Онсагера теория

ОНСАГЕРА СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ - ОНСАГЕРА ТЕОРИЯ [c.489]

ОНСАГЕРА ТЕОРИЯ (двухмерной реше т-к и) — теория термодинамич. свойств плоской решетки, в узлах к-рйй находятся диполи, могущие ориентироваться двумя способами (напр., вверх пли вниз). Каждый из диполей взаимодействует с четырьмя ближайшими соседями, так что разность между взаимными энергиями антипараллельных и параллельных диполей равна /. Статистич. сумма для такой решетки может быть вычислена точно, так что свободная анергия, отнесенная к одному диполю, равна [c.489]

При малых отклонениях системы от равновесия проявляется линейная св,. ь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как, например, пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онсагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.263]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Онсагер сумел обосновать это положение с помощью статистической теории [см. задачу 9.5].) [c.236]

До сих пор мы не вышли за рамки обычной теории флуктуаций. Далее Онсагер использует существенно новую гипотезу предполагается, что рассасывание флуктуаций в среднем следует обычным законам термодинамики неравновесных процессов. [c.242]

Во всех случаях интерпретация спектра рассеянного света основана на гипотезе Онсагера, согласно которой затухание тепловых флуктуаций подчиняется тем же самым уравнениям, которые описывают затухание отклонений системы от равновесия, вызванных внешним воздействием. Типичные значения волнового числа флуктуаций, изучаемых с помощью рассеяния света, составляют 10 см (свет гелий-неонового лазера, рассеянный на 60°), что соответствует длине волны порядка 10 см. Эта длина обычно велика по сравнению со средним расстоянием между частицами, поэтому временное поведение соответствующих флуктуаций действите.тьно можно описывать макроскопическими уравнениями гидродинамики в соответствии с предположением теории Ландау — Плачека. Исключением является разреженный газ, в котором приближение к равновесию можно разделить на две стадии быструю, или кинетическую, протекающую на временах порядка среднего времени между столкновениями молекул, и медленную, или гидродинамическую, протекающую на временах, гораздо больших среднего времени между столкновениями [41]. В газах при атмосферном давлении длина олны Л для малых углов рассеяния еще достаточно велика, чтобы [c.124]

Онсагер вывел свою теорему, исходя не только иа микроскопич. обратимости, но и на основе общей теории флуктуаций и гипотезы о характере их затухания. Ои предположил, что затухание флуктуаций [c.489]

Теория Онсагера дает качественно правильные результаты (табл. 2) ею можно с успехом пользоваться также для описания поляризации растворов [2]. [c.144]

AwT- -B , J = vT- -D, где А, В, С, D — постоянные. Однако эти соотношения можно упростить, используя так называемую теорему взаимности Онсагера в приложении к данному случаю эта теорема гласит, что если заменить v на V (l/iT) и V на /Т, то уравнения, описывающие реакцию именно на эти термодинамические силы , имеют вид [c.478]

Показать, что силы Ее Е , связанные в теории Онсагера с Е и п, задаются соотношениями [c.576]

Третья часть посвящена приложениям результатов общей теории к некоторым специальным проблемам. В ней рассмотрены модель Изинга и предложенное Онсагером решение задачи Изинга для двумерного случая, а также вопросы, касающиеся жидкого гелия и неидеального бозе-газа. Подробное рассмотрение этих задач не только [c.5]

Используя приведенные выше результаты, можно построить теорию эффекта да Гааза — ван Альфена для свободных электронов. Не останавливаясь на этой теории ), перейдем к изложению несколько модифицированного варианта простых, но тонких рассуждений Онсагера, обобщающих на случай блоховских электронов результаты, полученные для свободных электронов. Эти рассуждения имеют непосредственное отношение к проблеме определения поверхности Ферми. [c.271]

Предлагаемая вниманию читателей книга является монографией, посвященной описанию двумерных решеточных моделей в статистической физике, допускающих аналитическое решение. Анализ свойств решений таких моделей оказался чрезвычайно полезным для понимания поведения сложных реальных систем. Прежде всего следует напомнить о той важнейшей роли, которую исторически сыграло решение Онсагером модели Изинга. Эта модель, которая в пятидесятых годах рассматривалась как некоторая модель ферромагнетизма и интересный объект для математических упражнений, в шестидесятых годах после работ Янга и Ли стала важнейшим источником информации о свойствах фазовых переходов. Начиная с семидесятых годов представления и результаты теории модели Изинга и других двумерных решеточных систем, такие, как скейлинг, универсальность и т. д., стали плодотворно использоваться в теории поля. В самое последнее время указанные представления стали активно использоваться в теории нелинейных динамических систем при описании хаоса. [c.5]

