Уравнение локальное

Процедуре составления системы конечно-разностных уравнений локально-одномерной схемы целесообразно дать следующую физическую интерпретацию. На первом этапе область заменяется набором теплоизолированных между собой горизонтальных стержней (рис. 3.16, а), для каждого из которых методом баланса записывается соответствующая неявная конечно-разностная схема, учитывающая граничные условия задачи на вертикальных границах л = О и X 1 как граничные условия для торцов стержня. Подчеркнем, что при составлении уравнений ба .э.нса для нижнего и верхнего горизонтальных стержней их боковой теплообмен со средой учитывать не надо, т. е. адиабаты в направлении х проходят и по границам (/=0, у 1у. Поэтому система уравнений для первого и последнего го- [c.121]

Теперь мы можем написать, исходя из основных уравнений, локальные условия (необходимые) равновесия, т. е. условия, относящиеся к отдельному элементарному слою. Рассматривая сначала неопределенные уравнения, обратимся к какому-нибудь слою, лежащему внутри тела S. В число внешних для слоя сил входят, помимо активных сил с результирующей силой Fds -к результирующим моментом (относительно Р) М ds, усилия, испытываемые [c.226]

Перейдем к составлению дифференциального уравнения баланса энергии на основании интегральной формулы (11.61). Для простоты записи ограничимся стационарным процессом, хотя нет затруднений для введения в уравнение локальных производных. Воспользуемся выражением для индивидуальной производной от кинетической энергии, имея в виду, что для стационарного процесса — (e[c.60]

Уравнения (2.78a,b) представляют собой уравнения локального и глобального баланса количества движения. [c.151]

Уравнение локально устойчивости оболочек вращения можно получить из уравнений (2.42) гл. XXV, исключив из них функ-дию усилий с помощью обратного оператора Vf [c.328]

Фактически матрица не может выдерживать касательных напряжений, больших г, поэтому вблизи левого конца стержня на его боковой поверхности образуется пластический слой, в котором г = г . Длина этого слоя равна / - /, где / согласно (7.40) определяется как корень следующего уравнения (локальная концентрация напряжений вблизи конца слоя не учитывается) [c.202]

Уравнения такого типа прекрасно известны из физики сплошных сред это не что иное, как уравнение локального баланса. Интерпретация его членов хорошо известна. При = О уравнение (12.1.19) превращается в уравнение, выражающее закон сохранения величины В. В самом деле, интегрируя оба этих члена по объему произвольной пространственной области, получаем на основе теоремы Гаусса, что скорость изменения величины В в данном объеме равна потоку В через поверхность этой области. В данном случае величина В не может ни возникать, ни поглощаться внутри объема она может изменяться в силу лишь притока либо оттока из любого заданного объема — каков бы ни был механизм такого изменения. Если же источник а в отличен от нуля, то он описывает возникновение или поглощение В только внутри указанного объема без учета потока через границы. [c.54]

Необходимо выяснить, имеют ли эти уравнения локальные решения, т. е. можно ли найти <5В, <5Е, <5М, <5Р, удовлетворяющие уравнениям (28.21) и (28.22) и отличные от нуля только в некотором малом заданном объеме dV. [c.153]

При А =1 соотношение (2.1.3) сводится к уравнению локального баланса массы суммарного континуума уравнение неразрывности) [c.70]

Очевидно, что связанные в одном уравнении локальный динамический Мдф и интегральный р" параметры не имеют фактора одинаковой размерности у своих нормировочных объемов, вследствие чего нормировка уравнения (4) на единицу поверхности некорректна. Более того, такая нормировка означала бы, что при наличии общего фактора одной размерности имеем или > [c.48]

Общая основа для таких рассмотрений была заложена в I. 14, а указанные формулы были получены в III. 5 и III. 6. В III. 6 было найдено полевое уравнение, локально эквивалентное (1.14-6), в предположении, что выполняется уравнение количества движения, а именно уравнение [c.430]

