Пластины слоистые

Слоистые композиционные материалы можно разбить на две группы. Первую группу составляют простые пластины, которые состоят из дисперсной и матричной фаз. Во вторую группу входят слоистые составные пластины, представляющие собой сочетания простых пластин. Слоистые пластины используются при изготовлении стоек, балок, панелей и других конструктивных элементов, которые являются основными силовыми элементами и должны обладать малым весом, коррозионной стойкостью и другими многими важными свойствами. Для получения необходимых свойств следует наиболее рационально распределять и сочетать дисперсные фазы. Дальнейшее изложение механики слоистых пластин ведется с учетом этих замечаний. [c.40]

Рис. 20.17. Оптимальные напряжения сжатия в длинных, свободно опертых г периметру плоских пластинах слоистых пластиков

Рассмотрим простейшую структуру — системы неограниченных пластин (слоистая структура). Если слои параллельны потоку , то Ф, = 4 2 = 1 и [c.9]

Пластины слоистые свободно опертые 413 [c.507]

Определение модуля сдвига в плоскости пластины по формулам (2.26) и (2.27) в случае неоднородной структуры материала по толщине не всегда корректно. Например, в случае слоистого ортотропного композиционного материала с раздельною укладкой монослоев под различными углами модули сдвига, определенные по зависимости (2.26) либо (2.27), будут фиктивными. Однако через их значения с учетом геометрической структуры укладки можно экспериментально определить модули сдвига монослоев Тогда расчет эффективного модуля сдвига композиционного материала в плоскости укладки не представляет труда и выполняется по известной методике усреднения [25]. [c.43]

Теория слоистых пластин при симметричном расположении слоев [c.48]

Таким образом, рассмотрим пластину из слоистого композиционного материала, образованную из элементарных слоев, расположенных симметрично относительно плоскости Х Х, как показано на рис. 12. Пусть для определенности суммарная толщина пластины равна 2к, а толщина слоя с номером к, лежащего выше или ниже плоскости равна — -1, где к- — суммарная [c.48]

Сформулированные предположения являются стандартными для теории слоистых пластин. [c.49]

Из равенства (156) следует, что в пределах п-го слоя напряжения постоянны и изменяются скачкообразно при переходе от слоя к слою. Введем средние по толщине пластины напряжения Ст и обобщенные жесткости слоистого пакета Q , т. е. [c.49]

Типичная слоистая структура представляет собой совокупность связанных слоев с различной ориентацией и определенной схемой чередования. Основной и успешно используемой при анализе слоистых композиционных материалов является система гипотез Кирхгоффа, основанная на предположении, что сечения плоские до деформации остаются плоскими и после деформации. Таким образом, предполагается, что взаимный сдвиг между осями отсутствует. Математически описать упругие свойства слоистого материала с произвольной структурой можно с помощью методов теории армированных сред при известных свойствах каждого слоя. Для классической теории пластин упругие постоянные представлены в равенстве [c.68]

Трехмерные тела, толстые пластины, оболочки и т. д. Локальные эффекты в окрестности концентраторов, краевые эффекты в слоистых материалах [c.75]

Температурные напряжения в математической теории слоистых сред учитываются так же, как и в классических теориях пластин и оболочек. Сделаем некоторые замечания. [c.76]

IV. Линейная теория тонких слоистых пластин. .............. 175 [c.154]

V. Нелинейная теория тонких слоистых пластин.............. 189 [c.154]

VI. Толстые слоистые пластины................................. 191 [c.154]

Рис. 3. Типы слоистых пластин

III. МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ ДЛЯ ТОНКИХ слоистых, ЛИНЕЙНО-УПРУГИХ ПЛАСТИН [c.164]

Рис. 8. Обобщенные силовые факторы, действующие на элемент тонкой слоистой пластины

Рис. 8. Обобщенные <a href="/info/25733">силовые факторы</a>, действующие на элемент тонкой слоистой пластины

В современной теории слоистых композиционных материалов предполагается, что пластина состоит из произвольного числа однородных по толщине отдельных слоев. Выполняя интегрирование в равенствах (25), получим [c.166]

Рис. 10. Примеры слоистых пластин с симметричным (а) и несимметричным (б) расположением слоев

IV. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ТОНКИХ СЛОИСТЫХ ПЛАСТИН [c.175]

Для приложения энергетических методов к расчету слоистых анизотропных пластин необходимо получить энергетические соотношения, учитывающие взаимосвязанные плоские и изгибные деформации. Эти соотношения выведены ниже. [c.180]

По-видимому, единственной работой по динамике слоистых пластин, основанной на представленной здесь элементарной тео- [c.188]

Как правило, большинство исследований в области динамики слоистых пластин базируется на более точных (чем обсуждавшаяся в настоящем разделе) теориях пластин (см. раздел VI). [c.189]

Рис. 6.16. Зависимость Нщ от OpijE при различных значениях А. Обозначения О пластмасса, армированная ВОЛОКНОМ асбестовая пластина слоистая пластина П металлическая пластина Другие материалы.

