Феноменологическая теория линейной

В феноменологической теории линейной вязкоупругости [73] уравнения состояния представляются двух типов 1) с дифференциальными законами связи напряжений и деформаций, или так называемые уравнения скоростного типа 2) в интегральном виде, основанные на принципе суперпозиции Больцмана. [c.43]

Фактор приведения 52 Фактор формы 128, 129, 145 сл. Феноменологическая теория линейной вязкоупругости 43 Физическая релаксация напряжений 151, 193 [c.356]

При небольших деформациях механическое поведение полимерных тел описывается теорией линейной вязкоупругости, в основе которой лежит феноменологическое уравнение Больцмана, устанавливающее взаимосвязь между напряжением, деформацией п временем [c.98]

Повреждения и разрушения как результат развития усталостных трещин относятся к основным формам отказов в машиностроительных конструкциях. В некоторых случаях сам факт зарождения макроскопической (например, наблюдаемой визуально) трещины уже рассматривают как отказ. Математические модели этих типов отказов обычно строят на основе феноменологических теорий накопления повреждений. Это может быть, например, гипотеза линейного суммирования повреждений или одна из моделей микромеханики разрушения. [c.55]

Вопрос О возможности описания процессов упругого последействия с помощью тех или иных феноменологических теорий остается до настоящего времени не вполне выясненным. Однако имеются работы [7—9], где содержатся высказывания о пригодности теорий линейной вязкоупругости для описания деформационного поведения высокополимеров в этой области. Так, в статье [7] Г. Л. Слонимский, ссылаясь КЗ неопубликованные работы Петрова, говорит о пригодности теории линейной наследственности Больцмана — Вольтер-ра для деформаций полимеров до 200—250%. К аналогичным выводам приходят также авторы работ [8] и ([9]. При исследованиях высокоэластических деформаций необходимо иметь в виду следующее 1) при больших деформациях в реологические уравнения следует подставлять напряжения, подсчитанные на деформированное, а не начальное сечение 2) конечные деформации в отличие от малых могут определяться различным образом. При этом диапа- [c.135]

Вообще говоря, теорию линейной реакции можно построить на различных уровнях описания системы. В феноменологической неравновесной термодинамике [70] используется чисто макроскопический подход, основанный на локальных уравнениях состояния и линейных соотношениях между неравновесными потоками и так называемыми термодинамическим силами. Эти силы описывают либо механические возмущения связанные с работой, производимой над системой, либо термические возмущения вызванные внутренней неравновесностью системы и контактом системы с окружением ). Коэффициенты в соотношениях между потоками и термодинамическим силами называются кинетическими коэффициентами. В неравновесной термодинамике они являются заданными величинами и берутся из эксперимента. [c.338]

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности излучения и линейно связана с его частотой (то /2) акс = h y — мо). Пороговая частота ФЭ мо строго определена только при Г = 0. При Г > О ФЭ наблюдается вблизи порога и при частотах V < мо. ФЭ из металлических фотокатодов при частотах излучения, не очень далеких от пороговой частоты (v 1,5 мо), хорошо описывается феноменологической теорией Фаулера [I], согласно которой [c.450]

Последние члены правой части этих уравнений учитывают диссипативные силы в жидкой среде по феноменологической теории, о которой говорилось ранее. Предполагается, что жидкость мало вязкая и что коэффициент у<1. Отметим еще раз, что эти члены уравнений так же, как и в линейной системе, [c.161]

Деформационные свойства вязкоупругих тел описываются феноменологическими теориями, наиболее разработанной среди которых является теория линейной вязкоупругости, описывающая вязкоупругое тело как комбинацию идеально упругой и идеально вязкой компонент. Поведение идеально упругой составляющей описывается в терминах классической теории упругости обобщенным законом Гука и характеризуется по крайней мере двумя упругими константами — модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона х. Другие константы — модуль упругости при сдвиге О и модуль объемного сжатия К — связаны с Е и ц следующими выражениями [c.24]