В частности, двумерные точно решаемые модели представляют большую ценность для проверки общих теорий и предположений, таких, как гипотезы подобия и универсальности. Например, первое доказательство универсальности было получено Онсагером в 1944 г. [184] в результате решения модели Изинга на квадратной решетке. Онсагер предположил, что константы взаимодействия У и У в горизонтальном и вертикальном направлениях различны, но его решение показало, что для температур Г, близких к [c.78]

За время, отделяющее решение модели Изинга Онсагером в 1944 г. от решения модели жестких шестиугольников Бакстером в 1980 г., статистическая механика двумерных систем обогатилась значительным числом точных результатов. Принято называть модель точно решаемой, когда для некоторой физической величины, такой как свободная энергия, параметр порядка или корреляционная функция, получено удобное математическое выражение или, по крайней мере, когда удалось свести их вычисление к задаче классического анализа. Такие решения, которые поначалу кажутся иногда каким-то курьезом, часто бы-виют интересны тем, что иллюстрируют общие принципы и теоремы, строго выведенные в рамках определенных теорий, а также позволяют контролировать приближенные методы, применимые к более реалистическим и сложным моделям. В теории фазовых переходов модель Изинга, результаты Онсагера и Янга успешно сыграли такую роль. Методы Либа и Бакстера для разнообразных вершинных моделей развили этот успех и расширили набор известных критических показателей, дав материал для сравнения с методами экстраполяции, и заставив уточнить концепцию универсальности. Тесно связанные с классическими двумерными моделями, хотя и не представляющие интереса для теории критических явлений, квантовые одномерные модели, такие, как магнитная цепочка, и знаменитое решение Бете, несомненно внесли вклад в понимание структуры возбуждений в системах с большим числом степеней свободы. Можно было бы также обратиться к физике одномерных проводников. Все эти вопросы теоретической физики, которые, несомненно, оправдывают исследования точно решаемых моделей, не являются предметом настоящей книги, поскольку их изложение потребовало бы обширных и в то же время глубоких познаний в теоретической физике. Речь будет идти в основном [c.8]

В лекциях Мазура обсуждается статистическое обоснование термодинамики необратимых процессов путем введения переменных, являющихся суммой большого числа микроскопических переменных, и применения к ним гауссова распределения. На этом пути оказывается возможным получить некоторые результаты теории необратимых процессов, например соотношения Онсагера, возрастание энтропии, но не выражения для кинетических коэффициентов. [c.7]

В лекции Онсагера и Дюпюи рассматриваются электрические свойства льда на основе представления о дефектах в структурах Бернала — Фаулера и предлагается теория, аналогичная дебаев-ской теории сильных электролитов. [c.8]

Эти соотношения позволяют найти величину всех трех термоэлектрических эффектов, если известен хотя бы один и если 5 или р, известны в небольшом интервале температур вблизи Т. Применяемые на практике методы определения 5, р и П изложены в работах Бернара [3] и Блатта [12]. При выводе приведенных выше соотношений Томсон полагал, что такие обратимые процессы, как эффекты Пельтье и Томсона, можно рассматривать вне зависимости от происходящих одновременно необратимых явлений теплопроводности и выделения джоулева тепла. Наличие необратимых процессов делает сомнительным применение второго начала термодинамики в обратимой форме, однако Томсон получил правильный результат. Общая теория, рассматривавшая одновременно обратимые и необратимые процессы, была развита в 1931 г. Онсагером [47, 48]. Ее основы изложены Бернаром [3]. [c.271]

Л.—О. к, лежит в основе нек-рых эксперим. методик определения формы и структуры ферми-поверхностей. С помощью Л. — О. к. объясняются разл. осцилляци-онные эффекты и металлах в магнитном поле, папр. де Хааза—ван, Альфена эффект, (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). Теория Л. О. к. построена независимо И. М. Лифщицем и Л. Онсагером (L. Onsager) в 1952. [c.599]

