Макроскопический (подход)

Для того чтобы замкнуть систему гидродинамических уравнений, нужно как-то выразить Рц и 7/ через р, и, Т. При макроскопическом подходе это достигается добавлением к уравнениям гидродинамики некоторых феноменологических соотношений между входящими в уравнения функциями, полученных на основе опыта или интуиции (правдоподобных рассуждении). Так, например, если к первому уравнению гидродинамики (8.20), содержащему четыре неизвестных, добавить экспериментально установленный закон Фика о пропорциональности потока газа градиенту плотности [c.140]

Усталость — это полная потеря свойств (или разрушение) элемента конструкции, наступившая после действия на него переменной нагрузки, максимальная амплитуда которой по величине меньше статической, монотонно прикладываемой нагрузки, вызывающей разрушение этого элемента. Процесс разрушения и усталости металлов зависит от состава, особенностей металлургического процесса, геометрии образца (элемента конструкции), вида нагрузки, времени и условий внешней среды. Для композитов число влияющих параметров необходимо увеличить по крайней мере вдвое из-за наличия в материале двух фаз. Более того, необходимо также учесть и влияние поверхности раздела, что приведет к еще большему усложнению задачи. Конечно, ни одна приемлемая модель для предсказания процесса разрушения не мол<ет одновременно включить все вышеупомянутые параметры. Действительно, невозможно себе представить систему черного ящика , у которого на входе — весь комплекс переменных параметров, а на выходе — только скорость роста разрушения и время достижения предельного состояния. Поэтому не существует единого подхода для определения усталостного разрушения для металлов (которые по крайней мере при макроскопическом подходе рассматриваются как однородные). Для композитов проблема тем более усложняется вследствие присущей им неоднородности. Усталости композитов посвящены многочисленные работы. Достижения и современные тенденции в этой области обобщены в работах [49, 50]. [c.84]

С точки зрения макроскопического подхода к распространению усталостной трещины процесс повреждения характеризуется скоростью распространения усталостной трещины. Сделаны попытки выразить ее в аналитической форме с помощью свойства материала и параметров нагружения. Разные авторы считают важными различные параметры свойств материала, характеризующие сопротивле- [c.278]

В основе математического описания демпфирования лежит реология — наука о деформировании и течении материала. Одно из направлений, в котором развивается реология, связано с теорией микропроцессов и основано на дискретных моделях современной физики результаты исследований внутренней структуры материала используются здесь для описания внутренних процессов, протекающих в материале на уровне межатомных и молекулярных взаимодействий. Другое направление, которое наиболее распространено среди инженеров, связано с теорией макропроцессов и основывается на феноменологических аспектах физики явления. Макроскопический подход в реологии описывается уравнениями состояния, вытекающими из законов термодинамики необратимых процессов, которые можно записать в [c.87]

Для анализа напряжений в композитных плитах обычно применяется макроскопический подход, в котором считается, что каждый слой, состоящий из волокон и матрицы, представляет собой однородную среду, идеально связанную с примыкающими слоями. Делается также важное предположение о том, что упругая среда анизотропна это предположение основано на том факте, [c.418]

Стремление к углубленному рассмотрению внутренних процессов в действительных средах, включая сюда процессы переноса, приводит во многих случаях к необходимости отказа от макроскопического подхода механики сплошных сред в пользу микроскопических методов статистической механики, позволяющих значительно ближе подойти к выяснению природы скрытых молекулярных процессов и разнообразных форм движения материи. Уравнения статистической механики значительно сложнее уравнений механики сплошных сред, хотя и аналогичны им по типу, и также требуют дополнительных допущений при решении конкретных задач. [c.11]

В динамике сплошных сред принято выделять два класса действующих на частицы среды сил объемные (иногда их еще называют массовыми) и поверхностные. Под объемными силами понимают такие, которые действуют на элементы объема, как, например, силы веса, тяготения, инерции, электростатического притяжения или отталкивания, силы действия магнитного или электрического поля на частицы среды. К поверхностным относят силы, которые при принятом в механике сплошных сред макроскопическом подходе действуют на элементы поверхности, как, например, силы давления, и вообще силы, действующие со стороны потока на поверхность погруженного в него тела, или реакции тела на поток, силы внутреннего трения (вязкости) в среде. [c.57]