Положения (2.1) - (2.10), отмеченные выше, составляют линейную феноменологическую теорию необратимых процессов Онзагера. К этому необходимо добавить, что совокупность законов сохранения энергии, массы и импульса и баланса энтропии вместе с линейными феноменологическими уравнениями, условиями, вносимыми соотношениями Онзагера и принципом Кюри, и эмпирическими уравнениями состояния можно считать полной в том смысле, что из нее следует полная система дифференциальных уравнений для переменных состояния среды. [c.38]

Эти уравнения называются уравнениями переноса и соответствуют обычной линейной феноменологической теории (см., например, [94]). [c.230]

В действительности имеются ещё мелкомасштабные (с характерным линейным размером порядка размера включений) течения, нанример, обратные токи несущей жидкости около твёрдых частиц из-за их относительного движения, хаотические движения включений. Кинетическая энергия такого движения в феноменологической теории механики смесей не учитывается. [c.402]

Феноменологический и физический пути построения критериев. Описанный выше подход к построению критерия для оценки границы перехода материала в предельное состояние имеет чисто феноменологический характер, никак не связанный с дискретностью строения материи поэтому и сами критерии имеют чисто феноменологический характер. В отличие от феноменологического, мыслим и физический подход к решению проблемы. Однако даже в случае линейного напряженного состояния или чистого сдвига теоретически находить характеристики, определяющие переход материала в предельное состояние, удается лишь для монокристаллов идеальной структуры. В случае же наличия многообразных дефектов структуры монокристалла, а тем более в случае поликристаллического тела (металла), проблема до сих пор не разрешена надежно даже для отмеченных выше элементарных однородных напряженных состояний. В настоящее время предпринимаются многочисленные попытки в направлении построения физических теорий с использованием методов математической статистики и теории вероятностей, к сожалению, пока далекие от возможности непосредственного широкого их использования в практических расчетах. Больше других удалось исследовать вопросы хрупкого разрушения, в том числе рассмотреть масштабный фактор и изменчивость прочности, а также явление усталости. Однако будущее принадлежит именно статистическим теориям, описывающим физику явления с единых позиций. [c.539]

В литературе по разрушению элементов конструкций большое число работ посвящено изучению равновесия деформируемых тел с трещинами [8, 9]. Результаты этих работ входят в новую научную дисциплину — линейную механику разрушения. Эта дисциплина разрабатывается в основном феноменологическими методами, без учета свойств микроструктуры. В основу теории положены феноменологические гипотезы относительно поведения материала вблизи острых углов трещин. [c.6]

Было проведено тщательное сопоставление уравнения Гиббса с требованиями кинетической теории газов [34]. Недостаток места не позволяет нам входить здесь в детали этого вопроса, но мы хотели бы отметить некоторые результаты. Для процессов переноса область применимости термодинамики необратимых процессов ограничена областью справедливости линейных феноменологических законов (подобных закону Фурье, см. главу V, раздел 1). В случае химических реакций скорость реакции должна быть достаточно малой, чтобы максвелловское равновесное распределение скоростей не нарушалось в заметной степени ни для одного из компонентов. Это требование исключает только реакции с аномально низкой энергией активации. [c.107]

В этом случае свойства симметрии системы влияют на линейные законы в том смысле, что не все потоки ассоциируются со всеми термодинамическими силами. Это положение, известное как принцип Кюри, может быть доказано с помощью теории инвариантности для любого типа симметрии [3]. Для изотропных систем определенная сила не может дать поток различного тензорного характера. Запишем феноменологические уравнения для потоков и термодинамических сил (21), в которых [c.11]

Традиционные модели механики разрушения не учитывают появления в процессе нагружения пор и микротрещин, вследствие чего моделирование кинетики трещин их методами невозможно. Известны модели, в которых изменение механического поведения материала в окрестности вершины трещины описывается с помощью введения функции повреждения (типа Качанова-Работнова) [93, 94, 212. Этим моделям, к сожалению, присущ общий недостаток феноменологических подходов получение надежных предсказуемых результатов возможно только на основе обширной и соответственно трудоемкой экспериментальной программы. И кроме того, они опираются на использование линейной теории упругости, но линейная теория упругости, основанная на допущении о малости деформации, имеет в этих задачах в качестве решения напряжения и деформации, неограниченно возрастающие при приближении к особой точке, т. е. отнюдь не являющиеся малыми. Тем самым линейная теория вступает в противоречие сама с собой [183, 230, 234, 268, 400. [c.253]

