Анизотропные кристаллы

Электрооптическая модуляция света. Если к кристаллу приложить сильное электрическое поле, то из-за изменения показателя преломления деформируется оптическая индикатриса. Зависимость показателя преломления световой волны, распространяющейся в кристалле, от приложенного электрического поля нашла важное практическое применение для модуляции света. Анизотропный кристалл в переменном электрическом поле, расположенный между [c.287]

Равенство показателей преломления для двух разных частот в изотропных средах возможно только при условии, что одна из этих частот лежит в области аномальной дисперсии, которая в свою очередь совпадает с областью поглощения. Следовательно, при равенстве показателей преломления одна из волн (в изотропных средах) будет сильно поглощаться, что затрудняет осуществление эффективной генерации второй гармоники. Однако если обратить внимание на оптические свойства анизотропных кристаллов (см. [c.405]

Анизотропные кристаллы обычно характеризуют теплопроводностями в направлениях главных осей. В СИ коэффициент теплопроводности имеет размерность Вт/(м-К). [c.187]

В анизотропных кристаллах диэлектрическая проницаемость различна в разных направлениях. (Например, в кристалле тита-ната бария, имеющего тетрагональную структуру, в направлении оси четвертого порядка, в переменном поле частоты 1 кГц е=200, тогда как в любом направлении, перпендикулярном этой оси, е— =4000). Анизотропия диэлектрической проницаемости описывается тензором второго ранга ец. Это следует из уравнения (8.12), в котором D и Е — векторы, т. е. тензоры первого ранга. В тензорной записи это уравнение имеет вид [c.277]

Некоторые детали изменения xj с температурой, размером образца и концентрацией точечных дефектов обсуждались Померанчуком [14], который считал, что v-i является главной частью х. Согласно Херрингу [23], порядок величины по) азывает, что y-i незначительно по сравнению с xni особенно в анизотропных кристаллах, где величина Z, меньше, чем получаюш аяся из формулы (7.18), и расходимость либо ослаблена, либо устранена совершенно. Таким образом, случаи, для которых Kj является главной частью, маловероятны. Однако следует иметь в виду, что возможны случаи, когда xj не будет пренебрежимо малым. [c.246]

Если при испытании стальных образцов, вырезанных из различных мест изделия, обнаруживается практическая идентичность диаграмм деформирования в упругой области и в начале пластической, то, безусловно, допустимо и следует анализировать и проектировать конструкцию из этой стали на основе предположения о ее однородности и изотропии или начальной изотропии. Сложная композиционная структура горячекатаной углеродистой конструкционной стали (состоит из выраженно анизотропных кристаллов феррита и перлита с частицами цементита) может полностью игнорироваться в макроскопической упругой области и в начале пластической, и материал на этом уровне может рассматриваться как изотропный и однородный. [c.11]

Критерий прочности, предложенный Р. Мизесом для анизотропных кристаллов и развитый впоследствии Р. Хиллом [49], пытались применить для расчета прочности композиционных ани- [c.28]

Неточность этого метода объясняется тем, что на скорость растворения оказывает большое влияние анизотропность кристаллов и изменение характера граней кристаллов по мере растворения покрытия. Поэтому различная структура [c.102]

В общем случае коэффициент радиационного роста анизотропных кристаллов является сложной функцией условий облучения и зависит от свойств образца. [c.187]

Следует оговориться, что при нагревании сильно анизотропных кристаллов расширение в направлении одной кристаллической оси иногда сопровождается небольшим уменьшением размеров но направлениям других кристаллических осей. [c.155]

В случае анизотропных кристаллов закон усреднения изменяется, он требует решения задачи теории упругости о распространении звука в кристалле данной симметрии. Зависимость же плотности g от частоты (1) сохраняется. [c.573]

Мультипольное разложение поля является эфф. средством исследования свойств разл. излучателей, особенно если их размеры малы по сравнению с излучаемыми длинами волн. Представление о М. и. используется не только для скалярного и векторного полей в вакууме [как в (1) — (7)], но и для более сложных тензорных полей (напр., гравитационного) иля для полей в сплошных средах, в частности для зл.-магн. поля излучения мультиполей, движущихся со сверхсветовой скоростью в среде Черенкова — Вавилова излучение), для поля упругих деформаций в анизотропных кристаллах и т. д. [c.222]