Ниже мы используем макроскопический подход к построению модели усталостного разрушения поверхности, который, как известно (см. [70, 83]), состоит в построении положительной неубывающей во времени функции Q M, t), характеризующей меру повреждения материала в точке М и зависящей от амплитудных значений напряжений в данной точке. Разрушение наступает в момент времени t, когда эта функция достигнет заданного порогового значения. Такой подход применим к исследованию как поверхностного разрушения, так и разрушения внутри тела. Кроме того, в [91] показано, что параметры объёмного и поверхностного усталостного разрушения для ряда материалов (например, для некоторых видов резин) совпадают. [c.323]

В главе IV книги содержалось описание экспериментально установленных закономерностей и некоторых критериев длительной прочности. Здесь буду рассмотрены макроскопические подходы к этой проблеме, основанные на различных моделях разрушения (вязкое, хрупкое, смешанное), и некоторые общие теории. Реальные процессы разрушения материалов настолько сложны, что указанные модели могут рассматриваться лишь как первое приближение. Поэтому на полученные с ломощью этих моделей формулы следует смотреть как на приближенные. Вместе с тем. установлено, что в ряде случаев результаты расчетов по этим формулам находятся в удовлетворительном согласии с данными прямых экспериментов. Вследствие этого теоретические исследования длительной прочности на основе указанных моделей имеют большое значение и перспективу развития. [c.179]

Вообще говоря, теорию линейной реакции можно построить на различных уровнях описания системы. В феноменологической неравновесной термодинамике [70] используется чисто макроскопический подход, основанный на локальных уравнениях состояния и линейных соотношениях между неравновесными потоками и так называемыми термодинамическим силами. Эти силы описывают либо механические возмущения связанные с работой, производимой над системой, либо термические возмущения вызванные внутренней неравновесностью системы и контактом системы с окружением ). Коэффициенты в соотношениях между потоками и термодинамическим силами называются кинетическими коэффициентами. В неравновесной термодинамике они являются заданными величинами и берутся из эксперимента. [c.338]

Полученные к настоящему времени экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о том, что в условиях СП течения действуют одновременно несколько механизмов деформации — ЗГП, ВДС и ДП. Развитие этих механизмов происходит в тесной взаимосвязи. Установление взаимосвязи действующих механизмов — одна из основных проблем при исследовании природы СП течения. Возможны два подхода к анализу этой проблемы — микроскопический и макроскопический. На микроуровне развитие каждого механизма деформации может быть рассмотрено как кооперированное движение дефектов кристаллического строения — дислокаций решетки, вакансий, зернограничных дислокаций, а их взаимосвязь выражается во взаимодействии этих дефектов с границами зерен. Такой подход лежит в основе модельных представлений о СПД и подробно рассмотрен в следующем разделе. Между тем макроскопический подход позволяет, не вдаваясь в анализ микропроцессов, выделить роль каждого из механизмов деформации в обеспечении СПД. [c.67]

Решение задачи механики композитов в макроскопическом подходе является осредненным, и при стремлении к нулю характерного размера зерен неоднородности осредненное решение, например для полей перемещений и электрического потенциала, асимптотически стремится к решению соответствующей краевой задачи электроупругости, рассматриваемой с позиций структурного подхода [2, 31. [c.7]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

При любом макроскопическом подходе к формулированию газовой динамики необходимо на основе экспериментов или правдоподобных рассуждений постулировать некоторые феноменологические соотношения (так называемые определяющие уравнения ) между ри и с одной стороны, и р, в — с другой. [c.62]

При микроскопическом описании никаких соотношений вводить не нужно единственная неизвестная / уже содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке Разумеется, это возможно потому, что / зависит от 7 переменных, а не от 4. Макроскопический подход (5 функций от 4 переменных) проще микроскопического (1 функция от 7 переменных), и, если только он возможен, его следует предпочесть. Таким образом, одна из задач теории, основанной на уравнении Больцмана, состоит в выводе для газа при обычных условиях некоторой приближенной макроскопической модели и в отыскании пределов применимости этой модели. Эту часть теории мы изучим в гл. 5. [c.63]