На практике в технике основная часть явлений не может быть объяснена с помощью классических моделей. Возникают новые конструкционные материалы, свойства которых не могут быть описаны с помощью лишь уравнений линейной упругости и даже нелинейной. Многие случаи непредвиденного разрушения не укладываются в рамки классических теорий. Экспериментальные данные в основном скудны. Что до физических теорий, они позволяют механику удовлетворить свое любопытство, но малопригодны для построения уравнений состояния. Эти законы и теории в основном базируются все же на феноменологических концепциях. [c.68]

Для того чтобы при феноменологическом подходе определить коэффициенты молекулярного обмена, аналогичными соответствующим коэффициентам, даваемым кинетической теорией газов, введем вместо линейно независимых век- [c.94]

В четвертом порядке теории возмущения (5.2.7) будет определять вторые и четвертые моменты поля с учетом двухфотонных эффектов— нелинейного поглощения падающего поля и спонтанного излучения пар фотонов. С другой стороны, формула (5.3.23) позволяет выразить вероятность двухфотонных переходов через собственные частоты и моменты переходов молекул. Мы здесь выберем третий метод описания — феноменологический, который позволит нам обобщить закон Кирхгофа на слабо нелинейные среды в двухуровневом приближении. Метод основан на подстановке в двухуровневое кинетическое уравнение ( 4.5) эффективного гамильтониана взаимодействия, учитывающего только интересующий нас элементарный двухфотонный процесс. Из полученного кинетического уравнения для произвольной наблюдаемой поля / мы найдем в первом порядке приращение Д , получаемое в результате взаимодействия с веществом. Выбирая затем в качестве / первые, вторые и четвертые моменты, мы выразим приращения этих моментов через коэффициенты кинетического уравнения. В результате мы получим приближенный ОЗК, выражающий вероятность двухфотонного излучения через кубическую МР. Из полученных соотношений следует заранее очевидный вывод об одновременности излучения фотонов в парах (в отличие от ТИ линейного приближения). Далее, двухфотонный ОЗК будет использован для оценки скорости совпадений по коэффициенту двухфотонного поглощения. Наконец, мы найдем связь между третьим моментом ТИ и квадратичной МР. [c.164]

В настоящее время как часть курса Термодинамика и статистическая физика он включен в учебные программы университетов. Наряду с этим он широко используется в ряде специальных дисциплин в теории переноса, механике сплошной среды, физике твердого тела, биофизике и других. Имеется уже обширная литература по термодинамике необратимых процессов, посвященная изложению ее феноменологических и статистических основ. Вместе с тем при изучении и активном овладевании термодинамикой необратимых процессов ее теоретическая схема лучше всего раскрывается в решениях конкретных термодинамических задач, когда наглядно проявляется одно из основных достоинств аппарата этого раздела теоретической физики — возможность изучения явлений в их взаимной связи. Поэтому настоящая книга была задумана с целью иллюстрации методов термодинамики необратимых процессов на основе тематически подобранных задач. Для этого в книгу включено более ста задач по общим и специальным вопросам линейной и нелинейной термодинамики необратимых процессов, а также по вопросам, охватывающим широкий круг явлений переноса энергии, массы и импульса в термодинамических системах, осложненных фазовыми превращениями, вязким и пластическим движением среды, диссипацией энергии в газах и плазме, релаксационными явлениями и химическими реакциями в магнитном поле. Книга содержит много оригинальных задач, возникших в связи с недавними исследованиями в различных областях физики. Большинство задач, и среди них задачи проблемного характера, даны с решениями, остальные приводятся с указаниями и ответами. К ряду задач даются комментарии, поясняющие историю и значимость соот- [c.4]

В 7.2 и 7.3 представлена общая нелинейная феноменологическая модель с соответствующими нелинейными полевыми и определяющими уравнениями, не зависящая от типа рассматриваемого кристалла. В 7.4 приведены линейные уравнения для упругих ионных кристаллов и показана их обоснованность с точки зрения динамики решеток. В 7.5—7.8 рассматриваются приложения линейной теории, когда введение градиентов поляризации существенно особое внимание здесь уделяется поверхностным эффектам ц эффектам пограничных слоев. В 7.9 даны линеаризованные уравнения для кристаллов сегнетоэлектрика, поведение которых характеризуется наличием постоянной электрической поляризации. [c.434]

