Стержень прямолинейный

Рассмотрим упругий стержень, прямолинейный в исходном состоянии, на который, в момент выпучивания действуют внешние сжимающие силы Ри Р2 и об-ьемные. (погонные) силы с составляющими <7 и р пО осям X я Z (рис. 8). В возмущенном (побочном) состоянии на элемент стержня ds, который в исходном состоянии имел длину dx, действуют осевые силы N, изгибающие момент М и перерезывающие силы Q, положительное направление которых указано на рис. 8. Прогиб w в отклоненном состоянии, направленный по оси 2, а также и угол поворота сечений и могут считаться как угодно малыми. [c.39]

Нам необходимо сделать здесь несколько замечаний. Иному читателю может показаться странным, что здесь было сказано о разгрузке стержня, производимой выгибом в сторону, и что вычисления производились, исходя из величины этой разгрузки, в то время как согласно обычному представлению считают, что нагрузка Р имеет постоянную заданную величину и что эта нагрузка должна во всяком случае восприниматься стержнем полностью, независимо от того, остается стержень прямолинейным или он искривляется. Впоследствии мы также встанем на эту точку зрения, и тогда окажется, что при этом мы опять придем к такому же результату, как и здесь. Но уже теперь следует указать, что точка зрения, которой мы придерживались здесь, так же правильна, как и другая. [c.302]

Стержень прямолинейный тонкий, момент инерции 504 [c.595]

Прямолинейный однородный брус АВ веса Р и невесомый стержень ВС с криволинейной осью произвольного очертания соединены шарнирно в точке В и так же соединены с опорами А и С, расположенными на одной горизонтали АС. Прямые ЛВ и ВС образуют с прямой АС углы а = 45°. Определить реакции опор А и С. [c.19]

Конец А стержня АВ перемещается по прямолинейной направляющей СО с постоянной скоростью va- Стержень АВ все время проходит через качающуюся муфту О, отстоящую от направляющей СО на расстоянии а. Приняв точку О за полюс, найти в полярных координатах г, ф скорость и ускорение точки М, находящейся на линейке на расстоянии Ь от ползуна А. [c.104]

Конец А стержня АВ скользит по прямолинейной направляющей с постоянной скоростью v, причем стержень при движении опирается на щтифт D. Написать уравнения движения стержня и его конца В. Длина стержня равна I, превышение [c.117]

Материальная точка М движется под действием силы тяжести по прямолинейному стержню ЛВ, вращающемуся с постоянной угловой скоростью (О вокруг неподвижной вертикальной оси. Стержень АВ образует угол ос с горизонталью. Найти закон движения точки. [c.360]

Прямолинейный однородный стержень АВ длины 21 упирается нижним концом А в вертикальную стену, составляя с [c.398]

Диск массы М может катиться без скольжения по прямолинейному рельсу. К центру диска шарнирно прикреплен стержень длины /, на конце которого находится точечный груз массы т. Найти период малых колебаний маятника. Массой стержня пренебречь. [c.417]

Рассмотрим стержень с шарнирно-закрепленными концами, нагруженный продольной силой Р (рис. 146, а). Допустим, что величина этой силы достигла некоторого критического значения Р = = Ркр). и стержень слегка изогнулся (рис. 146, б). Если предположить, что потеря устойчивости происходит при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности и что имеют место лишь малые отклонения от прямолинейной формы, то дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня принимает вид (см. 5 гл. 10) [c.210]

Основным объектом, рассматриваемым в сопротивлении материалов, является стержень с прямолинейной осью. [c.8]

Деформация кручения наиболее распространена в валах. Если нагрузка на прямолинейный стержень (вал) состоит только из моментов Мк, плоскости которых перпендикулярны к оси стержня, то из шести усилий и моментов в любом сечении остается только крутящий момент Мкр. [c.42]

Если стержень имеет прямолинейные и криволинейные участки, то на прямолинейных участках эпюры строят так, как для балок или рам, а на криволинейных,— как было показано в предыдущем примере. [c.78]

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 498, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 498, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется— [c.501]

Наименьшее значение сжимающей силы, при котором сжатый стержень теряет способность сохранять прямолинейную форму равновесия, называется критической силой и обозначается (рис. Х.2, б). [c.265]

