает, что колебания вектора Е в обыкновенном луче перпендикулярны плоскости главного сечения, а в необыкновенном луче вектор Е колеблется в плоскости главного сечения (рис. 3.1). [c.115]

По терминологии, часто используемой в литературе по оптике, обыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения . [c.115]

Такие пластинки изготовляют обычно из кварца, а иногда и из тонких слоев слюды, которая, несмотря на то является двуосным кристаллом, может быть использована в этих целях. Свойства пластинки Х/4 легко проверить, поместив ее между двумя скрещенными поляризаторами. Если при вращении анализатора интенсивность прошедшего света не меняется, то толщина подобрана правильно — на выходе из пластинки Получается циркулярно поляризованный свет. Добавив еще одну такую пластинку, можно снова перевести круговую поляризацию в линейную, в чем легко убедиться вращением анализатора. В по-добных опытах, конечно, должно быть выдержано упомянутое выше условие, т. е. вектор Е в волне, падающей на пластинку, должен составлять угол л/4 с ее плоскостью главного сечения. Это достигается относительным вращением поляризатора и пластинки вокруг направления луча. Здесь следует указать, что если направление колебаний вектора Е в падающей волке совпадает с оптической осью пластинки 1/4 (или с направлением, перпендикулярным этой оси), то через пластинку пройдет лишь одна волна. В таком случае из пластинки выйдет линейно поляризованная волна. [c.117]

Для этой волны Ед = О, а отношение ,/ 2 " tgO. Эта необыкновенная волна поляризована в плоскости главного сечения и волновая поверхность [см. (3.13) является эллипсоидом вращения, уравнение которого [c.128]

Таким образом, оптическая ось представляет собой определенное направление в кристалле, а не какую-то избранную линию, что вполне понятно, ибо отдельные участки кристалла должны обладать идентичными свойствами. Итак, через любую точку исландского шпата можно провести оптическую ось. Плоскость, проходящая через оптическую ось и волновую нормаль распространяющихся волн, носит название плоскости главного сечения или, короче, главной плоскости. [c.382]

Рубиновый лазер может давать линейно-поляризованное излучение без помощи какого-либо поляризатора. Если рубиновый стержень лазера вырезан из кристалла рубина таким образом, что оптическая ось кристалла перпендикулярна к оси стержня или составляет с ней угол 60 , то излучение линейно-поляризовано, причем вектор индукции О перпендикулярен плоскости главного сечения кристалла. [c.788]

Теперь нетрудно понять, как на практике осуш,ествляют генерацию второй гармоники. Для этого берут подходящий кристалл и вырезают образец так, чтобы падающий на него нормально лазерный пучок частоты со образовывал угол синхронизма 0 с оптической осью кристалла ОА (рис. 9.11, е). При этом надо позаботиться о поляризации падающего светового пучка он должен быть линейно поляризован перпендикулярно плоскости главного сечения (перпендикулярно плоскости рисунка), с тем чтобы сыграть в кристалле роль обыкновенной световой волны. Вот, собственно говоря, и все. В нелиней юм кристалле возникает световая волна частоты 2со, линейно поляризованная в плоскости главного сечения. [c.234]

В случае плоского напряженного состояния можно построить замкнутую линию в плоскости главных напряжений, которая будет изображать условие разрушения Мора. Обозначим две главные оси напряжений и г] (рис. 46). В третьем направлении напряжение равно нулю. Предположим, что соотношение между напряжениями может быть разным. Пусть происходит растяжение в направлении и сжатие в направлении т]. Будем менять напряжение aj и тогда, согласно условию (1), мы можем провести предельную линию /. [c.70]

В плоскостях главных нормальных сечений (показанных на рисунке) сила поверхностного натяжения а направлена по касательной к границам. Разложим ее на составляющие. Проекции силы а внутрь первой фазы равны соответственно о(/ /2)/7 , и a(/2/2)/i 2> что следует из подобия соответствующих треугольников. Поэтому с обеих сторон каждого нормального сечения силы, действующие внутрь первой фазы, составляют а/ /Л[, alj/Rj- [c.84]

Для иллюстрации моментной теории расчета оболочек рассмотрим круговую цилиндрическую оболочку (рис. 83), контур которой образован нормальными плоскостями, совпадающими с плоскостями главных кривизн. В круговой цилиндрической оболочке главные радиусы кривизны имеют следующие значения [c.213]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Выяснить взаимное положение октаэдрических площадок относительно площадок сдвига, т. е. диагональных плоскостей главного куба [13]. [c.27]

Если поверхность вращения расположена так, чтобы её ось i была перпендикулярна к плоскости проекций Пь то все параллели спроецируются на эту плоскость без искажения. Меридиан q, расположенный во фронтальной плоскости 0(0i), называется главным меридианом. Он проецируется без искажения на плоскость проекций Пг и определяет очертание поверхности на этой плоскости. Для построение точек главного меридиана надо вращать точки образующей кривой / до их совпадения с плоскостью главного меридиана (на рис. 75 точка L). [c.76]

Прежде всего важно заметить, что обе заданные фигуры, при указанном на чертеже расположении, имеют общую плоскость симметрии 2(21), являющуюся плоскостью главного меридиана поверхности вращения. [c.261]