Замечания. О только что полученных уравнениях нужно сделать несколько замечаний. Сначала следует отметить, что для введения понятия тензора напряжений не привлекались соображения, связанные с рассмотрением тетраэдра. Далее, в рамках данной нелинейной теории было показано, что все взаимодействия априори входят в общее выражение для тензора напряжений Коши. Это непосредственно следует из введения объективных скоростей изменения во времени (7.2.2). Выражение (7.3.6) показывает, что тензор напряжений Коши может быть сильно нелинеен по поляризации, а добавочное слагаемое в тензоре напряжений, связанное с t " , войдет, за исключением случая полностью линейной теории, даже в линеаризованную теорию, когда имеются интенсивные начальные поля (такова ситуация в сегнетоэлектриках, см. 7.9). Для обобщенных внутренних сил а, и в рамках феноменологического подхода нужны определяющие уравнения. Для этого должны быть развиты исключительно термодинамические аспекты теории (см. ниже). Однако, хотя нас будет в основном интересовать термодинамически полностью обратимое описание (упругость), отметим, что эти три полевые величины сг, Е а Е, вообще говоря, имеют как диссипативные, так и не- [c.438]

Представленная выше схема по существу соответствует тому варианту квазистатической теории, которой мы занимались в 1, 2. Если же система сохраняет память о предшествующем моменту < воздействии на нее, то выражение для линейной реакции системы x t) необходимо обобщить, например (на феноменологическом уровне теории) естественно представить эту реакцию как [c.224]

Феноменологические законы и перекрестные эффекты изучались независимо, и единая теория перекрестных эффектов отсутствовала до тех пор, пока в 1930-х годах не был развит излагаемый здесь формализм. Установление связи производства энтропии с феноменологическими соотношениями является первым шагом в развитии единой теории. В условиях, когда справедливы линейные феноменологические соотношения (16.1.2), производство энтропии [c.339]

Теория Онсагера исходит из предположения, что в случае выполнения линейных феноменологических законов отклонение ак затухает по линейному закону [c.341]

Соотношения (8.22) — (8.24) выражают одно из положений теории Онзагера, представляющей собой линейный вариант терчоди-намики неравновесных процессов. Существенно, что уравнения (8.22)—(8.24) записаны для произвольного начального равновесного состояния. Поэтому величины hk и R k представляют собой функции параметров, характеризующих равновесное состояние системы. В рамках феноменологической теории явный вид коэффициентов Lik и Rm не расшифровывается, они вводятся формально как соответствующие коэффициенты пропорциональности в линейных соотношениях, связывающих потоки и силы. Они находятся из опыта, а их физический смысл можно выяснить в рамках молекулярно-кинетической либо статистической теории. [c.200]

В несколько иной форме формулы Грина-Кубо для коэффициентов переноса сверхтекучей бозе-жидкости были получены Хоэнбергом и Мартином [85], которые использовали метод линейной реакции. Следует, однако, отметить, что в этом методе структура гидродинамических уравнений заранее предполагается известной из феноменологической теории. [c.206]

Справедливость теории подтверждается экспериментами по преломлению циркулярно поляризованных волн (рис. 254). В ре ультате различного соотношения между скоростями волн с правой и левой круговой поляризацией в право- и левовращающих средах на границе между ними происходит двойное лучепреломление, причем от падающей линейно поляризованной волны возникают две циркулярно поляризованные волны, которые можно пространственно разделить (рис. 254). Эксперименты показали, что эти лучи действительно циркулярно поляризованы, а преломление на границах между средами происходит в соответствии с построением Гюйгенса, проведенным для скоростей на основе анализа вращенр я плоскости поляризации. Таким путем феноменологическая теория вращения плоскости поляризации была подтверждена экспериментально. [c.283]

Уравнение (86.18) дает линейную связь между плотностью тока и вектор-потенциалом магнитного поля поэтому оно совпадает с одним из двух лондоновских уравнений феноменологической теории сверхпроводимости, которые добавляются к максвелловским уравнениям. Оно записывается обычно в виде [c.339]

