Производная конвективная

Потенциальное движение с циркуляцией 137 Потенциальное поле 21 Пресс гидравлический 27 Производная, конвективная 87 — локальная 87 [c.223]

Придание течениям видимости 269 Производная конвективная 12 [c.282]

В гл. III подробно рассматривался вопрос об аппроксимации конвективного оператора. Односторонние аппроксимации производных конвективного оператора, применяемые в данном разделе, дают условную устойчивость. Область зависимости дифференциальной задачи должна содержать область зависимости разностной задачи. При конкретных расчетах необходимо следить за поведением линий тока внутри пограничного слоя в каждой расчетной точке. Как показали расчеты, использование односторонних аппроксимаций производных, входящих в конвективный оператор, полезно для ряда задач, например, для расчета течений около конусов с произвольным углом полурастворов. Для более сложных задач следует использовать другие аппроксимации (см. гл. VI). [c.260]

Из уравнений (3-3.14) и (3-3.20) немедленно следует, что J — просто зависящий от времени тензор J (t), как его видит наблюдатель, находящийся во вращающейся системе отсчета, и вращательная производная представляет собой производную по времени, наблюдаемую в этой системе. Разумеется, никакой аналогичной интерпретации нельзя предложить для конвективных форм и конвективных производных по той причине, что тензор F не ортогонален. [c.108]

ИЗ которой можно получить левую конвективную производную [c.110]

Эти две дополнительные конвективные производные иногда также обозначаются в литературе одним и тем же символом Ь /Ы , причем принимается условие, что этот символ обозначает левую конвективную производную, когда рассматриваются левые смешанные компоненты, и правую конвективную производную, когда рассматриваются правые смешанные компоненты ). Таким образом, [c.110]

Вращательные верхние конвективные и нижние конвективные производные симметричного тензора симметричны. В противоположность этому левая и правая конвективные производные, а также левая и правая конвективные предыстории симметричного тензора не симметричны. По этой причине последние два тензора чрезвычайно редко используются на практике. [c.110]

Заметим, что верхняя и нижняя конвективные производные некоторого тензора получаются суммированием его вращательной производной с простыми комбинациями этого тензора и тензора растяжения. Фактически любая линейная комбинация J и D, прибавленная к вращательной производной, дает выражение. [c.110]

При а = —1, т. е. при использовании в (6-4.1) верхней конвективной производной от напряжения, уравнения (6-4.5) — (6-4.7) принимают вид [c.233]

Можно заметить, что вискозиметрические результаты, соответствующие уравнениям (6-4.8) — (6-4.10), эквивалентны результатам, выражаемым уравнениями (6-3.5), полученными при помощи интегрального уравнения состояния (6-3.3). Это не просто совпадение, поскольку Лоджем [24] было показано, что уравнение (6-4.1) с верхней конвективной производной для т фактически эквивалентно уравнению (6-3.3), в котором [c.233]

Рассмотрим теперь класс возможных обобщений уравнения Максвелла. Очевидно, что уравнение Максвелла, в котором используется верхняя конвективная производная, эквивалентно частной форме уравнения (6-3.3) [c.237]

Оказывается, что уравнения такого же типа, как уравнения (6-4.37) и (6-4.38), в которых используются ассоциированные-производные тензоров напряжений и скоростей деформаций отличные от верхней или нижней конвективных производных, не имеют эквивалентов в виде простых интегральных уравнений. Тем не менее остается справедливым утверждение, что уравнение-общего вида [c.239]

Пограничный слой представляет собой подобласть, в которой произведение малого параметра на производные сравнимо по абсолютной величине с конвективными членами уравнений. В обычных независимых переменных, например, декартовых, пограничный слой или прилегает к обтекаемым стенкам, к которым жидкость прилипает, или разделяет подобласти регулярного решения. Здесь в плоском и осесимметричном случаях проводится замена переменных, при которой обычный пограничный слой переходит в область регулярного решения, а область регулярного решения может перейти в пограничный слой [2]. [c.179]

Группа слагаемых, представляющая конвективную производную, учитывает изменение вектора скорости, вызванное переносом рассматриваемой точки сплошной среды самой движущейся средой. [c.211]

Второе обстоятельство заключается в том, что частица движется по отношению к полю величины Ф, занимая в нем последовательно разные положения. Такое движение называют конвективным. За время с11 частица совершит перемещение Vй1 л перейдет в новое положение, в котором функция Ф будет отличаться от своего исходного значения на величину, равную произведению производной по направлению перемещения, т. е. по направлению вектора V, на длину перемещения V (И. [c.337]

Принимая во внимание оба эти обстоятельства, найдем следующее выражение для полной производной функции Ф по как суммы локальной и конвективной производных [c.337]

Производная по времени, стоящая слева, понимается как индивидуальная (субстанциональная) производная (см. 76), т. е. производная, которая следует за всеми изменениями со временем — локальными и конвективными ( 76)—некоторой величины, в данном случае главного вектора количества движения среды в движущемся вместе со средой объеме т. Эгу производную можно вычислить по общим правилам дифференцирования интеграла [c.148]

Из этого следует, что в случае << С1 производная д.шЦх имеет повсюду положительное значение, а при щ —- с обращается в бесконечность. Следовательно, при подводе теплоты к газу посредством конвективного теплообмена, так же как и при отсутствии подвода теплоты, имеет место кризис течения . [c.668]

Продифференцируем (8.58) по времени. В предположении отсутствия конвективного переноса пространственные координаты элемента объема постоянны и согласно (8.45) субстанциональная производная равна локальной. Поэтому можно написать [c.208]