Рис. 6.16. Зависимость Нщ от OpijE при <a href="/info/673251">различных значениях</a> А. Обозначения О пластмасса, <a href="/info/560240">армированная ВОЛОКНОМ</a> асбестовая <a href="/info/37423">пластина слоистая пластина</a> П металлическая пластина Другие материалы.

Рассмотрим нлосконараллельное слоистое течение вязкой несжимаемой жидкости в канале, образуемом двумя бесконечными параллельными пластинами. [c.87]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

В заключение рассмотрим теорию слоистых пластин, играющую важную роль при исследовании пластин из композиционных материалов. В настоящем разделе ограничимся пластинами, со-стоящимй из ортотропных слоев, расположенных симметрично относительно некоторой плоскости, например плоскости х х, . При этом нагружение в плоскости пластины не вызывает ее изгиба. Вывод уравнений теории слоистых пластин, свободных от такого ограничения, представлен в книгах Аштона и др. [3] и Кал-кота [10]. [c.48]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Веррен и Норрис [178] показали, что возможны такие схемы армирования слоистых материалов, для которых матрица жесткости в плоскости пластины [Ац соответствует изотропному телу, т. е. коэффициенты жесткости одинаковы для всех направлений. Условия, которым должна удовлетворять в этом случае структура материала, можно сформулировать следующим образом [c.173]

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ([163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин й в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора включающего элементы матрицы 5 /, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Вц, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия. [c.178]

По-видимому, этот результат, а также некоторые экспериментальные данные позволили Чамису (неопубликованная работа и [47]) предложить следующее выражение для приведенной из-гибной жесткости анизотропной слоистой пластины [c.183]

По-видимому, первые исследования по устойчивости слоистых пластин непрямоугольной формы были проведены Бауманном [23] и Бафлером [38], которые рассмотрели осесимметричную форму потери устойчивости круглых пластин, состоящих из изотропных слоев. В работе Танга [158] на основе одночленного приближения по Гаперкину получено решение задачи устойчивости круглой пластины с симметричным расположением слоев из материала, ортотропного в прямоугольной системе координат. [c.185]

Следует упомянуть также некоторые специальные задачи устойчивости слоистых сред. Кларком [47 ] проведен анализ пластин с накладками, в работах Био [32 ], а также Киусалааса и Джаунзе-миса [89] рассмотрены вопросы местной потери устойчивости слоев. В заключение отметим, что устойчивости параллельно- и иесоосно-армированных слоистых пластин при одноосном растяжении посвящена работа автора [27]. [c.185]

Температурному изгибу анизотропных однородных по толщине (или слоистых, с симметричным расположением слоев) пластин посвящен ряд работ, в частности работа Пелла [112]. Первое исследование слоистых пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежит, по-видимому, Винсону [1731, который рассмотрел двухслойную круглую пластину. [c.187]

Теория термоупругости применительно к пластинам с произвольным расположением слоев для изотропных материалов была построена в работах Пистера и Донга [116] и Рябова [124], а для анизотропных материалов — в работах Ставски [146, 147]. Последняя теория была йспользована Чамисом [42, 43] для определения остаточных напряжений в слоистых пластинах, а также Уитни и Аштоном [184] для исследования влияния эффекта разбухания матрицы на прогиб пластины и основные частоты свободных колебаний. [c.187]

Устойчивости слоистых пластин при температурном и других воздействиях, вызывающих расширение материала, посвящены теоретические исследования Виттрикка и др. [190], а также теоретические и экспериментальные исследования Келленбергера [85]. Уитни и Аштон, [184] рассмотрели термоустойчивость перекрестно-армированных квадратных пластин из различных композиционных материалов. Особенности свойств углепластиков, из-за которых в некотором диапазоне изменения углов армирования коэффициент линейного расширения оказывается отрицательным, определяют теоретическую возможность потери устойчивости пластин из этих материалов при охлаждении, а не при нагревании, что обычно имеет место. Однако более интересным в прикладном отношении является теоретический вывод о невозможности термической потери устойчивости пластин из эпоксидного [c.187]

Эффект связанности плоского и изгибного состояний, вызы-ваюш,ий снижение изгибной жесткости слоистых пластин и обсуждавшийся при рассмотрении статики и устойчивости, приводит в задачах динамики к снижению частот собственных колебаний. По-видимому, первое исследование этого явления было выполнено Пистером [115], который рассмотрел пластину, состоящую из произвольного набора изотропных слоев. [c.188]

Нелинейный анализ однородных ортотропных пластин был, по-видимому, впервые проведен в работе Юсуффа [197]. Писхер и Донг [116] рассмотрели большие прогибы слоистых пластин из изотропных материалов, причем задачу решали в смешанной форме. Более общие формулировки были впоследствии предложены в работах Ставски [150,151 ], а также Уитни и Лейсса [185]. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...