В феноменологической теории показатель преломления вводится с помощью макроскопических уравнений Максвелла. Последние предполагают, что в каждом элементарном объеме, линейные размеры которого малы по сравнению с длиной волны, содержится еще очень много атомов. Молекулярное рассмотрение, приведенное выше, показывает, что это условие не обязательно. Показатель преломления можно определить через сдвиг фазы, который вносит вещество, стоящее на пути световой волны. Такой сдвиг был вычислен выше в предположении, что велико число атомов во всяком элементе объема порядка йУ = 2ярфй . А этому условию можнО удовлетворить для сколь угодно разреженной среды, если только-точку наблюдения А отодвинуть от слоя достаточно далеко. Так, можно говорить о показателе преломления рентгеновских лучей, хотя макроскопические уравнения Максвелла на них не распространяются. Не лишено смысла говорить о показателе преломления межпланетного и межзвездного пространства, хотя плотность вещества в нем и ничтожна (не превышает примерно одного атома в кубическом сантиметре). [c.428]

Термодинамика необратимых процессов как раздел теоретической физики возникла в результате дальнейшего развития и обобщения положений классической термодинамики. Начало теории было положено в работах Онзагера [1], где была сформулирована линейная феноменологическая термодинамика необратимых процессов. Дальнейшее развитие теория получила в работах де Донде, Пригожина, Казимира, Майкснера, Денбига, де Гроота, Мазура, Лыкова, Михайлова, Хаазе, Дьярмати [2-7, 9], способствовавших обоснованию ее и возникновению многочисленных приложений. В этой области фундаментальным трудом является монография де Гроота и Мазура [5], которая, наряду с первыми монографиями Пригожина [4] и де Гроота [13], содержит наиболее полное изложение феноменологической теории термодинамики необратимых процессов. Краткое, но содержащее все необходимые сведения, изложение физических основ феноменологической теории содержится в монографии Гурова [14]. При всей ее краткости она дает ясное физическое понимание основ теории. [c.7]

Важным этапом развития термодинамики необратимых процессов явились поиски вариационной формулировки феноменологической теории. Наибольшие успехи в этом направлении достигнуты на основе аналогий с вариационными принципами аналитической механики в лагранжевой и гамильтоновой формах. Исключительная общность последних и легкость распространения их на немеханические разделы физики сыграли вдохновляющую роль в создании вариационных принципов термодинамики необратимых процессов. Для линейной термодинамики первые вариационные принципы были сформулированы в работах Онзагера, Пригожина, Пиглера, Био, Дьярмати [1, 4, 8, 9, 11]. Как и в аналитической механике, где принципы Эйлера, Лагранжа, Гамильтона, Якоби являются частными формулировками принципа Даламбера, упомянутые принципы линейной термодинамики эквивалентны одному вариационному принципу Бахаревой, сформулированному на основе тщательного рассмотрения аналогий линейной тер- [c.7]

Выше мы имели дело с пьезоэлектрическими диэлектриками или изоляторами, т. е. с материалами, которые так плохо проводят электрический ток, что могут с очень хорошей точностью рассматриваться как изоляторы. Некоторые пьезоэлектрические кристаллы, т. е. кристаллы, демонстрирующие эффект линейного электромеханического взаимодействия (из-за того что у них нет центра симметрии), являются полупроводниками. К ним относятся кристаллы германия (Ge), сульфида кадмия ( dS) и арсенида галлия (GaAs). Это означает, что в таких кристаллах может образоваться континуум из электрических зарядов (разных носителей заряда, дырок, дефектов и что такие кристаллы могут проводить электрический ток, если эти заряды не связаны. В простейшей феноменологической теории пьезоэлектрических полупроводников по-прежнему приходится иметь дело со взаимосвязанными механическими и электрическими определяющими уравнениями (4.3.21). Кроме того, нужно рассмотреть определяющее уравнение для электропроводности, учитывающее как омическую проводимость, так и диффузию зарядов в анизотропном кристалле. Например, можно положить [c.260]

Иначе говоря, в теории упругости (линейной и нелинейной) и вообще в механике сплошной среды задачи исследования деформаций решаются с помощью феноменологических понятий и законов, т. е. осредненных п достаточно большим объемам параметров динамического и кинематического характера и связей между ними, подтверждаемых макроопытом. Взаимоотношения механики сплошной среды и физической теории строения вещества есть взаимоотношения между макро- и микрофизикой. [c.5]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