НСАГЕРА TEOPEMA (принцип Онсагера) — одна из оси. теорем термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая свойства симметрии кинетических коаффициентов. Доказана Л. Онсагерои в 1931. Кинетич. коэф. определяют как коэф, в линейных соотношениях между термодинамич. силами Ак и потоками [c.409]

Доказательство О. т. основана па термодинамич. теории флуктуаций с использованнел гипотезы о характере их затухания и свойства микроскопич. обратимости. О. т. справедлива также для векторных и тензорных потоков, причём для тензорных кинетич. коэф. соотношения Онсагера таковы (Н, ) = [c.409]

В статистич. теории необратимых процессов получают выражения для кинетич. коэф. в виде временных корреляц. ф-ций потоков (см. Грина—йГубо формулы), из к-рых с учётом микроскопич. обратимости иеносред-ственно следуют соотношения взаимности Онсагера. [c.409]

Одна из осн. теорем Т.н. п.— Онсагсра тсоре.ма взаимности, связанная с инвариантностью ур-ний движения относительно обраншиия времени, oi ласно к-рой в отсутствие магн. поля и врап1ения системы как целого онсагеров-ские кинетич. коэф. для потоков одинаковой чётности симметричны Ln = Li ,. Если на систему действует внеш. магн. поле Н или она вращается с уг.г скоростью to. го [c.88]

Ознакомиться с доказательством соотношений взаимности Онсагера (35.7). Рассмотрим вкратце те идеи, с помощью которых обосновывается принцип симметрии кинетических коэффициенюв. Используем теорию флуктуаций.. Пусть параметры 2,. .ч йп описывают состояние системы. Вероятность обнаружить ее в состоянии с определенным набором значений 2 > по формуле (25.8) равна [c.241]

Соотношения взаимности для кинетических коэффициентов были впервые получены Опсагером [133]. Он исходил из гипотезы, что затухание равновесных флуктуаций происходит так же, как и релаксация неравновесных средних значений, и использовал инвариантность уравнений движения частиц относительно обращения времени и магнитного поля ). Соотношения Онсагера играют исключительно важную роль в теории необратимых процессов. На них фактически основана вся неравновесная термодинамика (см., например, [70]). Как мы видели, в статистической механике эти соотношения выводятся из свойств симметрии корреляционных функций и функций Грина. [c.365]

Онсагер (Onaager) Ларе (1903-1976) — американский физик и химик, один из создателей термодинамики неравновесных процессов. Окончил Норвежскую высшую техническую школу (1925 г.), с 1928 г. жил в США работал в Йельском университете и университете в Майами. Установил в 1931 г. одну из основных теорем термодинамики неравновесных процессов и свойство симметрии кинетических коэффициентов (теорема Онсаге ра), разработал теорию термодинамических свойств плоской решетки (теория Онсагера), открыл необратимую реакцию (реакция Онсагера) в термодинамике необратимых ироцессов (Нобелевская премия по химии, 1968 г.). [c.286]

Для сильнополярных жидкостей, в применении к которым теория Дебая не дает хороших результатов, были разработаны различные теории связи макроскопических и микроскопических поляризационных свойств вещества. Таковы теория Онсагера (Ь. Опза- ег), которая приводит к формуле [c.120]

Зависимость е от напряжения. Сильно выраженная зависимость диэлектрической проницаемости е от приложенного к диэлектрику напряжения характерна для сегнетоэлектриков. Что же касается линейных диэлектриков, которые рассматриваются в настоящей главе, то для них е в большинстве случаев может считаться практически независящей от напряжения. Однако, как было показано в теориях Дебая и Онсагера, существенно уточненных впоследствии Я. И. Френкелем и А, И. Ансельмом, для полярных жидкостей и газов следует ожидать эффекта насыщения , т. е. у этих веществ величина диэлектрической проницаемости в очень сильном поле должна быть на некоторую незначительную величину Де меньше, чем диэлектрическая проницаемость е в очень слабом поле. Например, для воды Ае/е порядка 0,11%. Таким образом, эффект насыщения в диэлектриках выражен значительно слабее, чем аналогичное явление у ферромагнитных веществ в магнитном ноле. [c.135]

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — одна из основных теорем термодинамики необратимых процессов, доказанная Онсагором (Н. Опзадег) в 1931 устанавливает свойство симметрии кинетических коэффициентов Согласно О. т., [c.489]

