Принцип Кюри

Линейный закон. Соотношения взаимности Онзагера и принцип Кюри [c.14]

Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (2.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярами (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи — тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (2.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная между потоком и силой связь не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (2.1) каждая декартова компонента потока / может в принципе зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты, например в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс). [c.16]

СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ ОНСАГЕРА И ПРИНЦИП КЮРИ [c.263]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше. [c.204]

Обобщенные потоки и термодинамические силы могут быть связаны так называемыми соотношениями Онзагера. Эта связь ограничивается принципом Кюри, запрещающим взаимную связь явлений различной тензорной размерности. [c.56]

В силу принципа Кюри соотношения Онзагера для изотропных сред могут быть представлены в форме трех независимых групп линейных соотношений [c.56]

Согласно принципу Кюри для изотропной системы сочетание [c.13]

Поскольку Хи и Хтй ЯВЛЯЮТСЯ векторами (тензоры первого ранга), то между ними возможно сочетание, но сочетание с Kj, Y , Y, невозможно согласно принципу Кюри. [c.28]

Для изотропной среды согласно принципу Кюри сочетание [c.25]

Относительно термодинамической силы В В= В — В) надо отметить сле-дующее величина Ъ является в общем случае тензором и в соответствии с принципом Кюри не может быть совместима с векторами уи, уГи Ё, Однако при некоторых условиях величина В будет влиять на перенос влаги. Таким образом, для переменного электрического поля будем иметь [c.374]

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ПРИНЦИП КЮРИ И СООТНОШЕНИЯ ОНЗАГЕРА [c.11]

В этом случае свойства симметрии системы влияют на линейные законы в том смысле, что не все потоки ассоциируются со всеми термодинамическими силами. Это положение, известное как принцип Кюри, может быть доказано с помощью теории инвариантности для любого типа симметрии [3]. Для изотропных систем определенная сила не может дать поток различного тензорного характера. Запишем феноменологические уравнения для потоков и термодинамических сил (21), в которых [c.11]

При введении в систему уравнений аэродинамики уравнения кинетики химических превращений необходимо учитывать принцип Кюри из теории термодинамики необратимых процессов. [c.16]

Важные ограничения на феноменологические коэффициенты дает принцип Кюри. Принцип Кюри касается влияния свойств пространственной симметрии системы на феноменологические коэффициенты линейных законов. Наличие свойств симметрии приводит к тому, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил. В частности, этот принцип означает, что в изотропной системе потоки и силы разной тензорной размерности не могут быть связаны между собой. Мы имеем дело с потоками и термодинамическими силами, описываемыми тензорами нулевого, первого и второго рангов (скалярами, векторами и тензорами). [c.170]

Отсюда следует, что все коэффициенты L с нечетным п исчезают, поскольку для таких коэффициентов мы должны иметь L = — L, т. е. L = 0. Это означает, что в нашем случае, когда п= 1, векторные коэффициенты и обращаются в нуль. Свойство инвариантности изотропной системы относительно инверсии достаточно для того, чтобы получить принцип Кюри в нашем частном случае силы и потоки различной тензорной размерности не могут быть связаны между собой. [c.172]

Принцип Кюри можно применять также в случае систем, обладающих симметрией более низкого порядка, чем изотропность (например, для анизотропных кристаллов). [c.173]

Правомерность такой процедуры вытекает из кристаллографических принципов Кюри и Неймана согласно последнему принципу, элементы симметрии любого физического свойства среды должны включать элементы симметрии точечной группы данной среды. [c.297]

Дальнейшие упрощения в матрице феноменологических коэффициентов основаны на использовании свойств пространственной симметрии континуальной среды. В этой связи система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно ряда ортогональных преобразований координат (принцип Кюри). В случае изотропной среды применение операций инверсии и вращения к системе (2.1) указывает на сохранение при преобразовании связей лишь между потоками и силами одной тензорной валентности. Это означает, как было [c.37]

Положения (2.1) - (2.10), отмеченные выше, составляют линейную феноменологическую теорию необратимых процессов Онзагера. К этому необходимо добавить, что совокупность законов сохранения энергии, массы и импульса и баланса энтропии вместе с линейными феноменологическими уравнениями, условиями, вносимыми соотношениями Онзагера и принципом Кюри, и эмпирическими уравнениями состояния можно считать полной в том смысле, что из нее следует полная система дифференциальных уравнений для переменных состояния среды. [c.38]

Линейные законы. Соотношения Онзагера. Принцип Кюри 47 [c.47]

Линейные законы. Соотношения Онзагера. Принцип Кюри 49 и разность последних двух выражений есть [c.49]

Предельный переход в статистической физике — 212 Принципы вариационные термодинамики необратимых процессов — 16 Принцип Кюри — 14 Принцип Ле-Шателье — 21 Принцип Пригожияа о минимуме производства энтропии — 19 Проблема Больцмана — 125 [c.240]

В кристаллофизике помимо принципа Неймана есть еще один снмметрийный постулат, позволяющий определить симметрию кристалла при внешнем воздействии. Этот постулат называют принципом Кюри. Согласно этому принципу кристалл при внешнем воздействии изменя- [c.45]

Ранее было отмечено, что взаимосвязи между силой У и потоком Ji может и не быть. Ограничения взаимовлияния потоков и сил устанавливает принцип Кюри, согласно которому в изотропной системе потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Формально принцип Кюри можно понять из следующих расуждений. В изотропной системе взаимосвязь между потоками и силами не должна изменяться при ортогональных преобразованиях координат. Но при указанных преобразованиях потоки и силы скалярного, векторного и тензорного типов преобразуются по-разному. Следовательно, инвариантность относительно ортогональных преобразований координат будет иметь место только для величин одинаковой тензорной размерности. [c.200]