При любом макроскопическом подходе к динамике жидкости приходится постулировать (на основе экспериментов или правдоподобных рассуждений) некоторые феноменологические соотношения (так называемые определяющие уравнения) между pij, Qi, с одной стороны, и р, Vi, в — с другой. В случае газа или вообще жидкости существуют две хорошо известные модели жидкость Эйлера (или идеальная) [c.101]

Однако в настоящее время общепризнано, что простые законы для межмолекулярных сил, принятые обоими учеными, безнадежно не соответствуют действительности, особенно в случае реальных жидкостей. Поэтому принципиально более предпочтительным в настоящее время считается континуальный подход Сен-Венана (1843 г.) и Стокса (1845 г.), который позволяет избежать указанных предположений ). Мы начнем с изложения этого континуального (или макроскопического ) подхода. [c.47]

Над подготовкой третьего издания книги Механические свойства металлов Яков Борисович Фридман работал последние семь лет своей жизни. Им были переработаны девять глав и написано пять новых глав, однако часть задуманных глав, например, Некоторые сведения о структуре твердых тел , Механические свойства при высоких давлениях , Влияние окружающей среды и некоторые дополнительные параграфы к старым главам он не успел написать. Не успел он также полностью осуществить замысел о включении в главы первой части книги дислокационных трактовок закономерностей процессов деформации и разрушения при основном макроскопическом подходе к толкованию механических свойств. [c.13]

Здесь речь шла о макроскопических напряжениях, рассматриваемых в механике сплошных сред истинные величины этих напряжений являлись таковыми только при макроскопическом подходе. [c.42]

Во многих случаях макроскопический подход оказывается достаточным. Однако для целого ряда явлений необходимо учитывать микро- и субмикроскопические локальные процессы (см. гл. 13) [12, 24]. [c.42]

Что же касается величины так называемых разрушающих нагрузок, то из предыдущего вытекает, что эти величины фактически соответствуют критическим нагрузкам (см. рис. 4.1), так как конечные разрушающие нагрузки, как уже упоминалось, равны нулю При макроскопическом подходе различают два основных типа разрушения разрушение от растягивающих напряжений или удлинений — путем отрыва и разрушение от касательных напряжений — путем среза [c.201]

Очевидно, следует учитывать не величины структурной неоднородности и максимально деформированных зон в отдельности, а их соотношение. Если величина максимально напряженной зоны значительно превышает период неоднородности, то неоднородность может практически не проявляться, и тогда макроскопический подход окажется достаточным. Поле сопротивлений Ос может зависеть от внутренних микронапряжений, не учитываемых макроскопическим полем напряжений Он (например, высокая твердость мартенсита может быть связана с искажениями [c.340]

При принятом в механике сплошной среды макроскопическом подходе нет особой нужды вникать в физическую природу поверхностных сил. Достаточно того главного факта, что их воздействие передается непосредственно частицам на поверхности контакта. Это позволяет принять основное положение поверхностные силы в сплошной среде пропорциональны величине площади непосредственного контакта взаимодействующих элементов, зависят от ориентации площадки контакта и не зависят от величины объемов элементов. [c.238]

Рассмотрим макроскопические подходы к этой проблеме, основанные на различных моделях разрушения (вязкое, хрупкое, смешанное), и некоторые общие теории. Заметим, что для разрушения при ползучести такой подход был предложен Л. М. Качановым 183], а в исследованиях усталости материалов понятие суммирование повреждений существует давно [193]. [c.264]

Итак, ФДТ позволяет представить моменты ТИ через параметры феноменологической теории — макроскопическую восприимчивость X и функцию Грина С, зависящую от х и геометрии излучающего тела (и, возможно, других холодных тел — экранов и т. д.). Заметим, однако, что эти величины непосредственно неизмеримы (по крайней мере в оптическом диапазоне), и они имеют чисто теоретическое содержание в рамках традиционного макроскопического подхода с исключенными переменными вещества ( 3.4). Этот подход не является единственным (например, можно построить теорию поля в кристалле непосредственно в терминах элементарных возбуждений — поляритонов, не прибегая к понятию х), и, кроме того, последовательное микроскопическое вычисление кинетического параметра % встречается со значительными трудностями (связанными с различием действующего и макроскопического поля, с учетом пространственной дисперсии и т. д.). [c.120]