Правила квантования движения электрона с произвольным законом дисперсии в магнитном поле (14.13) были сформулированы И. М. Лифшицем в 1950 г. Их называют правилами Лифшица — Онсагера. Полная теория эффекта де Гааза — ван Альфена построена И. М. Лифшицем и А. М. Косевичем [16 ].— Прим. ред. [c.265]

Элементы теории таких неравновесных процессов содержались уже в работах Вильяма Томсона (лорда Кельвина) (W. Thomson, 1854, 1882) по исследованию и теоретическому описанию термоэлектрических явлений. Однако первой вполне законченной, достаточно универсальной и сохранившей свое значение до настоящего времени теорией полуфеноменологического типа явилась теория необратимых процессов Ларса Онсагера (L, Onsager, 1931), на которой мы остановимся. [c.198]

Полное понимание фундаментальной важности теоремы взаимности Онсагера пришло знач1ггельно позже. В течение второй мировой войны и после нее стала быстро развиваться (в основном в Европе) так называемая квазитермодинамика и термодинамика необратимых процессов, т. е. феноменологический подход к неравновесным процессам, который должен был выявить внутренние соотношения между необратимыми процессами при различных, но сходных условиях. Такой подход бып бы значительно менее плодотворен, если бы мы не располагали соотношениями взаимности Онсагера, которые фактически составили основу всей теории. Изложение квазитермодинамики можно найти в книгах де Гроота [2], Пригожина [3], Беккера [4], де Гроота и Мазура [5]. Следует также отметить, что теорема взаимности Онсагера глубоко связана с так называемой флуктуа-ционно-диссипационной теоремой и с последними достижениями статистической механики необратимых процессов (см. отступление 14). [c.399]

Книга представляет собой перевод курса лекций, прочитанных в летней школе физики им. Э. Ферми в Варение (Италия) крупнейшими специалистами в этой области (Онсагер, Монтролл, Кирквуд, де Гроот, Мазур и др.). В этих лекциях освещены вопросы обоснования неравновесной термодинамики с точки зрения классической и квантовой статистической механики, математический аппарат теории, а также даны конкретные примеры рассмотрения ряда процессов и явлений в физических системах. [c.4]

Настоящая книга состоит из серии лекций — обзоров по термодинамике необратимых процессов, прочитанных в 1959 г. для участников летней школы физики имени Энрико Ферми (Варенна, Италия). Лекции читали как известные ученые старшего поколения (например, де Гроот, Кирквуд, Монтролл, Онсагер), которые внесли немалый вклад в теорию необратимых процессов, так и более молодые физики, активно работающие в этой области (Мюнстер, Мазур, Клейн и др.). Этот цикл лекций представляет собой единое целое и отражает современное состояние теории необратимых процессов в ее различных аспектах, феноменологическом и статистическом. Существенный вклад в теорию необратимых п()о-цессов внесен работами Р. Кубо, результаты которого не нашли в лекциях достаточного отражения. Поэтому было сочтено целесообразным включить в качестве дополнения к книге лекции Р.-Кубо, прочитанные им в американской летней школе теоретической физики (Колорадо, США) в 1958 г. [c.5]

Термодинамика необратимых процессов интенсивно развивалась последние двадцать лет главным образом в связи с известными работами Онсагера, выполненными еще в 30-х годах (см. по этому вопросу лекции де Гроота. Фиши и Клейна), и к настоящему времени ее уже можно с известным правом рассматривать как законченную физическую теорию, имеющую свой метод и многочисленные приложения к разнообразным физическим явлениям,. например к явлениям переноса, химической кинетике, различным физико-химическим процессам. Но следует все же отметить, что термодинамика необратимых процессов еще не обладает той степенью теоретической завершенности, как термодинамика равновесных процессов, все соотношения которой могут быть обоснованы с помощью статистической механики, т. е. метода Гиббса. Соотношения термодинамики необратимых процессов содержат феноменологические постоянные — кинетические коэффициенты, определяемые экспериментально. Для теоретического их вычисления используется обычно кинетическое уравнение, которое можно, однако, строго сформулировать лишь для простых систем, например газа малой плотности, электронов в металле, кристаллической решетки со слабой ангармоничностью. В связи с этим [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...