Уравнения (III.1) — (III.3) справедливы, если диффузия происходит в направлении оси х (одномерная диффузия). В трехмерном пространстве коэффициент диффузии зависит от направления и в анизотропных кристаллах, особенно с низкой симметрией, различен вдоль разных кристаллографических направлений. Так, в висмуте, имеющем ромбоэдрическую структуру, вблизи температуры плавления D в направлении, перпендикулярном ромбоэдрической оси, в 10 раз больше, чем в параллельном. Анизотропия коэффициента диффузии наблюдалась также в цинке и олове. Только в кубических кристаллах Dx Dy D . [c.88]

Выражение (98.27) имеет весьма общий характер оно справедливо не только для жидкостей и газов, но и для анизотропных кристаллов — в этом случае отсутствуют слагаемые, соответствующие вязкости. С другой стороны, при наличии внешних полей выражение (98.27) может содержать помимо четырех ранее упомянутых слагаемых — теплопроводности, диффузии, вязкого трения, химических реакций еще слагаемые, пропорциональные градиенту поля. Например, в задаче об электропроводности в войдет (см. следующий параграф) слагаемое, пропорциональное произведению плотности тока на напряженность электрического поля. [c.571]

В окрестности винтовой дислокации, параллельной оси г (рис. 2.12), возникают лишь касательные напряжения == о д = 06/(2яг), а потенциальная энергия такого поля напряжений в расчете на единицу длины винтовой дислокации также имеет порядок Gb . Указанные свойства дислокаций качественно справедливы и для анизотропных кристаллов, но количественные соотношения будут иными. Эти свойства будут зависеть от упругих характеристик анизотропных кристаллов (см. 2.2) и от ориентации дислокаций относительно кристаллографических осей [55]. [c.85]

Можно показать, что в анизотропном кристалле в данном направлении могут распространяться две различные линейно-поляризованные плоские волны. Этим двум различным поляризациям соответствуют два разных показателя преломления. Такое различие в значениях показателей преломления называется двулучепреломлением. Для описания этого явления обычно используют так называемый эллипсоид показателей преломления, который в случае одноосного кристалла представляет собой эллипсоид вращения вокруг оптической оси (ось z на рис. 8.5). Два разрешенных направления поляризации и соответствующие им показатели преломления определяются следующим образом. Через центр эллипсоида проводим прямую в направлении [c.495]

Рассмотрим плоскую волну, падающую на поверхность анизотропного кристалла. В общем случае преломленная волна представляет собой смесь двух независимых волн. В одноосном кристалле преломленная волна, вообще говоря, является смесью обыкновенной и необыкновенной волн. При отражении и преломлении на плоской границе раздела граничные условия требуют, чтобы все волновые векторы лежали в плоскости падения и чтобы их тангенциальные составляющие вдоль границы раздела была равны друг другу. Это кинематическое условие остается справедливым и при преломлении на границе анизотропного кристалла. [c.98]

Осуществление перестройки частоты. Как осуществить перестройку частоты Известно, что в анизотропных кристаллах существуют направления синхронизма, вдоль которых возможно параметрическое усиление одновремешю двух, но вполне определенных для данного направления воли, для которых выполняются (одновременно) уже известные нам два условия [c.409]

Некоторые анизотропные кристаллы, облучаемые светом с длиной волны переизлучают свет с большими длинами волн (т. е. с мепыпими частотами). Например, кристалл ниобата лития, освещенный аргоновым лазером (Хо 5000 А), светится зеленым, желтым н красным светом в шггервале длин воли 5500—7500 А ji, кроме того, излучает инфракрасные волны (А,2 = 15 ООО—40 ООО А). Подобное рассеяние света называется параметрическим рассеянием или параметрической люминесценцией. Параметрическая люминесценция прекращается сразу же (через несколько периодов световых колебаний) после выключения источника возбуждения — лазера, поэтому правильнее использовать термин параметрическое рассеяние . [c.410]

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

Условие (238.5) нельзя выполнить в изотропных средах с нормальной дисперсией показателя преломления даже для случая однонаправленных волн. Тем более оно невыполнимо при различных направлениях векторов к , кз- Сказанное вытекает из неравенств 1 3 I > 1 2 I + I I > 1 2 + 15 1 I. первое из которых легко доказать (см. упражнение 259), а второе самоочевидно. Однако в анизотропных кристаллах условию синфазности можно [c.850]