Н первом случае получается, что при i = 2 = 0 перемещения у (14.5) обращаются тождественно в нуль, и стержень, следовательно, имеет прямолинейную форму. Этот случай нас не интересует. Во втором случае [c.416]

Положим, что стержень (рис. 512) сжат силой Р, меньшей критического значения, В этом случае он находится и устойчивом положении равновесия. Его можно изогнуть, прикладывая к нему поперечную нагрузку (сила Р ). При переходе стержня от прямолинейной формы равновесия к криволинейной силы Р и Р совершат работу, и результате чего увеличится потенциальная энергия изгиба стержня. Энергетический баланс системы можно выразить в виде следующего уравнения [c.441]

Решение. Стержень MN движется в вертикальных направляющих, а потому точка М стержня движется прямолинейно [c.145]

Пример 88. Параболический кулак, контур которого имеет форму параболы ,=9—движется поступательно и прямолинейно по неподвижной горизонтальной плоскости по закону s = 3Qt и толкает опирающийся на него стержень D, который перемеш,ается в вертикальных направляющих. Найти скорость стержня в зависимости от расстояния конца С стержня от оси Ох, (рис. 120). [c.205]

О,. Прямолинейный стержень АВ весом Pj, соединенный шарниром А с колесом /, движется поступательно в вертикальных направ-ляюш,их. [c.327]

Задача 56-10. Прямолинейный стержень АВ должен находиться в равновесии в положении, показанном на рис. 69, д (угол а = 60°). При этом в т ках Л и 5 на стержень действуют вертикальные силы Р и Рд, образующие пару (Р , Рд). Какие две [c.73]

Задача 57-10. На прямолинейный стержень А действуют шесть сил, которые образуют три пары сил (Е[, Е ), (Т з, Е ) и (Е , [c.74]

Задача 202-38. Прямолинейный стержень ЛВ длиной 1,4 м, падая на землю, равномерно вращается с частотой л = 30 мин в вертикальной плоскости вокруг центра тяжести О. [c.265]

Явление потерн устойчивости упругого тела рассмотрим на примере сжатого стержня. Представим, что на прямолинейный стальной стержень, зажатый одним концом в вертикальном положении (рис. 2.115, я), сверху надет шар. При небольшом значении силы тяжести 0 , сжимающей стержень, он сохраняет прямолинейную форму и находится в устойчивом равновесии. Действительно, если отклонить шар вместе с верхней частью стержня в сторону, то под действием упругих сил стержень, поколебавшись около положения равновесия, снова примет прямолинейную форму. Посте- [c.251]

Если абсолютно жесткий невесомый прямолинейный стержень, концы которого соединены шарнирами с другими частями конструкции, находится в равновесии под действием сил, приложенных по его концам, то следует реакции направить вдоль стержня. [c.14]

Задача 1.38. Однородный прямолинейный стержень АВ весом Q (рис. а) опирается в точке В на шероховатую вертикальную стену. Коэффициент трения между стержнем и стеной равен /. В точке А стержень опирается на горизонтальный гладкий пол. Стержень удерживается в равновесии нитью АО, перекинутой через блок О. К концу нити подвешен груз Р. [c.94]

Задача 1,54. Прямолинейный стержень АВ, длиной / и весом Р, центр тяжести С которого находится от конца А на расстоянии [c.121]

Стержень движется прямолинейно, следовательно, проекция его скорости на ось х равна производной от координаты г по времени [c.296]

Задача 5.16. Для сообщения поступательного движения в станках применяют механизм (рис. а), состоящий из прямолинейного стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью <о вокруг точки О так, что угол ср = ш . Дойдя до упора, стержень начинает вращаться с той же угловой скоростью в противоположном направлении. Ползун А вращается вместе со стержнем н одновременно может перемещаться вдоль стержня. Прямая АВ, шарнирно соединенная с ползуном, дви-м ется в горизонтальных направляющих, осуществляя возвратно-поступательное движение. [c.330]

Задача 6.27. Прямолинейный стержень АВ совершает плоское движение. [c.432]