Связь симметрии кристаллов и симметрии их физических свойств определяется двумя важнейшими принципами, которые носят весьма обш,ий характер. Общим для всех физических явлений является принцип Кюри, сформулированный П. Кюри в 1893—1895 гг. [24] когда определенные причины вызывают определенные следствия, то элементы симметрии причин должны проявляться в вызванных ими следствиях. Когда в каких-либо явлениях обнаруживается дисимметрия, то эта же дисимметрия должна появляться и в причинах, их породивших. Положения, обратные этим, неправильны по крайней мере практически иначе говоря, следствия могут обладать более высокой симметрией, чем вызвавшие их причины . [c.153]

Важен вопрос о связи точечной симметрии структурных единиц и симметрии их положения в кристалле. Известно много случаев, когда такая связь действительно существует металлы в простых структурах металлов и сплавов, ионы в ионных кристаллах, углерод в структуре алмаза и т. д. Однако существует немало структур, в которых симметричные атомы занимают положения с меньшей симметрией (при этом непременно выполняется принцип Кюри — точечная группа положения является подгруппой точечной группы симметрии структурной единицы). Причина подобиой ситуации достаточно проста. Если минимум энергии системы достигается при занятии структурными единицами низкосимметричных положений, то собственная симметрия структурных единиц может не играть определяющей роли и может не совпадать с симметрией положения. Кроме того, в сложных структурах число наиболее симметричных положений может [c.156]

Термодинамические силы Х и Хт являются тензорами первого ранга (векторами) поэтому между ними возможно сочетание. Это сочетание дают налагающие явления переноса эффект Соре при молекулярном переносе тепла я эффект Дюфо при диффузии вещества. Одна1КО сочетания теплопроводности или диффузии с химическими и фазовыми превращениями быть не может, так как разница в рангах между силами А и и Ai или между Х . и Ai равна единице (нечетное число). Так же не может быть сочетания между молекулярными переносами тепла и количества движения или между диффузией и внутренним трением, так как термодинамические силы молекулярного переноса тепла и массы являются тензорами первого ра нга, а термодинамические силы молекулярного переноса количества движения — тензоры второго ранга (разница в рангах тензоров выражается нечетным числом). Однако в некоторых частных случаях внутреннее трение можно рассматривать как молекулярный перенос кинетической энергии движения потока жидкости, который происходит под действ ием термодинам1ической силы — кинетической энергии движения (градиент от скаляра). В этом случае возможно сочетание между молекулярными переносами тепла, массы вещества И энергии движения жидкости, так как все они описываются действием термодинамических сил, которые являются тензорами одинакового ранга (векторами). На основании принципа Кюри возможно сочетание между молекулярным переносом количества движения (объ-емиая вязкость) и процессами химических и фазовых превращений, так как в первом случае силы Л,- являются тензором нулевого ранга, а во втором случае — тензором второго ранга. Следовательно, разница в рангах тензоров равна двум (четное число), и поэтому сочетание между ними возможно. [c.13]

Из приведенных примеров видно, что принцип Кюри имеет большое значение для исследования явлений переноса. Он был сформулирован Кюри и подробно обоснован С. Р. де-Гроотом. Ниже приводится краткое доказательство теоремы Кюри. [c.13]

Таким образом, в изотропной системе термодинамийеокие силы различного тензорного характера не взаимодейстуют при создании потока молекулярного переноса. Эта теорема, или принцип Кюри, непосредственно следует из свойств симметричности изотропной системы. [c.15]

Остановимся несколько подробнее на принципе равноприсутствия. Из принципа равноприсутствия как частный случай получается основной принцип термодинамики необратимых процессов —принцип Кюри для изотропных материалов. Согласно принципу равноприсутствия основные характеристики термомеханического процесса (тензор напряжений П, поток тепла внутренняя энергия и и энтропия s) должны быть функциями одного и того же набора независимых переменных (2, i, G, G, Т, Т., VT, VT), т. е. [c.75]

ИХ вхождении в более сложные системы симметрия отдельных структурных единиц может сохраниться или измениться в зависимости от симметрии их положения в образованных ими молекулах и кристаллах. Эти вопросы разрешаются в соответствии с принципом Кюри и принципом минимума энергии нового образования. Потенциал F в простейших системах (атомы и ионы водорода и гелия) может быть определён из решения ур-ния Шрёдингера. В подавляющем большинстве случаев F находится пу [c.80]

Наряду с Н. п. в кристаллофизике существует ещё один симметрийный постулат — Кюри принцип. В отличие от Н. и., связывающего симметрии свойств и симметрию кристалла, не испытывающего внеш. воздействий, принцип Кюри позволяет определить симметрию кристалла под внеш. воздействием. [c.254]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Для нахождения связей между потоками и термодинамическими силами при малых отк.яонениях от состояния равновесия воспользуемся известными двумя принципами термодинамики необратимых процесов [55]. Согласно первому из них — принципу Онзагера — потоки прямо пропорциональны вызывающим их термодинамическим силам, причем матрица коэффициентов пропорциональности L,k обладает свойством симметрии = Lkt. При этом подразумевается, что коэффициенты могут быть функциями параметров состояния среды (см. также 19). Согласно второму принципу — принципу Кюри — сила не может вызвать потока, имеющего другую тензорную размерность. Соответственно формально можно записать [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...