В большей части этой главы (кроме 1.6) и следующих главах мы будем предполагать, что выполнено гораздо более жесткое условие, а именно При этом мы приходим к ситуации, в которой микроскопическая структура газа исчезает и его свойства можно описывать с помощью макроскопических уравнений гидрогазодинамики. Эти уравнения содержат кинетические коэффициенты (коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности и т. Д.) как параметры, которые в макроскопическом подходе гидрогазодинамики рассматриваются как феноменологические, заданные. Таким образом, цель физической кинетики заключается в том, чтобы рассчитать кинетические коэффициенты через микроскопические характеристики столкновений отдельных молекул. В случае 1- 1, когда уравнения гидрогазодинамики неприменимы, расчет таких коэффициентов также имеет смысл, коль скоро мала дисперсия их значений это делается в 1.6. [c.7]

Наиболее простой случай, который поддается теоретическому рассмотрению, это задача о распространении упругих волн в изотропном твердом диэлектрике без примесей и дефектов. Формально к вопросу о поглощении звука в таком диэлектрике можно подойти феноменологически, основываясь на методе определения потерь энергии звука за счет действия диссипативных сил — внутреннего трения (вязкости) и теплопроводности, как это было сделано для жидкости в гл. 2. Проводя подобные рассуждения, можно получить формулы для коэффициентов поглощения плоских продольных и поперечных гармонических волн такого же вида, как формула (2.2,12) [1]. О таком макроскопическом подходе для определения аи будет идти речь в 2. [c.236]

Другой предельный случай йт< 1 — сравнительно низкие ультразвуковые частоты и относительно высокие (например, комнатные) температуры — был рассмотрен в фундаментальной работе А. И. Ахиезера [3] в 1938 г. Это рассмотрение основано на макроскопическом подходе с использованием кинетического уравнения Больцмана. [c.237]

При макроскопическом подходе, который используется в этой главе, можно дать следующее операционное определение Т - Экспериментально было показано, что для широкого круга веществ (главным образом жидкостей), находящихся в достаточно однородных полях, движение макроскопического вектора ядерной намагниченности, включая и случай насыщения, точно описывается уравнениями Блоха с соответствующими значениями постоянных Тi и Гг Тогда из уравнений Блоха следует, что как обратная ширина ненасыщенной линии, так и постоянная времени свободного затухания поперечной намагниченности равны Т - Поле можно считать достаточно однородным, если уменьшение размеров образца [c.57]

Основной задачей настоящей книги является изложение основ кристаллооптики с учетом пространственной дисперсии в рамках макроскопического подхода. Последнее означает, что тензор /( > к) вводится общим образом, затем исследуются его некоторые свойства (свойства симметрии, дисперсионные соотношения, разложения в ряд) и, наконец, с по- [c.20]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

При макроскопическом рассмотрении. вещество, по которому распространяется плоская ударная волна, претерпевает одномерную деформацию в направлении распространения волны, совпадающем с направлением нормали к поверхности ударного разрыва. В плоскости волнового фронта деформации е , равны нулю. Такой же характер деформации при макроскопическом подходе имеет место при расширении ударно сжатого материала в одномерных волнах разгрузки. Совместим ось х с направлением нормали к фронту ударной волны, которая, в свою очередь, совпадает с одним из главных направлений тензоров напряжений и деформацйй. Соответственно два других главных направления лежат в плоскости фронта. Для одномерной деформации в ударной волне, следовательно, имеем [c.175]