Положим p=L и будем считать р элементом сопряженного пространства T qN. Это уравнение локально можно разрешить относительно скорости д. Введем функцию [c.35]

Уравнение (2.4.3) называется уравнением неразрывности или уравнением локального баланса массы. Как и в случае других балансных уравнений, рассматриваемых в этом параграфе, мы предполагаем, что все интересующие нас величины не имеют разрывов в своей области определения. Пусть ро — плотность массы в Жа при t = to , тогда с учетом уравнений (2.2.49) и [c.98]

Заменяя в соответствующих уравнениях (например, (1.5.14), (1.5.21), (1.5.27), (1.5.46), (1.14.12), (1.14.30), (1.14.41) и др.) Z, X, Y значениями Z, X, У, получим уравнения локальной устойчивости соответствующей анизотропной слоистой оболочки. [c.354]

Полученное соотношение в точности совпадает с уравнением локального поведения, записанным ранее в виде (5.13). [c.105]

Тогда уравнение локальной модели для частоты заболевших запишется в виде ф [c.109]

Будем предполагать, что история деформирования в произвольно малой окрестности рассматриваемой точки полностью описывается градиентом деформации F. Это представляет собой ограниченную форму принципа локального действия, поскольку могут быть существенны и градиенты движения (определяемого уравнением (3-3.1)) более высокого порядка. Предположение о постоянстве плотности, принцип детерминизма напряжения и принцип несуществования естественного состояния удовлетворяются, если в качестве соотношений, определяющих состояние простой жидко-сти постоянной плотности, взять следующие два уравнения [c.141]

Если исследовать в общем виде задачу о распространении волн в простых жидкостях с исчезающей памятью, то скорость распространения оказывается равной корню квадратному из отношения модуля упругости и плотности. Модуль упругости должен оцениваться локально величиной ц/Л он определяется только при распространении волны в покоящейся среде. Волны ускорения (т. е. разрывы ускорения, соответствующие разрывам скорости деформации) могут затухать в процессе их распространения, но могут также и возрастать по амплитуде, перерождаясь в ударные волны (разрывы скорости) за конечное время. Последняя ситуация возникает при условии, что начальная амплитуда волны достаточно велика, и при условии, что уравнение состояния в достаточной степени нелинейно. Интересно, что волна, распростра- [c.296]

При исследовании локального теплообмена кроме безразмерных чисел в уравнения войдут безразмерные координаты, представляющие собой отношение обычных координат к определяющему размеру. Для продольно омываемой пластины это будет Л = х//. [c.83]

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Если обозначить через / силу локального коррозионного тока, S —общую поверхность корродирующей системы, 5 и Sa—соответственно поверхности катодной и анодной фаз, то для случаев, когда сопротивление локальных элементов невелико (потенциалы катодной и анодной фазы выравниваются благодаря полной поляризации), можно написать следующие три уравнения [c.273]

Инерционный напор реального потока определяется из уравнения (XII—2), в которое подставляют приблизительные значения локальных ускорений, подсчитанные по изменению средней скорости потока и. [c.337]

Уравнения состояния, задающие тензор напряжения среды о и внутреннюю энергию и, записываются в предположении локального термодинамического равновесия, когда в каждой точке можно определить температуру среды Т. При этом считается, что тензор скорости деформации е Р определяется полем барицентрических скоростей смеси о [c.22]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

При достаточно больших значения % в области стабилизированного теплообмена как локальный, так и средний модифицированные критерии теплообмена Nu и Nu принимают постоянные и одинаковые предельные значения Nu. В этом случае в выражениях (5.26) и (5.31) можно ограничиться только первыми слагаемыми рядов, откуда следует, что для плоского канала Nu = 2ц1, а для круглого Nu =jUi. Собственные значения fjn являются первыми корнями соответственно уравнений (5.25) и (5.33) и зависят только от критерия Bi, характеризующего 102 [c.102]

Уравнение локального баланса моментов (2.4) накладывает следующее ограничение на неси1йметричный тензор Пиола [c.41]

