Интегрирование уравнения изгиба

Интегрирование уравнений изгиба балки методом конечных разностей [c.262]

Интегрирование уравнения изгиба пластин методом конечных разностей [c.403]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ИЗГИБА БАЛКИ [c.207]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ИЗГИБА ВАЛКИ [c.213]

Интегрирование уравнения изгиба в случае балки переменной вдоль длины жесткости [c.226]

Для пластины, толщина которой меняется в зависимости от радиуса по произвольному закону, эффективное решение может быть получено численным интегрированием уравнения изгиба пластины на электронной вычислительной машине. [c.45]

В заключение отметим, что определять перемещение кругового кольца обычно удобнее с помощью тригонометрических рядов, а не путем аналитического интегрирования уравнений изгиба кольца. Однако внутренние силы, и моменты, как правило, надежнее и удобнее находить одним из методов, изложенных в 4.2. [c.126]

R/h = 20 ( M. табл. 4.4.1) и Е /Е = 25 (см. табл. 4.4.2). Из этих таблиц видно, что спектральный радиус q на два порядка превыщает длину отрезка интегрирования уравнений изгиба и, следовательно, экспоненциальные функции [c.121]

Интегрирование уравнения изгиба. Интегрированию уравнения (116.4) посвящена весьма большая литература, хотя математически вопрос и представляемая элементарным. Правая часть уравнения обычно не является аналитической функцией координаты г, аналитическое выражение момента меняется от участка к участку. Поэтому задача об определении прогибов может оказаться довольно трудоемкой. На каждом участке появляются свои константы интегрирования, я их приходится определять из условий сопряжения. Излагаемый ниже метод интегрирования по идее восходит к Эйлеру, для более сложных уравнений изгиба балки на упругом основании % колебаний стержня ои разработан А. Н. Крыловым для уравнения (116.4) этот метод использовался многими авторами. Проинтегрировав уравнение (116.4) в пределах от нуля до г, получим [c.253]

Р е к а ч В. Г. Интегрирование дифференциальных уравнений изгиба плоского кривого бруса. Строительная механика и расчет сооружений, № 6, 1961. [c.377]

Таким образом, задача об изгибе пластинки поперечной силой р сводится к интегрированию уравнения (11.11). [c.262]

Формула Эйлера. Программами вывод формулы Эйлера не предусмотрен. Все же считаем необходимым указать, что вывод базируется на интегрировании дифференциального уравнения упругой линии, а значит, и на использовании основного уравнения изгиба (зависимости между кривизной и изгибающим моментом), которое получено на основе закона Гука. Это указание даст возможность в дальнейшем не рецептурно, а физически обоснованно установить обл асть применимости формулы Эйлера. [c.192]

Таким образом, вычисление прогибов пластинки при цилиндрическом изгибе сводится к интегрированию уравнения (17,16). [c.502]

Определение перемещений при изгибе.. Упругая линия бруса находится интегрированием уравнения (2.52). Поскольку характер приложенной нагрузки может меняться по длине балки, она разбивается на участки с однородной нагрузкой, и для каждого участка записывается общее выражение для изгибающего момента. [c.158]

Интегрирование дифференциального уравнения изгиба балки [c.207]

Вводные замечания. Особенностью определения перемещений при изгибе посредством интегрирования дифференциального уравнения изгиба является то, что в пределах рассматриваемой балки может иметься несколько участков с различным видом функции и. Деление оси балки на участки связано с рядом причин. Для того, чтобы уяснить их, рассмотрим следующую форму записи дифференциального уравнения изгиба [c.207]

В настоящем параграфе сначала обсуждается интегрирование дифференциального уравнения изгиба при наличии в пределах балки лишь одного участка, далее исследуется вопрос интегрирования указанного уравнения в случае нескольких участков в пределах длины балки. Все отмеченные выше разделы настоящего параграфа посвящены определению перемещений в балках постоянного вдоль оси 2 поперечного сечения. Случай балки, жесткость которой зависит от г, рассматривается в 12.14 и 12.19. [c.207]

Интегрирование дифференциального уравнения изгиба балки в случае одного участка. Пусть имеем дифференциальное уравнение изгиба призматической балки [c.207]

Интегрирование дифференциального уравнения изгиба балки в случае наличия нескольких участков (метод начальных параметров). [c.213]

Расчет нагруженных таким образом пластин не встречает принципиальных затруднений, однако если определять решения уравнения изгиба на каждом участке независимо, то придется а каждом участке иметь дело с двумя постоянными интегрирования, которые затем нужно определять из условий равенства моментов и углов поворота на границах участков. Это приводит к довольно громоздким выкладкам. Поэтому частное решение целесообразно строить так, чтобы оно давало непрерывные значения д и yHi на границах участков, В этом случае условия совместности деформаций будут выполняться автоматически, и постоянные С, и Са будут иметь единые значения для всей пластины. [c.22]

Так как общее решение дифференциального уравнения изгиба пластины содержит три постоянных интегрирования (С и Б выражении для д и Сд в формуле для прогиба), то, зная вектор состояния у (г ) в какой-либо точке (г = л ) пластины, можно найти эти постоянные, а следовательно, и значения вектора [c.33]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

При интегрировании уравнения (185) по отдельным участкам балки необходимо для обеспечения условий сопряжения участков определять 2(п—1) постоянных интегрирования (п — число участков). По более простому и общему методу интегрирования дифференциального уравнения изгиба акад. А. Н. Крылова [5] для любой балки определяют всего лишь две постоянных интегрирования в зависимости от условий закрепления концов. [c.88]

В таблице 7.3 представлены результаты этих вычислений. Заметим, что данные осесимметричные задачи изгиба имеют трудности математического порядка при интегрировании уравнений равновесия [317, с. 69] [c.425]

Полученное дифференциальное уравнение называется уравнением изгиба балки на упругом основании. Для удобства интегрирования этого уравнения введем безразмерную переменную = кх, где [c.224]

В теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами такое построение решения известно под названием метода Коши- Исторически, однако, получилось так, что в сопротивлении материалов тот же по существу метод был разработан на основе механических идей, В создании метода в такой трактовке принял участие ряд ученых, среди них были А- Клебш, И. Г. Бубнов, Н. П. Пузыревский, А. Н. Крылов, Н, К- Снитко. Этот метод получил название метода начальных параметров. Он используется в механике твердых деформируемых тел не только при интегрировании уравнения изгиба балки, но и в других случаях (см. гл. II, XI), где ситуация аналогична (наличие участков)—при интегрировании дифференциальных уравнений изгиба балки на упругом основании, сложного (продольно-поперечного) изгиба балки и других аналогичных. [c.215]

Гольденвейзер А. Л. Построение приближенной теории изгиба пластинки методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости. Прикладная математика и механика, т. XXVI, вып. 4, 1962. [c.382]

Получили основное уравнение изгиба пластинки, обычно называемое уравнением Софи Жермен. При его интегрировании появятся произвольные постоянные, которые должны быть определены из условий на контуре пластинки, зависящих от характера закрепления ее краев. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...