Брус изгиб

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука F = сх, где X—перемещение точки приложения реакции, отсчитанное от положения этой точки при недеформированном состоянии тела, ас — постоянный коэффициент. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.375]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством (132) не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.108]

Центр изгиба. При поперечном изгибе бруса, когда силы действуют не а плоскости симметрии бруса, изгиб может сопровождаться кручением (рис. 32, а). Чтобы устранить кручение, поперечную нагрузку следует прикладывать в плоскости, параллельной оси бруса и проходящей [c.220]

В том, что площадь сечения не будет характеризовать сопротивляемость бруса изгибу, легко убедиться на следующем опыте. [c.241]

Если брус изгибается только силой Р, параллельной главной центральной оси Хг, то Qjt, = О, Q, = Р и равенство (8.18) принимает вид [c.207]

Формулы (8.22) и (8.23) позволяют определить координату Х центра изгиба, когда брус изгибается силой Р, линия действия которой параллельна главной плоскости хгх . [c.207]

В брусе сделаны прорези, скажем, на /з или Д высоты, в которые плотно вложены брусочки, соответствующие удаленному материалу. Затем брус изгибают так, чтобы прорези с вставленными брусочками находились в выпуклой зоне. При этом брусочки выпадают. Если же изгибать брус так, чтобы прорези были в вогнутой зоне, то брусочки оказываются зажаты, что и подтверждает сжатие волокон бруса в его вогнутой части. [c.120]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

При рассмотрении чистого изгиба ( 102) было показано,что если брус изгибается в одной из главных плоскостей двумя равными и противоположными по знаку моментами, приложенными в этой плоскости к концам бруса, то изгиб происходит в той же плоскости и из шести компонент напряжения отлично от нуля лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это напряжение пропорционально расстоянию от нейтральной оси. Таким образом, в этом случае точное решение совпадает с решением элементарной теории изгиба. При рассмотрении изгиба консоли узкого прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце ( 21), было показано, что кроме нормальных напряжений, пропорциональных в каждом поперечном сечении [c.358]

Казалось бы, наибольшее напряжение возникает, когда брус изгибается в плоскости наименьшей жесткости. [c.37]

Произвольные постоянные j = 2 = Сз = 4 = , так как брус изгибается таким образом, что на стыке двух участков У не имеет разрыва. Угол наклона Оо упругой линии в начале координат находим из первого зфавнения 70о = С,. [c.210]

Центр изгиба. При поперечном изгибе бруса, когда силы действуют не в плоскости симметрии бруса, изгиб может сопровождаться кручением [c.333]

По такой же формуле определяется работа не только силы упругости растягиваемой пружины, но и работа силы упругости, возникающей при растяжении и сжатии любого прямолинейного бруса, изгибе балки и т. д.— во всех случаях, когда модуль силы упругости определяется по формуле Е — сх, где с—некоторый постоянный для данного тела коэффициент пропорциональности, а х—соответствующее данному значению силы перемещение точки ее приложения, отсчитываемое от положения этой точки при недеформированном состоянии тела. [c.288]

С геометрической точки зрения изгиб характеризуется тем, что ось бруса, прямолинейная до деформаци, при изгибе становится кривой линией (условно говорят — изогнутая ось бруса). Для кривого бруса изгиб связан с изменением кривизны его оси. [c.221]

Знак изгибающего момента связан с характером деформации бруса изгибающий момент считается положительным, если элемент бруса изгибается выпуклостью вниз рис. 7.7, 6), т. е. таким образом, что его сжатые волокна находятся в верхней части. [c.226]

По формуле (188) подсчитывается работа упругой силы не только в рассмотренном выше случае растяжения пружины, но и в случаях растяжения и сжатия бруса, изгиба балки и во всех других случаях, когда сила [c.217]

Во многих работах решаются конкретные задачи моментной теории (задача Сен-Венана, осесимметричная задача, задача о сосредоточенном моменте, задача Ламе, задачи о кручении и изгибе бруса, изгибе плит, задачи для сферы и полупространства, задачи о концентрации напряжений и др.). Многие работы посвящены также плоским задачам. [c.371]

Если силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей бруса (рис. 7.2) или, что то же самое, силовая линия не совпадает ни с одной из главных центральных осей его поперечного сечения, изгиб называют косым. Такое название объясняется тем, что при этом виде изгиба ось изогнутого бруса не Лежит в силовой плоскости. Брус изгибается косо в том смысле, что направления нагрузок и прогибов ие совпадают. [c.156]

Деформация изгиба прямого бруса вызывается взаимно уравновешивающимися парами сил или силами, перпендикулярными его оси (рис. ПО, а, б и в) и действующими в главной плоскости инерции бруса. Ось бруса при таком действии сил искривляется, брус изгибается. Этот случай изгиба называется прямым изги-л. бом. Если силы и пары сил, вызывающие деформацию изгиба, действуют в продольной плоскости, проходящей через его ось, но не совпадающей ни с одной из главных плоскостей инерции, имеет место косой изгиб бруса. [c.168]

Как было указано ранее, при чистом изгибе ось бруса изгибается по дуге окружности радиуса р. На фиг. 132 брус в изогнутом состоянии изображен одной жирной линией. [c.139]

Брус изгибается в двух плоскостях—вертикальной и горизонтальной так как это плоскости симметрии бруса, то каждый из двух изгибов является прямым изгибом. Для решения задачи нужно определить опасное сечение и затем в этом сечении — опасную частицу. С этой целью строим эпюры изгибающих моментов для каждого изгиба в отдельности. [c.182]