Проведем через нормаль п к поверхности в данной точке А две взаимно перпендикулярные плоскости 1 и 2. Сечение поверхности нормальной плоскостью в малой окрестности точки А можно приближенно считать круговым. Радиус р окружности сечения называют радиусом кривизны, а обратную величину 1/р — кривизной. Если поверхность выпуклая, то кривизна положительна (1/р > 0), если вогнутая — отрицательна (1/р-<0). При вращении плоскостей 1 W 2 вокруг нормали п значения кривизн 1/pi и l/pj изменяются. Можно найти такое положение этих плоскостей, при котором кривизны 1/pi и 1/р2 получат экстремальные значения. При этом в одной из этих двух плоскостей кривизна имеет наибольшее, а во второй — наименьшее значение. Эти два экстремальных значения называют главными кривизнами, а соответствующие им плоскости — плоскостями главных кривизн. [c.168]

Величина зависит от модулей упругости материалов соприкасающихся тел, от значений главных кривизн соприкасающихся поверхностей и от угла между плоскостями их главных кривизн. В большинстве практически важных случаев плоскости главных кривизн соприкасающихся упругих тел совпадают. На рис. 6.17, а представлено внешнее, а на рис. 6.17, б — внутреннее касание двух цилиндров, оси которых параллельны. Меньший из них имеет радиус pi, а больший — Рз (следовательно, их кривизны 1/pi [c.168]

При произвольной форме поверхностей соприкосновения начальный контакт (т. е. контакт при Е 0) представляет собой точку. Если плоскости главных кривизн обеих соприкасающихся поверхностей совпадают, то площадка контакта имеет форму эллипса. При этом напряжение сжатия, возникающее в его центре, [c.169]

Считая плоскость А прозрачной, а поверхность Ф непрозрачной, найдем точки видимости. Все точки отсека поверхности Ф относительно llj видимы. Поэтому горизонтальная проекция / искомого сечения будет полностью видимой. Относительно Пт част1. линии пересечения /, распо.тоженчая бли/ке плоскости главного ме лтлиана т. является видимой, а другая часть — невидимой. Поэтому для определения точки видимости на Пл вспо- [c.121]

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности плоско-поляризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку. Обозначим через ВВ направление колебаний вектора Е в обыкновенном луче (рис.3.5). Тогда ОО будет направлением колебаний Е в необыкновенном луче. Очевидно, что ОО 1 ВВ и лежит в плоскости главного сечения кристалла. Пусть на кристалл падает плоская волна, в которой g направление колебаний АЛ вектора Е составляет угол а с ВВ. Тогда, обозначая через (Ro),i и (Ь о, амплитуды колебаний векторов Е в обык1Ювеиной и необык-3.5. К выводу правил новенной волнах, имеем Мал ю [c.118]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Обозначим величину проекции вектора на направлеше вектора R через М и представим пару сил с вектором-моментом как геоке-тричекую сумму векторов-моментов двух пар сил. Одна из этих пар расположена в плоскости, перпендикулярной главному вектору СС, и имеет вектор-момент М ( М 11 R ) вторая пара сил расположена в плоскости главного вектора и имеет вектор-момент, модуль которого равен проекции вектора на плоскость, перпендикулярную главному вектору ( = М -sln(M ,R)). [c.26]

Будем рассматривать одноосные кристаллы (точнее, отрицательные одноосные кристаллы). Напомним, что в одноосном кристалле существует особое направление, называемое оптической осью, оптические свойства кристалла одинаковы для всех направлений, составляющих с этой осью один и тот же угол. Плоскость, проходящую через оптическую ось и направление волнового вектора световой волны, называют плоскостью главного сечения. Попадая в кристалл, световая волна превращается в две волны обыкновенную и необыкновенную. Первая линейно поляризована перпендикулярно плоскости главного сечения, а вторая линейно поляризована в этой плоскости. Показатель преломления для обыкновенной волны не зависит от направления ее волнового вектора обозначим этот показатель преломления /г" (индекс о есть начальная буква английского слова ordinary — обыкновенный). У необыкновенной волны показатель преломления зависит от угла 0 между направлением волнового вектора и оптической осью кристалла обозначим его через п (9) (индекс е есть начальная буква слова exiraordinary — необыкновенный). Графически зависимость п (0) имеет вид эллипса (рис. 9.11, а) здесь О А — оптическая ось кристалла, длина отрезка ОД1 есть значение п (0) для угла 0. Там же изображена окружность радиуса п° (для обыкновенной волны). Видно, что в наиравлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн совпадают п 0) = п°. В направлении же, перпендикулярном оптической оси (9=90°), показатели преломления указанных волн различаются наиболее скльно. [c.233]

Форма потери устойчивости, при которой возникает угол закручивания 0, называется изгибно-крутильной формой потери устойчивости. При этой форме каждое сечение поворачивается вокруг некоторой мгновенной оси, параллельной оси стержня. Если же сечения получают только поступательное иеремещенне без закручивания, то эта форма называется изгибной формой потери устойчивости. Таким формам, имеющим место в плоскости главных осей инерции сечения, соответствуют эплеровские критические силы. [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...