В рассмотренном в предыдущем параграфе локально-подобном приближении производные дФ1д1 и дФlдf равнялись нулю. Входящие в правую часть уравнения (73) якобианы при этом также были равны нулю, и уравнение (73) совпадало с уравнением локально-подобного приближения (35). [c.468]

В недавно опубликованной работе Р. Кристенсен i[169a] высказывает несогласие с утверждениями авторов работ [38, 74, 169] о том, что прямой подход с позиций энергетической теории Гриффитса нельзя использовать для описания медленного докритического роста трещин в вязко-упругих телах. По его мнению в уравнении локального баланса энергии, приводимого в работах [74, 169], отсутствует слагаемое, связанное с наличием некомпенсированного тепла, которое определяется диссипацией энергии и может быть опущено только для упругих тел. [c.10]

В этой главе получены нелинейные уравнения равновесия устойчивости непологих трехслойных оболочек, состоящих и различных изотропных несущих слоев и жесткого трансверсал но изотропного заполнителя. В следующей главе эти уравнени будут использованы для оценки границ применимости уравнени локальной потери устойчивости и полубезмоментной теории. Та же, как и в гл. 5, здесь для заполнителя приняты кинематиче кие гипотезы прямых линий, для несущих слоев — гипотез Кирхгоффа— Лява. Как и ранее, используем общий для все трех слоев коэффициент Пуассона, определяемый по формул [c.108]

Вывести локальный закон сохранения электрического заряда 9ь рч) = V I, используя уравнение локального баланса массы в виде дг рк) = —V pkVk Записать этот закон в субстанциональной форме, используя решение задачи 1 и представление I = рдю + где [c.19]

Менее искусственный метод улучшения приближения прямых взаимодействий , также позволяющий исключить паразитные нелокальные взаимодействия, был предложен Кадомцевым (1964), применившим его к специальному модельному уравнению (19.127) (см. выше стр. 284). Метод Кадомцева, по-видимому, дает возможность замкнуть динамические уравнения для локально изотропной турбулентности. К этому же кругу идей относится и при-бллжение Шутько (1964), вкратце рассмотренное на стр. 286—287. Уравнения Шутько представляют собой еще одну приближенную систему замкнутых уравнений локально изотропной турбулентности. В этой связи Шутько высказал предположение, что выписанные им приближенные уравнения должны привести к пропорциональному спектру в инерционном интервале и [c.377]

Отметим также, что на ресурс изделия влияют все компоненты тензора напряжений. Уравнение же долговечности (3.22) учитывает лишь первые главные девиаторные напряжения а и гидростатическое давление 050- Это, естественно, вносит определенную погрешность в результаты расчета. Оценить вклад остальных компонент тензора-девиато-ра в общий результат на данной стадии исследований не представляется возможным из-за сложности и резкого возрастания объема экспериментальных исследований. Произведена лишь оценка влияния гидростатического давления на расчетное значение ресурса. Установлено, что неучет влияния гидростатического давления в уравнении локальной долговечности (05,, = 0) приводит к заниженным значениям ресурса [c.136]

Для исследования была выбрана одна четвертая частЬ ОК--ружности, расположенная в горизонтальной плоскости, где находились две точки касания шарового калориметра е соседними шарами. Опыты проводились при Re = 7-10 средний коэффн-циент теплоотдачи для этого режима был равен 343 Вт/(м -° С) температурная разность в металлической обрлочке при мощности электронагревателя 500 Вт составляла - 62° С измерен-кая разность температур в тангенциальном направлении по поверхности между точкой касания и точкой поверхности с мак- симальным локальным коэффициентом теплоотдачи была равна 6°С влияние неоднородности локального коэффициента теплопередачи практически не сказывалось на температурном поле в оболочке уже на расстоянии 12,5 мм от поверхности. Минимальная температура поверхности получалась в области с максимальным коэффициентом теплоотдачи, максимальная— в месте контакта с соседним шаром. При среднем перепаде в оболочке 62°С измеренная разность температур на поверХ ности электрокалориметра, вызванная наличием переменного коэффициента теплоотдачи, составляла 6° С, что не превышает 10% этого перепада. Полученное экспериментальным путем температурное поле было проверено с помощью расчетных- методов. В частности, был разработан метод, основанный на уравнении теплового баланса в форме конечных разностей, и составлен алгоритм для расчета, распределения температур в объеме на ЭВМ. [c.85]