Брус, работающий на изгиб, называют балкой. Ось такого бруса изгибается в процессе изгиба. Изогнутую ось бруса называют упругой линией. При изгибе оси поперечные сечения бруса совершают пространственные перемещения. Перемещение центра тяжести сечения по нормали к оси балки называют прогибом балки. При изгибе балки поперечное сечение поворачивается относительно своего первоначального положения на определенный угол, называемый углом поворота. Максимальный прогиб балки называют стрелой прогиба. Численные значения прогибов и углов поворота сечения балок для различных распространенных схем нагружения даны в справочниках. [c.178]

При изгибающей деформации бруса продольные волокна искривляются под действием сил или моментов (пар сил), действующих вдоль оси бруса. Изгиб бруса под действием сил и моментов, лежащих в одной плоскости, называют плоским. Изгиб бруса, вызываемый двумя равными и расположенными в одной плоскости моментами, направленными в противоположные стороны, называют чистым. Изгиб бруса, вызываемый изгибающими моментами, а также действием поперечных сил, называют поперечным. [c.288]

Вращающаяся ось (рис. 12.4) нагружена силой Р = 25 кн. Наибольший диаметр оси d = 140 мм. Построить теоретическую форму оси в виде бруса равного сопротивления изгибу и определить диаметры d , и d . Определить величину наибольших нормаль- [c.201]

Деформацию изгиба легко проследить на модели, представляющей собой прямолиР1ейный призматический брус, длина которого значительно превышает его поперечные размеры. На боковые грани бруса нанесены равноотстоящие горизонтальные и вертикальные линии (рис. 103, а). В плоскости симметрии abed к концам бруса приложены два равных противоположно направленных момента М, под действием которых брус изгибается, как показано на рис. 103, б. [c.153]

Изгибаюш ий мпмент считают положительным, если элемент бруса изгибается выпуклостью вниз (рис. 2.109, б), т. е. таким образом, что его сжатые волокна находятся в верхней части. [c.261]

Терминология и определения. В большинстве случаев в учебной литературе под термином косой изгиб понимается изгиб бруса нагрузками, расположенными в одной из плоскостей, проходящих через ось бруса, но не совпадающих ни с одной из его главных плоскостей (иногда говорят главных плоскостей инерции). При этом предполагается, что для всего бруса существует единая силовая плоскость. По предлагаемой терминологии этот случай должен быть назван плоским косым изгибом. Наименование плоский обосновано тем, что упругая линия бруса — плоская кривая, а косым изгиб назван потому, что брус гнется не туда, куда его гнут (куда направлена нагрузка), т. е. плоскость изгиба не совпадает с силовой плоскостью. Из сказанного должно быть ясно, что называть простой изгиб бруса плоским крайне неудачно — термин плоский указывает на вид упругой линии (расположение ее в одной плоскости), а это возможно и при косом изгибе. Кроме того, даже просто стилистически неверно противопоставлять плоский изгиб косому, ясно, что логичнее называть простой изгиб прямым, тогда противопоставление оправдано в одном случае изгиб прямой (брус изгибается в направлении действия сил, т. е. в той же плоскости), в другом — косой (брус изгибается косо , т. е. не в плоскости действия нагрузки). [c.140]

Для расчета напряжений и деформаций при растяжении сжатии нам понадобилась единственная геометрическая характеристика сечения — его нлогцадь. При кручении мы уже сталкивались с более сложными характеристиками, такими как полярный момент инерции Jp и геометрический фактор жесткости Jk- Для изучения наиболее сложного из элементарных напряженных состояний бруса — изгиба — необходимо знать уже целый комплекс взаимосвязанных геометрических характеристик сечений. Этим вопросам и посвящена настоящая глава. [c.163]

При неоднородном напряжённом состоянии (изгиб, кручение брусьев, изгиб пластинок и оболочек, толстостенные трубы под внутренним давлением и т. д.) величина предельного усилия определяется в зависимости от достигаемых пластических деформаций в наиболее напряжйнных волокнах. [c.342]

Под воздействием подвижного состава в некоторых сечениях длинных брусьев (более 3,5 м) появились большие просадки и высокие напряжения в бетоне. Длинные брусья изгибались выпуклостью вниз с большим прогибом в подрельсовой зоне более удаленного от конца шпалы рельса. Так. у бруса, длиной 5,5 м прогиб средней части составил почти 5 мм, а растягивающие напряжения в бетоне достигли 30 МПа, что чревато появлением трещин в бето не. В большинстве брусьев напряжения были намного меньше (6—10 МПа), а просадки —1,5—2 мм. Короткие брусья проседают подобно шпалам с относительно небольшим выгибом средней части вверх. Из этого следует, что при укладке перевода надо особое внимание уделять подготовке балластного основания, тщательно подбивать брусья по всей длине, полностью заполнять шпальные ящики щебнем. [c.64]

Изгиб консоли. Upa рассмотрении чистого изгиба (параграф 70) было показано, что, если призматический брус изгибается в одной из своих главных плоскостей двумя равными и прямо противоположными парами СИД, приложенными к концам бруса, то прогиб получается в той же плоскости, и из шест составляющих напряжения отличным от нуля ьвляется лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это [c.315]

В дальнейшем будем предполагать, что при сжатии усилие Р заведомо меньше критического значения, при котором возникает потеря устойчивости прямолинейной формы сжатого бруса. При потере устойчивости брус изгибается в направлении, перпендикулярном усилию сжатия Р. Примем, что кручение вызывается двумя противоположными по направлению парами сил, лежащ,ими в плоскостях, перпендикулярных к оси бруса (рис. 3.8). Обозначив плечо пары через 1 , представим крутящий момент в виде = [c.87]

Построить теоретическую форму (в виде бруса равного сопротивления изгибу) консольно нагруженной оси по данным, приведенным на рис. 12.5. Материал оси — сталь 45 нормализоваи- [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...