Здесь О, ф — сферические углы вектора к. Заметим, что при Х = = 0 соотмошенпя (2) совпадают с дисперсионными уравнениями для плоской электромагнитной волны в анизотропном кристалле [13]. В этом случае U(,i) — векторы, поляризации. При е=ез (а= -=2G) векторы Щп) совпадают с ортами сферической системы координат. Общее решение (1) x = AmHu os(V +o,J. Столбцами матр щы Дт,1 = и, ( ) являются собственные векторы, которые удовлетворяют условиям нормировки [c.147]

Существенное увеличение 1кот достигабтся при точ-ном выполнении условий синхронизма в анизотропных кристаллах. В них показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят не только от частоты, но и от поляризации волны, поэтому возможно выполнение условий синхронизма на значительно большей длине. При этом в зависимости от выбора поляризации и ориентации кристалла возможны два типа фазового синхронизма. В отрицательных одноосных кристаллах, где показатель преломления для обыкновенной волны По (волны с поляризацией, перпендикулярной плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и направление луча) больше показателя преломления для необыкновенной волны Пе (волны С поляризацией, параллельной указанной плоскости), в некотором направлении 01, отсчитываемом от направления оптической оси кристалла, [c.878]

Исследования взаимодействия упругих и температурных полей явились началом углубленного изучения и других сопряженных физических процессов и в первую очередь таких, как электроупругость и магнитоупругость. Интерес к сопряженным электроупругим процессам в сплошных средах связан с широким применением в различных областях техники устройств, работа которых основана на использовании явления пьезоэффекта. Открытый братьями Кюри пьезоэлектрический эффект состоит в том, что при деформировании некоторых анизотропных кристаллов на их поверхности появляются электрические заряды. Имеет место также и обратный пьезоэффект, который состоит в возникновении внутренних напряжений при действии электрического поля. Данное явление существенно связано с симметрией [c.235]

Ван-дер-ваальсовы силы слабые (меньше кулонов-ских), короткодействующие, центральные. Типичными представителями веществ являются кристаллы благородных газов и вследствие того, что силы связи малы, эти кристаллы существуют при очень низких температурах. Силы Ван-дер-Ваальса типичны для некоторых анизотропных кристаллов, образующихся из элементов IV—VII групп (см. рис. 3, б) по правилу 8—ЛА. В них между атомными слоями (рядами, молекулами) действуют силы Ван-дер-Ваальса, а между атомами внутри слоев (рядов, молекул) ковалентные связи. [c.10]

Напряжения второго рода характерны для поликристаллических тел, так как они возникают в результате взаимодействия кристаллов между собой. Отдельные зерна, из которых состоит металл, не только ориентированны по-разному, но и отличаются по строению (различные модификации металла, зерна различных составных частей металла, например включения графита, инородные включения). Напряжения второг о рода являются следствием неоднородности физических свойств различных компонентов поликристалла, стесненных условий деформации отдельного зерна, а также анизотропии свойств внутри отдельного зерна. По характеру действия эти напряжения беспорядочно ориентированны в объеме металла, поскольку представляют собой результат взаимодействия множества анизотропных кристаллов. [c.42]

Это явление выражается в раздвоении, световых лучей при прохождении ими оптически анизотропных кристаллов (исландского шпата, слюды, кварца и др.). Оно обусло1Влено зависи- [c.231]