Условие локального разрушения. Во многих теориях процесса накопления рассеянных микродефектов условием локального разрушения является достижение параметром степени поврежденности, принятым в теории, предельного значения, определяемого. в макроопыте. В этом смысле такие теории по своей структуре напоминают феноменологические механические теории предельного состояния в локальной области. Однако в последних сопоставляются не значения параметра разрушения, найденного теоретически для сложного напряженного состояния, и предельное значение этого параметра, полученное экспериментально (макроопыт) для линейно напряженного образца, а теоретически находится значение фактора, ответственного за наступление предельного состояния в локальной области. [c.598]

Пластмассы в целом относятся к упруго-вязким материалам и для описания пх поведения предлагается использовать теорию высокозластичности. Комплексной системой является так называемая феноменологическая линейная теория вязко-упругости. Она ограничивается только низкими напряжениями и малыми деформациями. Конструкционные пластмассы часто работают при сравнительно низких напряжениях и деформациях. При дальнейшем изложении вопроса мы ограничимся напряжением сдвига и деформацией сдвига однако только лишь при замене констант и символов можно пользоваться зависимостями этой теории и в отношении линейного удлинения или сжатия. [c.11]

Приведённые выше теории М. в. как феноменологическая, так и Микроскопическая) не являются достаточно полными, т. к. рассматривают взаимодействия магн. ПОНОВ с деформациями среды лишь в линейном по 8,h приближении и не учитывают их взаимодействия с локальными вращениями среды. Учёт квадратичных по компонентов М. в. и взаимодействия магн. моментов с локальными поворотами [c.21]

Есть, однако, ряд сред, где линейная теория с одним временем релаксации не может объяснить всех наблюдаемых фактов. Отметим, что из линейности уравнения ре-ак1щи следует, что возможно одно равновесное состояние среды, характеризуемое параметром о. Если учитывать еще и квадратичный член в уравнении реакции, то положений равновесия может быть два. Можно было бы привести ряд примеров, когда мощные ультразвуковые волны переводят среду из одного состояния равновесия в другое (например, дегазация), однако этот вопрос в настоящее время еще совершенно не изучен. Возможно, чю пасслютрение нелинейных релаксационных процессов позволило бы рассмотреть с феноменологической точки зрения ряд процессов, протекающих в интенсивных звуковых волнах. [c.136]

Неравенство (2.8) означает, что поверхность натяжения исчезает (г == 0), когда эквимолярная поверхность еще существует (гэ 0, 6 0). Для простой системы такое поведение предсказывается термодинамикой поверхностных явлений. Если существуют условия, при которых неравенство (2.8) соответствует реальным пузырькам, то изменение поверхностного натяжения с уменьшением радиуса приближается к линейному закону (2.9). Никаких более определенных заключений при феноменологическом рассмотрении сделать нельзя. ]Иодельные статистические теории развиты недостаточно. Они не дают пока надежных результатов по зависимости поверхностного натяжения от радиуса капелек и пузырьков в той области значений г, которая представляет интерес для гомогенной нуклеации. Задумкин [45] связал поверхностное натяжение мелких капель с соотношением между их радиусом и радиусом действия молекулярных сил. Его формулы удовлетворяют предельному условию Нш о — О, где — равновесное [c.33]

Термин молекулярный диффузионный перенос охватывает явления диффузии, теплопроводности, термодиффузии и вязкости. Эти явления описываются некоторыми частями уравнений сохранения массы, количества движения и тепла, приведенных в предыдущем параграфе (см. уравнения (2.1.57)-(2.1.60)). В каждое из этих уравнений входит дивергенция потока некоторой величины, связанной, хотя бы и неявно, с градиентами термогидродинамических параметров (так называемыми термодинамическими силами). Существуют два способа получения линейных связей определяющга соотношений) между этими потоками и сопряженными им термодинамическими силами, основывающихся на макроскопическом (феноменологическом) и кинетическом подходах. Кинетический подход связан с решением системы обобщенных уравнений Больцмана для многокомпонентной газовой смеси и до конца разработан только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между элементарными частицами (см., например, Чепмен, Каулинг, 1960 Ферцигер, Капер, 1976 Маров, Колесниченко, 1987)). Феноменологический подход, основанный на применении законов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики к макроскопическому объему смеси, не связан с постулированием конкретной микроскопической модели взаимодействия частиц и годится для широкого класса сред. В рамках феноменологического подхода явный вид кинетических коэффициентов (коэффициентов при градиентах термогидродинамических параметров в определяющих соотношениях) не расшифровывается, однако их физический смысл часто может быть выяснен (например, для разреженных газов) в рамках молекулярно-кинетической теории Маров, Колесниченко, 1987) [c.85]