В опытах на растяжение или сжатие монокристаллов предполагалось, что реализуется та система моноскольжения, для которой угол Я между направлением скольжения и осью образца и угол Ф между нормалью к плоскости скольжения и осью образца обеспечивают наибольшую по величине проекцию осевого напряжения на направление скольжения. В опытах на растяжение и сжатие с ростом конечной деформации изменялись величины углов Я и Ф. Напряжение в плоскости скольжения в направлении скольжения, которое известно, если известны углы Я и Ф, было названо определяющим касательным напряжением. Сдвиг плоскостей в направлении этого скольжения при макроскопическом подходе рассматривался как определяющая сдвиговая деформация у. [c.118]

В рамках макроскопического подхода скорость изменения свободной энергии Р, обусловленная образованием кластера из > 1 фрустронов, представляется стандартным выражением [17] [c.309]

При микроскопическом описании таких соотношений вводить не нужно единственная неизвестная функция f содержит всю информацию о плотности, скорости,, температуре, напряжениях и тепловом потоке Конечно, это возможно только потому, что f является функцией семи переменных вместо четырех макроскопический подход (пять функций четырех переменных) проще, чем микроскопический (одна функция семи переменных), несли он может быть применен, то его следует предпочесть. Поэтому одна из задач теории, основанной на уравнении Больцмана, состоит в получении некоторой ириближенной макроскопической модели для газа при обычных условиях (в частности, соотношений (8.27) с [1, X, к, выраженными через молекулярные константы) и нахождении пределов применимости подобной модели. Эта часть теории будет рассматриваться в гл. V. [c.101]

При изучении прочности и деформации материалов щироко и успешно применяют макроскопические представленя. Однако, поскольку макроскопические напряжения и деформации —лишь средние статистические величины, они не дают полного представления о прочности и деформации материала, не отражая микроскопической картины явления. Во многих случаях влияние структурной неоднородности проявляется очень резко и макроскопический подход оказывается недостаточным. [c.308]

Условием для макроскопического подхода является достаточная величина элемента объема — макрообъема (например, на порядок больший по сравнению с размером структурного элемента), практически однородно-напряженного. Это положение было сформулировано А. А. Ильюшиным. [c.308]

В. М. Ентов и Р. Л. Салганик в рамках этой модели изучили в 1968 г. полу-бесконечную трещину в бесконечном теле, где связи предполагаются идеально хрупкими. Ими было рассмотрено соответствие между микроскопическим и макроскопическим подходом в теории разрушения. При анализе кинетики разрушения в чисто-флуктуационном случае, в отличие от предыдущих своих работ, авторы не сделали никаких упрощающих предположений о форме концевой области трещины. Здесь же-изучался вопрос о стационарном распространении трещины со скоростью, близкой к скорости волн Рейли. [c.430]

На основании приведенных соображений, Мотт и Стро [209—213] предположили, что в районе головы скопления, там, где наиболее высок уровень концентрации растягивающих напряжений, может возникнуть трещина (рис. 90, б) если при этом все п дислокаций скопления вольются в раскрывшуюся трещину, то ее длина составит с га Сг6 8я(1 — [х)0. гПодставляя в это выражение значение п — [x)st/G6 для максимального числа дислокаций, способных накопиться на интервале S, получаем сгь [я(1 —[х)/8]-(T sVGa), т. е. тот же результат, что и в случае приведенного нами выше упрощенного макроскопического подхода к решению задачи о незавершенном сдвиге. Модель Мотта — Стро далеко не исчерпывает, очевидно, всех возможных механизмов зарождения трещин в частности, она не может быть, по-видимому, непосредственно приложена к монокристаллам, поскольку рассматривает торможение дислокаций единственным прочным препятствием (в поликристалле таким препятствием может служить граница зерна). Тем не менее эта модель позволяет понять главные черты процесса — роль микронеоднородностей пластической деформации и связанных с ними концентраций напряжения. [c.176]

Резкую границу мевду молекулярно-кинетическим и макроскопическим подходом провег1И трудно. Макроскопический подход - это,по существу, статистический подход об усреднении не говорят, но оно подразумевается. Объектом исследования при этом не обязательно служат материальные среды с инерционными свойствами, это может быть, например, электромагнитное поле. С формал -ной стороны переход от молекулярно-кинетической теории к концепции сплошной среды [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...