Задача 347 (рис. 255). Стержень B D, изогнутый под прямым углом, перемещается таким образом, что точка В скользит по прямолинейной направляющей, а D все время проходит через неподвижную точку Л. Считая, что ВС 0А = а, определить уравнения движения точки С и ее траекторию, если угол ф изменяется по закону (f=-kt в пределах О . [c.138]

Напомним, что матрица L° — это матрица с известными элементами, характеризующими пространственную форму осевой линии в ненаг[ уженном естественном состоянии L — матрица, характеризующая изменения осевой линии стержня в нагруженном состоянии по отношению к его естественному состоянию. Если в естественном состоянии стержень прямолинейный, то 1 = Е. [c.298]

Муфты Л и Б, скользящие вдоль прямолинейных образующих, соединены стержнем АВ длины I. Муфта А движется с постоянной скоростью Va (см. рисунок к задаче 15.6). Определить ускорение муфты В и угловое ускорение стержня ЛВ в поло-женип, при котором стержень АВ образует с прямой ОВ заданный угол ф. [c.132]

Тонкий прямолинейный однородный стержень длины I и массы М вращается вокруг оси, проходящей иерпендику- [c.313]

Тонкий прямолинейный однородный стержень длины I и массы М вращается с постоянной угловой скоростью со около неподвинсной точки О (шаровой шарнир), описывая коническую поверхность с осью ОА и вершиной в точке О. Вычислить [c.318]

Задача 7 Клин, движущийся прямолинейно по горизонтальной плоскости с ускорением aj, перемещает вдоль вертикальных направляющих стержень D (рис. 192). Определить ускорение стержр я, если угол клина равен а. [c.164]

Пример 78. Прямолинейный однородный стержень АВ длиной 2/ упирается нижним концом А в гладкую вертикальную стену, составляя с ней угол ф. а п промежуточной точке D — на гладкий горияонтальный цилиндрический стер-же)1Ь, параллельный стене, отстоящий от нее на расстоянии а. Определить угол ф, п[)и котором стержень находится в состоянии покоя (рис. 2G2, а). [c.333]

Пример 90. Полуцилиндр радиуса г= < см движется поступательно и прямолинейно по неподвижной горизонтальной плоскости с ускорением и толкает опирающийся на него стержень D, который пе- j-ч ремещается поступательно в вертикальных [c.210]

Считан, что центр тяжесги стержня перемещается прямолинейно с ускорением = 9,81 м/с , определить абсолютные скорости концов А и В стержня в тот момент, когда стержень повернется на угол (р = 45° из первоначального вертикального положения (рис. 238). [c.265]

Таким образом, реакции стержневых связей направлены вдоль прямой, проходящей через оси концевых шарниров. Обычно стержни делают прямолинейными и в этих случаях реакшш направлены вдоль стержня. Если стержень растянут, то его реакция направлена в сторону от тела к стержню (На, Яв< иа рис. 1.14, а, б). Если стержень сжат, то его реакция направлена в сторону от стержня к телу (/ с, / о на рис. 1.14, б). Как видим, в отличие от гибкой связи прямолинейные стержни могут воспринимать со стороны тела нс только растягивающие, но и сжимающие силы. [c.14]

Стержень ВС, поддерживаюший балку, при некотором значении силы Г, действующей на конструкцию, может внезапно изогнуться, как показано штриховыми линиями на рис. 2.1, б. В этом случае сжатый стержень теряет свое первоначальное прямолинейное состояние. [c.151]

Задача 390. В механизме, изображенном на рис. 280, стержень L проходит через поворотный ползун в точке А, а в точке В шарн 1рно закреплен на ползуне, движущемся по прямолинейной вертикальной направляющей MN. Найти кривую, по которой движется точка С, а также скорость и ускорение этой точки, если [c.155]

Задача 611 (рис. 371). Ползун В движется равномерно в прямолинейных горизонтальных направляющих со скоростью v и приводит в движение стержень АС и балансир О А. Определить ускорения точек у4 и С в тот момент, когда точка В находится на одной вертикали с неподвижной точкой О, если в этот момент / ОАС=90°. Длина кривошипа ОЛ=Я, расстояние шарнира О до направляющих ползуна равно /г, расстояние ВС равно а. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...