Во второй части книги мы рассмотрим акустические волны в твердых телах, характеризующихся различными физическими свойствами — упругой анизотропией, пьезоэффектом, наличием носителей электрического заряда, магнитоупругостью, внутренней структурой и т. д. Однако, прежде чем переходить к изучению такого рода сложных систем, естественно ознакомиться с наиболее простым случаем — классическим идеально упругим изотрот ым твердым телом (диэлектриком). Под идеально упругим будем подразумевать твердое тело, в котором отсутствуют пластические деформации. Иными словами, при снятии силовой нагрузки тело приходит в первоначальное состояние (отсутствие механического гистерезиса). Феноменологически такое тело может быть описано в рамках теории упругости — хорошо разработанного раздела механики сплошных сред (см., например, 1]). Ниже приведены основные сведения из теории упругости, необходимые для понимания дальнейшего изложения. Несмотря на то, что в настоящей главе мы ограничимся рассмотрением волн бесконечно малой амплитуды в рамках линейной акустики, Б целях методического единства здесь приведены и некоторые сведения из нелинейной теории упругости изотропных твердых тел. [c.188]

Заметим такя е, что зависимость коэффициента поглощения от амплитуды звука в проведенном рассмотрении не учитывается, т. е. рассматривается линейная теория поглощения. По этому поводу следует сделать следующее замечание. Сам по себе трехфононный процесс представляет собой (так же, как и его феноменологическая трактовка в теории упругости, основанная на введении в рассмотрение модулей третьего порядка) нелинейное явление. Однако метод оассмотрения задачи как при 2x 1, так и при От< 1 ведется в первом порядке теории возмущений, что не дает возможности найти зависимость а от амплитуды исходного звукового сигнала (см. по этому поводу [101). По этой причине настоящая глава предшествует главе о нелинейных явлениях при распространении волн конечной амплитуды в твердых телах (гл. 11), где, как и в гл. 3, для простого случая изотропной среды вопрос о нелинейном коэффициенте поглощения обсуждается. [c.248]

Кривая кипения в большом объеме при использовании новой теории теплопередачи имеет совершенно иной характер. Новая зависимость получается путем строгого определения кривой кипения при выполнении условия, что кипение происходит во всех точках кривой кипения. (Старая кривая определялась чисто феноменологическим способом и содержала участок, на котором кипения не происходило.) Новая кривая кипения в большом объеме получена на основании критического обзора опубликованных экспериментальных данных, согласно которым при пузырьковом и переходном режимах кипения в объеме насыщенной жидкости существует практически линейная зависимость д от ДГ. (В рамках старой теории на основании тех же экспериментальных данных делался вывод, что соответствующая зависимость для пу -зырькового и переходного режимов кипения является существенно нелинейной.) С учетом новой кривой кипения в большом объеме следует пересмотреть старую теорию кипения. [c.15]

Описанный трудоемкий расчет просто подтверждает, что метод линейного отклика приводит к тому же результату, что и кинетическое уравнение, при вычислении электропроводности, скажем, разбавленного металлического сплава. Приведенное доказательство не дает нам гарантии того, что мы вправе пользоваться феноменологической формулой (10.37) при расчете удельного сопротивления жидкого переходного металла, так как в этом случае действие i-матриц рассеяния на отдельных атомах наверняка должно быть промодулировано структурным фактором 5 (д). Почти во всех встречающихся на практике ситуациях представляется более надежным опираться на результаты ряда исследований [66, 67], в которых установ.иено, в каких условиях теория линей- [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...