Просмотр шлифов в поляризованном свете — это важнейшее вспомогательное средство при исследовании включений и различии оптически изотропных кристаллов от оптически анизотропных. Изотропность определяется строением кристалла. Все вещества, кристаллизующиеся в кубической системе, и аморфные материалы являются оптически изотропными. Все вещества, кристаллизующиеся в других системах, относятся к оптически анизотропным материалам. Изотропные вещества, т. е. большинство металлов, дают одинарное лучепреломление и не изменяют плоскости поляризации плоскополяризованного света, так что наблюдаемое поле при рассмотрении со скрещенными николями (+Л/) остается темным и освещенность незначительно изменяется при повороте объектного столика. Оптически анизотропные кристаллы, например бериллия, кадмия, магния, титана, цинка, а также пластинчатого и коагулированного графита, напротив, дают двойное лучепреломление. Они соответственно их кристаллографической ориентации разлагают плоскополяризованный свет на две взаимно перпендикулярные поляризованные компоненты. Яркость света увеличивается в зависимости от положения оси кристалла к плоскости колебания анализатора при скрещенных николях. Интер металл иды цветных металлов, кроме йнтерметал-лидов, образующихся на основе алюминия, кремния, свинца и AlSb, оптически различаются благодаря тому, что во время поворота объектного столика на 360 они четыре раза попеременно попадают в светлое и темное поле, при этом в отдельных случаях наблюдается окрашивание. [c.13]

Анизотропность кристаллов. Вследствие кристаллического строения металлы в пределах зерна или в случае монокристалла в пределах всего тела обладают свойством анизотропности, состоящим в том, что важнейшие механические и физические характеристики являются в каждой точке тела функциями параметров направления. Материал в отношении всех своих механических и физических свойств обладает симметрией, зависящей от симметрии кристаллографической формы. На рис. 4.4 показаны векторные диаграммы (поверхности) коэ(1х зициентов растяжения двух разных кристаллов. В чистом железе модуль упругости ГГодна из с й четвеГтого поряд В направлении пространственной диа- [c.230]

Если коэффициент радиационного роста на уровне отдельных зерен в поликристаллическом материале полагать известным, то легко заметить, что при таком подходе вопрос о радиационном росте поликристаллов сводится к расчету величины пластической деформации агрегата анизотропных кристаллов на основе деформации радиационного роста каждого из них. С помощью методов математической теории пластичности эта задача была решена в приближении вязкопластичного тела [20]. Показано, что радиационный рост поликристаллов подчиняется нелинейной зависимости от степени выраженности текстуры. На рис. 127 приведены расчетные зависимости индекса роста (Опол/ кр) поликристалла от плотности распределения кристаллов преимущественной ориентировки, а также экспериментальные данные из работы [42]. [c.212]

Следует подчеркнуть, что уравнение Д,ебая не имеет всеобщего характера. Оно применимо лишь для твердых тел со сравнительно простой криоталлической структурой (главным образом для элементов, а также для некоторых простейпшх соединений). Это уравнение оказывается несправедливым для твердых тел со сложной кристаллической структурой (в частности, для анизотропных кристаллов). Оно также не передает характера температурной зависимости тех твердых тел, в которых имеют место фазовые переходы (вблизи точек этих фазовых переходов). Наконец, поскольку при высоких температурах это уравнение вырождается в уравнение закона Дюлонга и Пти, оно не отражает температурной зависимости теплоемкости твердых тел при высоких температурах. [c.158]

П. и. 3. при Т = 300 К варьируется в пределах от 10 до 10" см /В-с, В слабом электрич. поле подви кность (1 > о как для электронов, так и для дырок, хотя направления их дрейфа противоположны. У разных типов носителей в одном и том веществе ц различны, а в анизотропных кристаллах ц, зависит от направления поля Е относительно кристаллография, осей. В сильных электрич. полях ср. энергия электронов превышает равновесную и растёт с ростом поля Е. При этом т и, следовательно, ц также начинают зависеть от поля Е (см. Горячие электроны). [c.666]

Г В области прозрачности для оптически анизотропных сред (кристаллов) характерно двойное лучепреломление, проявляющееся, в частности, в различии направлений групповых скоростей двух ортогонально поляризованных компонент распространяющегося по кристаллу светового луча. При пропускании узкого светового луча через соответствующим образом вырезанную пластинку оптически анизотропного кристалла на выходе из пластинки (при достаточной величине двупреломле-ния) световой луч расщепится на два луча, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 1). Этот способ применяется для поляризации узнонаправленных пучков малого сечения (напр.. [c.60]

Нек-рые из этих эффектов лежат в основе простейших поляризац. приборов — поляризаторов, фазовых пластинок, компенсаторов оптических, деполяризаторов и т. д,, с помощью к-рых осуществляется создание, преобразование и анализ состояния П. с. Изменение состояния П. с. в результате прохождения через дву-прелоьсляющую среду лежит в основе изучения оптич. анизотропии кристаллов. При визуальных исследованиях оптически анизотропных сред используется эффект хроматич, поляризации — окрашивания поляри-зов. пучка белого света в результате прохождения через анизотропный кристалл и анализатор. [c.67]