Тогда локальная интенсивность излучения будет обусловлена только излучением соседних участков, температура которых близка к температуре рассматриваемой точки. В этом случае уравнение переноса излучения может быть преобразовано в уравнение диффузии излучения (уравнение Росселанда) [125] [c.144]

Для стабилизированного однофазного потока заменяют локальную скорость и температуру в ядре потока средней скоростью и средней (объемной) температурой. Так как для газов характерно число Прандтля, близкое единице, то коэффициенты мошекулярного переноса тепла и количества движения равны. Если также равны коэффициенты турбулентного переноса тепла и количества движения, то соотношение qls для турбулентного ядра и ламинарного слоя выражается одним уравнением. Так как толщина пограничного слоя мала, то отношение qjs принимается равным отношению этих величин у самой поверхности нагрева. При этом = [c.184]

В данной главе рассмотрены методы прогнозирования тре-щиностойкости металла и кинетики трещин при циклическом, статическом и динамическом нагружениях, базирующиеся на использовании локальных критериев разрушения и уравнениях, описывающих НДС у вершины трещины с учетом структурированности поликристаллического материала, а также на применении концепций и новых параметров механики разрушения. [c.264]

Учет латентности фрагментов. Локальные погрешности интегрирования зависят от значения шага интегрирования А и от характера переходных процессов. Если фазовые переменные претерпевают быстрые изменения, то погрешность не выше заданной обеспечивается при малых h. Если же фазовые переменные меняются медленно, то значения Л при тех же погрешностях могут быть существенно больше. В сложных схемах ЭВА, как правило, большинство фрагментов в любой момент времени относится к неактивным (латентным), т. е. к таким, в которых не происходит изменений фазовых переменных, причем отрезки латентности Т лат могут быть ДОВОЛЬНО продолжительными. в латентных фрагментах допустимо увеличивать шаг интегрирования вплоть до значения Глат, что эквивалентно исключению уравнений фрагментов из процесса интегрирования на период их латентности. Такое исключение выполняется в алгоритмах учета латентности, относящихся к алгоритмам событийного моделирования. Основу этих алгоритмов составляет проверка условий латентности. Примером таких условий может служить [c.248]

Указание. Для заданного момента времени составить уравнение Бернулли для сечении 1 (у поршня) и 2 (уровень в баке) н принять во внимание, что не1)емеш ое по длине диффузора локальное ускорение жидкости [c.355]

В результате, если использовать предположение о локальном термодинамическом равновесии в пределах каждой дбазы,когда в любой точке объема, занятого смесью, для каждой фазы можно определить ее температуру Ti, уравнения состояния, в отличие от гомогенного случая (1.2.4), имеют вид [c.25]

Эта система является общепринятой, она может быть получена несколькими методами (априорным постулированием , осреднением локальных уравнений переноса теплоты для каждой из фаз и т. д.) и учитьшает [c.30]

Наиболее часто щ я расчета температурного состояния различных систем транспирационного охлаждения используется однотемпературная модель (модель локального теплового равновесия), в которой температуры каркаса Т и охладителя f в любой точке принимаются равными. Эта модель достаточно справедлива в случае умеренного нагрева тонкопористых структур с развитой внутрипоровой поверхностью. Она позволяет выявить наиболее существенные особенности процесса охлаждения пористой стенки. В соответствии с этой моделью температурное состояние системы (в наиболее простом варианте плоской стенки с постоянными физическими свойствами материала и охладителя) описывается следующим уравнением [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...