Изложенным выше способом мы определили только конвективную производную количества движения. В общем случае не-установившеюся движения для того чтобы найти изменение количества движения, следует брать индивидуальную производную, включающую также и локальную часть [c.111]

Вторая часть — (мУ) и называется конвективной производной вектора и. Эта величина выражает изменение скорости в пространстве в данный момент времени. [c.33]

Здесь снова возникает терминологическая проблема. Вращательная производная часто называется также производной Яуман-на и обозначается символом 3ilS t. Две конвективные производные называются также производными Олдройда, и обе обозначаются символом b/bi это обозначение применяется лишь в связи с обозначениями индексов, причем принято условие, что под указанным символом понимается нижняя конвективная производная, когда рассматриваются ковариантные компоненты, и верхняя конвективная производная, когда рассматриваются контравариантные компоненты, так что [c.107]

Термин конвективная скорость с тем же самым обозначением что и здесь (значок д сверху), использовали Трусделл и Нолл [1, р. 67, 96] для нижней конвективной производной. Они не рассматривали явно понятия верхней конвективной производной, [c.107]

Любое реологическое уравнение состояния, записанное в терминах тензорных компонент в конвективной системе координат, автоматически удовлетворяет принципу объективности поведения материала [1, р. 46]. Из этого в литературе часто незаконно делают вывод, что такие уравнения, записанные в некоторой алгебраически простой форме, имеют некий особый физический смысл. Предположения о линейности , которые типичны для старых неинвариантных формулировок линейной вязкоупругости, были сделаны инвариантными относительно системы отсчета при помощи метода конвективных координат и, следовательно, предполагались физически реальными, хотя имеется бесчисленное количество других возможностей удовлетворить принципу объективности поведения материала, равно подтверждаемых (или не подтверждаемых) с феноменологической точки зрения. Смешение систем координат и систем отсчета оказывается даже более вопиющим в некоторых опубликованных работах, основанных на методе конвективных координат, а различие между тензорами (как линейными операторами, отображающими евклидово пространство само в себя) и матрицами тензорных компонент часто совершенно игнорируется. Наконец, конвективным производным часто приписывался некоторый особый физический смысл, и бесплодные дискуссии о том, что они являются истинными временными производными, были вызваны неправильным толкованием метода конвективных координат. В данном разделе мы собираемся осветить этот вопрос в соответствующей перспективе и указать некоторые распространенные ошибки, встречаюпщеся при применении данного метода. [c.111]

Аналогично можно показать, что уравнение, содержащее еижнюю конвективную производную, а именно [c.235]

Согласно допущению 10 малы смещения второй фазы, т. е. смещения гораздо меньше характерных расстояний, на которых изменяются макропараметры, поэтому вкладом конвективной составляющей в субстанциональных производных от параметров второй фазы можно пренебречь [c.230]

По векторной формуле (3) вычисляют поле ускорений в переменных Эйлера, если известно поле скоростей. В эту формулу входит дv/дt — локальная производная от вектора скорости и группа слагаемых Ох до/дх) 4- Пц (ди1ду) 4- Иг до1дг), представляющая собой конвективную производную от этого вектора. Полное изменение вектора скорости с течением времени, т. е. ускорение, обозначим ОоЮ1. [c.210]

Преобразованием конвективной производной из (3) можно получить другое выражение для ускорения (формула Лэмба—Громеко) [c.211]

Вспоминая определение производной по направлению данного вектора (22), получим значение конвективного изменения конвФ на перемещении V сИ [c.337]

В некоторых случаях для устранения малого параметра перед етаршей производной в уравнении конвективной диффузии применялась безразмерная переменная вида л = Яе Рг х. Такой вид обезразмеривания облегчает аппроксимацию численных данных. [c.61]

Величина AAjdt называется полной, или субстанциональной, производной, а величина dAldt называется частной, или локальной, производной. Следовательно, полное изменение субстанции А в единицу времени происходит за счет локального изменения сО временем dA/dt (при постоянных координатах) и за счет конвективного переноса, определяемого соотношением v grad Л. [c.206]

Как следует из выражения (2.7), ускорение складывается из двух частей. Первая — duldt, называемая локальной производной, выражает изменение во времени вектора и в фиксированной точке пространства. Эта величина определяет местное или локальное ускорение. Вторая часть — а U называется конвективной производной вектора и. Эта величина выражает изменение скорости в пространстве в данный момент времени. [c.30]

Придадим общему уравнению энергии еще одну форму, дополнительно поясняющую процесс трансформации энергии в жидкой среде. Учтем, что индивидуальную производную dSldt полной энергии можно представить как сумму локальной и конвективной используем также уравнение неразрывности div и = = 0. Тогда [c.117]

Режим с малым изменением радиуса пузырька. Рассмотрим такой режим, когда в начальный момент жидкость (г > а) имеет однородную температуру (Ti = T ) и процесс начинается из-за резкого изл енения давления в пузырьке рг и связанной с рг температуры насыщения Taipi), совпадающей с температурой Тх на поверхности пузырька. На начальной стадии, когда размер пузырька после указанного изменения рг пе успел заметно измениться, в уравнении теплопроводности жидкости можно пренебречь конвективной составляющей переноса тепла по сравнению с молекулярной теплопроводностью. Тогда на этой стадии самое сложное уравнение системы (2.6.13) — уравнение с частными производными относительно распределения температуры в жидкости Ti = Ti, нужное для определения si, приближенно может быть записано в таком же виде, как в неподвижной среде [c.198]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.337 ]

Техническая термодинамика и теплопередача (1986) -- [ c.271 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.50 , c.76 , c.315 ]

Динамическая оптимизация обтекания (2002) -- [ c.193 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.48 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.241 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.75 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.36 , c.38 , c.39 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...