Характерной особенностью кристаллов вообще и металлов в частности является анизотропия (векториальность) свойств. Анизотропией назьшается зависимость физических, химических и. механических свойств от направления осей монокристалла и приложения силы. Кристалл-тело анизотропное в отличие от изотропных аморфных тел (стекло, пласт.массы, резина и др.), свойства которых не зависят от направления действия силы. Причиной анизотропии является неодинаковая плотность атомов в различных направлениях. Так как металлы и сплавы на их основе являются поликристаллитами, то состоят из большого числа беспорядочно ориентированных анизотропных кристаллов. В большинстве реальных случаев кристаллы по отношению друг к другу ориентированы различно, поэтому во всех направлениях свойства металлов более или менее одинаковы, т.е. поликристаллическое тело является изотропным. [c.23]

На светопропускание керамики влияет У исталло-графическая форма основной фазы. В керамических материалах кубической сингонии показатель преломления одинаков во всех направлениях, и светопропускание через них в видимой части света достигает 80%. В керамике, содержащей соединения с более сложной структурой, вследствие анизотропии оптических свойств светопропускание снижается. Значение пористости керамики уже освещено ранее. Прозрачна только практически бес-пористая керамика. Установлено, что светопропускание керамики, особенно содержащей анизотропные кристаллы, связано с размером кристаллов. С увеличением размера кристаллов поверхность межзеренных границ, рассеивающих свет, уменьшается и светопропускание возрастает. [c.83]

Все металлы являются поликристаллами, поскольку они состоят из огромного количества анизотропных кристаллов. В связи с тем что кристаллы ориентированы по отношению друг к другу под незначительным углом (10-15 ), тело металла имеет во всех направлениях более или менее одинаковые свойства (усредненные). Поликристаллическое тело изотропное, но эта изотропность мнимая, называемая квазиизотропией (по-латыни квази — мнимый). В результате обработки металлов давлением в холодном состоянии (прокатка, штамповка) изотропная структура может получить частичную анизотропию свойств из-за того, что часть кристаллов будет ориентирована в определенном направлении. [c.10]

Для винтовой дислокации в изотропном кристалле Oq = О и поэтому взаимодействие с точечными дефектами не происходит. Однако в анизотропном кристалле в окрестности винтовой дислокации возникает гидростатическое напряжение. Например, в ОЦК кристалле около винтовой дислокации, параллельной диагонали куба, возникает гидростатическое напряжение, причем абсолютное значение Oq пропорционально отклонению параметра А = (Сц — j2)/(2 44) от единицы [55], так что вокруг такой дислокации [c.86]

После того как мы кратко рассмотрели распространение волн в анизотропных кристаллах, вернемся теперь к проблеме индуцированной нелинейной поляризации. Вообще говоря, для анизотропной среды скалярное соотношение (8.41) не справедливо. В этом случае следует использовать тензорное соотношение. Запишем сначала в данной точке г вектор электрического поля Е (г, электромагнитной волны на частоте со и вектор нелинейной поляризации Рнелин(г, /) на частоте 2 в виде [c.497]

Существует много веществ, оптические свойства которых зависят как от направления распространения, так и от поляризации световых волн. К оптически анизотропным материалам относятся кристаллы, например кальцит, кварц и KDP, а также жидкие кристаллы. Эти материалы характеризуются многими необычными оптическими свойствами, такими, как двойное лучепреломление, оптическое вращение плоскости поляризации, поляризационные эффекты, коническая рефракция, электрооптические и акустооптические эффекты. Анизотропные кристаллы используются во многих оптических устройствах, например в призменных поляризаторах, поляризационных пластинах и в двулучепреломляющих фильтрах. Анизотропные нелинейные вещества используются также для достижения фазового синхронизма при генерации второй гармоники. Таким образом, очевидно, сколь важным для практического применения этих свойств является четкое представление о процессе распространения света в анизотропных средах. Данная глава целиком посвящена изучению распространения электромагнитного излучения в этих средах. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...